Câu 5 2đ: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của một vật rắn đồng nhất trong điều kiện có các dụng cụ sau: - Nhiệt lượng kế có khối lượng M và cách nhiệt hoàn toàn với môi trườ
Trang 1TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ
TỈNH PHÚ THỌ (Đề này có 9 trang, gồm 5 câu)
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1 (5 đ): Hai vật nhỏ A và B cùng nằm trên một đường
thẳng đứng nhưng có độ cao chênh lệch nhau l=2m Ném
đồng thời hai vật lên cao theo phương hợp với phương nằm
ngang góc 0
A 30
B 45
α = Hai vật chuyển động ngược chiều và có vận tốc ban đầu v0A =4m / s;
0B
v =5m / s Bỏ qua sức cản của không khí và coi độ cao
ban đầu đủ lớn, lấy g=10m/s2 Tính khoảng cách giữa hai vật
khi vận tốc toàn phần của chúng vuông góc với nhau
Câu 2 (5 đ): Hai quả nặng có khối lượng m1=10kg
và m2=20kg được mắc vào hai đầu của lò xo có
khối lượng không đáng kể, độ cứng của lò xo là
k=100N/m Quả nặng m2 được đặt tựa vào tường
thẳng đứng Hệ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát giữa mặt phẳng và vật là μ=0,1 Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng, lò xo không biến dạng Một viên đạn
có khối lượng m=1kg bay với vận tốc v0=10m/s hợp với phương ngang góc α=300 đến cắm vào vật m1 Giả lực tương tác giữa m và m1 rất lớn so với trọng lực của chúng
a Xác định vận tốc của vật m1 ngay sau khi va chạm.
b Xác định độ biến dạng cực đại của lò xo?
c Trong quá trình hệ chuyển động vật m2 có dịch chuyển không?
Câu 3 (4 đ): Một khối khí lý tưởng lưỡng nguyên
tử thực hiện một chu trình được diễn tả bằng đồ
thị trong hệ toạ độ (p,V) như hình vẽ
a Tính hiệu suất của chu trình này.
b So sánh hiệu suất của chu trình với hiệu suất
lí thuyết cực đại của chu trình, mà ở đó nhiệt
α
A
αB
l
h
m
α
2p0
P0
3V
0
V0
p
V 3
Trang 2độ đốt nóng và nhiệt độ làm lạnh tương ứng với nhiệt độ cực đại và nhiệt độ cực tiểu của chu trình đang khảo sát
Câu 4 (4đ): Thanh OA nhẹ gắn vào tường nhờ bản lề O Đầu A có treo vật nặng với
trọng lượng P Để giữ cho thanh nằm ngang cân bằng thì
ta dùng dây treo điểm B của thanh lên Biết OB=2AB
a Tính lực căng T của dây và phản lực Q của bản lề
theo góc α Xác định lực căng nhỏ nhất và phản lực
nhỏ nhất mà ta có thể nhận được khi thay đổi vị trí
điểm treo C
b Vì dây treo chỉ chịu được lực căng tối đa là 4P Hãy xác định vị trí dây treo để
dây không bị đứt
Câu 5 (2đ): Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của một vật rắn đồng nhất
trong điều kiện có các dụng cụ sau:
- Nhiệt lượng kế có khối lượng M và cách nhiệt hoàn toàn với môi trường bên ngoài
- Ấm điện với nguồn điện thích hợp
- Cốc thủy tinh có vạch chia thể tích, chứa được vật rắn đã cho
- Thùng đựng nước, nhiệt kế, que gắp
Nhiệt dung riêng co, khối lượng riêng Do của nước và khối lượng riêng D của vật rắn
đã biết trước
HẾT
Người ra đề
Phạm Văn Đoàn (SĐT: 0977277930)
ĐÁP ÁN
Câu 1 (5đ): Sau khi được ném, chuyển động của hai vật là chuyển động của vật được
C
B
A O
α
P
Trang 3động thẳng đều theo phương nằm ngang (do bỏ qua lực cản không khí) và chuyển động với gia tốc g theo phương thẳng đứng Chọn hệ quy chiếu gồm hệ trục toạ độ Oxy (Oy có hướng thẳng đứng lên trên; Ox nằm ngang hướng theo chiều chuyển
động của vật) chọn gốc thời gian là thời điểm khi ném vật………(1đ)
Khảo sát chuyển động của các vật theo hai phương Ox và Oy
0 0A
Ax A
Ay A
0B 0B
Bx By
Gọi αA và αB lần lượt là góc hợp bởi véc tơ vận tốc toàn phần của vật A và vật B
so với phương nằm ngang
Ta có:
0 0A A
0 0A
0B 0B B
0B 0B
tan
tan
Ay A
Ax A By
Bx
α −
………(0,5đ)
Điều kiện để vận tốc toàn phần của hai vật vuông góc với nhau là:α + β =900 (0,5đ)
Khi đó ta có:
2 2
A A
……… (1đ)
Thay số ta thu được nghiệm của phương trình trên là: t 0,2569
t 0,2015 0 ( )
s
s lo¹i
=
= − <
Trong khoảng thời gian từ khi ném hai vật tới khi véctơ vận tốc toàn phần của hai vật vuông góc với nhau thì khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox và Oy là:
Phương Ox: xAB =(vAx +v )t 1,7982mBx = ……… (0,25đ)
Phương Oy: yAB = +h (vBx −v )tAx =2,0183m….……… (0,25đ)
Suy ra khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm đó là:
2 2
AB AB
r= x +y =2,7032m ……… (0,25đ)
Trang 4Bài 2 (5đ):
a Xét động lượng của hệ hai vật m và m1.
Trước va chạm: px =mv cos ; p0 α y =mv sin0 α ……….(0,25đ) Sau va chạm: p'x =(m m )v ; p+ 1 1 'y =0………(0,25đ)
Như vậy trong quá trình va chạm động lượng của hệ theo phương Oy biến thiên một lượng: ∆ =py p'y −py = −mv sin0 α ……….(0,25đ)
Sự biến thiên này tạo ra phản lực Fy tác dụng lên hệ:
y
p mv sin F
Do có ma sát giữa các vật với mặt phẳng nằm ngang nên độ biến thiên động lượng theo phương Ox trong quá trình va chạm là: ∆ =px Fms∆t ……… (0,25đ)
Với: ∆ =px (m m )v+ 1 1−mv cos ; F0 α ms = µ(m m )g F+ 1 + y………(0,5đ)
Theo giả thiết lực tương tác Fy rất lớn so với trọng lực suy ra:
Ta có:
0
1
mv (cos sin )
m m
s
α − µ α
+
……… (0,25đ)
b Sau khi tương tác hệ vật chuyển động chịu tác dụng của lực ma sát nên cơ năng
của hệ giảm dần vì vậy độ biến dạng cực đại của lò xo chính là độ nén cực đại của lò
xo ngay sau thời điểm va chạm……….(0,5đ)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
2
x 15,96cm
11 3,03 0
x 37,96cm( )
lo¹i
=
Vậy độ biến dạng (nén) cực đại của lò xo trong quá trình hệ dao động là:
xmax=15,96cm
Trang 5c Giả sử sau khi lò xo bị nén cực đại, vật m và m1 dịch chuyển sang trái tới vị trí lò
xo biến dạng một đoạn x thì dừng lại Trong quá trình này ta giả sử vật m2 vận đứng yên Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
2
x 13,76cm
50 1,1 1,098 0
x 15,96cm
(lo¹i)
=
Như vậy lò xo bị dãn một đoạn 13,76cm thì vật m và m1 dừng lại Tại vị trí này lực đàn hồi của lò xo là: Fdh =kx=6,88N ……… (0,25đ)
Mặt khác để vật m2 dịch chuyển sang trái thì điều kiện là:
dh m n 2
F ≥F s max = µm g 20N 6,88N= > ……… (0,5đ)
Suy ra trong suốt quá trình chuyển động của m và m1 thì m2 vẫn đứng yên
Bài 3 (4đ)
a Công mà khối khí thực hiện trong chu trình là:
0 0 0 0 0 0
1
A (2p p )(3V V ) p V
2
(0,5đ)
+ Quá trình 12 là quá trình đẳng áp, thể tích
giảm nên nhiệt độ cũng giảm → nhiệt lượng mà
hệ nhận được là: Q12 = ∆C Tp 12 <0 …………(0,25đ)
+ Quá trình 23 là quá trình đẳng tích nên khí không sinh công Trong quá trình này thể tích không đổi nhưng áp suất tăng →nhiệt độ tăng → hệ nhận nhiệt Nhiệt lượng
hệ nhận được là:
+ Phương trình mô tả quá trình 31 có dạng: p=aV+b……….…(0,25đ)
Thay toạ độ trạng thái 1 và 3 vào ta được:
0
p a
b 2
= −
2p0
P0
3V0
V0
p
V 3
Trang 6Mặt khác theo phương trình trạng thái ta có:
2
Phương trình này trong hệ toạ độ VT là một đường cong parabol đi qua gốc toạ độ và
+ Nhiệt lượng trao đổi trong quá trình 31 là:
0 0 0 0
R
(0,25đ)
Vậy toàn bộ nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình 23 và 31 là:
23 31 0 0 0 0 0 0
Q Q= +Q =2,5p V +5,5p V =8p V ……… ……(0,25đ)
Suy ra hiệu suất của chu trình là: 0 0
0 0
b Nhiệt độ cực đại và cực tiểu của lượng khí trong chu trình biến đổi là:
T
8 R ; T =T = R
Suy ra hiệu suất cực đại của chu trình theo tính toán lý thuyết là:
max min lt
max
T
−
Suy ra hiệu suất thực tế của chu trình H=18,38%Hlt……… (0,25đ)
Bài 4 (4đ)
a Chọn hệ toạ độ Oxy nhu hình vẽ.
C
B
A O
α
Trang 7+ Điều kiện cân bằng mômen của vật với trục quay qua O là:
2sin
α uur uur r
(0,5đ)
+ Điều kiện cân bằng lực của thanh là: Q T P 0ur ur ur r+ + = ……… (0,5đ)
Theo phương Ox: Qx Tcos 0 Qx 3P cos
2sin
Theo phương Oy: Qy P Tsin Qy P 3P Qy P
+ Phản lực Q của bản lề tác dụng lên thanh là:
x y
4 cotan 4 2 cotan
+ Từ biểu thức lực căng T 3P
2sin
=
α ta thấy Tmin khi α =900 (dây treo thẳng đứng)
khi đó lực căng T 3P
2
= Cũng tại vị trí này thì 2
min
P
2 cotan α = → = = (0,5đ)
b Theo giả thiết ta có:
max
Vậy để dây không bị đứt thì ta phải chọn điểm treo C sao cho góc treo α thoả mãn
22 ≤ α ≤158
Câu 5 (2đ): Phương án thí nghiệm.
Bước 1: Xác định nhiệt dung riêng c của nhiệt lượng kế
1 Cơ sở lý thuyến xác định nhiệt dung riêng của nhiệt kế.
Bước 1: Gọi ts là nhiệt độ sôi của nước; t0 là nhiệt độ môi trường.
+ Cho một lượng nước sôi có khối lượng m1 vào nhiệt lượng kế, khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ nước và nhiệt lượng kế có nhiệt độ tcb1
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
cb1 thu 0 1 nc s cb1
QnhËn =Q ↔Mc(t −t ) m c (t= −t )
Trang 8+ Cho tiếp một lượng nước sôi có khối lượng m2 vào nhiệt lượng kế Khi cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ có nhiệt độ tcb2
Ta có: Mc(tcb2 −t ) m c (tcb1 = 2 nc s −t ) m c (tcb2 − 1 nc cb2 −t )cb1
+ Cho tiếp một lượng nước sôi có khối lượng m3 vào nhiệt lượng kế Khi cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ có nhiệt độ tcb3
Ta có: Mc(tcb3−t ) m c (tcb2 = 3 nc s −t ) c (mcb3 − nc 1+m )(t2 cb3−t )cb2
+ Làm tương tự như vật tới lần thứ n ta có:
n 1 cb(n) cb(n 1) 3 nc s cb(n) nc i cb(n) cb(n 1)
i 1
Mc(t t − ) m c (t t ) c ( − m )(t t − )
=
Với cách làm này thì với mỗi lần tiến hành ta xẽ xác định được một giá trị của c0
(0,75đ) Bước 2: Xác định nhiệt dung của vật sau khi biết nhiệt dung riêng c0 của nhiệt lượng
kế Xét hệ ban đầu gồm nhiệt lượng kế và vật ở trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường
+ Cho một lượng nước sôi có khối lượng m1 vào nhiệt lượng kế và vật, khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ nước và nhiệt lượng kế có nhiệt độ t1
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
v 1 0 1 nc s 1 1 0
mc (t −t ) m c (t= −t ) Mc(t− −t )
+ Cho tiếp một lượng nước sôi có khối lượng m2 vào nhiệt lượng kế Khi cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ có nhiệt độ t2
Ta có: mc (tv 2 −t ) m c (t1 = 2 nc s −t )2 −(Mc m c+ 1 nc)(t2 −t )1
+ Cho tiếp một lượng nước sôi có khối lượng m3 vào nhiệt lượng kế Khi cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ có nhiệt độ t3
Ta có: mc (tv 3−t ) m c (t2 = 3 nc s −t )3 −[Mc (m+ 1+m )c (t2 nc] 3−t )2
+ Làm tương tự như vật tới lần thứ n ta có:
n 1
v n n 1 n n s n i n n n 1
i 1
mc (t t ) m c (t− t ) Mc − m c (t t )−
=
Với cách làm này thì với mỗi lần tiến hành ta xẽ xác định được một giá trị của cv
(0,75đ)
Trang 92 Tiến hành thí nghiệm
Bước 1: Xác định nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế
Dùng ấm điện đung sôi một lượng nước đủ dùng cho thí nghiệm
- Lấy bình có chia vạch để lấy lượng nước sôi có khối lượng m1 đổ vào nhiệt lượng
kế Khi hệ cân bằng nhiệt ta đo nhiệt độ này và tính nhiệt dung của nhiệt lượng kế theo công thức (1)
Lặp lại thí nghiệm với các lượng nước m2; m3; … rồi tính nhiệt dung riêng c của nhiệt lượng kế tương ứng
Sau khi có được các giá trị của c ta tiến hành sử lý số liệu để có kết quả về nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế
Bước 2 Xác định nhiệt dung riêng c của vật sau khi đo được nhiệt dung riêng của
nhiệt lượng kế
- Sử dụng bình chia vach và nước ta xác định được thể tích của vật từ đó tính được khối lượng m của vật
- Lấy bình có chia vạch để lấy lượng nước sôi có khối lượng m1 đổ vào nhiệt lượng
kế và vật Khi hệ cân bằng nhiệt ta dùng nhiệt kế đo nhiệt độ này và tính nhiệt dung của vật theo công thức (2)
Lặp lại thí nghiệm với các lượng nước sôi m2; m3; … rồi tính nhiệt dung riêng cv của của vật tương ứng
Sau khi có được các giá trị của cv ta tiến hành sử lý số liệu để có kết quả về nhiệt