1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀIThế giới ngày nay đang thay đổi theo một tốc độ luỹ thừa, nhằm đáp ứng được những thay đổi nhanh chóng đó trong khoa học, công nghệ, truyền thông. Chúng ta không những dựa trên các giải pháp của quá khứ, mà còn phải tin tưởng vào những quá trình giải quyết các vấn đề mới.Điều này không chỉ hàm ý nói đến những kỹ thuật mới mà còn nói đến mục tiêu giáo dục. Mục tiêu của giáo dục phải là phát triển một xã hội trong đó con người có thể sống thoải mái với sự thay đổi hơn là sự xơ cứng. Vì thế bắt buộc bản thân các nhà giáo dục phải vừa giữ gìn, lưu truyền tri thức và các giá trị của quá khứ vừa chuẩn bị cho một tương lai mà ta chưa biết rõ. Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khoá của sự phát triển.Xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tập buộc chúng ta phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh.Việc học tập tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực trong thúc đẩy bản thân họ tư duy để đạt được mục tiêu đó.Trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Bởi vì, Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học và kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác.Vấn đề bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Với tác phẩm Sáng tạo toán học nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học. Đồng thời trong tác phẩm Tâm lý năng lực toán học của học sinh, Krutecxiki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Ở nước ta, các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức,… đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lý luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Hay như luận văn Thạc sĩ của Từ Hữu Sơn Đại học Vinh năm 2004 với tiêu đề: Góp phần bồi dưỡng một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo lý thuyết đồ thị. Phạm Xuân Chung năm 2001: Khai thác sách giáo khoa hình học 10 THPT hiện hành qua một số dạng bài tập điển hình nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. Tác giả Bùi Thị Hà Đại học Vinh năm 2003, trong luận văn của mình với đề tài: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập nguyên hàm, tích phân.Như vậy, việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua dạy giải các bài tập hình học ở trường THPT thì các tác giả chưa khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể. Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải bài tập hình học.
Mục lục Trang Mở đầu 1 Chơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 5 1.1. T duy 6 1.2. T duy sáng tạo 6 1.3. Một số yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo 9 1.4. Vận dụng t duy biện chứng để phát triển t duy sáng tạo cho HS. 14 1.5. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh 19 1.6. Kết luận chơng 1 21 Chơng 2. Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh 22 2.1. Vấn đề 1: Rèn luyện t duy sáng tạo qua bài toán dựng hình 22 2.2. Vấn đề 2: Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán hình học không gian 54 2.3. Vấn đề 3: Xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh quy lạ về quen 69 2.4. Vấn đề 4: Chuyển việc tìm tòi lời giải bài toán hình học không gian về bài toán hình học phẳng 78 2.5. Kết luận chơng 2 85 Chơng 3. Thực nghiệm s phạm 86 3.1. Mục đích thực nghiệm 86 3.2. Nội dung thực nghiệm 86 3.3. Tổ chức thực nghiệm 86 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 89 kết luận 91 tài liệu tham khảo 92 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Thế giới ngày nay đang thay đổi theo một tốc độ luỹ thừa, nhằm đáp ứng đợc những thay đổi nhanh chóng đó trong khoa học, công nghệ, truyền thông. Chúng ta không những dựa trên các giải pháp của quá khứ, mà còn phải tin tởng vào những quá trình giải quyết các vấn đề mới. Điều này không chỉ hàm ý nói đến những kỹ thuật mới mà còn nói đến mục tiêu giáo dục. Mục tiêu của giáo dục phải là phát triển một xã hội trong đó con ngời có thể sống thoải mái với sự thay đổi hơn là sự xơ cứng. Vì thế bắt buộc bản thân các nhà giáo dục phải vừa giữ gìn, lu truyền tri thức và các giá trị của quá khứ vừa chuẩn bị cho một tơng lai mà ta cha biết rõ. Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và đợc coi là chìa khoá của sự phát triển. Xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tập buộc chúng ta phải đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh. Việc học tập tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo đợc động lực trong thúc đẩy bản thân họ t duy để đạt đợc mục tiêu đó. Trong việc rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh ở trờng phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Bởi vì, Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học và kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác. Vấn đề bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh đã đợc nhiều tác giả trong và ngoài nớc quan tâm nghiên cứu. Với tác phẩm "Sáng tạo toán học" nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học. Đồng thời trong tác phẩm "Tâm lý năng lực toán học của học sinh", Krutecxiki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. ở nớc ta, các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh 2 Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lý luận và thực tiễn việc phát triển t duy sáng tạo cho học sinh. Hay nh luận văn Thạc sĩ của Từ Hữu Sơn - Đại học Vinh năm 2004 với tiêu đề: "Góp phần bồi dỡng một số yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo lý thuyết đồ thị". Phạm Xuân Chung năm 2001: "Khai thác sách giáo khoa hình học 10 THPT hiện hành qua một số dạng bài tập điển hình nhằm phát triển năng lực t duy sáng tạo cho học sinh". Tác giả Bùi Thị Hà - Đại học Vinh năm 2003, trong luận văn của mình với đề tài: "Phát triển t duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập nguyên hàm, tích phân". Nh vậy, việc bồi dỡng và phát triển t duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán đợc rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, việc bồi dỡng t duy sáng tạo thông qua dạy giải các bài tập hình học ở trờng THPT thì các tác giả cha khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể. Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: "Bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải bài tập hình học". 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số vấn đề nhằm góp phần rèn luyện yếu tố t duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học giải bài tập hình học. 3 3. Giả thuyết khoa học Nếu dạy học hình học theo định hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh thì có thể góp phần đổi mới phơng pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay và nâng cao chất lợng dạy học toán ở trờng phổ thông trung học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1- Làm sáng tỏ khái niệm t duy, t duy sáng tạo. 4.2- Xác định các vấn đề đã đề xuất nhằm rèn luyện năng lực t duy sáng tạo cho học sinh. 4.3- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập hình học phù hợp với sự phát triển t duy sáng tạo cho học sinh. 4.4- Tiến hành thực nghiệm s phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài. 5. Phơng pháp nghiên cứu 5.1- Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán. - Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài. - Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài. 5.2. Quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập sách giáo khoa. 5.3. Thực nghiệm s phạm Tiến hành thực nghiệm s phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tợng. 6. Cấu trúc luận văn A. Phần mở đầu - Lý do chọn đề tài - Mục đích nghiên cứu 4 - Nhiệm vụ nghiên cứu - Giả thiết khoa học - Phơng pháp nghiên cứu B. Phần nội dung Ch ơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. T duy 1.2. T duy sáng tạo 1.3. Một số yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo 1.4. Vận dụng t duy biện chứng để phát triển t duy sáng tạo cho HS. 1.5. Tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh. 1.6. Kết luận chơng 1 Ch ơng 2. Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định h- ớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh 2.1. Vấn đề 1: Rèn luyện t duy sáng tạo qua bài toán dựng hình 2.2. Vấn đề 2: Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải trong một bài toán. 2.3. Vấn đề 3: Xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh quy lạ về quen. 2.4. Vấn đề 4: Chuyển việc tìm tòi lời giải bài toán hình học không gian về bài toán hình học phẳng. 2.5. Kết luận chơng 2 Ch ơng 3. Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Nội dung thực nghiệm 3.2.1. Lớp thực nghiệm 3.2.2. Tiến trình thực nghiệm 3.3. Kết quả thực nghiệm 3.3.1. Đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học 3.3.2. Kết luận về thực nghiệm s phạm. Ch ơng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. T duy Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con ngời cha biết. Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con ngời phải hiểu biết cái cha biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác hơn, phải vạch ra những cái 5 bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là t duy. T duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tợng trong hiện thực khách quan mà trớc đó ta cha biết (theo tâm lý học đại cơng - Nguyễn Quang Cẩn) Theo từ điển triết học: "T duy, sản phẩm cao nhất của vật chất đợc tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. T duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con ngời và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. T duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài ngời cho nên t duy của con ngời đợc thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của t duy đợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho t duy là những quá trình nh trừu tợng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá trình t duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó". Từ đó ta có thể rút ta những đặc điểm cơ bản của t duy. - T duy là sản phẩm của bộ não con ngời và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. - Kết quả của quá trình t duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và đợc thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của t duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tợng đ- ợc phản ánh với hình ảnh nhận thức đợc qua khả năng hoạt động của con ngời nhằm phản ánh đối tợng. - T duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo. - Khách thể trong t duy đợc phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ngời. 1.2. T duy sáng tạo Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ). Nh vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của 6 xã hội loài ngời. Sáng tạo thờng đợc nghiên cứu trên nhiều phơng diện nh là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, nh một kiểu t duy, nh là một năng lực của con ngời. Các nhà nghiên cứu đa ra nhiều quan điểm khác nhau về t duy sáng tạo. Theo Nguyễn Bá Kim: "Tính linh hoạt, tính dộc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của t duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của t duy sáng tạo. Tính sáng tạo của t duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ" (Nguyễn Bá Kim - Phơng pháp dạy học bộ môn Toán) Theo Tôn Thân quan niệm: "T duy sáng tạo là một dạng t duy độc lập tạo ra ý tởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao". Và theo tác giả "T duy sáng tạo là t duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của t duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó. (Tôn Thân - Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dỡng một số yếu tố của t duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở tr- ờng THCS Việt Nam, luận án phó Tiến sỹ khoa học s phạm - Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội) Nhà tâm lý học ngời Đức Mehlhow cho rằng "T duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục" Theo ông, t duy sáng tạo đợc đặc trng bởi mức độ cao của chất lợng, hoạt động trí tuệ nh tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác. Trong khi đó, J.DanTon lại cho rằng "T duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trí tởng tợng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm những chuỗi phiêu lu, chứa đựng những điều nh: sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tởng tợng, sự thí nghiệm, sự thám hiểm". Trong cuốn: "Sáng tạo Toán học", G.Polya cho rằng: "Một t duy gọi là có hiệu quả nếu t duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu t duy đó tạo ra những t liệu, phơng tiện giải các bài toán sau này. Các bài toán vận dụng những t liệu phơng tiện này có số lợng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của t duy càng cao, thí dụ: lúc những cố gắng của ngời giải vạch ra đợc các phơng thức giải áp dụng cho những bài toán khác. Việc làm của ngời giải có thể là sáng tạo một cách 7 gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải đợc nhng tốt vì đã gợi ra cho ngời khác những suy nghĩ có hiệu quả". Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với ngời học Toán: "Đối với ngời học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đơng đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận đợc cái mới mà họ cha từng biết. Nh vậy, một bài tập cũng đợc xem nh là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu ngời giải cha biết trớc thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bớc đi cha biết trớc. Nhà trờng phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày. Theo định nghĩa thông thờng và phổ biến nhất của t duy sáng tạo thì đó là t duy sáng tạo ra cái mới. Thật vậy, t duy sáng tạo dẫn đến những tri thức mới về thế giới về các phơng thức hoạt động. Lene đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của t duy sáng tạo: - Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống sáng tạo. - Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết "đúng quy cách" - Nhìn thấy chức năng mới của đối tợng quen biết. - Nhìn thấy cấu tạo của đối tợng đang nghiên cứu. - Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu lời giải (khả năng xem xét đối tợng ở những phơng thức đã biết thành một phơng thức mới). - Kỹ năng sáng tạo một phơng pháp giải độc đáo tuy đã biết nhng ph- ơng thức khác (Lene - dạy học nên vấn đề - NXBGD - 1977) T duy sáng tạo là t duy tích cực và t duy độc lập nhng không phải trong t duy tích cực đều là t duy độc lập và không phải trong t duy độc lập đều là t duy sáng tạo và có thể biểu hiện mối quan hệ giữa các khái niệm dới dạng vòng trong đồng tâm T duy tích cực T duy độc lập T duy sáng tạo 8 Có thể nói đến t duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm cách chứng minh mà học sinh đó cha biết đến. Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, t duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tạo trong tình huống đó với hiệu quả cao, thể hiện ở tính hợp lý, tiết kiệm, tính khả thi và cả ở vẻ đẹp của giải pháp. Nói chung t duy sáng tạo là một dạng t duy độc lập, tạo ra ý tởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. 1.3. Một số yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học, về cấu trúc của t duy sáng tạo, có năm đặc trng cơ bản sau: - Tính mềm dẻo - Tính nhuần nhuyễn - Tính độc đáo - Tính hoàn thiện - Tính nhạy cảm vấn đề 1.3.1. Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo của t duy là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác t duy này sang thao tác t duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hóa, cụ thể hoá và các phơng pháp suy luận nh quy nạp, suy diễn, tơng tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hớng suy nghĩ khi gặp trở ngại. Tính mềm dẻo của t duy còn là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tợng, gạt bỏ sơ đồ t duy có sẵn và xây dựng phơng pháp t duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và điều phán đoán. Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức kỹ năng đã có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có những yếu tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phơng pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trớc. Đó là nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tợng quen biết. Nh vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản của t duy sáng tạo, do đó để rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh ta có thể cho các em giải các bài tập mà thông qua đó rèn luyện đợc tính mềm dẻo của t duy. 1.3.2. Tính nhuần nhuyễn 9 Tính nhuần nhuyễn của t duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các hình huống, hoàn cảnh, đa ra giả thuyết mới. Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lợng của ý tởng sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo. Tính nhuần nhuyễn đợc đặc trng bởi khả năng tạo ra một số lợng nhất định các ý tởng. Số ý tởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tởng độc đáo, trong trờng hợp này số lợng làm nảy sinh ra chất lợng. Tính nhuần nhuyễn còn thể hiện rõ nét ở 2 đặc trng sau: - Một là tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm đợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trớc một vấn để phải giải quyết, ngời có t duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất đợc nhiều phơng án khác nhau và từ đó tìm đợc phơng án tối u. Ví dụ : Cho tứ diện OABC, trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy tính khoảng cách giữa hai đ- ờng thẳng chéo nhau AI, OC? Cách 1: Xem khoảng cách giữa 2 đờng thẳng chéo nhau AI và OC là khoảng cách từ 1 điểm thuộc 1 đờng thẳng (chẳng hạn O OC) đến một mặt phẳng song song đờng thẳng đó và chứa đờng thẳng còn lại mặt phẳng (AIJ). Qua I kẻ IJ // OC (J OB) Gọi (P) là mặt phẳng qua AI, IJ khi đó (P) // OC. Vậy d(AI, OC) = d(OC, (P)) = d(O, (P)). Kẻ OH AJ (H AJ). Vì IJ // OC nên IJ OB IJ OA IJ OH. Do đó OH (AIJ) hay OH (P) Suy ra d (AI, OC) = d ((P), OC) = d ((P), O) = OH = a 5 . - Hai là khả năng xem xét đối tợng dới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tợng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc. Trở lại ví dụ trên ta có: Cách 2: Dựng đờng vuông góc chung của AI và OC. 10 o f c i e h a j b [...]... tạo, nêu đợc các yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo, và vận dụng đợc t duy biện chứng để phát triển t duy sáng tạo, đồng thời nêu đợc tiềm năng của chủ đề Hình học trong việc bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh Việc bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh thông qua quá trình dạy học giải bài tập toán là rất cần thiết bởi qua đó chúng ta giúp học sinh học tập tích cực hơn và kích thích đợc tính sáng tạo. .. sáng tạo của học sinh trong học tập và trong cuộc sống Vậy công việc của mỗi giáo viên trong quá trình dạy học là tìm ra đợc các phơng pháp nhằm phát triển và rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh 21 Chơng 2 Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh 2.1 Vấn đề 1: Rèn luyện t duy sáng tạo qua bài toán dựng hình Toán dựng hình là vấn đề khá lý thú của... mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo của t duy Trên cơ sở phân tích khái niệm t duy sáng tạo cùng những yếu tố đặc trng của nó và dựa vào quan điểm: bồi dỡng từng yếu tố cụ thể của t duy sáng tạo cho học sinh là một trong những biện pháp để phát triển năng lực t duy sáng tạo cho các em Các bài tập chủ yếu nhằm bồi dỡng tính mềm dẻo của t duy sáng tạo với các đặc trng: dễ dàng chuyển từ hoạt động... trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực sáng tạo của mình 19 Trong quá trình dạy học giáo viên cần dẫn dắt học sinh giải quyết hệ thống bài tập mới, tạo cho học sinh phát hiện vấn đề mới, đó là vấn đề quan trọng mà ta cần quan tâm bồi dỡng cho học sinh Có nhiều phơng pháp khai thác khác các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, để tạo ra các bài toán có tác dụng... tợng quen biết Các bài tập chủ yếu nhằm bồi dỡng tính nhuần nhuyễn của t duy sáng tạo với các đặc trng: khả năng tìm đợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và hoàn cảnh khác nhau, khả năng xem xét đối tợng dới những khía cạnh khác nhau Các bài tập chủ yếu nhằm bồi dỡng tính nhạy cảm vấn đề của t duy sáng tạo với các đặc trng: nhanh chóng phát hiện những vấn đề tìm ra kết quả mới, tạo đợc bài toán mới, khả... Các nhà hình học cổ HiLạp đã giải đợc những bài toán dựng hình khó bằng thớc và compa, chẳng hạn Apôlôni Pecxki đã giải đợc bài toán nổi tiếng mang tên ông: "Dựng một đờng tròn tiếp xúc với ba đờng tròn cho trớc" Họ lại giải đại số với dựng hình nh: Giải phơng trình bậc nhất và phơng trình bậc hai bằng dựng hình Những ngời sáng lập ra toán học hiện đại đã quan tâm nhiều đến các bài toán dựng hình Đềcác... sinh khá và giỏi cũng có sự biểu hiện các yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo Điều quan trọng là ngời giáo viên phải có phơng pháp dạy học thích hợp để có thể bồi dỡng và phát triển tốt hơn năng lực sáng tạo ở các em 1.4 Vận dụng t duy biện chứng để phát triển t duy sáng tạo cho học sinh T duy biện chứng có thể phản ánh đúng đắn thế giới xung quanh và nhiệm vụ của ngời thầy giáo là rèn luyện cho học sinh... giúp phát triển t duy logic, óc sáng tạo vì đòi hỏi tự tạo ra hình vẽ cần thiết để suy luận tìm ra cách giải 2.1.1 Vài nét về lịch sử hình học dựng hình Vào các thế kỷ thứ t và thứ năm trớc công nguyên các nhà toán học HiLạp nổi tiếng đã quan tâm đến dựng hình hình học nh Pitago, Hipôcrat, ơclit, Apôlôniut Trờng phái Pitago đã thành công trong một số bài toán tơng đối phức tạp nh dựng hình ngũ giác đều... cho một bài toán), khả năng tìm ra kết quả mới (khai thác các kết quả của một bài toán, xem xét các khía cạnh khác nhau của một bài toán) Chủ đề hình học chứa đựng nhiều tiềm năng to lớn trong việc bồi dỡng và phát huy năng lực sáng tạo cho học sinh Bên cạnh việc giúp học sinh giải quyết các bài tập sách giáo khoa, giáo viên có thể khai thác các tiềm năng đó thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập mới... Dựng hình vuông có diện tích bằng tổng diện tích của hai hình vuông cho trớc b) Dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích của hai hình vuông cho trớc 2.1.4 Các bớc giải của bài toán dựng hình Ngay từ thế kỷ thứ t TCN, các nhà hình học cổ HiLạp đã tìm ra đờng lối chung để giải 1 bài toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng minh và biện luận 2.1.4.1 Bớc phân tích Phân tích là phần quan