TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ GIANG TỈNH HÀ GIANG ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LI KHỐI 10 (Đề này có 02 trang, gồm câu Câu ( 5,0 điểm) Câu bé B ban công Câu bé A đất và ném bóng lên Quả bóng sau vạch đường cong rơi trúng chân cậu bé B và khoảng thời gian 1s Biết véctơ vận tốc bóng ném và lúc rơi trúng chân cậu bé B vuông góc với Lấy g = 10m/s 2, bỏ qua sức cản không khí a) Tính khoảng cách hai cậu bé b) Câu bé B phải ném trở lại với tốc độ nhỏ để bóng trúng chân cậu bé A, biết độ cao ban công là 3m ? Câu (5,0 điểm) Quả cầu nhỏ M có khối lượng m = 100g được treo A dây chiều dài l = 81cm Tại O thấp A khoảng l có đinh, AO có phương thẳng đứng Kéo cầu đến vị trí dây AM nằm ngang rồi buông tay a, Tính lực căng dây trước và sau vướng đinh b, Hỏi điểm nào quỹ đạo, lực căng dây treo không? Sau đó qủa cầu chuyển động nào, lên tới độ cao lớn là bao nhiêu? Câu ( 4,0 điểm) Trong ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác có hai pít tông nối với sợi dây nhẹ không dãn Giữa hai pít tông có mol khí lí tưởng Pít tông có diện tích tiết diện lớn pít tông S là ∆S = 10cm Áp suất khí bên ngoài là p0 = 1atm Biết khối lượng tổng cộng hai pít tông là kg, khí không bị lọt ngoài (Bỏ qua ma sát pít tông và thành ống) a) Tính áp suất p khí hai pít tông S’ b) Phải làm nóng khí đó lên độ để pít tông dịch chuyển lên đoạn l = 5cm? Câu (4,0 điểm) Trên mặt bàn nằm ngang có bán trụ cố định bán kính R Trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với trục O bán trụ ( mặt phẳng hình vẽ ) có đồng chất AB chiều dài R tựa đầu A lên bán trụ, đầu B mặt bàn Trọng lượng là P Không có ma sát bán trụ và Hệ số ma sát mặt bàn và là k = Góc α phải thoả mãn điều kiện để trạng thái cân bằng? Câu 5: (2,0 điểm) Một cốc đong thí nghiệm có dạng hình trụ đáy tròn, khối lượng M, thể tích bên cốc là V0 Trên thành cốc, theo phương thẳng đứng người ta khắc vạch chia để đo thể tích và đo độ cao chất lỏng cốc Coi đáy cốc và thành cốc có độ dày nhau, bỏ qua sự dính ướt Được dùng chậu to đựng nước, lập phương án để xác định độ dày d, diện tích đáy ngoài S và khối lượng riêng ρc chất làm cốc Yêu cầu: Nêu bước thí nghiệm Lập bảng biểu cần thiết Lập biểu thức để xác định d, S theo kết đo thí nghiệm (cho khối lượng riêng nước là ρ) Lập biểu thức tính khối lượng riêng ρc chất làm cốc qua đại lượng S, d, M, V0 ………………… HẾT …………… Người đề: Nhóm Vật lí trường THPT Chuyên Hà Giang Điện thoại: Nhóm trưởng Nguyễn Toàn Thắng 01693647868 TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X ĐỀ THI MÔN VẬT LI TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ GIANG TỈNH HÀ GIANG ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KHỐI 10 (Đáp án này có 06 trang, gồm câu ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu a 1b Đáp án Chọn trục toa độ Axy hình vẽ Chuyển động thành phần theo trục Ax: vx = v0cosβ; x = v0cosβ.t Chuyển động thành phần theo trục Ay: vy = v0sinβ - gt; y = v0sinβ.t – gt2/2 r r r r Vì v0 ⊥ vB nên v0 vB = ⇒ v0x.vx + v0y.vy = ⇒ ( v0cosβ)2 = v0sinβ (v0sinβ – gt) (1) AB2 = x2 + y2 = (v0cosβ.t)2 + (v0sinβ.t – gt2/2)2 (2) Thay (1) vào (2) và t = 1s, ta được: AB2 = - v0sinβ (v0sinβ – g) + (v0sinβ – g/2)2 = 5m Quả bóng cậu bé B ném quay trở lại Chuyển động thành phần theo trục Ax: vx = -v0cosβ; x = AC - v0cosβ.t Chuyển động thành phần theo trục Ay: vy = v0sinβ - gt; y = BC + v0sinβ.t – gt2/2 Phương trình quỹ đạo bóng: ( AC − x ) AC − x y = − g 2 + v0 sin β + BC v0 cos β v0cos β Khi bóng rơi trúng chân cậu bé A: x = và y = g AC g AC 2 ⇒ tan β − AC.tan β + − BC = (*) 2v02 2v02 (*) là phương trình bậc hai với tanβ Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 g AC g AC g AC 2 g.BC − BC ≥ ⇔ − −1 ≤ Δ = AC ÷ 2v02 2v02 v v 0 0,50 0,50 0,50 Vì AC và BC đẵ xác định, tốc độ v0 có giá trị nhỏ thỏa mãn: g AC 2 g BC − − = ⇔ v04 + g.BC.v0min − g AC = v0 v0 0,50 Giải rat a được: v0min = g ( BC + AC − BC ) 0,50 2a Thay số: v0min = m/s Tính lực căng dây trước và sau vướng đinh +Chọn gốc trọng trường vị trí cân B A +Áp dụng định luật bảo toàn cho hai điểm B, C mv O W = W ⇔ mgl = B ⇒ C v = 2g l (1) D C + Lực căng dây trước vướng định: mv02 (2) l ⇒ Tt = mg + m.2 g = 3mg = 3.0,1.10 = 3( N ) Tt = mg + 1,00 + Lực căng dây treo sau vướng đinh mv02 v2 =2m (3) l l ⇒ Ts = mg + 2m.2 g = 5mg = 5.0,1.10 = 5( N ) Ts = mg + Vậy lực căng dây treo trước vướng đinh là 3N và sau vướng đinh là 5N 2b 1,00 Hỏi điểm nào quỹ đạo, lực căng dây treo không? Sau đó qủa cầu chuyển động nào, lên tới độ cao lớn là bao nhiêu? + Sau vướng đinh, vật chuyển động lắc đơn có chiều dài l quanh điểm treo O Chuyển động này có hai giai đoạn: - Giai đoạn I: Chuyển động tròn từ vị trí cân C đến vị trí D, D lực căng dây treo - Giai đoạn II: Vật chuyển động vật bị ném xiên từ vị trí D trở về sau *Tìm vị trí đó lực căng dây treo không +Theo định luật bảo toàn năng, ta có: mv l WB = WD ⇔ mgl = + mg (1 − cos α ) 2 ⇒ v = gl (1 + cos α ) (4) 0,25 0,50 + Lực căng dây treo D T / = mg cos α + m được: v2 v2 = mg cos α + 2m l (5) + Thay (4) vào (5), ta 0,50 T / = mg (3cos α + 2) (6) ⇒ T = ⇔ mg (3cos α + 2) = ⇒ cos α = − ⇒ α = 1320 Vì cos α = − < mà α > nên α > 90 (hình vẽ) A / D O l l l l + sin γ = + (− cos α ) 2 2 l l 5l = + = 2 H hD + Độ cao D tính từ vị trí cân C là: hD = 0,50 h0 C Vậy vị trí D mà lực căng dây treo cách vị trí cân C 0,50 5l (hay cách điểm treo A theo phương thẳng 5l l đứng đoạn hD/ = l − = 6 + Vận tốc vật D Thay cos α = − vào (4), ta được: 10l v = 10.0,81(1 − ) = = 2, = 1, 64( m / s) 3 đoạn hD = * Quỹ đạo chuyển động vật kể từ D + Kể từ D, vật chuyển bị ném xiên góc θ với vận tốc đầu là v= 10l Suy quỹ đạo vật là đường parabol quay bề lõm xuống + Theo kết bài toán vật bị ném xiên độ cao cực đại vật lên được tính từ điểm ném D là: v sin θ với 2g sin θ = cos γ = − sin γ = − cos α 10l 2 = 5l ⇒ sin θ = − − ÷ = ⇒ h0 = 2.10 54 3 h0 = * Độ cao cực đại vật lên được so với vị trí cân là: H = hD + h0 = 5l 5l 25l 25.81 + = = = 75cm 54 27 27 Vậy: sau lên đến điểm D (lực căng dây treo 0), cầu tiếp tục chuyển động theo quỹ đạo parabol có bề lõm quay 0,50 0,25 25l 27 25l 2l hay cách điểm treo A theo đường thẳng đứng là (l − ) = 27 27 xuống và lên tới độ cao lớn cách vị trí cân C là a) Tính áp suất p khí hai pít tông Ta có: S1 − S = ∆S và m = m1 + m2 Điều kiện cân hai pít tông là: 0,50 (1) ⇔ 0,50 (2) Từ (1) và (2) ⇒ (3) (4) ⇒ ( S1 − S )( p − p0 ) = ( m1 + m2 ) g = mg mg ⇒ p= + p0 ≈ 1,5.105 Pa ∆S b) Nhiệt độ cần làm nóng ∆T F F0 T P1 TF 0 S P2 F 0,50 S1 - Khi làm nóng khí pít tông dịch chuyển lên đoạn l Muốn pít tông cân vị trí này p' = p (p': áp suất chất khí sau dịch chuyển pít tông) Theo phương trình Menđêleep - Clapayron pV = nRT (n = 1) p ' (V + ∆V ) = R (T + ∆T ) ∆V p ⇒ ∆T = T = ∆V mà ∆V = l∆S V R ∆Sl ⇒ ∆T = p ≈ 0,9 K R Thanh chịu trọng lượng P, phản lực N bán trục A vuông góc với mặt trụ (đi qua 0) Phản lực Q mặt bàn xiên góc với phương ngang có ma sát, đó: Q = Q N + F ; đó F là lực ma sát Ba lực Q ; N ; P cân bằng, giao điểm N ; Q phải giá P Ta có: P + Q + N = (1) 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 y A R NQQ n O x B α 0,25 0,25 PF 0,25 Tam giác OAB là cân nên góc · = 2α BAN Chiếu (1) xuống ox ta có: Ncosα = F ; Chiếu (1) xuống oy : Nsinα + QN = P ; (2) (3) Lấy mo men B : (4) P R cos α = NR sin 2α ; QN ; Ta có phương trình cho ẩn N; QN; F và α P cos α P = Từ (3) có: N = sin 2α sin α Mặt khác : F≤ P cot gα F= Thay vào (2) nhận được: Thay vào (3) thu được: 0,25 0,25 0,25 (5) 0,25 0,75 (6) 3P QN = P - Nsinα = (7) 0,50 Thay (6) và (7) vào (5) có: P ≤ P Suy ra: tgα tgα ≥ ; hay α ≥ 30 o Mặt khác, dễ thấy rằng, vị trí thanh, đầu A thang là tiếp điểm với bán trụ, tạo với mặt ngang với góc giới hạn α = 450 Vậy trạng thái cân ứng với góc α thoả mãn điều kiện: 30 ≤ α ≤ 45 Phương án và bước: - Cho nước vào bình với thể tích V 1, thả bình vào chậu, xác định mực nước ngoài bình hn1 (đọc vạch chia) - Tăng dần thể tích nước bình: V2, V3, và lại thả bình vào chậu, xác định mực nước hn2, hn3, - Khi đo phải chờ cho nước phẳng lặng *Lập bảng số liệu: hn1 hn2 V1 V2 d d Vạch chia Vt 0,25 hn S S ρb 0,25 Các biểu thức thức Gọi hn là mực nước ngoài bình, ρ là khối lượng riêng nước, mt và Vt tương ứng là khối lượng và thể tích nước bình Phương trình cân cho bình có nước sau thả vào chậu: ρg(d+hn)S = (M+mt)g → ρ(d+hn)S = M+Vt ρ (1) Từ (1) ta thấy hn phụ thuộc tuyến tính vào Vt Thay Vt giá trị V1, V2, ρ(d+hn1)S = M+V1ρ (2) ρ(d+hn2)S = M+V2ρ (3) Đọc hn1, hn2, vạch chia thành bình Lấy (3) trừ (2) rồi rút S ra: S = (V2-V1)/(hn2-hn1) (4) Thay đổi giá trị V2, V1,hn2, hn1 nhiều lần để tính S Sau đó lắp vào (2) để tính d: d= 0,25 0,25 0,25 0,25 ( M + V1 ρ )(hn − hn1 ) M + V1 ρ − hn1 = − hn1 (5) ρS ρ (V2 − V1 ) Biểu thức tính ρb: Gọi h là độ cao, h0 là độ cao thành bình; r là bán kính trong, R là bán kính ngoài bình; V là thể tích chất làm bình; St là diện tích đáy bình Ta có: V0t V0t S h=h0+d; h0 = S = π r ; R=r+d= π t ρb = M M = = V S (h0 + d ) − V0t → r= S −d ; π M S ( V0t S −d π ) 0,25 + d − V0t (6) 0,25 Nếu học sinh giải theo cách khác mà cho điểm tối đa ý câu đó (được thống toàn thể hội đồng chấm)