Chủ đề 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lỵng: s, v, x, x 0 dùa vµo ph¬ng tr×nh cho tríc *. Ph¬ng ph¸p gi¶i Bíc 1: X¸c ®Þnh d¹ng cđa ph¬ng tr×nh mµ bµi to¸n cho: Lµ ph¬ng tr×nh vËn tèc, ph- ¬ng tr×nh qu·ng ®êng, ph¬ng tr×nh to¹ ®é thêi gian. Bíc 2: X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lỵng mµ bµi to¸n yªu cÇu *. Bµi tËp : 1: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60 t ( x đo bằng km, t đo bằng giờ) Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu 2: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = - 50 + 20 t ( x đo bằng km, t đo bằng giờ) Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là bao nhiêu. Sau 2h chuyển động ch ấ t đ i ể m đ ang ở đ âu. LËp ph¬ng tr×nh chun ®éng ( Ph¬ng tr×nh to¹ ®é thêi gian ) *. Ph¬ng ph¸p gi¶i Bíc 1: Chän gèc to¹ ®é( Thêng chän vÞ trÝ xt ph¸t cđa mét vËt nµo ®ã) Bíc 2: Chän gèc thêi gian ( Thêng chän thêi ®iĨm xt ph¸t cđa mét vËt nµo ®ã) Bíc 3: Chän chiỊu d¬ng (Thêng chän chiỊu d¬ng lµ chiỊu chun ®éng cđa mét vËt nµo ®ã) Bíc 4: X¸c ®Þnh v,x 0 ,t 0 Bíc 5: ViÕt ph¬ng tr×nh chun ®éng: ( ) 0 0 x x v t t= + − • Lu ý: NÕu vËt chun ®éng theo chiỊu d¬ng th× v>0 vµ ngỵc l¹i. *. Bµi tËp : 1: Lúc 7giờ sáng một người đi thẳng từ tỉnh A đi về phía tỉnh B với vận tốc 25km/h. Viết phương trình chun ®éng và cho biết lúc 10 giờ người đó ở đâu? 2: Một ô tô khởi hành lúc 6h tại bến A cách trung tâm thành phố 4 km chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40 km/h. a. Lập phương trình chuyển động của ô tô trường hợp chọn : - Gốc toạ độ tại trung tâm thành phố, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h - Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h - Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h b. Lúc 8h 30phút ô tô cách trung tâm thành phố bao nhiêu km ? 3: Hai thµnh phè A,B c¸ch nhau 40km. Cïng mét lóc xe thø nhÊt qua A víi vËn tèc 10km/h, xe thø hai qua B víi vËn tèc 6km/h. ViÕt phu¬ng tr×nh toạ ®é cđa mçi xe nếu hai xe chun ®éng: a. cùng theo chiỊu tõ A ®Õn B b. ngù¬c chiỊu nhau. 4:. Hai thµnh phè A,B c¸ch nhau 60km. Lóc 7h mét « t« ®i tõ A vỊ B víi vËn tèc 20km/h. Lóc 8h mét m« t« ®i tõ B vỊ A víi vËn tèc 15km/h. ViÕt ph¬ng tr×nh to¹ ®é cđa mçi xe. 5: Mét vËt chun ®éng th¼ng ®Ịu, lóc t 1 =2s vËt ®Õn A cã to¹ ®é x 1 =6m, lóc t 2 =5s vËt ®Õn B cã to¹ ®é x 2 =12m. ViÕt ph¬ng tr×nh to¹ ®é cđa vËt 6: Lóc 6h s¸ng, mét ngêi khëi hµnh tõ A chun ®éng th¼ng ®Ịu víi vËn tèc 20km/h. a. ViÕt ph¬ng tr×nh chun ®éng. b. Ngêi ®ã c¸ch A 30km lóc mÊy giê ? c. Sau khi chun ®éng 30ph, ngêi ®ã ë ®©u 7: Lóc 7h s¸ng, mét ngêi ®i xe ®¹p chun ®éngth¼ng ®Ịu tõ A ®Õn B víi vËn tèc 15km/h a. LËp PTCĐ cđa xe ®¹p. b. Lóc 11 giê th× ngêi ®i xe ®¹p ë vÞ trÝ nµo? X¸c ®Þnh thêi ®iĨm, vÞ trÝ hai vËt gỈp nhau *. Ph¬ng ph¸p gi¶i Bíc 1: Chän gèc to¹ ®é( Thêng chän vÞ trÝ xt ph¸t cđa mét vËt nµo ®ã) Bíc 2: Chän gèc thêi gian ( Thêng chän thêi ®iĨm xt ph¸t cđa mét vËt nµo ®ã) Bíc 3: Chän chiỊu d¬ng . Bíc 4: X¸c ®Þnh v 1 , x 01 , t 01 , v 2 , x 02 , t 02 Bíc 5: ViÕt ph¬ng tr×nh chun ®éng: VËt 1: ( ) 1 01 1 01 x x v t t= + − (1) VËt 2: ( ) 2 02 2 02 x x v t t= + − (2) Bíc 6: §iỊu kiƯn ®Ĩ hai vËt gỈp nhau: 1 2 x x t = ⇒ X¸c ®Þnh thêi ®iĨm hai xe gỈp nhau: (t + gèc thêi gian ®· chän) X¸c ®Þnh vÞ trÝ hai xe gỈp nhau: B»ng c¸ch thay t ®· tÝnh ®ỵc ë trªn vµo ph¬ng tr×nh (1) hc (2). • Lu ý: §Ĩ x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch cđa hai xe sau kho¶ng thêi gian t: 1 2 x x x∆ = − *. Bµi tËp vÝ dơ 1: Lúc 7 giờ , một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 10 km Vận tốc xe đạp là 15 km/h và của người đi bộ 5 km/h .Tìm vò trí và thời điểm lúc người xe đạp đuổi kòp người đi bộ . ĐS : lúc 8h, x = 15km 2: Lúc 8h hai ô tô cùng khởi hành từ hai đòa điểm A và B cánh nhau 96 km và đi ngược chiều nhau . Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h, của xe đi từ B là 28 km/h a. Lập phương trình chuyển độn g của hai xe . b. Tìm vò trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h. c. Xác đònh vò trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau. 3: Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc ở hai đòa điểm A và B cánh nhau 54 km và đi theo cùng chiều . Hỏi sau bao lâu và cách điểm xuất phát của ô tô thứ nhất bao nhiêu km thì ôtô thứ hai đuổi kòp ôtô thứ nhất, biết vận tốc ôtô thứ nhất là 54 km/h và của ôtô thứ hai là 72km/h . 4: Một ôtô xuất phát từ A vào lúc 7h đi về B cách A 100km với vận tốc không đổi là 40km/h. Lúc 8h, một xe khác xuất phát từ B chuyển động về A với vận tốc không đổi là 25 km/h . a. Viết phương trình chuyển động của hai xe. Tìm ®Þnh thêi ®iĨm vÞ trÝ hai xe gỈp nhau b. Vẽ đồ thò toạ độ- thời gian của hai xe 5: Hai thnh phố A, B cách nhau 28km. Cùng một lúc có hai ôtô chạy cùng chiều theo hớng từ A đến B, vận tốc của ôtô chạy từ A là v 1 =54km/h và của ôtô chạy từ B là v 2 =40km/h. Sau bao lâu hai ôtô gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu? 6: Lúc 7h sáng ngời thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó ngời thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km. a. Viết phơng trình chuyển động của 2 ngời trên. b. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi ngời đã đi đợc quãng đờng là bao nhiêu ? 7: Lúc 7h, một ngời đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một ngời ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km. a. Viết phơng trình chuyển động của hai ngời. b. Ngời thứ nhất đuổi kịp ngời thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ? 8: Lúc 6h sáng một ngời đi xe dạp duổi theo một ngời đi bộ đã đi đợc 8 km. cả hai ngời chuyển động thẳng đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ. 9: Hai ô tô chuyển động thẳng đều hớng về nhau với các vận tốc 40kh/h và 60km/h. Lúc 7h sáng, hai xe cách nhau 150km. Hỏi hai xe ô tô gặp nhau lúc mấy giờ, ở đâu. 10*: Một xe khởi hành từ A lúc 9 giờ để về B theo chuyển động thẳng đều vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B đến A với vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km. Xác định nơi và thời điểm hai xe gặp nhau. Đồ thị của chuyển động *. Phơng pháp Bớc 1: Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp Bớc 2: Viết phơng trình toạ độ của vật, từ đó vẽ đồ thị chuyển động - Hai đồ thị cắt nhau: Toạ độ giao điểm cho biết thời điểm và nơi gặp nhau của hai vật chuyển động. *. Bài tập : 1: Hai thành phố A,B cách nhau 100km. Cùng một lúc hai xe chuyển động đều, ngợc chiều nhau, xe đi từ A với vận tốc 30km/h, xe đi từ B với vận tốc 20km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, chiều dơng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu đi. a. Viết phơng trình chuyển động của mỗi xe b. Vẽ đồ thị toạ độ của mỗi xe. Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. 2: Đồ thị chuyển động của hai xe I, II đợc biểu thị trên hình vẽ. Dựa vào đồ thị: a. Xác định tính chất chuyển động. b. tính vận tốc của mỗi xe c.Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng *. Phơng pháp Sử dụng công thức: 1 1 2 2 1 2 tb s v t v t v t t t + + = = + * Chú ý:- phân biệt vận tốc trung bình với trung bình cộng các vận tốc 60 100 2 O x(km) t(h) P M x 1 x 2 1 2 n tb v v v v n + + + ≠ - Trêng hỵp vËt chun ®éng biÕn ®ỉi ®Ịu trªn mét qu·ng ®êng mµ vËn tèc biÕn ®ỉi ®Ịu tõ v 0 ®Õn v th×: 0 2 tb v v v + = *. VÝ dơ 1: Mét xe ®i 1/3 ®o¹n ®êng AB víi vËn tèc v 1 =15m/s, ®i ®o¹n ®êng cßn l¹i víi vËn tèc v 2 =20m/s. TÝnh vËn tèc trung b×nh cđa xe trªn c¶ ®o¹n ®êng 2: Mét « t« chun ®éng trªn ®o¹n ®êng AB trong thêi gian t. VËn tèc cđa « t« trong nưa kho¶ng thêi gian ®Çu lµ v 1 =60km/h, trong nưa thêi gian ci lµ v 2 =40km/h. TÝnh vËn tèc trung cđa «t« trªn c¶ ®o¹n ®êng. Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I>. LÝ THUYẾT: 1. Các công thức trong chuyển động thẳng biến đổi đều: Công thức tính gia tốc: t vv a 0 − = Công thức tính vận tốc: tavv . 0 += Công thức tính đường đi: 2 0 . 2 1 . tatvS += Công thức liên hệ giữa a-v-s : Savv .2 2 0 2 =− 2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều. 2 00 2 1 . attvxx ++= 3. Dấu của các đại lượng: - Trong cđ NDĐ: véctơ gia tốc cùng phương, cùng chiều với véctơ vận tốc: => a cùng dấu với v (v.a > 0) - Trong cđ CDĐ: véctơ gia tốc cùng phương, ngược chiều với véctơ vận tốc: => a ngươc dấu với v(v.a > 0) 2. Để tìm thời điểm và vò trí hai xe gặp nhau: B1: do 2 vật gặp nhau nên ta có: x 1 = x 2 giải phương trình tìm thời điểm t B2: thay t vào 1 trong 2 phương trình để tìm vò trí hai vật gặp nhau x 3. Để tìm khỏang cách giữa hai xe sau 1 thời gian t cđ: C1: 21 xxd −= C2: )()( 2121 vvtSSSSd +−=+−= Chú ý: thường chọn gốc thời gian lúc bắt đầu khảo sát nên t 0 = 0. Khi đó PTCĐ sẽ có dạng: 2 00 2 1 . attvxx ++= VD 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0.2m/s2. Viết phương trình chuyển động của xe? VD2: Cùng một lúc từ A đến B cách nhau 36m có 2 vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 3m/s, vật thứ 2 xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 4m/s 2 . gốc thời gian là lúc xuất phát. a. Viết pt chuyển động của mỗi vật? b. Xác đònh thời điểm và vò trí lúc 2 vật gặp nhau? Bài 1 Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều khơng vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s 2 . Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật b. Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau Bài 2/ Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s 2 . Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,02m/s 2 . Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlà lúc hai xe xuất phát a. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau b. Tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau Bài 3/ Một đồn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga a. Tính gia tốc của tàu b. Tính qng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm Bài 4/ Khi ơ tơ đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ơ tơ chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc của ơ tơ chỉ còn bằng 10m/s. Hãy tính: a. Gia tốc của ơ tơ b. Thời gian ơ tơ chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh c. Thời gian chuyển đọng cho đến khi xe dừng hẳn Bài 5/ Một ơ tơ đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều, xuống đến chân dốc hết 100s và đạt vận tốc 72 km/h. Tính chiều dài của dốc. Ơ tơ xuống dốc được 625m thì nó có vận tốc là bao nhiêu? Bài 6/ Cùng một lúc một ơtơ và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120m và chuyển động cùng chiều, ơtơ đuổi theo xe đạp. Ơtơ bắt đầu rời bến CĐTNDĐ với gia tốc 0,4m/s 2 , xe đạp CĐTĐ với tốc độ 18km/h. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 300m XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG. 1. Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h → 18km/h, nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau hết nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s thì ngừng hẳn. Tính gia tốc mỗi đoạn ? 2. Sau 20s một đoàn tàu giảm vận tốc từ 72km/h → 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian 0,5phút, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều, đi thêm được 40 m thì dừng lại . Tính gia tốc trên mỗi đoạn đường và vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó ? 3. Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s trên đoạn đường thẳng thì lái xe tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15s, ôtô đạt vận tốc 15m/s. Tính gia tốc của ôtô và tính vận tốc , quãng đường ôtô đi được sau 30s? 4. Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 , biết dốc dài 960m. Tính thời gian ôtô chạy xuống hết dốc và vận tốc ôtô ở chân dốc ? 5. Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động nhanh dần đều . Sau khi đi được 1,5km thì đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h. Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi chạy được 3km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga và quãng đường tàu đi trong giây thứ 10. 6. Một viên bi bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được 36cm. Tính gia tốc của viên bi, quãng đường viên bi đi được sau 5s kể từ khi nó bắt đầu chuyển động ? 7. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc ban đầu là 18km/h. Trong giây thứ năm, vật đi được 5,45m. Tính gia tốc ,quãng đường vật đi sau 10s và trong giây thứ 10 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động ? 8. Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều . Sau khi chạy thêm được 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn bằng 10m/s. Tính gia tốc của ôtô và khoảng thời gian để ôtô chạy trên quãng đường đó ? 9. Một chất điểm chuyển động trên trục OX với gia tốc không đổi a = 2m/s 2 và vận tốc ban đầu v o = - 10m/s a. Sau bao lâu chất điểm dừng lại ? Tiếp sau đó chất điểm chuyển động như thế nào ? b. Vận tốc của nó lúc t = 7,5 s là bao nhiêu ? 10. Một êlectron chuyển động trong ống đèn hình của một máy thu hình. Nó tăng tốc đều từ vận tốc 3.10 4 m/s đến 5.10 6 m/s trên đoạn đường thẳng bằng 2cm. Hãy tính gia tốc và thời gian electron đi hết quãng đường đó 11. Một ôtô đang chạy với vận tốc là 10m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và khi đi thêm 84m thì vận tốc còn 4m/s a. Tính gia tốc của xe và thời gian xe đi trên đoạn đường 84m b. Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc xe đi được 75m c. Tính thời gian và quãng đường mà ôtô đi được tính từ lúc hãm phanh đến lúc dừng 12. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì tắt máy , C/Đ chậm dần đều và dừng hẳn sau khi đi thêm 200m a. Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến khi dừng hẳn ? b. Từ lúc tắt máy , xe mất thời gian bao lâu để đi thêm 150m? 13. Một ôtô khởi hành với gia tốc không đổi , đi qua 2 điểm A và B cách nhau 20m trong 2 giây . Vận tốc qua điểm B là 12m/s. tính gia tốc của ôtô ? Vận tốc của nó khi qua A? Khoảng cách từ điểm khởi hành đến A ? 14. Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V o , gia tốc a . Sau khi đi được quãng đường 10m thì đạt vận tốc 5m/s; đi thêm quãng đường 37,5m thì đạt vận tốc 10m/s. Tính v o ,a? 15. Một xe khởi hành từ O chuyển động nhanh dần đều sau 5s đi được 25m đến B. a. Tính gia tốc và vận tốc tại B b. Từ B xe hãm phan, C/Đ chậm dần đều với gia tốc 4m/s 2 . Tính đoạn đường xe đi được từ lúc khởi hành cho đến khi dừng lại? 16. Một xe bắt đầu chuyển động từ A sau 10s thì đến B, AB = 50m a. Tính gia tốc và vận tốc ở B ? b. Từ B xe đi đều trong 20s thì đến C , sau đó xe chuyển động chậm dần và dừng lại sau 5s . Tìm quãng đường đi được từ B cho đến khi dừng ? 17.Một xe bắt đầu chuyển độn , khi tăng vận tốc từ 18km/h đến 36km/h thì xe đi được 37,5m a. Tìm thời gian chuyển động của xe từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc đạt 36km/h ? b. Sau đó xe tắt máy cđcdđ và đi thêm 10s thì dừng , tìm quãng đường xe đi được ? PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG - THỜI ĐIỂM, VỊ TRÍ HAI VẬT GẶP NHAU . 18. Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 4m/s, gia tốc 0,2m/s 2 a. Viết phương trình tọa độ ? Tính vận tốc và quãng đường đi được sau 5s ? b. Viết phương trình và vẽ đồ thị vận tốc ? 19. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu là 20m/s, gia tốc 0,5m/s 2 . Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau 20s? Sau bao lâu vật dừng ? Viết phương trình tọa độ ? Vẽ đồ thị vận tốc ? 20. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều . Hãy viết phương trình chuyển động, biết : Lúc t 1 = 2s : x 1 = - 68m ; v 1 = 22m/s ; Lúc t 2 = 5s ; v 2 = 46m/s 21. Lúc 7h, hai vật cùng qua A và B cách nhau 125m và chuyển động đi ngược chiều nhau Vật qua A có vận tốc là 4m/s và gia tốc 2m/s 2 , vật qua B có vận tốc là 6m/s và gia tốc 4m/s 2 . Biết các vật chuyển NDĐ a. Viết phương trình chuyển động của các vật . b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau. c. Tính vận tốc vật 1 khi đến B và vận tốc vật 2 khi đến A . 22. Lúc 6h hai người đi xe đạp cùng lúc đi qua A và B và đi ngược chiều nhau . Người thứ nhất qua A có vận tốc là 18km/h và lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20 cm/s 2 , người thứ hai qua B có vận tốc là 5,4km/h và xuống dốc cđndđ với gia tốc 0,2 m/s 2 .Cho khoảng cách giữa hai người lúc đầu là 130m. a. Sau bao lâu thì hai người gặp nhau . b. Khi gặp nhau mỗi người đi được đoạn đường là bao nhiêu ? 23.Cùng lúc, ôtô và xe đạp khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 120m và chuyển động cùng chiều, ôtô đuổi theo xe đạp. Biết ôtô bắt đầu rời bến cđndđ vi gia tc 0,4 m/s 2 ; xe p chuyn ng u. Sau 40s, ụtụ ui kp xe p. Xỏc nh vn tc ca xe p v khong cỏch hai xe sau thi gian 60s ? 24.Mt ụtụ bt u cnd vi gia tc 0,5 m/s 2 , ỳng lỳc ú 1 tu in vt qua nú vi vn tc 18km/h. Gia tc ca tu l 0,3 m/s 2 . Khi ụtụ ui kp tu thỡ vn tc ụtụ l bao nhiờu 25. Mt xe p ang i vi vn tc 2m/s thỡ xung dc, chuyn ng nhanh dn u vi gia tc 0,2 m/s 2 .Cựng lỳc ú mt ụtụ ang chy vi vn tc 20m/s thỡ lờn dc ccd vi gia tc 0,4 m/s 2 . a. Xỏc nh v trớ 2 xe gp nhau . Bit dc di 570m b. Xỏc nh v trớ ca hai xe khi chỳng cỏch nhau 170m 26. Cựng lỳc t hai a im A v B cỏch nhau 300m cú hai ụtụ i ngc chiu nhau . Xe i t A cú vn tc ban u 20m/s v chuyn ng nhanh dn u vi gia tc 2 m/s 2 .; cũn xe i t B cú vn tc ban u 10m/s v ccd vi gia tc 2 m/s 2 . Tớnh khong cỏch hai xe sau 5s . Sau bao lõu hai xe gp nhau ? 27.*. Phơng pháp giải Lỳc 8h mt ụtụ i qua im A trờn mt ng thng vi vn tc 10m/s , chuyn ng chm dn u vi gia tc 0,2m/s 2 . Cựng lỳc ú ti im B cỏch A 560m, mt xe th hai bt u khi hnh i ngc chiu vi xe th nht cnd vi gia tc 0,4m/s 2 . Xỏc nh thi gian hai xe i gp nhau ?Thi im v v trớ gp nhau ? 28.Mt xe cú vn tc ti A l 2m/s v ang chuyn ng nhanh dn u vi gia tc 0,8m/s2 i t A n B . Cựng lỳc mt xe khỏc bt u khi hnh t B v A vi gia tc 1,2m/s 2 . Bit AB = 120m. Xỏc nh thi gian v v trớ gp nhau . Quóng ng mi xe ó i c khi gp nhau ? GII BI TON DA VO PHNG TRèNH CHUYN NG . 29. Mt vt chuyn ng theo phng trỡnh : 2 0,5 4x t t= + (m;s). Tớnh quóng ng vt i c t lỳc t = 1s n lỳc t = 3s ? Tỡm vn tc vt lỳc t = 3s ? 30. Phng trỡnh chuyn ng ca vt trờn ng thng l : 2 2 10 100x t t = + + (m;s) Tớnh vn tc ca vt lỳc t = 2s ; Tớnh quóng ng i ca vt khi vn tc t 30m/s ? 31.Vn tc ban u ca mt vt chuyn ng dc theo trc Ox l 6 cm/s khi nú gc ta . Bit gia tc ca nú khụng i l 8cm/s, hóy tớnh : a. V trớ ca nú sau 2s b. Vn tc ca nú sau 3s ? 32.Mt vt chuyn ng thng theo phng trỡnh : 2 4 5x t t = (cm;s) a. Xỏc nh x o , v o , a. Suy ra loi chuyn ng ? b. Tỡm thi im vt i chiu chuyn ng ? Ta vt lỳc ú ? c. Tỡm thi im v vn tc vt khi qua gc ta ? d. Tỡm quóng ng vt i c sau 2s ? Chuỷ ẹe 3: CHUYN NG RI T DO KIN THC C BN 1. S ri t do: L s ri ch di tỏc dng ca trng lc - Phng ca chuyn ng ri t do l phng thng ng, chiu t trờn xung di. - Chuyn ng ri t do l chuyn ng thng nhanh dn u. - cựng mt ni trờn Trỏi t cỏc vt ri t do vi cựng mt gia tc, gi l gia tc ri t do: Kớ hiu l g , (m/s 2 ) 2. Công thức áp dụng: - Vận tốc: v = gt - Quãng đường : S = gt 2 /2 hay ( h = gt 2 /2 ) - Công thức liên hệ: v 2 = 2gh A- BÀI TẬP Bài 1: Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng cạn mất 3s. Tính độ sâu của giếng cạn. Lấy g =9,8m/s 2 . Bài 2: Một vật nặng rơi từ độ cao 38m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 a. Tính thời gian rơi b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất. Bài 3: Một vật nhỏ rơi tự do, trong giây cuối rơi được 15m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 4: Thả một vật rơi từ độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí, Lấy g = 10m/s 2 a. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ 3. b. Biết vận tốc khi chạm đất của vật là 36m/s, Tìm h. Chuû Ñeà 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU A- KIẾN THỨC CƠ BẢN * Chuyển động tròn đều có đặc điểm - Quỹ đạo là một đừong tròn. - Tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau. * Vectơ vận tốc của chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo và độ lớn ( tốc độ dài) v = rs / rt (m/s) * Tốc độ góc: ω = rα /rt ( rad/s) rα là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong một thời gian rt. * Công thức kiên hệ giữa ω và v: v = r. ω ; ( r là bán kính quỹ đạo) * Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: T = 2 π/ω ( giây) * Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng vật đi được trong một giây: f = 1/ T ( vòng/ s) ; (Hz) * Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo. a ht = v 2 / r = r.ω 2 (m/s 2 ) * Chú ý: Trước khi giải toán chuyển động tròn đều phải đổi các đơn vị về đơn vị cơ bản. B – BÀI TẬP: Bài 1: Một đĩa tròn có bán kính 42cm, quay đều mổi vòng trong 0,8 giây. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa? Bài 2: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính vận tốc dài và vận tốc góc của điểm đầu hai kim? Bài 3: Vệ tinh nhân tạo của Trái đất ở độ cao h = 280km bay với vận tốc 7,9 km/s. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của nó? Coi chuyển động tròn đều. Bán kính Trái Đất bằng R = 6400km. Chuû Ñeà 5: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC A- KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Tính tương đối của chuyển động: Trong các hệ qui chiếu khác nhau vị trí và vận tốc của mổi vật có thể có những giá trị khác nhau. Ta nói chuyển động có tính tương đối. 2. Công thức cộng vận tốc: - Gọi v 12 là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 2. - Gọi v 23 là vận tốc chuyển động của vật 2 so với vật 3. - Gọi v 13 là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 3. ⇒ Công thức liên hệ giữa v 12 , v 23 và v 13 : v 13 = v 12 + v 23 * Về độ lớn: - Nếu v 12 và v 23 cùng hướng thì: v 13 = v 12 + v 23 - Nếu v 12 và v 23 ngược hướng thì: v 12 > v 23 thì: v 13 = v 12 - v 23 v 12 < v 23 thì : v 13 = v 23 - v 12 - Nếu v 12 vuông góc với v 23 thì: v 13 = √ (v 12 2 + v 23 2 ) B – BÀI TẬP: Bài 1: Hai bến sông A và B cách nhau 22 km. Một chiéc canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi từ B trở về A nếu vận tốc của canô khi nước sông không chảy là 18km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ là 4 km/h. Bài 2: Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3 giờ. Hỏi nếu canô bị tắt máy và trôi theo dòng nước chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian? II_TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC A- KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Khái niệm về lực: - Lực là đạI lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây gia tốc cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. - Đơn vị lực là Niutơn (N). - Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây gia tốc cho vật. [...]... km=2,9 .10- 5K-1 , ng=1,7 .10- 5K-1 S: 420oC ; 140oC Bi 13 Mt thanh ray di 10m c lp trờn ng st 20 oC Phi h 2 u mt b rng bao nhiờu nhit núng n 60 oC thỡ vn ch cho thanh ray dón ra? Bit =12 .10- 6K-1 S: 4,8mm o Bi 14 Mt qu cu bng ng ng kớnh 10cm 20 C Tớnh ng kớnh qu cu 320oC? Bit =1,7 .10- 5K-1 S: 10, 05cm Bi 15 Chỡ cú khi lng riờng 11g/cm3 20oC Tớnh khi lng riờng ca chỡ 100 oC? Cho chỡ=3 .10- 5K-1 S: 10, 92g/cm3... nghiờng b) i trờn ng thng t C n B Cho BC =10cm ly g=10m/s2 2 Lũ xo cú cng K= 100 N/m tớnh cụng ca lc n hi ca lũ xo khi nú dón thờm t 10cm t: a) Chiu di t nhiờn b) T v trớ lũ xo ó dón 10cm C B c) T v trớ ang nộn 10cm Bi toỏn: Th nng - Chn gc th nng + Thng chn gc th nng ti mt t + Hoc chn theo yờu cu ca bi - Cụng thc: Wt = mgz Bi tp 1) Vt cú khi lng m= 100 g cỏch mt t 100 cm Tớnh th nng ca vt khi chn gc th... 2,5 .105 Pa Bi 8: nhit khụng i, di ỏp sut 104 Pa, mt lng khớ cú th tớch 10l Tớnh th tớch lng khớ ú di ỏp sut 5 .104 Pa Bi 9: Khi nộn ng nhit t th tớch 6l n 4l, ỏp sut khớ tng lờn 0,75atm Tỡm ỏp sut ban u ca khớ Bi 10: Khi nộn ng nhit t th tớch 10l n th tớch 6l, ỏp sut tng thờm 0,5at Tỡm ỏp sut ban u ca cht khớ Bi 11: Nu ỏp sut ca mt khi khớ thay i 2 .10 5 Pa thỡ th tớch bin i 3l Nu ỏp sut bin i 5 .105 ... với gia tốc 0,2m/s2 Lấy g = 10m/s2 Bi 18: Một vật trợt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m Bỏ qua ma sát Lấy g= 10 m/s2 Hỏi 1 Sau bao lâu vật đến chân dốc? 2 Vận tốc của vật ở chân dốc Bi 19: Một vật trợt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 300 so với phơng ngang Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng kể Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động... là: M1 = 6 .102 4kg; M2 = 7,2 .102 2kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8 .105 km 2 Tại điểm nào trên đờng nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ? Bi 8: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc ở độ cao h = R với R là bán kính Trái Đất 2 Bi 9: Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn l1 = 4cm 1 Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2 2... 2mm Thanh thộp cú sut n hi E=2 .10 11Pa v gii hn bn l 6,86 .108 Pa Hóy xỏc nh lc kộo F v lc kộo cc i F max thanh thộp khụng b t? S:80000N ; 13,72 .104 N Bi 6 Thanh tr ng kớnh 5cm bng nhụm cú E=7 .10 10Pa c chng thng ng mỏi hiờn Mỏi hiờn nộn lờn thanh lc 3450N Tớnh bin dng t i? S: Bi 7 Mt thanh n hi cú ng kớnh 2cm bng thộp cú sut Young E=2 .101 1Pa Nu nộn thanh vi lc F=1,57 .105 N thỡ co tng i ca thanh l... Dõy ng thau cú ng kớnh 6mm Sut Young ca ng thau l 9 .101 0Pa Tớnh lc kộo lm dón 0,2% chiu di ca dõy? S: 5,1kN Bi 9 Hai thanh nhụm v ng cú cựng kớch thc Nu mt lc tỏc dng lờn thanh nhụm, lm thanh dón 2mm thỡ vi lc y, thanh ng dón bao nhiờu Cho Eng=11 .101 0Pa, Enhụm=7 .101 0Pa S: 3,6mm Dng 2: S n vỡ nhit ca vt rn N di : l=lo(1+t) N khi: V=Vo(1+3t)=Vo(1+t) Bi 10 Cõy thc di 1m lm mu c lm bng platin, gia cụng ... 4cm 1 Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2 2 Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100 g Bi 10: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lợng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lợng m2 = 1kg.So sánh độ cứng hai lò xo Bi 11: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trợt lên đờng ray Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi đợc bao... bao nhiêu? Dng 5: Chuyn ng ca vt b nộm Bi 23: Một vật đợc ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s2 Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10 m/s2 1 Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s 2 Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt đợc và thời gian vận chuyển động trong không khí 3 Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống? Bi 24:Từ đỉnh tháp... trình chuyển động, phơng tình đạo của hòn đá 2 Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất? Lấy g = 10 m/s2 Bi 25: Từ một điểm A trên sờn một quả đồi, một vật đợc ném theo phơng nằm ngang với vận tốc 10m/s Theo tiết diện thẳng đứng chứa phơng ném thì sờn đồi là một đờng thẳng nghiêng góc = 300 so với phơng nằm ngang điểm rơi B của vật trên sờn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 Dng 6: Lc hng tõm Bi . ? 7. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc ban đầu là 18km/h. Trong giây thứ năm, vật đi được 5,45m. Tính gia tốc ,quãng đường vật đi sau 10s và trong giây thứ 10 kể từ khi vật bắt. đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 4: Thả một vật rơi từ độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí, Lấy g = 10m/s 2 a. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được. dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây gia tốc cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. - Đơn vị lực là Niutơn (N). - Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì