Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đỗ Thị Tú Anh ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH CHO HỆ PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội − 2015 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đỗ Thị Tú Anh ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH CHO HỆ PHI TUYẾN Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 62520216 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS. NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Hà Nội − 2015 iii Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của tập thể giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Tài liệu tham khảo trong luận án được trích dẫn đầy đủ. Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh Đỗ Thị Tú Anh iv Lời cảm ơn Trong quá trình làm luận án, tôi đã nhận được rất nhiều góp ý về chuyên môn cũng như sự ủng hộ về các công tác tổ chức của tập thể cán bộ hướng dẫn, của các nhà khoa học, của các bạn đồng nghiệp. Tôi xin được gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn đến tập thể cán bộ hướng dẫn đã tâm huyết hướng dẫn tôi trong suốt thời gian qua. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, các đồng nghiệp, tập thể Bộ môn Điều khiển Tự động đã có những ý kiến đóng góp quý báu, các Phòng ban của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài luận án. Nghiên cứu sinh Đỗ Thị Tú Anh v MỤC LỤC Các ký hiệu được sử dụng vii Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt viii Danh mục các hình vẽ, đồ thị ix Danh mục các bảng x MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết của đề tài luận án 1 Mục tiêu và nhiệm vụ của luận án 1 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu của luận án 2 Cấu trúc và những đóng góp của luận án 2 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 4 1.1 Động cơ thúc đẩy đề tài 4 1.1.1 Hệ điều khiển dự báo 4 1.1.2 Các hướng nghiên cứu của luận án 6 1.2 Những kết quả lý thuyết cơ bản 14 1.2.1 Tính ổn định Lyapunov 14 1.2.2 Tính ổn định ISS 15 1.2.3 Quy hoạch động của Bellman 16 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA DỰA TRÊN QUAN SÁT TRẠNG THÁI 18 2.1 Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ tuyến tính 18 2.1.1 Điều khiển dự báo bền vững hệ tuyến tính sử dụng bộ quan sát tựa Luenberger 18 2.1.2 Điều khiển dự báo bền vững hệ tuyến tính sử dụng bộ quan sát Moving Horizon 22 2.2 Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ phi tuyến 25 2.2.1 Điều khiển dự báo hệ phi tuyến sử dụng bộ quan sát High Gain 25 2.2.2 Điều khiển dự báo hệ phi tuyến sử dụng bộ quan sát mở rộng 29 2.3 Đánh giá chung 34 2.3.1 Đánh giá các phương pháp điều khiển hiện có 34 vi 2.3.2 Định hướng của luận án 35 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA VỚI BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI TỐI ƯU CHO HỆ PHI TUYẾN 36 3.1 Phản hồi trạng thái 36 3.1.1 Phản hồi trạng thái với hàm mục tiêu có cấu trúc biến đổi 36 3.1.2 Phân tích tính ổn định 41 3.2 Quan sát trạng thái 45 3.2.1 Các vấn đề chung của quan sát trạng thái 45 3.2.2 Xây dựng bộ quan sát trạng thái tối ưu 47 3.2.3 Cài đặt thuật toán quan sát tối ưu 51 3.3 Tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách với hàm mục tiêu có cấu trúc biến đổi 55 3.4 Tóm tắt chương 60 CHƯƠNG 4: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA VỚI BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI TỐI ƯU CHO HỆ SONG TUYẾN 61 4.1 Phản hồi trạng thái 61 4.1.1 Thiết kế bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái cho hệ song tuyến với hàm mục tiêu có tham số biến đổi 61 4.1.2 Tính ổn định của hệ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái 68 4.2 Quan sát trạng thái 73 4.2.1 Kiểm tra tính quan sát đều của hệ song tuyến 73 4.2.2 Thiết kế bộ quan sát trạng thái tối ưu cho hệ song tuyến 74 4.3 Tính ổn định của hệ song tuyến phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách 82 4.4 Tóm tắt chương và các mở rộng 87 4.4.1 Tóm tắt chương 87 4.4.2 Các mở rộng 87 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 91 Những vấn đề đã được giải quyết 91 Những vấn đề còn tồn tại và kiến nghị 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 96 vii Các ký hiệu được sử dụng   1 1 , , , k k k N col    v v v Vector cột có các phần tử là các vector 1 1 , , , k k k N    v v v ( ) diag M Ma trận đường chéo có các phần tử trên đường chéo chính là M   T  Chuyển vị của    M Chuẩn của ma trận M k  v Chuẩn vô cùng của vector k v k v Độ lớn của vector k v   f x Đạo hàm Jacobi của f theo x K Lớp các hàm thực   r  , 0 r  đơn điệu tăng với   0 0    K Lớp các hàm   K và không bị chặn L Lớp các hàm thực   k  , 0 k  đơn điệu giảm với   lim 0 k k    KL Lớp các hàm thực, liên tục   , r k  , , 0 r k  với   ,k   K  và   ,r   L  U V  Tổng Minkowski theo nghĩa nếu n U  R và n V  R thì   , U V U V     u v u v .  h f Hàm hợp (ánh xạ tích) của hai hàm h và f , tức là      h f 1 0 { } N k i   v Dãy có các phần tử là các vector 1 1 , , , k k k N    v v v viii Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt Co Convex hull CLF Control Lyapunov Function DMC Dynamic Matrix Control FTO Finite Time Observer GPC Generalized Predictive Control ISS Input-to-State Stability LF Lyapunov Function LMI Linear Matrix Inequality LQR Linear Quadratic Regulator LRPC Long Range Predictive Control LRQP Long Range Quadratic Programming MAC Model Algorithmic Control MPC Model Predictive Control QP Quadratic Programming SQP Sequential Quadratic Programming ix Danh mục các hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Nguyên lý làm việc của bộ điều khiển dự báo 5 Hình 1.2 Tín hiệu ra y khi const k R  và biến đổi 13 Hình 1.3 Tín hiệu điều khiển u khi const k R  và biến đổi 13 Hình 1.4 Tín hiệu ra y ứng với cửa sổ dự báo khác nhau 14 Hình 1.5 Tín hiệu điều khiển u khi k R và cửa sổ dự báo thay đổi 14 Hình 3.1 Minh họa định lý 3.2 44 Hình 3.2 Nguyên tắc làm việc của bộ quan sát tối ưu 49 Hình 3.3 Đáp ứng thời gian của bộ quan sát trạng thái tối ưu ứng với 2 M  khi hệ có và không có nhiễu đo 54 Hình 3.4 Đáp ứng thời gian của bộ quan sát trạng thái tối ưu ứng với các giá trị khác nhau của M 54 Hình 3.5 Đáp ứng thời gian của bộ quan sát trạng thái tối ưu ứng với 2 M  sử dụng thuật toán Levenberg-Marquardt và Gauss-Newton 55 Hình 3.6 Cấu trúc hệ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách 56 Hình 3.7 Nguyên tắc làm việc của bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách 57 Hình 3.8 Minh họa nội dung định lý 3.4 61 Hình 4.1 Đáp ứng thời gian của các biến trạng thái 1 x và 2 x cho ví dụ 4.1 72 Hình 4.2 Tín hiệu điều khiển u cho ví dụ 4.1 72 Hình 4.3 Giá trị nhỏ nhất của hàm mục tiêu k J biểu diễn theo k 73 Hình 4.4 Trạng thái quan sát được so với trạng thái thực của hệ khi không có nhiễu đo 80 Hình 4.5 Trạng thái quan sát được so với trạng thái thực của hệ khi có nhiễu đo với kỳ vọng bằng không 81 Hình 4.6 Sai lệch trạng thái của 1 x khi nhiễu có kỳ vọng bằng không so với nhiễu có kỳ vọng bằng 0.1 81 Hình 4.7 Trạng thái quan sát được so với trạng thái thực của hệ không ổn định 82 Hình 4.8 Đáp ứng thời gian của biến trạng thái 1 x cho ví dụ 4.3 86 Hình 4.9 Đáp ứng thời gian của biến trạng thái 2 x cho ví dụ 4.3 87 Hình 4.10 Tín hiệu điều khiển u cho ví dụ 4.3 87 x Danh mục các bảng Bảng 3.1 Số các vòng lặp của thuật toán Levenberg-Marquardt và Gauss- Newton với các giá trị khác nhau của M 55 Bảng 4.1 Chỉ số sai lệch quan sát khi tăng cửa sổ quan sát 82 [...]... những động cơ thúc đẩy nghiên cứu đề tài "Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến" của luận án 1.1.2 Các hướng nghiên cứu của luận án Để thực hiện đề tài "Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến" , luận án đã đặt ra hai hướng nghiên cứu chính, gồm:  Xây dựng bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra cho hệ phi tuyến trên cơ sở sử dụng bộ quan sát... dụng Với những lý do trên, luận án sẽ tập trung giải quyết bài toán quan sát trạng thái và bài toán điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ phi tuyến Hơn thế nữa, các phương pháp điều khiển phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho các hệ phi tuyến nói chung và các hệ điều khiển dự báo nói riêng đều phải chỉ ra tính ổn định của hệ kín dựa trên nguyên lý tách Thậm chí,... lượng điều khiển của hệ kín 2.2 Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra dựa trên quan sát trạng thái cho hệ phi tuyến Như trên đã đề cập, các hệ thống thực tế đều là các hệ phi tuyến và điều khiển dự báo tuyến tính bền vững về mặt lý thuyết có thể áp dụng cho một số đối tượng (quá trình) phi tuyến, nếu như các đối tượng (quá trình) phi tuyến này có thể xấp xỉ tuyến tính được Tuy nhiên, các phương pháp điều khiển. .. định cho hệ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ phi tuyến mà ở đó hàm mục tiêu có cấu trúc biến đổi trong cửa sổ dự báo cũng như theo sự dịch chuyển của cửa sổ dự báo trên trục thời gian  Xây dựng được bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái cho hệ song tuyến và chứng minh được tính ổn định tiệm cận của hệ kín thu được  Xây dựng được thuật toán quan sát trạng thái tối ưu cho hệ phi tuyến và điều. .. toán "Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến" Để thực hiện được mục tiêu này, luận án đặt ra hai nhiệm vụ chính, bao gồm:  Sử dụng hàm mục tiêu có cấu trúc biến đổi trong việc xây dựng bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái nhằm mở rộng tính linh hoạt của bộ điều khiển và hơn nữa là có thể chuyển được bài toán điều khiển có điều kiện ràng buộc cho tín hiệu điều khiển. .. pháp điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ phi tuyến hứa hẹn khả năng đem lại chất lượng hệ kín tốt hơn so với điều khiển dự báo bền vững cho hệ tuyến tính Liên quan đến bài toán phản hồi đầu ra sử dụng bộ quan sát trạng thái, một số kết quả tiêu biểu của điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến có thể được liệt kê như [23, 39, 49] Trong tất cả các phương pháp này, bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái và... bộ điều khiển có cấu trúc biến đổi và đề xuất sử dụng bộ quan sát tối ưu, từ đó phân tích tính ổn định theo nguyên lý tách của hệ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra với bộ quan sát trạng thái tối ưu cho hệ phi tuyến tổng quát Các kết quả ở chương 3 sẽ được áp dụng cho riêng các hệ song tuyến và được trình bày ở chương 4 Ngoài ra, trong chương 4 luận án cũng đưa ra một thuật toán điều khiển dự báo phản. .. tài 1.1.1 Hệ điều khiển dự báo Điều khiển dự báo dựa theo mô hình (Model Predictive Control - MPC), hay gọi tắt là điều khiển dự báo, đề cập đến một họ các phương pháp điều khiển sử dụng một mô hình toán học để dự báo tín hiệu ra của đối tượng (quá trình) trong tương lai Tại mỗi thời điểm trích mẫu, thuật toán điều khiển dự báo sẽ tối ưu đáp ứng của hệ bằng cách tính toán ra dãy tín hiệu điều khiển tương... tiêu Khoảng dự báo tiếp theo Khoảng dự báo hiện tại {w k } e k i y k i Tối ưu hóa * uk Đối tượng điều khiển yk k k 1 t k  N 1 Thời điểm hiện tại Mô hình dự báo Hình 1.1: Nguyên lý làm việc của bộ điều khiển dự báo Hình 1.1 mô tả cấu trúc bên trong (hình 1.1a) và nguyên lý hoạt động (hình 1.1b) của hệ điều khiển dự báo Như vậy bộ điều khiển dự báo gồm có ba khâu chính:  Khâu mô hình dự báo Khâu này... không ràng buộc  Xây dựng bộ quan sát trạng thái và từ đó là bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra cho hệ phi tuyến trên cơ sở sử dụng bộ quan sát trạng thái, cũng như khảo sát tính ổn định của hệ kín thu được 1 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu của luận án Phạm vi của luận án là nghiên cứu và đưa ra các kết quả cho điều khiển dự báo hệ phi tuyến nói chung và hệ song tuyến (lớp hệ phi tuyến đặc biệt và phổ . của bộ quan sát tối ưu 49 Hình 3.3 Đáp ứng thời gian của bộ quan sát trạng thái tối ưu ứng với 2 M  khi hệ có và không có nhiễu đo 54 Hình 3.4 Đáp ứng thời gian của bộ quan sát. kiện đủ để bộ quan sát đó trở thành bộ quan sát có khoảng thời gian quan sát hữu hạn FTO (Finite Time Observer). 3  Phát biểu được điều kiện cần và đủ để hệ song tuyến là quan sát đều và xây. Nghiên cứu sinh Đỗ Thị Tú Anh v MỤC LỤC Các ký hiệu được sử dụng vii Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt viii Danh mục các hình vẽ, đồ thị ix Danh mục các bảng x MỞ ĐẦU