Tìm hiểu quá trình hồi phục và áp dụng

Tìm hiểu quá trình hồi phục và áp dụng

1  Viện Công nghệ Thông tin và Truyền thông  IT3061 -   8: TÌM HIỀU QUÁ TRÌNH HỒI PHỤC VÀ ÁP DỤNG  1.  SHSV: 20093621 2. . SHSV: 20093619 3. . SHSV: 20092600 4.  SHSV: 20093224 5.  SHSV: 20092277 6.  SHSV: 20092705 7.  SHSV: 20081622 8.  SHSV: 20091748 29380  PGS  2011 2 Mục lục I.  4 1.  4 2.  4 3.  5 II. QUÁ TRÌNH HI PHC N NH 8 III.  13 IV.  17 1.  17 2.  19 3. Mô ph 21 V.  22 3 Phân công công việc           4 I.  1.  T n (   v  tin cy nh0 t 1  hành hành  t 2  . t n  : T n = t n  t n-1  S 0 = 0 S 1 , S 2 ,  T 1 , T 2  S n (n  1). 2.  ô m t lc t :                 nhiên S n n0 5 0T n  (n-1)n. :  0  T n  n            0    T n   (n  1)n. 3.      i lin vi 1  m h cho bit s lim h  {N t  n} = {S n  0 (Y t ): Y t = S Nt + 1  t, t   0 Lut s ln: µ = ET 1  Chng minh: P{T 1 N t   N   khi t   P{ N    k  1 6 Do  Bây gi rng P{T 1 N t  S Nt  Nt + 1 N t  :  ng thc Wald: Cho Z 1 , Z 2 , Z 3 i.i.d Cho (Zn): Chng minh: ng v(Z n )Z i   7   Chng minh:  Do cT 0  n N t  cho T k.  Do  8 Trng hp t Suy ra: II. QUÁ TRÌNH HI PHC N NH Phn này   khi nào thì quá trình    0t t Y  Theo , u ki  Y t = S Nt + 1  t () nh là L( t Y ) không t. Nu 0 )( nn X không tun hoàn,   vi n cho mi ,   là phân phi nh duy nht ca 0 )( nn X . Chung quy là tìm quy lut ca Y t = S Nt + 1  t vi t . t t A :=t  t N S là tui ca mi gian s dng t.  gii thích nhng thit lc tiên chúng ta nhìn li các chui hi phc nh. Hãy xem xét quá trình b sung   0 , n nn ZY ,  Z n là tng thi gian tn ti ca mc s dng ti n   0 , n nn ZY là mt chui Markov trong không gian trng thái vi ma trn chuyi 9 ng chui   0 , n nn ZY là ti gin vì  z   1, z   y  , z  ). M:  có    0 , n nn ZY là  (   11 ,TTU  ),  1 T   1 T và U phân b u trên [0, 1],  1 T  .  chúng ta tính toán   (   11 ,TTU  ) và   z q > 0 ta có: Nói cách khác, cho 1 T  = z bin ngu nhiên   1 TU  phân phu trên tp {0, . . . , z1}   là  , nó   sau :  : 10  : Gi  0<<1 và cho L( 0 T ) có  i) n 2, L( n S )  (1) ii) Chú ý: g  * 1!). E(N t+h - N t )=u(t+h) - u(t) =   kt     L(T 0 ) g, thì (Y t ) t>=0   L(Y t )  g   : [...]... hàm l và hai mảng các vào phần m phần 1 ầu function [rntimes, rncount] = rencount(nproc, maxtime, distr1, ren1_par, distr2, ren2_par, b_verb) - Tạo các i m h i ph c tổ ch c thành ma tr n cột % tham số cho bộ tạo số ngẫu nhiên rnd_par1 = {1 nproc ren1_par{:}}; rnd_par2 = {1 nproc ren2_par{:}}; % lần hồi phục đầu tiên rntimes = [zeros(1, nproc); feval(distr1, rnd_par1{:})]; % tạo các quá trình hồi phục. .. 0 < u < ∞ và L(T1) là non-lattice với m i 12 III QUÁ TRÌNH POISSON ĐỒNG NHẤT MỘT CHIỀU Quá trình Poisson, t th o tên nhà toán h c ngư i Pháp Siméon-Denis Poisson (1781 - 1840) là một uá tr nh ngẫu nhiên ược ịnh ngh a th o ự u t hiện c a các biến cố n n n n ấ 1 là uá tr nh h i ph c trong trư ng hợp biến ngẫu nhiên Tj ( ≥ 1) ph n phối theo hàm mũ, với tham ố hàm mũ h ng ổi trong uốt uá tr nh và ch t trên... x = 1, 2, 3, (Ta d ng hiệu X lớn và T lớn cho các biến ngẫu nhiên, và x nh và t nh cho các giá trị h ng ngẫu nhiên.) Biến ngẫu nhiên Xt có một n x ấ ờ ạ - một ph n bố Poi on - và biến ngẫu nhiên Tx có một n x ấ n Rõ ràng, ố lần u t hiện trước th i i m t nh hơn x hi và ch hi th i gian ợi cho ến lần u t hiện th x lớn hơn t B ng hiệu, biến cố [ Xt < x ] ảy ra hi và ch hi biến cố [ Tx > t ] V y, ác... ∈ B} =n!∫ s1…d n MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH HỒI PHỤC VỚI PHẦN MỀM MATLAB 1 Mô hỏng u tr nh h i h c có hân hối đều IV Đoạn cod matlab au tạo ra một ma tr n c a N uá tr nh ếm h i ph c ộc l p có ph n phối u trên (0, 1) G m 3 bước: - Tạo các i m h i ph c ược tổ ch c thành một ma tr n cột V ng l p là cần thiết v ta h ng biết trước ố lượng i m h i ph c trong oạn [0, tmax] % thêm điểm hồi phục 0 để đồ thị đẹp hơn... Với Tj, j ≥ 0 coi biến Exp (λ) là ộc l p ph n phối ngẫu nhiên Sau , thiết l p ngẫu nhiên cho Φ := {Sn: n ≥ 1} ược g i là một quá trình Poisson n n ấ trên R+ với tần u t λ Các " ng nhất" c p ến quá trình (Nt) ổi 13 có ố gia λ không thay Một uá tr nh ngẫu nhiên N(t) là một quá trình Poisson (th i gian-thuần nh t, một chi u) nếu: - N(0) = 0 - Số các biến cố ảy ra trong hai hoảng con h ng giao nhau là... trình đếm % không lấy tổng vì ta không biết số điểm hồi phục % nằm ngoài maxtime rncount = [zeros(1, nproc); ones(size(rntimes, 1)-1, nproc)]; % thiết lập đếm của các điểm vượt quá maxtime bằng 0 rncount(ex_i) = 0; % thêm các bước nhảy vào rncount = cumsum(rncount); - V thị stairs(rntimes, rncount); ết uả chương tr nh (với ố uá tr nh ếm h i ph c b ng 5 và maxtime = 5) 18 2 Mô hỏng u tr nh h i h c có hân... điểm hồi phục tổ chức thành ma trận cột % có thể thay hàm rand() bằng một bộ tạo số ngẫu nhiên khác % từ một phân phối dương i = 1; while (min(rntimes(i, :))maxtime); rntimes(ex_i) = maxtime; - Tạo uá tr nh ếm % tạo ra các bước nhảy của các quá trình. .. X ) c m t ộ:   M nh đề: Cho T1 và U là các biến ngẫu nhiên ộc l p, nếu T1 c ph n phối ch  thước c a T1 và U c ph n phối u trong hoảng (0,1) th L(U T1 ) c m t ộ g C n n 11 Trong các trư ng hợp r i rạc cần ch dưới ến c p uá tr nh (Yt, Zt) ≥0 khi là tổng ố lần d ng tại t Th o 2 ịnh l v y h ng m u thuẫn với các thiết l p th i gian r i rạc Định lý: Giả ≥2) hi : 0< 0 nếu: P{ ≥ = , ≥ 0 ác t nh ch t cơ bản: - £(T) c m t ộ f( ) = λ , ≥ 0 ỳ v ng E[ ]= 1/λ và phương ai Var [T]= 1/ - Biến ổi Laplace c a T ta c φ(θ) = E x (−θ ) = - θ ≥ 0 Thiếu bộ nhớ : P{ ≥ + | Định ngh a: Quá tr nh Poi on ≥ = P{ ≥ , ≥ 0 ng nh t... dương là một tham ố cố ịnh, ược g i là ỉ (rate param t r) ngh a là, biến ngẫu nhiên ( + τ) − ( ) m tả ố lần u t hiện trong hoảng th i gian [ , + τ] tu n th o một n P n với tham ố λτ Tổng uát hơn, một quá trình Poisson là một uá tr nh gán cho mỗi hoảng th i gian bị ch n hay mỗi v ng bị ch n trong một h ng gian nào (chẳng hạn, một ặ ẳn E hay một không gian Euclid 3 chi u) một ố ngẫu nhiên các biến cố, .  Viện Công nghệ Thông tin và Truyền thông  IT3061 -   8: TÌM HIỀU QUÁ TRÌNH HỒI PHỤC VÀ ÁP DỤNG  1 rnd_par2 = {1 nproc ren2_par{:}}; % lần hồi phục đầu tiên rntimes = [zeros(1, nproc); feval(distr1, rnd_par1{:})]; % tạo các quá trình hồi phục thành ma trận cột i = 2; while (min(rntimes(i,.  quá trình Poisson   trên R +   . Các ng nht"  cn quá trình (N t )   có  không thay  14 N(t) quá