Luận án tiến sĩ kỹ thuật Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đỗ Thị Tú Anh ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH CHO HỆ PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội − 2015 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đỗ Thị Tú Anh ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH CHO HỆ PHI TUYẾN Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 62520216 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS. NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Hà Nội − 2015 iii Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của tập thể giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Tài liệu tham khảo trong luận án được trích dẫn đầy đủ. Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh Đỗ Thị Tú Anh iv Lời cảm ơn Trong quá trình làm luận án, tôi đã nhận được rất nhiều góp ý về chuyên môn cũng như sự ủng hộ về các công tác tổ chức của tập thể cán bộ hướng dẫn, của các nhà khoa học, của các bạn đồng nghiệp. Tôi xin được gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn đến tập thể cán bộ hướng dẫn đã tâm huyết hướng dẫn tôi trong suốt thời gian qua. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, các đồng nghiệp, tập thể Bộ môn Điều khiển Tự động đã có những ý kiến đóng góp quý báu, các Phòng ban của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài luận án. Nghiên cứu sinh Đỗ Thị Tú Anh v MỤC LỤC Các ký hiệu được sử dụng vii Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt viii Danh mục các hình vẽ, đồ thị ix Danh mục các bảng x MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết của đề tài luận án 1 Mục tiêu và nhiệm vụ của luận án 1 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu của luận án 2 Cấu trúc và những đóng góp của luận án 2 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 4 1.1 Động cơ thúc đẩy đề tài 4 1.1.1 Hệ điều khiển dự báo 4 1.1.2 Các hướng nghiên cứu của luận án 6 1.2 Cơ sở lý thuyết 14 1.2.1 Tính ổn định Lyapunov 14 1.2.2 Tính ổn định ISS 15 1.2.3 Quy hoạch động của Bellman 16 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA DỰA TRÊN QUAN SÁT TRẠNG THÁI 18 2.1 Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ tuyến tính 18 2.1.1 Điều khiển dự báo bền vững hệ tuyến tính sử dụng bộ quan sát tựa Luenberger 18 2.1.2 Điều khiển dự báo bền vững hệ tuyến tính sử dụng bộ quan sát Moving Horizon 22 2.2 Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ phi tuyến 25 2.2.1 Điều khiển dự báo hệ phi tuyến sử dụng bộ quan sát High Gain 25 2.2.2 Điều khiển dự báo hệ phi tuyến sử dụng bộ quan sát mở rộng 29 vi 2.3 Đánh giá chung 34 2.3.1 Đánh giá các phương pháp điều khiển hiện có 34 2.3.2 Định hướng của luận án 35 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA VỚI BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI TỐI ƯU CHO HỆ PHI TUYẾN 36 3.1 Điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ phi tuyến 36 3.1.1 Phản hồi trạng thái với hàm mục tiêu có cấu trúc biến đổi 36 3.1.2 Phân tích tính ổn định 41 3.2 Quan sát trạng thái hệ phi tuyến 45 3.2.1 Các vấn đề chung của quan sát trạng thái 45 3.2.2 Xây dựng bộ quan sát trạng thái tối ưu 47 3.2.3 Cài đặt thuật toán quan sát tối ưu 51 3.3 Tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách với hàm mục tiêu có cấu trúc biến đổi 57 3.4 Tóm tắt chương 62 CHƯƠNG 4: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA VỚI BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI TỐI ƯU CHO HỆ SONG TUYẾN 63 4.1 Điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ song tuyến 63 4.1.1 Thiết kế bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái cho hệ song tuyến với hàm mục tiêu có tham số biến đổi 63 4.1.2 Tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái 70 4.2 Quan sát trạng thái hệ song tuyến 76 4.2.1 Kiểm tra tính quan sát đều của hệ song tuyến 76 4.2.2 Thiết kế bộ quan sát trạng thái tối ưu cho hệ song tuyến 78 4.3 Tính ổn định của hệ song tuyến phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách 86 4.4 Tóm tắt chương và các mở rộng về khả năng ứng dụng 91 4.4.1 Tóm tắt chương 91 4.4.2 Các mở rộng trong ứng dụng 91 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97 Những vấn đề đã được giải quyết 97 Những vấn đề còn tồn tại và kiến nghị 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 102 vii Các ký hiệu được sử dụng ( ) 11 ,, , kk kN col ++− …vv v Vector cột có các phần tử là các vector 11 ,, , kk kN++− …vv v ()diag M Ma trận đường chéo có các phần tử trên đường chéo chính là M () T i Chuyển vị của ( ) i M Chuẩn của ma trận M 0M > M là ma trận xác định dương, tức là 0> T Mxx , 0∀≠x 0≥M M là ma trận bán xác định dương, tức là 0≥ T Mxx , ∀ x k ∞ v Chuẩn vô cùng của vector k v k v Độ lớn của vector k v ∂ ∂ f x Đạo hàm Jacobi của f theo x K Lớp các hàm thực ( ) r γ , 0r ≥ đơn điệu tăng với ( ) 00 γ = ∞ K Lớp các hàm γ ∈ K và không bị chặn L Lớp các hàm thực ( ) k β , 0k ≥ đơn điệu giảm với ( ) lim 0 k k β →∞ = KL Lớp các hàm thực, liên tục ( ) ,rk β , ,0rk≥ với ( ) ,k β ∈ Ki và ( ) ,r β ∈ Li UV⊕ Tổng Minkowski theo nghĩa nếu n U ⊂ R và n V ⊂ R thì { } , UV U V⊕+∈∈ uvu v . hf Hàm hợp (ánh xạ tích) của hai hàm h và f , tức là ( ) ( ) ⋅ hf 1 0 {} N ki − + v Dãy có các phần tử là các vector 11 ,, , kk kN + +− …vv v viii Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt Co Convex hull CLF Control Lyapunov Function DMC Dynamic Matrix Control FTO Finite Time Observer GPC Generalized Predictive Control ISS Input-to-State Stability LF Lyapunov Function LMI Linear Matrix Inequality LQR Linear Quadratic Regulator LRPC Long Range Predictive Control LRQP Long Range Quadratic Programming MAC Model Algorithmic Control MPC Model Predictive Control QP Quadratic Programming SQP Sequential Quadratic Programming ix Danh mục các hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Nguyên lý làm việc của bộ điều khiển dự báo 4 Hình 1.2 Tín hiệu ra y khi const k R = và biến đổi 12 Hình 1.3 Tín hiệu điều khiển u khi const k R = và biến đổi 12 Hình 1.4 Tín hiệu ra y ứng với cửa sổ dự báo khác nhau 13 Hình 1.5 Tín hiệu điều khiển u khi k R và cửa sổ dự báo thay đổi 13 Hình 3.1 Minh họa định lý 3.2 43 Hình 3.2 Nguyên tắc làm việc của bộ quan sát tối ưu 48 Hình 3.3 Đáp ứng thời gian của bộ quan sát trạng thái tối ưu ứng với 2M = khi hệ có và không có nhiễu đo 55 Hình 3.4 Đáp ứng thời gian của bộ quan sát trạng thái tối ưu ứng với các giá trị khác nhau của M 55 Hình 3.5 Đáp ứng thời gian của bộ quan sát trạng thái tối ưu ứng với 2M = sử dụng thuật toán Levenberg-Marquardt và Gauss-Newton 56 Hình 3.6 Cấu trúc hệ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách 57 Hình 3.7 Nguyên tắc làm việc của bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách 58 Hình 3.8 Minh họa nội dung định lý 3.4 62 Hình 4.1 Đáp ứng thời gian của các biến trạng thái 1 x và 2 x cho ví dụ 4.1 74 Hình 4.2 Tín hiệu điều khiển u cho ví dụ 4.1 74 Hình 4.3 Giá trị nhỏ nhất của hàm mục tiêu k J biểu diễn theo k 75 Hình 4.4 Trạng thái quan sát được so với trạng thái thực của hệ khi không có nhiễu đo 83 Hình 4.5 Trạng thái quan sát được so với trạng thái thực của hệ khi có nhiễu đo với kỳ vọng bằng không 83 Hình 4.6 Sai lệch trạng thái của 1 x khi nhiễu có kỳ vọng bằng không so với nhiễu có kỳ vọng bằng 0.1 84 Hình 4.7 Trạng thái quan sát được so với trạng thái thực của hệ không ổn định 85 Hình 4.8 Đáp ứng thời gian của biến trạng thái 1 x cho ví dụ 4.3 89 Hình 4.9 Đáp ứng thời gian của biến trạng thái 2 x cho ví dụ 4.3 90 Hình 4.10 Tín hiệu điều khiển u cho ví dụ 4.3 90 Hình 4.11 Minh họa việc áp dụng thuật toán đề xuất cho hệ song tuyến liên tục 96 x Danh mục các bảng Bảng 3.1 Số các vòng lặp của thuật toán Levenberg-Marquardt và Gauss- Newton với các giá trị khác nhau của M 56 Bảng 4.1 Các giá trị riêng của ma trận 0 L tại một số thời điểm k 73 Bảng 4.2 Chỉ số sai lệch quan sát khi tăng cửa sổ quan sát 85 [...]... khiển dự báo hệ phi tuyến đã được đặc biệt quan tâm và nghiên cứu nhiều trong những năm gần đây Đó cũng chính là một trong những động cơ thúc đẩy nghiên cứu đề tài "Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến" của luận án 1.1.2 Các hướng nghiên cứu của luận án Để thực hiện đề tài "Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến" , luận án đã đặt ra hai... cứu của luận án Mục tiêu và nhiệm vụ của luận án Mục tiêu của luận án là giải quyết bài toán "Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến" Để thực hiện được mục tiêu này, luận án đặt ra hai nhiệm vụ chính, bao gồm: − Sử dụng hàm mục tiêu có cấu trúc biến đổi trong việc xây dựng bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái nhằm mở rộng tính linh hoạt của bộ điều khiển và hơn nữa... Nếu bài toán điều khiển dự báo nêu trên có thêm điều kiện ràng buộc cho tín hiệu điều khiển uk , tức là bài toán tối ưu (1.2) có ràng buộc U , thì người ta gọi đó là điều khiển dự báo bị ràng buộc, ngược lại nó sẽ được gọi là bài toán điều khiển không ràng buộc Bên cạnh đó, người ta còn phân biệt thêm giữa điều khiển dự báo tuyến tính và điều khiển dự báo phi tuyến Với điều khiển dự báo tuyến tính... quả cho điều khiển dự báo hệ phi tuyến nói chung và hệ song tuyến (lớp hệ phi tuyến đặc biệt và phổ biến trong công nghiệp) nói riêng Các bài toán rất phổ biến hiện nay trong điều khiển dự báo, chẳng hạn như bài toán ước lượng trạng thái hay bài toán ổn định hóa và bám ổn định quỹ đạo đặt cũng sẽ được giải quyết Tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái và phản hồi đầu ra được luận án. .. của hệ, chẳng hạn [21, 41], song các phương pháp hiện có vẫn bộc lộ những hạn chế về phương pháp luận và phạm vi ứng dụng Với những lý do trên, luận án sẽ tập trung giải quyết bài toán quan sát trạng thái và bài toán điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ phi tuyến Hơn thế nữa, các phương pháp điều khiển phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho các hệ phi tuyến. .. kế bộ điều khiển dự báo tuyến tính bền vững này sang cho các đối tượng (quá trình) phi tuyến thì ta có thể tuyến tính hóa hệ phi tuyến tại điểm làm việc và coi sai lệch mô hình là nhiễu tác động lên hệ Tất nhiên, việc xấp xỉ tuyến tính hóa sẽ ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển của hệ kín 2.2 Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ phi tuyến Như trên đã đề cập, các hệ thống... tế đều là các hệ phi tuyến và điều khiển dự báo tuyến tính bền vững về mặt lý thuyết có thể áp dụng cho một số đối tượng (quá trình) phi tuyến, nếu như các đối tượng (quá trình) phi tuyến này có thể xấp xỉ tuyến tính được Tuy nhiên, các phương pháp điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ phi tuyến hứa hẹn khả năng đem lại chất lượng hệ kín tốt hơn so với điều khiển dự báo bền vững cho hệ tuyến tính Liên... định của hệ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái với hàm mục tiêu của bộ điều khiển có cấu trúc biến đổi và đề xuất sử dụng bộ quan sát tối ưu, từ đó phân tích tính ổn định theo nguyên lý tách của hệ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra với bộ quan sát trạng thái tối ưu cho hệ phi tuyến tổng quát Các kết quả ở chương 3 sẽ được áp dụng cho riêng các hệ song tuyến và được trình bày ở chương 4 Ngoài ra, trong... DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA DỰA TRÊN QUAN SÁT TRẠNG THÁI Để làm rõ được đóng góp mới của luận án, chương này sẽ tổng kết các kết quả đã có của điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái bao gồm ở cả hệ tuyến tính và hệ phi tuyến Với mỗi một phương pháp, tính ổn định của hệ ghép giữa bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái với bộ quan sát trạng thái sẽ được trình bày trong mối liên hệ. .. 4 luận án cũng đưa ra một thuật toán điều khiển dự báo phản hồi trạng thái cho hệ song tuyến mà có thể kết hợp với bộ quan sát trạng thái tối ưu để tạo thành hệ phản hồi đầu ra ổn định theo nguyên lý tách Để làm rõ hơn cho các đóng góp của luận án, một số ví dụ mô phỏng cũng sẽ được trình bày ở các chương 1, 3 và 4 Cuối cùng là các kết luận về kết quả đạt được của luận án và hướng phát triển tiếp theo . ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH CHO HỆ PHI TUYẾN Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 62520216 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN. " Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến " của luận án. 1.1.2 Các hướng nghiên cứu của luận án Để thực hiện đề tài " ;Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra. QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA DỰA TRÊN QUAN SÁT TRẠNG THÁI 18 2.1 Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ tuyến tính 18 2.1.1 Điều khiển dự báo bền