BO DE KIEM TRA HOC KI II TOAN 8

Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu cịn lại trong thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại trong thùng thứ nhất... Nếu

( Đề tham khảo )

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC

Mơn : Tốn lớp 8

-ĐỀ SỐ 1

Bài I : Giải các phương trình sau

1) 2 3 1

x

  

2) 2x x 6 2 x x 2(x 1)(2x x 3)

Bài II : Giải bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của bất phương trình trên

trục số

2x – 3 > 3( x – 2 )

Bài III : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình

Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất cĩ 120 lít dầu, thùng thứ hai cĩ 90 lít dầu Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu cịn lại trong thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại trong thùng thứ nhất Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ?

Bài IV : Cho ∆ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân giác

BD cắt nhau tại I

( H  BC và D  AC )

1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA

suy ra AB2 = BH BC

3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IH AD

Bài V: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ chiều rộng a = 5cm,

chiều dài b = 9cm và chiều cao

h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?

===================================================================== 1

Bài I : Giải các phương trình sau

1) 2 1 1 2

x

  

Bài II : Giải bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của bất phương trình trên

trục số

5( x – 1 )  6( x + 2 )

Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/

h Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là

6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ?

Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD

và CE cắt nhau tại I

( E  AB và D  AC )

1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC

3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ?

Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường

chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?

ĐỀ SỐ 3 Bài I : Giải các phương trình sau

1) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0

2) 5 296 2 1 3 1

Bài II : Giải bất phương trình sau råi biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?

3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4

Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14 Nếu viết thêm chữ

số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ?

Bài IV : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm Vẽ đường phân giác

AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :

1) Tính độ dài DB ? DC ?

2) C/m ∆ACI ∆CDI

3) C/m AD2 = AB AC - DB DC

Bài V: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt

bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này ?

===================================================================== 3

ĐỀ SỐ 4

Bài I : Giải các phương trình sau

1) x45 2x3 36x81212x1

2 3 1

4 1

3

x

x x











Bài II :

Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?

Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Thương của hai số bằng 6 Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được Tìm hai số lúc đầu ?

Bài IV : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC

tại M, phân giác góc C cắt AB tại N :

1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ?

Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của

hình lăng trụ đứng bằng 16cm Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?

ĐỀ SỐ 5

Câu 1 : Giải các phương trình sau :

4

1 3

5

2







x

b) 21 1 2

x

Câu 2 : Hai bể nước có cả thảy 2100 lít Nếu cho bể thứ nhất chảy qua bể thứ hai

200 lít thì lượng nước ở hai bể bằng nhau Tính số lít nước ở mỗi bể lúc đầu ?

Câu 3 : Cho hình vu«ngABCD, gọi M là một điểm trên đoạn AB Tia DM và tia CB

cắt nhau tại K T¹i D,vẽ tia Dx  DK và cắt đường thẳng BC tại L Chứng minh :

1/ DCK ~ LDK

2/ LDM lµ tam gi¸c c©n

3/ DM2 = KL.CL

ĐỀ SỐ 6

PhÇn 1: tù luËn: ( 7 điểm)

Câu 1 : Giải các phương trình sau :

3

1 2

4

3







x

b) 22  3 1

x

Câu 2 : Hai bể nước có cả thảy 2400 lít Nếu cho bể thứ nhất chảy qua bể thứ hai 400 lít thì

lượng nước ở hai bể bằng nhau Tính số lít nước ở mỗi bể lúc đầu ?

Câu 3 : Cho hình vu«ng MNPQ, gọi E là một điểm trên đoạn MN Tia QE và tia PN cắt

nhau t¹i K T¹i Q,vẽ tia Qx  QK và cắt đường thẳng NP tại G Chứng minh :

1/  QPK ~  GQK

2/  EQG là tam giác cân

3/Chøng minh hƯ thøc: QE 2 = GK.GP.

ĐỀ SỐ 7

===================================================================== 5

Bài 1 : (3.0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a/ 7 1 2 16

x

b/ 31





x = (x21)(x x42)

Bài 2 : (2.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

-2x + 4 > 8

Bài 3 : (2.0 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4 : (2.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm; AC = 16cm Tia phân giác của góc cắt BC tại D

a/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD

b/ Tính độ dài BC; BD và CD.

ĐỀ SỐ 8 C©u1: (2.0®)

a/ Giải phơng trình:

4

2 2

1 2

1

2









x

b/ Giải bất phơng trình:

3

5 4 2

5



x

Câu2: (1,5đ)

Hai bể nớc có cả thảy 2400 lít Nừu cho bể thứ nhất chảy qua bể thứ hai 400 lít thì lợng nớc ở hai bể nằng nhau Tính số lít nớc ở mỗi bể lúc đầu ?

Câu3 (3.0 đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A.Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại I (D  AC) Chứng minh: a/ ABC ~ HBA

b/ AB2 BH.BC

 c/

DC

AD IA

HI



Câu4: (0.5 đ)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1

4 3

2







x

x A

ĐỀ SỐ 9

1) Giải cỏc phương trỡnh: a) 3 3 0

x x x

  ; b) | - 5x | = x + 4 (2 điểm) 2) Giải bất phương trỡnh rồi biễudiễn tập nghiệm trờn trục số:

3 2 3

3) Một ụ tụ chạy từ Hà Nội đến Hải Phũng với vận tốc 60 km/ giờ, lỳc về với vận

===================================================================== 7

Hà Nội - Hải Phịng ? (1,5 điểm)

4) Cho tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm; gĩc ABC = 60o

Đường trung tuyến AD (D  BC) Qua D kẻ DK vuơng gĩc với AC (K  AC) Chứng minh:

c) Nêu các cặp tam giác đồng dạng và giải thích vì sao? (0,5 đ)

d) Diện tích tam giác ABC cĩ thay đổi khơng khi biết điểm B vâ C cố định, điểm

B/ Phần tự luận : ( 7 điểm)

Câu I : Giải các phương trình sau :

a) 5x -13 = x +7 b) 1

4

1 3

5 2







x

c) 21 1 2

x

Câu 2 : Hai bể nước có cả thảy 2 100 lít Nếu cho bể thứ nhất chảy qua bể thứ hai

200 lít thì lượng nước ở hai bể bằng nhau Tính số lít nước ở mỗi bể lúc đầu ?

Câu 3 : Cho hình vuông ABCD, gọi M là một điểm trên đoạn AB Tia DM và tia CB

cắt nhau tại K Vẽ tia Dx  DK và cắt đường thẳng BC tại L Chứng minh :

1/ ADM = CDL

2/ DML là tam giác cân

1 1

DK

DM  không đổi khi M di động trên đoạn AB

1) Giải các phương trình: a) 3 3 0

x x x

  ; b) | - 5x | = x + 4 (2 điểm) 2) Giải bất phương trình rồi biễudiễn tập nghiệm trên trục số:

3 2 3

3) Một ơ tơ chạy từ Hà Nội đến Hải Phịng với vận tốc 60 km/ giờ, lúc về với vận

tốc 80 km/ giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường

4) Cho tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm; góc ABC = 60o.

Đường trung tuyến AD (D  BC) Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K  AC) Chứng minh:

g) Nêu các cặp tam giác đồng dạng và giải thích vì sao? (0,5 đ)

h) Diện tích tam giác ABC có thay đổi không khi biết điểm B vâ C cố định, điểm

Bài 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5  7

Bài 2 :(1 điểm )Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em Nếu chuyển 2 em tõ lớp 8A qua lớp 8B

thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của mỗi lớp?

Bài 3 :(3 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và

AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm

a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD

b) Tính độ dài của DB, DC

Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2

1) Giải các phương trình: a) 3 3 0

x x x

  ; b) | - 5x | = x + 4 (2 điểm) 2) Giải bất phương trình rồi biễudiễn tập nghiệm trên trục số:

3 2 3

3) Một ô tô chạy từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc 60 km/ giờ, lúc về với vận

tốc 80 km/ giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường

===================================================================== 9

Đường trung tuyến AD (D  BC) Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K  AC) Chứng minh:

k) Nêu các cặp tam giác đồng dạng và giải thích vì sao? (0,5 đ)

l) Diện tích tam giác ABC có thay đổi không khi biết điểm B vâ C cố định, điểm