TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG TỈNH BẮC GIANG ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 (Đề có 02 trang, gồm 05 câu) Câu (5 điểm): Một thuyền bơi qua sông theo y phương vuông góc với dòng chảy, với vận tốc không đổi v1 Tại nơi dòng chảy luôn song song với hai bờ, giá trị vận tốc v = v o sin L phụ thuộc vào khoảng cách đến bờ, biểu diễn theo công thức: v = vo sin πy (L: chiều rộng L πy L x O Hình sông), vo L số (hình 1) Hãy tìm: a) Giá trị vận tốc thuyền tính hệ quy chiếu gắn với bờ sông b) Xác định khoảng cách từ điểm O đến điểm thuyền cập bến bờ bên theo phương Ox Câu (5 điểm): Con tàu vũ trụ có khối lượng M = 1,2 quay quanh Mặt Trăng theo quỹ đạo tròn độ cao h = 100km so với bề mặt Mặt Trăng Để chuyển sang quỹ đạo hạ cánh, động hoạt động thời gian B R t A ngắn Vận tốc khí khỏi ống khí động u = 104 m / s Bán kính Mặt Trăng R t = 1,7.10 km , gia tốc trọng trường Mặt Trăng g t = 1,7m / s Phải Hình tốn nhiên liệu để động hoạt động điểm A làm tàu đáp xuống Mặt Trăng điểm B (hình 2) Câu (4 điểm): Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực chu trình thuận nghịch 1231 biểu diễn hình Biết công mà khí thực trình đẳng áp 1-2 gấp n lần công mà ngoại lực thực để nén khí trình đoạn nhiệt 3-1 a) Tìm hệ thức n hiệu suất H chu trình b) Cho biết hiệu suất H = 25% Hãy tính n c) Giả sử khối khí thực trình Hình thuận nghịch biểu diễn mặt phẳng p-V đoạn thẳng có đường kéo dài qua gốc toạ độ Tính nhiệt dung khối khí trình Câu (4 điểm): Hai cứng giống dài l , khối O lượng m liên kết với liên kết với giá đỡ r lề Tác dụng lực F không đổi theo phương ngang vào α1 x l A đầu B Tính α1; α xác định phương chiều độ lớn phản lực lề O tác dụng lên OA y O; phương chiều độ lớn phản lực OA tác r F l α2 B Hình dụng lên AB lề A Câu (2 điểm): Khi cầu bán kính r chuyển động với vận tốc v chất lỏng nhớt, lực cản nhớt F cho công thức: F = 6πηrv , η thông số chất lỏng, gọi độ nhớt Xét khối trụ kim loại mà đường kính khối trụ chiều dài nó, ta cho lực cản nhớt tác dụng lên khối trụ, giống trường hợp lực cản nhớt tác dụng lên cầu có đường kính 2r tính theo công thức: F = 6πKηr m v Với trường hợp cầu K = m = Biết gia tốc trọng trường phòng thí nghiệm g, khối lượng riêng vật liệu: nhôm ρ = 2,70.103 kg/m3; đồng ρ2 = 8,96.103 kg/m3; titan ρ3 = 4,54.103 kg/m3; thép không gỉ ρ4 = 7,87.103 kg/m3 Cho dụng cụ thí nghiệm: - ống hình trụ dài chứa đầy glixêrin; - đồng hồ bấm giây điện tử; - thước dài 30 cm có chia đến mm; - kẹp quần áo; - vợt để vớt khối trụ kim loại; - kẹp để gắp; - khối trụ nhôm có bán kính r 0, r1, r2, r3; - khối trụ đồng, titan, thép không gỉ có bán kính r 0; - giấy vẽ đồ thị; bút đánh dấu Xây dựng phương án thí nghiệm xác định giá trị số mũ m khối lượng riêng glixêrin ……………………HẾT…………………… Người đề: Nguyễn Văn Đoá Điện thoại: 0973696858 ĐÁP ÁN Câu (5 điểm): Lời giải r r r a) Ta có: v = v1 + v ⇒ v = v12 + v 22 Điểm 0,5 πy ⇒ v = v12 + vo2 sin πy 1,0 L L b) Xác định khoảng cách từ điểm O đến điểm thuyền cập bến bờ bên Với v1 = v y ; v = v x = v o sin y theo phương Ox + Theo Oy: y = y o + v y t = v1.t ⇒ t = y (1) v1 + Theo Ox: dx = v x dt = v dt = v o sin ⇒ x = ∫ v o sin 0,5 L 0,5 x O πy πv t vL πv dt = ∫ v o sin dt = − o cos t + C L L πv1 L Điều kiện ban đầu: x(0) = ⇒ = − Vậy: x = πy dt L M 0,5 vo L v L +C⇒C= o π.v1 πv1 vo L πv1 2v o L πv t ÷ = sin t 1 − cos πv1 L π.v1 2L Phương trình quỹ đạo: x = 1,0 2v o L π.y sin π.v1 2L Khi sang đến bờ bên (Tại M), ta có: y = L ⇒ x = 2vo L khoảng 1,0 π.v1 cách từ điểm xuất phát đến điểm cập bến theo Ox Câu (5 điểm): Lời giải Gọi v vận tốc quỹ đạo tròn, v A vB vận tốc quỹ đạo hạ Điểm cánh, quỹ đạo phần elíp Vì động hoạt động r thời gian ngắn đủ giảm bớt v lượng ∆v cần thiết ( ∆v hướng phía trước để hãm tàu) - Định luật II Niutơn áp dụng cho tàu quỹ đạo tròn: MtM Mv GM t G = ⇒v= ≈ 1651m / s (R t + h) Rt + h Rt + h (1) - Định luật bảo toàn lượng quỹ đạo elip: ( M khối lượng 1,0 lại tàu vũ trụ) M1v A2 M t M1 M1v B2 MM EA = EB ⇒ −G = −G t (R t + h) Rt (2) 1,0 Theo định luật Keppler 2: L A = L B ⇒ v A (R t + h) = v B R t ⇒ v B = v A (R t + h) Rt (3) Thay (3) vào (2): v A = 1628m / s ⇒ ∆v = v − v A = 23m / s 1,0 1,0 Gọi Mặt trăng khối lượng nhiên liệu cháy, áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Độ biến thiên động lượng khí độ biến thiên động lượng lại tàu: (M − m) ∆v = mu (u vận tốc tương đối khí tàu vũ trụ) M∆v = 28,73kg u + ∆v Câu (4 điểm): ⇒m= 1,0 Lời giải a) Công mà khí thực trình đẳng áp 1-2 : Điểm A '12 = p1 (V2 − V1 ) = R(T2 − T1 ) Công trình đẳng tích 2-3 : A’ 23 = Theo đề bài, công khí trình đoạn nhiệt 3-1 : A '31 = − A '12 n 0,5 Công khí thực toàn chu trình : 1 1 A' = A'12 + A'23 + A'31 = 1- ÷A'12 = 1- ÷R(T2 - T1 ) n n 0,5 Ta lại có Q31 = (quá trình đoạn nhiệt) Trong trình đẳng tích 2-3 : Q 23 = A'23 +ΔU 23 = ∆U 23 = R(T - T 2) < T3 < T2 Như khí nhận nhiệt trình 1-2 : Q = Q12 = A'12 + ∆U12 = R(T2 - T1 ) Hiệu suất chu trình : 0,5 H= A' 2(n -1) = Q 7n (1) b) Thay vào (1) giá trị H = 25% ta có n = 0,5 0,5 c) Phương trình đoạn thẳng qua gốc toạ độ có dạng : p = const V (2) Ngoài ta có phương trình trạng thái : pV = RT (3) Xét trình nguyên tố : dQ = dA + dU = pdV + RdT (4) 0,5 Từ (2) (3) ta có : pdV - Vdp = pdV + Vdp = RdT Từ rút : pdV = RdT 0,5 Thay kết vào (4) : dQ = RdT + RdT = 3RdT 2 0,5 Từ tính nhiệt dung : C = 3R Câu (4 điểm): Lời giải ur ur Gọi N12 N 21 lực tương tác Điểm θ N0 AO lên AB ngược lại Theo Định luật III Niu-tơn N 12 = N21 = N ur Gọi N o phản lực lề O tác dụng x O l α ϕ N 21 A N 12ϕ α l lên OA O * Xét AB: u r ur r r + Do AB cân nên: P + N12 + F = F B y Chiếu lên trục ta có: N = F2 + P = F2 + P 2 N12 cos ϕ + P2 = 12 ⇒ F − N12 sin ϕ + F = tan ϕ = − P 1,0 + Do AB cân nên: M F / A = M P2 / A 2F 2F L = ⇔ F.Lcosα =P2 sinα ⇒ tan α = P2 mg * Xét OA: u r ur ur r + Do AO cân nên: P1 + N 21 + N o = 1,0 Chiếu lên trục ta có: 1,0 N = F2 + (P + P ) = F2 + 4P 2 N cos θ + N cos ϕ = P o 21 ⇒ F N o sin θ = N 21 sin ϕ tan θ = 2P L + Do AO cân nên: M P1/A = M N o /A ⇒ P1 sinα1 = N Lsin(α1 -θ) 1,0 2F 2F = 2P2 + P1 3mg Câu (2 điểm): ⇒ tan α1 = Cơ sở lý thuyết: * Xét khối trụ rơi chất lỏng, chịu tác dụng lực: - trọng lực: P = mg = 2πr 3ρg; - lực đẩy Acsimet: FA = 2πr3ρ0g; - lực cản nhớt: F = 6πKηr m v Khi khối trụ chuyển động đều, ta có: P = F A + F s g 3−m r ( ρ − ρ0 ) Suy ra: v = = t 3Kη (1) S * Xác định giá trị số mũ m: Từ (1) ta được: ln v = ln ( ρ − ρ0 ) g + 3Kη Chuyển động Hình ( − m ) ln r Đặt: x = lnr; y = ln(s/t) thì: y = a 1x + b1 Với: a1 = – m; b1 = ln ( ρ − ρ0 ) g 3Kη (2) * Xác định khối lượng riêng glixêrin: Đặt: x = ρ; y = s/t, từ (1) ta có: y = a 2(x –b) Với: a = g 3− m r , b = ρ0 3Kη (3) Phương án thí nghiệm: a) Bố trí thí nghiệm: hình b) Các bước tiến hành thí nghiệm: - Bước 1: Dùng bút đánh dấu đoạn đường khối trụ chuyển động gần đáy ống, dùng thước đo quãng đường s - Bước 2: Lần lượt thả khối trụ nhôm có bán kính khác rơi glixêrin, đo thời gian khối trụ chuyển động đoạn s Sau lần thả, dùng vợt vớt khối trụ làm tiếp với khối trụ khác Điền số liệu đo vào bảng - Bước 3: Lần lượt thả khối trụ nhôm, titan, thép không gỉ, đồng có bán kính r0 rơi glixêrin, đo thời gian khối trụ chuyển động đoạn s Sau lần thả, dùng vợt vớt khối trụ làm tiếp với khối trụ khác Điền số liệu đo vào bảng c) Kết đo – Xử lý số liệu: - Kết đo quãng đường: s = - Bảng 1: Đo giá trị số mũ m r t (s) (mm) x = lnr y ln(s/t) = Đồ thị 1: Độ dốc = a1 = – m, suy ra: m = – a - Bảng 2: Đo khối lượng riêng glixêrin x = (kg/m3) ρ t (s) y = v (m/s) = s/t Đồ thị 2: Ngoại suy, giao điểm đồ thị với trục hoành Ox là: b = ρ Hết