Trường THCS Nguyễn Văn Linh GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần 30 Tiết 57 Chương IV : Ngày soạn: 26/03/2011. Ngày dạy: /03/2011. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: − HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (>;b;a b) − Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. Điều cho ta hình dung thứ tự tập hợp số thực GV u cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng điền vào vng 1HS lên bảng điền vào vng : a) 1,53 < 1,8 b) −2,37 > − 2,41 12 −2 13 Hỏi : Với x số thực bất c) − 18 = ; d) < 20 kỳ so sánh x2 số HS : Nếu x số dương x2 > 0. Nếu x số âm GV giới thiệu : x2 ln lớn x2 > 0. Nếu x x2=0 với x, HS : nghe GV giới thiệu ta viết : x2 ≥ Hỏi : Tổng qt, c số khơng âm ta viết HS lên bảng viết: c ≥ ? Hỏi : Nếu a khơng nhỏ b, ta viết ? HS :ta viết : a ≥ b Hỏi : Tương tự với x HS : x số thực bất số thực bất kỳ, so kỳ − x2 ln nhỏ sánh − x2 số 0. Viết kí 0. Kí hiệu : hiệu − x2 ≤ Hỏi : Nếu a khơng lớn HS lên bảng viết a ≤ b b ta viết ? Hỏi : Nếu y khơng lớn HS lên bảng viết y ≤ 5 ta viết ? HĐ : Bất đẳng thức GV giới thiệu : Ta gọi hệ HS : nghe GV trình bày thức dạng a < b (hay a > b ; Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương − Nếu số a khơng nhỏ số b, có a > b a = b. Ta nói gọn : a lớn b, kí hiệu: a ≥b − Nếu số a khơng lớn số b, có a < b a = b. Ta nói gọn : Ta nói : a nhỏ b, kí hiệu: a ≤ b 2. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a ≤ b ; a ≥ b) Năm học: 2010 - 2011 Trường THCS Nguyễn Văn Linh GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI ……………………………………………………………………………………………………………………………………… T L 5’ 15’ Hoạt động Giáo viên a ≤ b ; a ≥ b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức GV u cầu HS lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức HĐ : Liên hệ thứ tự phép cộng Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (−4) Hỏi : Khi cộng vào vế bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức nào? Sau GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ -4 -3 -2 -1 2+ -4 + -4 -3 -2 -1 GV giới thiệu bất đẳng thức chiều : hình vẽ minh họa kết : cộng vào hai vế bất đẳng thức −4 < ta bất đẳng thức −1< chiều với bất đẳng thức cho GV u cầu HS làm ?2 Hỏi : Khi cộng −3 vào hai vế bất đẳng thức −4 < ta bất đẳng thức ? Hỏi : Dự đốn kết : cộng số c vào hai vế bất đẳng thức −4 < bất đẳng thức nào? GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng lên bảng phụ GV u cầu HS phát biểu Hoạt động Học sinh Kiến thức bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức HS : lấy ví dụ bất đẳng Ví dụ : bất đẳng thức : thức : −2 < 1,5 ; a + > a + (−3) > − a+2 ≥ b−1 ; 3x −7 ≤ 2x + vế trái : + (−3) rõ vế trái ; vế phải vế phải : − bất đẳng thức 3. Liên hệ thứ tự phép cộng a) Ví dụ : HS : −4 < + Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức : HS : −4 + < + −4 < bất đẳng thức : −4+3 < 2+3 + Khi cộng −3 vào hai vế bất đẳng thức : HS : quan sát hình vẽ −4 < bất đẳng thức : −4−3 < 2−3 b) Tính chất : Với số a, b c ta có : Nếu a < b a + c < b + c Nếu a > b a + c > b +c HS : nghe GV trình bày Nếu a ≤ b a + c ≤ b + c ghi Nếu a ≥ b a + c ≥ b + c τ Hai bất đẳng thức : −2 < −4 < (hay 5>1 −3 > −7) gọi hai bất đẳng thức chiều c) Khi cộng số vào hai vế bất HS : ta bất đẳng thức đẳng thức ta bất đẳng thức chiều −4−3 < − hay −7 < −1 với bất đẳng thức cho HS : cộng số c vào hai vế bất đẳng thức −4 < bất đẳng thức −4 + c < + c HS nêu lại tính chất liên hệ thứ tự phép Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011 Trường THCS Nguyễn Văn Linh GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI ……………………………………………………………………………………………………………………………………… T L Hoạt động Giáo viên thành lời tính chất GV cho vài HS nhắc lại tính chất GV nói : Có thể áp dụng tính chất để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức GV u cầu HS đọc ví dụ phút sau gấp sách lại em làm miệng GV ghi bảng GV u cầu HS làm ?3 ?4 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi 2HS lên bảng trình bày GV giới thiệu tính chât thứ tự tính chất bất đẳng thức 7’ Hoạt động Học sinh cộng HS : phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK ví dụ : Chứng tỏ vài HS nhắc lại tính chất 2003+ (−35) < 2004+(−35) HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ phút HS làm miệng 1HS đọc to đề HS1 : ?3 Có −2004 > −2005 ⇒ Giải Theo tính chất trên, cộng −35 vào hai vế bất đẳng thức 2003 < 2004 suy : 2003+ (−35) < 2004+(−35) −2004 +(-777) > -2005 + (-777) HS2 : ?4 Có < (vì = 9) ⇒ + < 3+2 Hay + < HĐ : Luyện tập củng cố Bài (a, b) tr 37 SGK (đề đưa lên bảng phụ) HS : đọc đề GV gọi HS trả HS1 : làm miệng câu a lời miệng HS2 : làm miệng câu b Một vài HS nhận xét GV gọi HS nhận xét Bài tr 37 SGK Cho a < b, so sánh a) a+1 b+1 b) a − b − GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét Kiến thức HS : đọc đề HS1 : câu a HS2 : câu b vài HS nhận xét Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Chú ý : tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức Bài (a, b) tr 37 SGK a) −2 + ≥ 2. sai Vì −2 + = mà < b) −6 ≤ (-3) Vì 2. (−3) = −6 Bài tr 37 SGK a) Vì a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta : a + < b + b) Vì a < b, cộng −2 vào hai vế bất đẳng thức ta : a − < b − Năm học: 2010 - 2011 Trường THCS Nguyễn Văn Linh GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI ……………………………………………………………………………………………………………………………………… T L Hoạt động Giáo viên Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a b a −5 ≥ b − GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét sửa sai Bài tr 37 SGK (đề đưa lên bảng phụ) GV u cầu HS đọc to đề trả lời Hoạt động Học sinh Kiến thức Bài số 3a tr 37 SGK HS đọc đề Ta có : a −5 ≥ b − Cộng vào hai vế bất 1HS lên bảng trình bày đẳng thức ta a −5 + ≥ b − + HS : nhận xét làm Hay a ≥ b bạn HS : đọc to đề HS trả lời : a ≤ 20 4. Hướng dẫn học nhà : − Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dưới dạng cơng thức phát biểu thành lời) − Bài tập nhà : (c, d) ; 3b tr37 SGK, tập 1,2,3,4,7,8 tr 41−42 SBT Tuần 33 Ngày soạn: 16/04/2011. Tiết 63 Ngày dạy: /04/2011. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: − HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x + a| − HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x + a| = cx + d 2. Kĩ năng: - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x + a| - Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x + a| = cx + d II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, − Thước thẳng, phấn màu 2. Học sinh : − Thực hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : phút kiểm diện 2. Kiểm tra cũ : Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ĐVĐ: Ở chương bạn làm quen với cách giải phương trình bậc ẩn số phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn. Vậy bạn làm quen với cách giải phương trình: Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011 Trường THCS Nguyễn Văn Linh GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI ……………………………………………………………………………………………………………………………………… x + = 3x + - x – = 3x +1 Vậy bạn Biết cách giải phương trình dạng: | x + 5| = 3x + chưa? HS: Chưa Vậy để giải phương trình dạng theo bạn nên làm nth? HS: bỏ dấu giá trị tuyệt đối Vậy bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình | x + 5| = 3x + sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phương trình nào? Để trả lời câu hỏi này, hơm bạn tìm hiểu mới. 3. Bài : TL 9’ Hoạt động Giáo viên HĐ : Nhắc lại giá trị tuyệt đối GV hỏi thêm : Cho biểu thức |x−3|. Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức : a) x ≥ ; b) x < GV nhận xét, cho điểm Hoạt động Học sinh 1HS lên bảng làm tiếp : a) Nếu x ≥ ⇒ x − ≥ ⇒ |x−3| = x − b) Nếu x < ⇒ x − < ⇒ |x−3| = − x Sau GV nói : Như HS : nghe GV trình bày ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay HS : Làm ví dụ khơng âm GV gọi hs đứng chỗ GV đưa ví dụ thực VD1 a) A = | x−3| + x − HS2 : Khi x ≥ ⇒ x − … vài HS nhận xét nên | x−3| = … A=…=… Khi x< => x − … nên | x−3| = … A=…=… GV đưa lên Bảng phụ GV đưa ví dụ SGK B =4x+5+|−2x| x > GV gọi 2HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai GV cho HS hoạt động nhóm Bài ?1 (bảng phụ) HS : quan sát bảng phụ Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Kiến thức 1. Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, ký hiệu |a|. Được định nghĩa sau : |a| = a a ≥ |a| = − a a < Ví dụ : (SGK) Giải a) A = | x−3| + x − Khi x ≥ ⇒ x − ≥ nên | x−3| = x-3 A=x–3+x–2 =2x–5 Khi x< => x − < nên | x−3| = - x +3 A=-x+3+x-2=1 b)B = x + + | −2x | Khi x > ⇒ −2x < nên | −2x| = 2x B = x +5 + 2x = 6x + Bài ?1 a) Khi x ≤ ⇒ −3x ≥ Năm học: 2010 - 2011 Trường THCS Nguyễn Văn Linh GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI ……………………………………………………………………………………………………………………………………… GV gọi HS đọc to đề a)C = |−3x|+7x−4 x ≤ b)D=5−4x+|x−6| x < Sau phút GV u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét 1HS đọc to đề nên |−3x| = −3x HS : thảo luận nhóm nhỏ C = −3x + 7x − = 4x − (hai người bàn coi nhóm) b)Khi x < ⇒ x − < nên | x− | = − x Đại diện nhóm lên bảng D = 5− 4x+ − x = 11− 5x trình bày giải HS : lớp nhận xét, góp ý 18’ HĐ : Giải số 2. Giải số Phương Phương trình chứa dấu trình chứa dấu giá trị giá trị tuyệt đối tuyệt đối GV đưa Ví dụ3 : Ví dụ : (SGK) Giải phương trình a) Nếu 3x ≥ ⇒ x ≥ |3x| = x + | 3x | = 3x. Nên GV hướng dẫn cách giải : 3x = x + ⇔ 2x = Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ⇔x=2 (TMĐK) phương trình ta cần HS : nghe GV hướng dẫn b) Nếu 3x < ⇒ x < xét hai trường hợp : cách giải ghi bà | 3x | = −3x. Nên − Biểu thức dấu giá −3x = x + ⇔ −4x = trị tuyệt đối khơng âm ⇔ x = −1 (TMĐK) − Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm Vậy tập nghiệm PT (GV trình bày SGK) S = {−1 ; 2} GV đưa Ví dụ : Ví dụ 4: (SGK) HS : đọc đề Giải Giải PT : |x −3| = − 2x Hỏi : Cần xét đến HS :Cần xét hai trường hợp a) Nếu x − ≥ ⇒ x ≥ : x − ≥ x − < trường hợp ? | x−3 | = x − 3. GV hướng dẫn HS xét lần HS : làm miệng, GV ghi lại Ta có : x − = − 2x lượt hai khoảng giá trị ⇔ x + 2x = + SGK HS : x = TMĐK x ≥ ⇔ 3x = 12 ⇔ x = Hỏi : x = có nhận nên nghiệm nhận x = (TMĐK) khơng ? HS : x = khơng TMĐK x Hỏi : x = có nhận < 3. Nên nghiệm b) Nếu x − < ⇒ x < khơng ? khơng nhận | x −3| = − x HS : Tập nghiệm PT Ta có : − x = − 2x Hỏi : Hãy kết luận tập : S = {4} ⇔ −x + 2x = −3 ⇔ x = nghiệm PT ? x = (khơng TMĐK) Vậy : S = {4} GV u cầu làm ?2 Bài ? (đề đưa lên bảng HS : Đọc đề a) | x + 5| = 3x + phụ) 2HS lên bảng giải − Nếu x + ≥ ⇒ x ≥ −5 GV gọi 2HS lên HS1 :câu a |x + 5| = x + nên : x + = 3x + bảng giải Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011 Trường THCS Nguyễn Văn Linh GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI ……………………………………………………………………………………………………………………………………… a) | x + 5| = 3x + b) | −5x| = 2x +21 10’ HS2 : câu b ⇔ −2x = −4 ⇔ x = (TMĐK) HS : lớp làm vào − Nếu x + < ⇒ x < −5 | x + 5| = −x −5 Nên : −x−5 = 3x + ⇔−4x= ⇔ x = −1,5 (Khơng TMĐK). Vậy tập nghiệm PT : S = {2} GV kiểm tra làm HS : nhận xét HS bảng b) | −5x| = 2x +21 làm bạn gọi HS nhận xét − Nếu −5x ≥ ⇒ x ≤ | −5x| = −5x. Nên : −5x = 2x + 21 ⇔ −7x = 21 ⇔ x = −3 (TMĐK) − Nếu −5x < ⇒ x > | −5x| = 5x. Nên : 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21 ⇔x=7 (TMĐK) Tập nghiệm PT : S = { −3 , 7} HĐ : Luyện tập HS HOẠT ĐỘNG NHĨM NHỎ VÀ LÊN GV u cầu HS hoạt động nhóm BẢNG TRÌNH BÀY − Nửa lớp làm 36 (c) tr 51 SGK τ Giải phương trình : | 4x| = 2x + 12 − Nếu 4x ≥ ⇒ x ≥ | 4x| = 4x. Giải phương trình Nên 4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = (TMĐK) |4x| = 2x + 12 − Nếu 4x < ⇒ x < | 4x| = − 4x − Nửa lớp làm 37 (a) tr 51 SGK Nên −4x=2x +12 ⇔ −6x = 12⇔ x=−2 (TMĐK ). Giải PT : | x − 7| = 2x + Tập nghiệm phương trình : S = {6 ; −2} GV kiểm tra nhóm hoạt động Các nhóm hoạt động phút τ Giải phương trình : | x − 7| = 2x + − Nếu x − ≥ ⇒ x ≥ | x−7| = x − Nên : x − = 2x + ⇔ x = −10 (Khơng TMĐK) − Nếu x − < ⇒ x < | x − 7| = − x Nên − x = 2x + ⇔ x = (TMĐK) Vậy tập nghiệm PT S = { } Đại diện hai nhóm trình bày Sau GV gọi đại diện nhóm HS : nhận xét lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét lẫn 4. Hướng dẫn học nhà : − HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối − Bài tập nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK − Tiết sau ơn tập chương IV. + Làm câu hỏi ơn tập chương + Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính (Phép cộng, phép nhân. +Làm tập ơn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011 . Trường THCS Nguyễn Văn Linh GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI 8 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần 30 Tiết 57 Ngày soạn:. đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các. BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa − Thước kẻ có chia khoảng 2. Học sinh : − Ơn tập “thứ tự trong Z” (Tốn 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (tốn