PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNGTRƯỜNG THCS ĐAKRÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút; A.. Học sinh chọn một trong hai câu sau Câu 1.. Viết công thức tính diện tích xung q
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG
TRƯỜNG THCS ĐAKRÔNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút;
A LÝ THUYẾT (Học sinh chọn một trong hai câu sau)
Câu 1 Viết công thức tính diện tích xung quang đáy
Áp dụng : Tính diện tích xung quang lăng trụ tam giác vuông biết cạnh góc vuông của
đáy lần lượt là 3cm, 4 cm đường cao 6 cm
Câu 2 Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
B BÀI TẬP.
Câu 1 ( 2 điểm) Giải bất phương trình 1,5 x 4x 5
và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số
Câu 2 ( 2 điểm ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ
bến B về bến A mất 6 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h
Câu 3 ( 4 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB = AD = 1
2CD Gọi M là trung điểm của CD Gọi H là giao điểm của AM và BD
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh DB BC
c) Chứng minh ADH đồng dạng với CDB
d) Biết AB = 2,5cm, BD = 4cm Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang
ABCD
- HẾT
Trang 2-ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
A Lý thuyết Trả lời đúng 1 điểm, áp dụng đúng 1 điểm
B Bài tập.
Câu 1
(2
điểm)
3 – 2x 20x + 25 x + 25 22x ≤ – 22 x ≤ –1
Bất phương trình có nghiệm x ≤ –1
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình là:
//////////////////
0x + 25 ,5 điểm 0x + 25 ,5 điểm 0x + 25 ,5 điểm
0x + 25 ,5 điểm
Câu 18
( 2
điểm)
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x km ( x>0x + 25 )
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng từ A đến B là : xkm / h
Vận tốc ca nô khi ngược dòng từ B về A là : xkm / h
6
Vì vận tốc ca nô khi xuôi dòng nhiều hơn vận tốc ca nô khi ngược
dòng bằng hai lần vận tốc của dòng nước và vận tốc dòng nước là 2
km/h nên ta có phương trình: x x 4
5 6 (1) (1) 6x – 5x = 120x + 25 x = 120x + 25
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 120x + 25 km
0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm
0x + 25 ,5 điểm 0x + 25 ,5 điểm 0x + 25 ,25 điểm
Câu 19
(4
điểm)
//
//
h H
H
M C
A B
D
Vẽ đúng hình: 0x + 25 ,5 điểm
a) (0,5điểm) Tứ giác ABMD có AB//CD AB//MD , M là trung
điểm của CD MD =1
2CD lại có AB = AD=
1
2CD( GT) và AB
= MD =AD Tứ giác ABMD là hình thoi
b) (0,75điểm) ABMD là hình thoi nên DB AM (1) Tứ giác
ABCM có AB//MC và AB=MC ( = 1
2CD) ABCM là hình bình hành BC // AM(2)
Từ (1) và (2) DB BC
c) (0,5điểm) ADH và CDB có AHD CBD 90x + 25 o, ABMD là
0x + 25 ,5 điểm 0x + 25 ,5 điểm
0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm
Trang 3hình thoi (CMT) ADH CDB 1ADB
2
CDB (g-g)
d) (1,25điểm) CBD vuông tại B ( CMT), có BD = 4cm (GT) Lại
có: AB=2,5cm , AB =1
2CD( GT) CD = 5cm Theo Pythagora ta có: CD2 = BD2 + BC2 52 = 42 + BC2 BC2 = 25 -16 = 9 BC =
3(cm)
Gọi h là chiều cao của hình thoi ABCD Ta có h cũng là chiều cao
h BD BC h 4 3 16 9 144
Diện tích của hình thang ABCD là :
2
0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm
0x + 25 ,25 điểm 0x + 25 ,25 điểm
