Đề luyện thi đại học môn toán (2)

K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 02 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 32 34(1)yx x= + . a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1). b) Tỡm m đờng thẳng (2)16ymx=++ cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt ,, A BC sao cho A cố định còn tổng hai hệ số góc của hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại B vàC bằng 15 . Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh 33 sin cos cos 2 2cos 1 1cos 1sin xx x x x x + =+ + + . Cõu 3 (1,0 im). Gii phng trỡnh 3 2 31 3 3 1 log ( 1 1 1 1 ) log (2 1) log 2 3 x xx x+++ = . Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn 2 2 1 3 32 x Idx xx + = ++ . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh chóp .SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng ( ) SAC bằng 0 30 . Tớnh theo a thể tích khối chóp .SABC và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( ) SBC . Cõu 6 (1,0 im). Cho x,y,z là 3 số thực dơng thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222 111 222 xyz P x yz =+++++ II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD có diện tích bằng 36. Gi s I(-1;4) l trung im ca cnh AD v ng thng BC cú phng trỡnh 40xy= . Tỡm ta các im ,,, A BCD. Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mặt phng ():2 2 12 0Pxyz++= v im (1;0;4)A . Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P), biết tiếp điểm của (P) và (S) là điểm (3;4; 2)H . S 02 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 02 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) . s dng hiu qu, bn cn lm trc cỏc cõu hi trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2, phn 3 v phn 4). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 02 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Cõu 9.a (1,0 im). Tỡm s phức z thỏa mãn 25zi= và điểm biểu diễn của z thuộc đờng ():3 1 0dxy+= . B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giác ABC, A có hoành độ âm , (1;1)H là trực tâm của tam giác, 8BC = , đờng tròn ngoại tiếp tam giác A BC có tâm (2;1)I , bán kính bằng 5. Viết phơng trình của đờng BC. Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng 315 : 212 xyz d == v im A(2;1;-3). Tìm tọa độ của điểm ' A đối xứng với A qua đờng thẳng d. Viết phơng trỡnh đờng thẳng qua A, song song với mặt phẳng (Oyz ) và cắt đờng thẳng d. Cõu 9.b (1,0 im) Tỡm s hạng đứng chính giữa trong khai triển 28 3 15 (. ) n xx x + ,biết n là số nguyờn dng tha món h thc: 01 2233 .2 .2 .2 .2 729 nn nn n n n cc c c c++ + ++ =. Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trn Phng Ngun: Hocmai.vn . (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 32 34(1)yx x= + . a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1). b) Tỡm m đờng thẳng (2)1 6ymx=++ cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt ,, A BC sao cho A cố. tớch phõn 2 2 1 3 32 x Idx xx + = ++ . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh chóp .SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng ( ) SAC bằng 0 30 . Tớnh. (P), biết tiếp điểm của (P) và (S) là điểm (3;4; 2)H . S 02 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 02 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) . s dng hiu qu, bn cn lm