Đề luyện thi đại học môn toán (3)

K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 03 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 1 (1) 1 x y x = + . a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1). b)Tỡm m đờng thẳng yxm=+ cắt đồ thị (1) tại hai điểm , AB sao cho 22 2OA OB + = . (O là gốc tọa độ). Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh 2 5 sin(2 ) 16 20sin ( ) 2 3 sin cos 2212 x x xx ++= ++ . Cõu 3 (1,0 im). Gii hệ phng trỡnh 33 33 11 5 11 50 xy xy xy xy + = + = Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn () 1 2 0 1 x x xe Idx e = + . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,góc giữa mặt bên () SBC và mặt phẳng đáy ( ) A BCD bằng 0 60 , G là trọng tâm của tam giác SAD. Tớnh theo a thể tích khối chóp .SABCD và khoảng cách từ điểm G tới mặt phẳng ( ) SBC . Cõu 6 (1,0 im). Cho x,y,z là các số thực không âm và thỏa mãn 2 112125xyz + ++ ++ =. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 333 2 P xyz=++ . II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD có 2AD AB= . Gi s AB cú phng trỡnh 240xy++=, (0;1)H v M lần lợt l trung im ca các cnh BC và AD, gọi I là giao điểm của A C và BM . Viết phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm B, I ,C . S 03 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 03 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) . s dng hiu qu, bn cn lm trc cỏc cõu hi trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 03 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho hai đờng thẳng 1 131 : 111 x yz d == , 2 121 : 12 3 x yz d == và mặt cầu 222 (): 2 2 4 0Sx y z x y++=.Viết phơng trình mặt phẳng () P song song với 1 d và 2 d đồng thời () P tiếp xúc với ()S . Cõu 9.a (1,0 im). Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện sau: (1 3 )zi là số thực và 25 1zi+ = . B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giác ABC có (1; 2)A , (4;3)B , góc BAC có số đo bng 0 135 ,chiều cao của tam giác hạ từ đỉnh Ccó số đo bằng 52. Tìm tọa độ điểm C. Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho tứ diện A BCD có A(1;1;0), B(1;0;1), C(0;1;1), D(1;1;1). Viết phơng trỡnh mặt cầu đi qua bốn điểm ,,, A BCD . Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của AB, BC, CD hãy tìm điểm Q thuộc đờng AD sao cho hai đờng thẳng MP và NQ cắt nhau. Cõu 9.b (1,0 im). Gii phng trỡnh () 1 12 2 4 42 3log 34 4 x xx x x + + = Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trn Phng Ngun : Hocmai.vn . CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 1 (1) 1 x y x = + . a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1). b)Tỡm m đờng thẳng yxm=+ cắt đồ thị (1) tại hai điểm , AB sao cho. và BM . Viết phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm B, I ,C . S 03 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 03 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) . s dng hiu qu, bn cn lm. trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 03 Hocmai.vn