Đề luyện thi đại học môn toán (5)

K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 05 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 42 1 22(1) 3 yxmx= + , m l tham s thc. a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) khi 43m = . b) Tỡm m hm s (1) có 3 điểm cực trị cùng nằm trên đờng tròn 22 4xy + = . Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh sin 3 (1 cos ) cos 2 (sin 2cos )sin 2 x xx x xx + =+ . Cõu 3 (1,0 im). Gii hệ phng trỡnh 2 32 2 21192 342221(21)21 xx y yyyx x x x += + ++ + = + . Cõu 4 (1,0 im). Tớnh thể tích khối tròn xoay đợc tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đờng 2 1 ;0;3 3 x yyx x + === + . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh chóp .S ABC cú ỏyl tam giác vuông tại A , A Ba = , 2 A Ca = . Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và BC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của MN, góc giữa SB và mặt đáy bằng 0 45 . Tớnh th tớch của khi chóp .S ABC và tớnh khong cỏch giữa hai đờng thẳng MN, SC theo a . Cõu 6 (1,0 im). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số () 3 3 4 31 () 1 1 xx fx x xx + + = . II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 (;0) 2 I . Gọi 3 (;1) 2 M là trung điểm của AD, chu vi hình chữ nhật bằng 65. Tìm tọa độ của A, B, C, D, biết hoành độ của A nhỏ hơn -1. Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho các đờng thẳng 1 13 : 112 xyz d == , S 05 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 05 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu qu, bn cn lm trc cỏc cõu hi trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 05 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2 21 : 12 1 x yz d == , 3 32 : 211 x yz d + == .Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với với 3 d , cắt 1 d và 2 d lần lợt tại 2 điểm M, N sao cho 33MN = . Cõu 9.a (1,0 im). Gọi 12 ,zz là 2 nghiệm phức của phơng trình 2 (1 ) 1 0zizi++ +=. Tính mô đun của số phức ( ) 2 12 wzz= . B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho đờng thẳng :230xmy m ++= và đờng tròn ()() 22 (): 2 2 14Cx y+++=. Tìm m để trên có 2 điểm P phân biệt mà từ đó kẻ đợc 2 đờng thẳng tiếp xúc với ()C tại A và B sao cho tam giác A PB đều. Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho 2 điểm (1;4;2), ( 1;2;4)AB và đờng thẳng 12 : 112 x yz d + == . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho 22 28MA MB+= . Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và song song với d . Cõu 9.b (1,0 im). Tính giới hạn 22 25 2 0 ln(1 ) x x x ee LLim x = + . Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trn Phng Ngun : Hocmai.vn . SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 42 1 22(1) 3 yxmx= + , m l tham s thc. a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi 43m = . b) Tỡm m hm s (1) có 3 điểm cực trị cùng nằm trên đờng. gian Oxyz, cho các đờng thẳng 1 13 : 112 xyz d == , S 05 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 05 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu qu, bn cn lm. trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 05 Hocmai.vn