Đề luyện thi đại học môn toán (4)

K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 04 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 23 (1) 2 x y x = . a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1). b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (1), biết tiếp tuyến đó cắt các đờng tiệm cận tại , AB và 8AB = . Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh cos cos 3 1 2 sin(2 ) 4 xx x +=+ + . Cõu 3 (1,0 im). Gii hệ phng trỡnh ( ) () () () 22 23 2 22 41132 12 1 xx xyy xy y y y x = ++ + ++=+ . Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn () 1 0 2 293.22 x xx Idx= . Cõu 5(1,0 im). Cho hỡnh chóp .S ABC cú ỏy l tam giác cân tại A , mặt bên SBC vuông góc với mặt đáy, SA SB AB a== =, 2SC a= . CMR tam giác SBC vuông. Tớnh th tớch của khi chóp .S ABC và tớnh khong cỏch từ điểm B đến mặt phẳng ()SAC theo a . Cõu 6 (1,0 im). Cho x,y,z là các số thực dơng và thỏa mãn 1 x yz = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 72 ()( ) 1 1 Pxyzxyyzzx xyz =++ ++ + +++ . II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy,cho (E): 22 1 25 9 xy + = có 2 tiêu điểm 12 ,FF .Tìm tọa độ của điểm M thuộc (E) sao cho bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác 12 FMF bằng 43. Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho hai đờng thẳng 1 1 : 11 1 x yz d == , 2 113 : 21 2 x yz d == .Viết phơng trình đờng thẳng song song với 2 d ,cắt 1 d và cắt trục ox . S 04 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 04 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu qu, bn cn lm trc cỏc cõu hi trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 04 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Cõu 9.a (1,0 im). Trong một cái hộp có 5 quả bóng trắng, 6 quả bóng xanh, 7 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra cùng một lúc 4 quả bóng. Tính xác xuất để 4 quả lấy ra có đủ cả 3 mầu. B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, AD tiếp xúc với đờng tròn 22 (): 4 6 9 0Cx y x y+++=, đờng chéo AC cắt ()C tại 2 điểm 16 23 (;) 55 M và N thuộc trục tung. Diện tích tam giác A ND bằng 10. Tìm tọa độ của ,,, A BCD biết A có hoành độ âm, D có hoành độ dơng. Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho 2 điểm ( 1;1;0), (0;0;2)AB và mặt cầu 222 (): 1Sx y z++= . Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tam giác ABC cân tại C và có trọng tâm G nằm trên ()S . Cõu 9.b (1,0 im). Cho s phc z thỏa mãn (1)(2)3 2 2 zii zi + = + .Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn số phức 9 z . Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trn Phng Ngun : Hocmai.vn . CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 23 (1) 2 x y x = . a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1). b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (1), biết tiếp tuyến đó cắt. đờng thẳng song song với 2 d ,cắt 1 d và cắt trục ox . S 04 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 04 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu qu, bn cn lm. trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 04 Hocmai.vn