ROBOT tự hành sử dụng cảm biến LASER 2d

xi MC LC LÝ LCH KHOA HC i LIăCAMăĐOAN iii LI CM T iv NHN XÉT CAăGIÁOăVIểNăHNG DN v NHN XÉT CA CH NHIM NGÀNH vi NHN XÉT CA GIÁO VIÊN PHN BIN vii NHN XÉT CA HIăĐNG BO V LUNăVĔN viii TÓM TT ix DANH SÁCH CÁC HÌNH xiii DANH SÁCH CÁC BNG xv Chngă1ăGii Thiu 1 1.1 Tổng quan 1 1.2 Mc tiêu và gii hnăđ tài 4 1.3 Niădungăđ tài 4 Chngă2ăCăSở Lý Thuyết 6 2.1 Cm binălaserăđoăkhong cách 6 2.2 Mô t mô hình toán hc ca mt s robotădiăđng 9 2.3 Vấnăđ đnh v cho robot tự hành 12 2.3.1ăBƠiătoánăđnh v 12 2.3.2 Phân b Gauss và B lc Bayes 14 2.3.3 Các mô hình ca b lc Bayes 18 2.3.4ăCácăphngăphápăđinhăv xác suất 23 Chngă3ăLặp kế hochăđngăđiăvƠăng dng ca MCL trong robot tự hành33 xii 3.1 Lp kế hochăđngăđi 33 3.1.1 Gii thut A * 33 3.1.2 Gii thut D * 36 3.1.3ăPhngăPhápăTránhăvt cn bằngăTrng Th Nĕngă(PotentialăField) 40 3.2 ng dng ca MCL trong robot tự hành 43 3.2.1 Thut toán MCL 43 3.2.2 Mô hình vnăđng ca robot 45 3.2.3 Mô hình cm bin ca robot 48 3.2.4 ng dngăphngăphápăMCLătrongăđiu khin robot tự hành 50 Chngă4ăXơyădựng mô hình và phân tích mô phng thiết kế 53 4.1 Phần mm mô phng robot Player/Stage 53 4.1.1. Gii thiu 53 4.1.2. Đặcăđim ca Player 54 4.1.3. Đặcăđim ca Stage 55 4.2 Kết qu mô phng trên phần mm Player/Stage 56 4.2.1. Mô phỏngăđngăđiăcaărobotădùngăphngăphápăPFă(Potentialăfield) 57 4.2.2. Mô phỏngăđngăđiăca robot dùng phngăphápăPFăkt hợp vi D* 59 4.2.3. Mô phỏngăđngăđiăcaărobotădùngăphngăphápăMCLăkt hợp PF & D*60 Chngă5 64 5.1 Kt qu đƣănghiênăcu 64 5.2 Kt lunăvƠăhng phát trin caăđ tài 64 5.2.1 Kt lun 64 5.2.2 Hng phát trin caăđ tài 65 Tài Liu Tham Kho 66 xiii DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.1 Một số loại robot tự hành 3 Hình 2. 1 Tạo mặt phẳng cắt ngang tại laser bằng gương quay trong cảm biến đo laser 2D. 7 Hình 2. 2 Mặt phẳng tia laser với góc quét β 7 Hình 2. 3 Dữ liệu được thu thập của laser 9 Hình 2. 4 Cu trúc robot 2 bánh 10 Hình 2. 5 Cu trúc robot với điều kiện ràng buộc nonholonomic trong hệ tọa độ toàn cục 11 Hình 2. 6 Định vị dùng các cột mốc và một bộ quét laser onboard. 14 Hình 2. 7. Phân bố Gauss. 15 Hình 2. 8. Các phân bố mật độ trong mô hình cảm biến. 21 Hình 2. 9. Mô hình mật độ đặc trưng của phân bố   |, k tt p z x m . 23 Hình 2. 10. Sơ đồ phương pháp định vị lọc Kalman. 26 Hình 2. 11. Minh họa kết quả thuật toán định vị lọc Particle. 30 Hình 3. 1. Mô tả bản đồ và đường đi của thuật toánt A* 33 Hình 3. 2. Khoảng cách giữa các ô lưới 34 Hình 3. 3. Mô tả bản đồ và đường đi của thuật toán D* 36 Hình 3. 4 Phương pháp tránh vật cản trường thế năng 43 Hình 3. 5 Mô hình một bước di chuyển của robot. 45 Hình 3. 6. Ly mẫu từ mô hình vận động. 49 Hình 3. 7. ầưu đồ thuật toán điều khiển robot với vị trí ban đu không biết trước. 52 Hình 4. 1. Mô hình Client/Sever của Player. 54 Hình 4. 2. Kết nối giữa Player/Stage và Robot. 56 Hình 4. 3. Mô hình robot và vật cản trên phn mềm Player/Stage 57 Hình 4. 4 Đường đi của robot sử dụng phương pháp PF đến được mục tiêu 58 Hình 4. 5 Robot tiếp cận mục tiêu với môi trường phức tạp hơn 58 Hình 4. 6 Robot không thể đến đích vì vật cản phức tạp 59 xiv Hình 4. 7 Robot đã đến đích với vật cản phức tạp 60 Hình 4. 8 Robot di chuyển ngẫu nhiên trong môi trường. 62 Hình 4. 9 Robot di chuyển bằng phương pháp D* & trường thế năng. 62 Hình 4. 10 Robot đã đến đúng điểm mục tiêu đặt ra ban đu. 63 xv DANH SÁCH CÁC BNG Bng 3. 1 Thut toán MCL. 44 Bng 3. 2 Thut toán mô hình vnăđng ca robot tự hành. 47 Bng 3. 3 Thut toán cho hàm s ( )ample b 48 Bng 3. 4 Thut toán cho mô hình cm bin. 50 1 Chngă1 Gii Thiu 1.1 Tổng quan Trong nhữngănĕmăsp tiăđơy miăngi sẽ có nhu cu sử dng mt robot cá nhân nhăcn mt máy tính PC hin nay và robot sẽ lƠătơmăđim ca mt cuc cách mng công ngh ln sau Internet. Cùng vi sự phát trin caăngƠnhăcăđin tử robot tự hành ngày càng đợc hoàn thinăhn,ă đợc ng dng nhiu trong các ngành công nghip,ăthngă mi, y t, khoa hc,ăầvà mang li nhiu lợiăíchăchoăđi sng xã hi, thay th dn sc lao đng caăconăngi trong nhữngăđiu kinămôiătrngăđc hi nguy him,ătĕngă nhanhă nĕngă suấtă laoă đngầđặc bit nó góp phn tích cực vào quá trình công nghip hóa hinăđi hóa nc ta nói riêng và th gii nói chung. Khi nghiên cu robot tự hành có ba vấnăđ căbn cn phiăđợc quan tâm xem xét.ăTrc ht, robot phi tr liăđợc câu hỏiăắTôiăđangă đơu?”,ătc là phi xác đnhăđợc v trí ca robot trong h taăđ tham chiu;ăthngăđợc giălƠăđnh v. Th hai, mt câu hỏiăkhácăđợcăđặtăraăchoărobotălƠăắTôiăphiăđiăđn mcătiêuănhă th nƠo?”,ăăvấnăđ nƠyăliênăquanăđn vic lp mt k hochătìmăđngăđiăvƠătránhă vt cnăchoărobot,ăđợc gi chung là lp k hochăđngăđi.ăCui cùng, trong quá trình thực hin hai nhim v trên thì robot phi nhn bităđợcămôiătrng xung quanh nó thông qua các cm bin, gi là quá trình nhn thc [1].ăTrongăđó,ăđnh v đợc xem là vấnăđ phc tp nhất khi nghiên cu v robot tự hành và hinăđangă nhnăđợc nhiu sự quan tâm nhất ca các nhà nghiên cu.ăĐơyăđợc xem là vấnăđ trng tâm trong nghiên cu robot tự hành, là nn tngăđ đtăđợc kh nĕngăvn đng ca robot. Đnh v lƠăxácăđnh v trí caărobotătrongămôiătrng làm vic thông qua sự cm 2 nhn từ các cm bin và mt gii thut tính toán hợp lý. Trong quá trình di chuyn, robot tự hành có th không đnă đợcă đimă đíchă hoặc không thực hină đợc các nhim v nhăđƣăđợc lpătrình.ăĐiu này là do thông tin nhnăđợc từ h thng cm binăkhôngăđyăđ hoặc b nhiu,ăcǜngăcóăth là do sai s caăcăcấu chấp hành trongăquáătrìnhăđiu khin.ăĐ khc phc vấn đ này, robot phi thực hin công vic đnh v liên tcăđ bităđợc v trí hin ti caănóătrongămôiătrngăvƠăđaăraăsự điu chnh hợpălỦăđ đtăđợc kt qu mong mun. Trong mt h thngăđiu khin robot thành công không th thiu sự thành công ca vấn đ đnh v. Trên th gii, vấnăđ đnh v đƣăđợc tin hành nghiên cu từ lơuăvƠăđóngăvaiătròă quan trng trong sự thành công ca các h thng robot tự hành. Vi sự tham gia ca rất nhiu nhà nghiên cu vi nhiuăphngăphápăđnh v khác nhau [2 3].ăTheoăđó, có th chia vấnăđ đnh v ra thành ba cấpăđ khó khác nhau. Cấpăđ đu tiên và cǜngăđnăgin nhất là dò tìm v trí (Position tracking).  đơy,ăv tríăbană đu ca robotăđƣăđợc bit và nhim v caăbƠiătoánălƠăđiu chnh các sai s tíchălǜyătrongă encorder. Thut toán dò tìm v tríăthng dựa trên sự gi đnh gii hnăđ ln ca sai s và sự không chc chn v v trí ca robot. Cấpăđ phc tpăhnălƠăbƠiătoánă đnh v toàn cc (Global Localization) [4]. Trong bài toán này robot không bit v tríăbanăđu ca nó nên sai s trong vicăđánhăgiáăv trí ca robot không th cho là nhỏ.ăDoăđó,ărobotăphi có kh nĕngăxử lý dữ liu phc tp. Cấpăđ cui cùng và phc tp nhất trong nghiên cuăbƠiătoánăđnh v là vấnăđ bt cóc robot (Kidnapped robotăproblem).ăKhiăđó,ărobot phiăđợcăđnh v tht ttăđ có th di chuyn tc thi đn mt s v tríăchaăbitătrongămôiătrng. Bài toán btăcócăthngăđợc sử dng đ kim tra kh nĕngăca robot trong vic sửa li các sự c đnh v nghiêm trng. Đ gii quytăcácăbƠiă toánăđnh v nêu trên thì nhiuăphngăphápăkhácănhauă đƣă đợcăđaăraănhăđnh v dùng ct mc, b lc Kalman và ci tin caănóălƠăđnh v Markov. Hin nay, mtăphngăphápă đnh v hiu qu và d thực hină hnăđangă nhnăđợc nhiu sự chúăỦălƠăphngăphápăđnh v Monte Carlo (MCLậMonte Carlo Localization).ăPhngăphápăMCLăđợc phát trin dựa trên thutătoánăđnh v khá nổi ting là lc Particle [3 4 5]. 3 Tuy nhiên, robot tự hành vn là mtăđ tài nghiên cu còn khá mi  Vit Nam hin nay và hin vnăchaăcóănhiu công trình nghiên cuătrongălĩnhăvựcănƠyăđợc ng dng trong thực t. Gnăđơy,ătuyăđƣăcóămt s công trình v robot tự hƠnhăđợc thực hinănhngăch yuălƠătrongălĩnhăvực nghiên cu phc v công tác giáo dc và ch đợc thực hin hn ch ti mt s trngăđi hc ln. a. Robot-nurse dùng trong lĩnh vực y tế. b. Robot phục vụ Twendy-One. (Nguồn: www.thedailybeast.com) (Nguồn: www.vitinfo.vn) c. Robot lau nhà irobot-dirtdog. d. Robot thám hiểm sao hỏa. (Nguồn: www.vacbots.com) (Nguồn: rover.nssdc.gsfc.nasa.gov) Hình 1.1 Một số loại robot tự hành. Từăthựcătrngătrênăchoăthấy,ălĩnhăvựcănghiênăcuărobotătựăhƠnhăăVităNamăhinănayă cònănhiuăhnăch.ăNhng,ăđơyăliălƠăxuăthuăphátătrinăchungăcaăcácăncăcóănnă khoaăhcăkỹăthutătiênătinătrênăthăgiiăviăngunălợiăkinhătăthuăđợcărấtăcaoăvƠădựă báo cònărấtănhiuătimănĕngăphátătrin.ăChcăchnătrongăthiăgianătiăVităNamăcǜngă khôngănằmăngoƠiăxuăhngănƠy.ăNgoƠiăra,ăđăkhôngăbăcácăncăkhácăbỏăquáăxaăvă trìnhăđăthìăcôngătácănghiênăcuărobotătựăhƠnhăphiăđợcătinăhƠnhăngayătừăbơyăgi.ă 4 Doăđó,ăđătƠi nƠyăchnăvấnăđăcăbnăvƠăquanătrngăbcănhấtătrongălĩnhăvựcărobotătựă hƠnhălƠăgiiăquytăbƠiătoánăđnhăvăchoărobotăđălƠmămcătiêuănghiênăcu. 1.2 Mc tiêu và gii hnăđ tài Mc tiêu caăđ tài là tp trung gii quyt mô phỏng robot tự hành sử dng cm bin laser 2D viă môiă trng trong nhà bằng phn mm Player/Stage. Lĩnhă vựcă nghiênăcu robotătựăhƠnhătngăđiărngărƣi,ăchoănênăphmăviăđătƠiăgiiăhnătrongă cácăvấnăđăsau: - Phngăphápătrng th nĕngăđ tránh vt cn trong quá trình di chuynăđn đích. - KtăhợpăphngăphápăPFăvƠăthutătoánăD*ăđărobotătìmăđngăđnăđích. - Robotăphiătựăxácăđnhăvătríăcaămìnhătrongăkhi di chuyn bằng thut toán MCL dựa trên h thng cm bin và mt bnă đ tĩnhă choă trc ca môi trng. - Kt qu nghiên cuăđợc mô phỏng trên phn mm Player/Stage chy trên h điu hành Linux. ĐătƠiăgiiăhnănghiênăcuămôăphỏngărobotătựăhƠnhătrongămôiătrngă2D. 1.3 Niădungăđ tài Chương 2: Cơ sở lý thuyết ChngănƠyăchăyuănghiênăcuăvăcácăbƠiătoánăđnhăvăchoărobotătựăhƠnh.ăPhơnă tíchăcácăthutătoánăđnhăvăphổăbinănh:ăđnhăvăMarkov,ăLcăKalman,ălcăParticle,ă MCL,ă.v.v ăăĐuătiên,ăchngănƠyătrìnhăbƠyăvấnăđăkhóăkhĕnătrongăđnhăvălƠădoă nhiuătừăhăthngăcmăbin,ăsaiăsălấyămuăcmăbinăcǜngănhănhiuătừăcăcấuăchấpă hƠnh.ăMôăhìnhăsaiăsăkhi robotădiăchuynădựaătrênăcmăbinăhƠnhătrìnhă(Odometry) cǜngăđợcătrìnhăbƠyătrongăchngănƠy.ă Chương 3: Lập kế hoạch đường đi và ứng dụng MCL trong robot tự hành ChngănƠyătrìnhăbƠyănhữngăđặcătrngăcaăthutătoánăMCLăvƠăphngăphápăthựcă hinăthutătoán. CácămôăhìnhăvnăđngăvƠăcmăbinăđợcăxơyădựngăđămôăphỏngă 5 nhữngănhăhngăcaănhiuălênăhăthngăcmăbinăvƠăvnăđngăcaărobotătrongăquáă trìnhădiăchuyn.ăPhngăphápăMCLăktăhợpăcácămôăhìnhănƠyăviămtăthutătoánătáiă lấyămuănhằmătínhătoánăvƠătìmăraăvătríăphùăhợpănhấtăcaărobotătrongămôiătrng.ă BằngăcáchăktăhợpăphngăphápăđnhăvăMCLăviăthutătoánătìmăđngăđiătiăuăD * vƠăphngăphápătránhăvtăcnătrngăthănĕngăthìărobotăcóăkhănĕngătựălpăkăhochă đngăđiăvƠădiăchuynăđnămcătiêuăchoătrcămƠ khôngăcnăphiăkhaiăbáoătrcăvă tríăbanăđuăchoănó.ăTcălƠărobotăcóăkhănĕngăgiiăquytăbƠiătoánăđnhăvăvƠălpăkă hochă đngă điă toƠnă cc.ă Phngă phápă giiă quytăbƠiă toánă đợcă trìnhă bƠyă trongă phnăcuiăcaăchng. Chương 4: Xây dựng mô hình và phân tích mô phỏng thiết kế Chngă4ăgiiăthiuăphnămmămôăphỏngărobotăPlayer/StageăvƠătrìnhăbƠyăktăquă nghiênă cuă đợcă môă phỏngă trênă phnă mmă nƠy.ă Trongă nghiênă cu,ă robotă sẽă diă chuynă trongă mtă môiă trngă đợcă bită trcă mtă phn.ă Vică đnhă vă choă robotă đợcăthựcăhinăthngăxuyênătrongăsutăquáătrìnhădiăchuyn.ăHiuăquăcaăvicăđnhă vădựaătrênăthutătoánăMCLăđợcăthăhinărõăquaătừngăbcălặp.ăVicăphơnătíchăktă quă môă phỏngă vƠă soă sánhă viă cácă phngă phápă khácă cǜngă đợcă thựcă hină trongă chngănƠy. Chương 5: Kết luận và hướng phát triển ChngăηătómăttăcácăniădungănghiênăcuăvƠăktăquăđtăđợcăvălỦăthuytăcǜngă nhăktăquămôăphỏngătrênăbăphnămmăPlayer/Stage. CácăđimăhnăchăvƠăhngă phátătrinăcaăđătƠiăđợcătrìnhăbƠyăăcuiăchng. [...]... Thuyết 2.1 C m biến laser đoăkho ng cách Đ căl ợng v trí chính xác nh ălƠătráiătimăc a h th ngăđi uăh l p k ho chăđ ngănh ăđ nh v , ngăđi,ătránhăv t c n Vấnăđ đ ợcăđ aăraăđ gi i quy t sự thayăđổi trong vi c sử d ng các c m bi n khác nhau (siêu âm, h ng ngo i, laser, th lựcầ).ă M t trong những sự lựa ch n có th là sử d ng c m bi n laser 2D b i vì nó tr nên phổ bi n trong robot tự hành C m bi n laser có rất... bài toán định vị cho robot tự hành Nh ăv y,ăđ nhăv ăđ ợcăhi uălƠ robot ph i tự xácăđ nhăđ ợcăv ătríă(baoăg măt aăđ ăvƠă h ngădiăchuy n)ăc aămìnhătrongăh ăt aăđ ăthamăchi uăt ngă ngă(môiătr ng),ădoă đóăcònăg iălƠăbƠiătoán tự định vị.ăTrongăkho ngăhaiăth păniênătr ăl iăđơyăthìăđ nhăv ă cho robot tự hƠnhălƠăvấnăđ ăthuăhútărấtănhi uăsựăquanătơmăc aăcácănhƠănghiênăc uăv ă robot. ă Vi că tự đ nhă v ă đ ợcă... th ng kê, giám sát bằng máy tính, các h th ng xác suất đ ng,ăđ nh v cho robot tự hành [4], Thu t toán MCL có th gi i quy t t tăcácăbƠiătoánăđ nh v c c b l n toàn c c cho robot vƠă đặc bi t là bài toán bắt cóc robot. ă Đi u này góp ph n làm cho MCL tr thành m t trong nhữngăph ngăphápăđ nh v phổ bi n nhấtătrongălĩnhăvực robot tự hành bên c nh nhữngă uăđi măkhácănh ăsự đ năgi n và hi u qu cao khi thực... ợcă thựcă hi nă dựaă trênă dữă li uă thuă đ ợcă từă c mă bi nă khiă robot diăchuy nătrongămôiătr ngăthực. Tự đ nhăv ăđƣăđ ợcăxemănh ălƠăm tătrongă nhữngăbƠiătoánăc ăs ătrongălĩnhăvực robot tự hƠnh,ălƠă n năt ngăchoăkh ănĕngăho tă đ ngăđ căl păc aăm t robot tự hƠnh Hi nănay,ăcóănhi uăph ngăphápă đ ăgi iăquy tăbƠiătoánăđ nhăv ăcho robot tự hƠnhă nh ngă cóă th ă chiaă raă lƠmă haiă lo iă chínhă lƠă đ nhă... ăphơnăgi iă0,2η0; 0,50 hoặcă10 nh ămôăt ătrênăhình 2.2 [18,20] 6 Hình 2 1 Tạo mặt phẳng cắt ngang tại laser bằng gương quay trong cảm biến đo laser 2D K t qu này cho phép nh năđ ợc m t s tr ng dữ li u 2 chi u từ phíaătr bi n và vì v y thi t b này có tên là máy quét laser 2D Hình 2 2 Mặt phẳng tia laser với góc quét β Ph D= � ngătrìnhătínhătoán,ăvíăd kho ng cách giữaă2ăđi măAăvƠăBăđ ợc cho: 2 V i c...  y cos =0    y 11 (2.10) 2.3 Vấnăđ đ nh v cho robot tự hành 2.3.1 Bài toán đ nh v Khiă robot diă chuy nă trongă môiă tr ngă sẽă cóă rấtă nhi uă y uă t ă nhi uă khácă nhauă tácă đ ngălênăh ăth ngăc măbi năc a robot. ăVíăd ănh ă nhăh mặtămôiătr ngăc aăcácăt păơmăhoặcăb ă ngăđ năc măbi n laser; ătácăđ ngăc aănhữngăngu năsángăm nhălênăc mă bi n laser hoặcăencoderătrongăc măbi năhƠnhătrình.ăNgoƠiăra,ăđ... Dữ liệu được thu thập của laser 2.2 Mô t mô hình toán h c c a m t s robot tự hành Robot diăđ ng chuy năđ ng bằng bánh xe bao g m m tăđ đ ợc h trợ b i những bánhăxeălĕn.ăNhững bánh xe này cho phép chuy năđ ngăt ngăđ i giữaăđ và mặt đất Những robot chuy năđ ng bánh xe có k t cấuăđ năgi n, d xây dựng và có tỷ l t i tr ng thu n lợi.ăH nănữa chuy năđ ng bằng bánh thì d đi u khi n, sử d ng ít nĕngăl ợng và... năđ ngăc aă robot. ăNhữngăsaiăl chătrongăcácăs ăli uăc măbi nănh n đ ợcălƠmăcho robot d năd nă khôngăcònănh năbi tăđ ợcăv ătríăchínhăxácăc aănóăvƠăh uăqu ălƠ robot khôngăth ăđ nă đ ợcăm cătiêuăđƣă đ nh;ăhoặcăvìă m tănguyênă nhơnănƠoăđóă mƠ robot khôngăth ăbi tă đ ợcăv ătríăbanăđ uăthìănóăcǜngăkhôngăth ăđ năđúngăm cătiêu.ăDoăđó, vấnăđ ăđặtăraălƠă lƠmă th ă nƠoă đ ă robot cóă th ă luônă tự xácă đ nhă... nhăv ădùngăcácăc tăm căvƠăm tăb ăquét laser. ăB ă quét laser đ ợcăđặtă ăđ nh robot vƠăcóăth ăquétătoƠnăb ăkhuăvựcă3600 xung quanh robot. ăCácăc tăm căđ ợcăđánhăs ătừăB1ăđ năBθăvƠăb ătríăt iănhữngăv ătríăc ăđ nhăđƣă bi tătr cătrongămôiătr ng.ăB ăquét laser sẽăthuăth păcácăs ăli uăv ăkho ngăcáchăvƠă gócă l chă soă v iă từngă c tă m c.ă Dựaă trênă nhữngă s ă li uă nƠyă robot cóă th ă xácă đ nh đ ợcăv ătríăc... ăđoăhƠnhă trình.ăVìăv y,ă p( xt | xt 1 , ut 1 ) sẽătổngăquátăhóaăm tăcáchăchínhăxácăcácăph đ ngăh căc a robot 18 ngătrình 2.3.3.2 Mô hình c m biến +ăMôăhìnhăc m biến tổngăquátă p( zi | x) Robot tự hƠnhă th ngă đ ợcă trangă b ă cácă c mă bi nă nh ă c mă bi nă đoă kho ngă cáchă (nh ă sonară hoặcă laser) ,ă camera,ă c mă bi nă hƠnhă trình, ă Đ iă v iă c mă bi nă kho ngă cáchăthìănhi măv ătínhătoánăcóăth . CÁC HÌNH Hình 1.1 Một số loại robot tự hành 3 Hình 2. 1 Tạo mặt phẳng cắt ngang tại laser bằng gương quay trong cảm biến đo laser 2D. 7 Hình 2. 2 Mặt phẳng tia laser với góc quét β 7 Hình. MCL trong robot tự hành 43 3.2.1 Thut toán MCL 43 3.2.2 Mô hình vnăđng ca robot 45 3.2.3 Mô hình cm bin ca robot 48 3.2.4 ng dngăphngăphápăMCLătrongăđiu khin robot tự hành 50 Chngă4ăXơyădựng. là tp trung gii quyt mô phỏng robot tự hành sử dng cm bin laser 2D viă môiă trng trong nhà bằng phn mm Player/Stage. Lĩnhă vựcă nghiênăcu robot tự hƠnhătngăđiărngărƣi,ăchoănênăphmăviăđătƠiăgiiăhnătrongă cácăvấnăđăsau: