Đề luyện thi đại học môn toán (1)

K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 01 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 32 1 (6)1(1) 3 yxmxmx= + + , m l tham s thc. a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) khi 0m = . b) Tỡm m hm s (1) đồng biến trên một đoạn có độ dài đúng bng 26. Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh 2 2cos cos3 3(1 sin2 ) 2 3cos (2 ) 4 xx x x ++ = + . Cõu 3 (1,0 im). Gii hệ phng trỡnh 2 2 1 2013 1 2013 y x xx yy ++= ++= . Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn 4 2 0 (2 1)(1 tan )Ix xdx =++ . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh lăng trụ ''' A BCA B C cú ỏy A BC l tam giác vuông tại B , 3 A Ba= , 5 A Ca = , mặt bên '' () B BCC vuông góc với mặt đáy () A BC , cạnh bên ' 2 A Aa = ,góc ' B BC bằng 0 60 . Tớnh th tớch của khi lăng trụ ''' A BCA B C và tớnh khong cỏch từ điểm B đến mặt phẳng ' () A BC . Cõu 6 (1,0 im). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 11 ()()Px y x y = ++ biết ,0xy> và 1 x y+=. II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho (E): 22 1 41 xy + = và điểm (2;0)A . Giả sử M là điểm thuộc (E) có hoành độ và tung độ đều dơng. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy . Giả sử AH cắt OM tại điểm P.Tìm tọa độ của điểm M sao cho OP bằng 3. S 01 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 01 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) . s dng hiu qu, bn cn lm trc cỏc cõu hi trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 01 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho hai đờng thẳng 1 223 : 211 xyz d + == , 2 111 : 12 1 x yz d + == và mặt cầu 222 (): 6 2 2 2 0Sx y z x y z + ++ +=.Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với cả hai đờng 1 d , 2 d và cắt ()S tại hai điểm , A B sao cho 6AB = . Cõu 9.a (1,0 im). Một đội thanh niên xung kích của một trờng phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất một em đợc chọn. B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho đờng tròn (C): 22 6210xy xy++= và đờng thẳng d: 40xy=. Qua im M trên d, kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm).Tìm tọa độ điểm M, biết 18AB = . Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho (1;1;1)A ,(): 2 4 0Pxy z + ++= và ng thng 13 : 211 x yz d + ==. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt () P tại B sao cho AB = 6. Cõu 9.b (1,0 im). Tỡm s phc z, sao cho (1 )( 1)iz + có phần ảo bằng 1 và mô đun của z nhỏ nhất. Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trn Phng Ngun: Hocmai.vn . (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 32 1 (6) 1(1) 3 yxmxmx= + + , m l tham s thc. a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi 0m = . b) Tỡm m hm s (1) đồng biến trên một đoạn có độ dài đúng. đội thanh niên xung kích của một trờng phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi. và tung độ đều dơng. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy . Giả sử AH cắt OM tại điểm P.Tìm tọa độ của điểm M sao cho OP bằng 3. S 01 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn