điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : // www . Lr c - t nu . e du . v n ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH HỆ TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH Ngành : TỰ ĐỘNG HOÁ Mã số: Học Viên: HOÀNG ĐỨC QUỲNH Người HD Khoa học : PGS.TS. NGUYỄN DOÃN PHƯỚC THÁI NGUYÊN - 2009 H O À N G Đ Ứ C Q U Ỳ N H T Ự Đ Ộ N G H O Á 2 0 0 7 – 2 0 0 9 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : // www . Lr c - t nu . e du . v n ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH : TỰ ĐỘNG HOÁ ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH HỆ TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH HOÀNG ĐỨC QUỲNH Thái nguyên 2009 THÁI NGUYÊN 2009 Đi ề u k h iể n tá c h kênh h ệ tu y ế n tính bằng phản hồ i đầu ra th e o nguyên lý t á c h S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn h tt p : // www . Lr c - t nu . e du . v n Li m u Mc lc Mc lc 1 Chng 1. Tng quan v b iu khin tỏch kờnh 1.1 Ni dung bi toỏn iu khin tỏch kờnh 3 1.2 Hai phng phỏp tỏch kờnh c 4 bn Chng 2. iu khin tỏch kờnh trong min tn s v nhc im ca nú 2.1 Mụ hỡnh ma trn hm truyn 6 2.2 ỏnh giỏ s tng tỏc cỏc kờnh 11 Chng 3. iu khin tỏch kờnh bng phn hi trng thỏi 3.1 iu khin phn hi trng thỏi 12 3.2 Thut toỏn tỡm cỏc b iu khin ca bi toỏn tỏch kờnh 14 Chng 4. Quan sỏt trng thỏi 4.1 B quan sỏt Luenberger 25 4.1.1 Phõn tớch tớnh quan sỏt c 25 4.1.1.1. Khỏi nim quan sỏt c v quan sỏt c hon ton 25 4.1.1.2. Mt s kt lun chung v tớnh quan sỏt c ca h tuyn tớnh 26 4.1.1.3. Tớnh i ngu v cỏc tiờu chun xột tớnh quan sỏt c ca h tham s hng 32 4.1.2 B quan sỏt Luenberger 35 4.1.2.1. Phng phỏp thit k 35 4.1.2.2. Cỏc phng phỏp khỏc nhau phc v bi toỏn thit k b iu khin phn hi trng thỏi gỏn im cc 38 a. Phng phỏp Ackermann 38 b. Phng phỏp Roppenecker 40 c. Phng phỏp Modal phn hi trng thỏi 42 d. Bài toán điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi dương 50 4.2 Các bộ quan sát trạng thái tuyến tính khác 58 4.2.1 Bộ quan sát Kalman 58 4.2.2 Bộ điều khiển tối ưu phản hồi đầu ra LQG 61 4.3 Kết luận về chất lượng hệ kín: NGUYÊN LÝ TÁCH 63 Chương 5. Nghiên cứu khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái 5.1 Mô phỏng hệ MIMO tuyến tính 2 đầu vào 2 đầu ra 65 5.1.1 Đối tượng thứ nhất 65 5.1.2 Đối tượng thứ hai 70 5.2 Mô phỏng bộ điều khiển tách kênh cho đối tượng MIMO tuyến tính 75 5.2.1 Đối tượng thứ nhất 75 5.2.2 Đối tượng thứ hai 83 5.3 Mô phỏng bộ quan sát Luenberger cho đối tượng MIMO tuyến 91 tính 5.3.1 Đối tượng thứ nhất 91 5.3.2 Đối tượng thứ hai 99 5.4 Nghiên cứu mô phỏng khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái 105 5.4.1 Đối tượng thứ nhất 105 5.4.2 Đối tượng thứ hai 112 Kết luận 119 Danh mục tài liệu tham khảo Danh mục các hình vẽ, đồ thị sử dụng trong luận văn Tóm tắt luận văn Đi ề u k h iể n tá c h kênh h ệ tu y ế n tính bằng phản hồ i đầu ra th e o nguyên lý t á c h LI M U iu khin h thng l bi toỏn can thip vo i tng iu khin hiu chnh, bin i sao cho nú cú cht lng mong mun. Kt qu ca bi toỏn iu khin cú th l mt tớn hiu iu khin thớch hp hoc mt b iu khin to tớn hiu iu khin thớch hp cho i tng. Cỏc b iu khin bao gm cỏc cu trỳc: iu khin h, iu khin phn hi trng thỏi, iu khin phn hi tớn hiu ra. Cú rt nhiu b iu khin c ng dng thnh cụng li ch dựng c cho h SISO (vớ d: b iu khin PID). s dng cỏc b iu khin ú cho h MIMO, ta phi can thip s b trc vo h MIMO, bin mt h thng MIMO thnh nhiu h SISO vi mi u ra ch ph thuc vo mt tớn hiu u vo. B iu khin phn hi trng thỏi cú kh nng gi c n nh cht lng mong mun cho i tng dự trong qỳa trỡnh iu khin luụn cú nhng tỏc ng nhiu. ng dng tt b iu khin trng thỏi trong vic iu khin h thng MIMO, cn s dng kt hp vi b Quan sỏt trng thỏi cú th ly chớnh xỏc v y nht cỏc thụng tin v cht lng ng hc ca i tng. Xut phỏt t nhng yờu cu cp thit phi nghiờn cu trờn, tỏc gi mun úng gúp mt phn nh vo vic nghiờn cu kh nng kt hp gia b quan sỏt trng thỏi vi b iu khin phn hi trng thỏi tỏch kờnh h MIMO tuyn tớnh cú c b iu khin tỏch kờnh phn hi u ra. c s hng dn ch bo ca thy PGS.TS Nguyn Doón Phc Trng b mụn iu khin t ng Trng i hc Bỏch Khoa H Ni tụi ó tin hnh nghiờn cu ti: IU KHIN TCH KấNH H TUYN TNH BNG PHN HI U RA THEO NGUYấN Lí TCH Đi ề u k h iể n tá c h kênh h ệ tu y ế n tính bằng phản hồ i đầu ra th e o nguyên lý t á c h ti nghiờn cu thnh cụng s chng minh kh nng kt hp gia b quan sỏt trng thỏi vi b iu khin phn hi trng thỏi tỏch kờnh h M M tuyn tớnh. Núi cỏch khỏc, nú s chng minh c nguyờn lý tỏch cng ỳng trong iu khin tỏch kờnh. Da trờn lý thuyt c nghiờn cu ca ti s thit k c b iu khin cho mt s i tng tuyn tớnh trong thc t v hng ng dng kt qu nghiờn cu vo thit k b iu khin phn hi trng thỏi tỏch kờnh cho cỏc i tng tuyn tớnh trong cỏc h thng t ng iu khin quỏ trỡnh sn xut, c bit l vi cỏc quỏ trỡnh chng ct. Sau mt thi gian hc tp v nghiờn cu n nay bn lun vn ca tụi ó c hon thnh. Nhõn dp ny tụi xin chõn thnh cm n PGS.TS Nguyn Doón Phc - Thy giỏo hng dn trc tip, ngi ó a ra hng nghiờn cu tn tỡnh giỳp , ch bo v to mi iu kin thun li tụi hon thnh lun vn ny. Tụi xin cm n tt c cỏc thy cụ giỏo ó tham gia ging dy, giỳp tụi trong sut quỏ trỡnh hc tp, nõng cao trỡnh kin thc. Tụi xin gi li cm n n tt c bn bố, ng nghip v ngi thõn ó giỳp tụi trong sut quỏ trỡnh va qua. Vỡ iu kin v thi v kh nng ca bn thõn cú hn nờn bn lun vn ny khụng trỏnh khi nhng thiu sút. Tụi rt mong cỏc thy cụ cựng cỏc bn ng nghip gúp ý sa i, b xung thờm bn lun vn thờm hon thin. §i Ò u k h iÓ n t¸ c h kªnh h Ö tu y Õ n tÝnh b»ng ph¶n hå i ®Çu ra th e o nguyªn lý t ¸ c h LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ Thầy hướng dẫn và những người tôi đã cảm ơn. Các nội dung nghiên cứu và kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào. Thái nguyên, ngày 25 tháng 07 năm 2009 Tác giả Hoàng Đức Quỳnh Đi ề u k h iể n tá c h kênh h ệ tu y ế n tính bằng phản hồ i đầu ra th e o nguyên lý t á c h CH ơng 1: tổng quan về bộ điều khiển tách k ên h Page: 3 w Chng 1 TNG QUAN V B IU KHIN TCH KấNH 1.1. Ni dung bi toỏn iu khin tỏch kờnh H thng iu khin nhiu chiu l h cú nhiu i lng iu chnh v nhiu i lng c iu chnh tc l cú nhiu i lng u vo v nhiu i lng u ra (MIMO). Cỏc i lng ny khụng c lp m liờn quan cht ch tỏc ng qua li ln nhau. Ch cn mt s thay i nh ca i lng no ú cng gõy ra s thay i ca i lng khỏc lm mt cõn bng h thng. Vỡ vy nú l h thng khú iu khin. Cú rt nhiu b iu khin c ng dng thnh cụng li ch dựng c cho h SISO, b iu khin PID l mt vớ d in hỡnh. Vỡ mong mun s dng cỏc b iu khin ú cho h MIMO, ngi ta ngh n vic can thip s b trc vo h MIMO, bin mt h thng MIMO thnh nhiu h SISO vi mi u ra y i (t) ch ph thuc vo mt tớn hiu u vo w i (t). y 1 u 1 u m y m y 1 1 w m y m Ta núi rng h thng ó c phõn ly, tớn hiu ra ca 1 kờnh bt bin vi tỏc ng iu khin ca cỏc kờnh khỏc. 1.2. Hai phng phỏp tỏch kờnh c bn i i §i Ò u k h iÓ n t¸ c h kªnh h Ö tu y Õ n tÝnh b»ng ph¶n hå i ®Çu ra th e o nguyªn lý t ¸ c h CH • ¬ng 1: tæng quan vÒ bé ®iÒu khiÓn t¸ch k ªn h Page: 4 Phương pháp 1: Phương pháp Falb – Wolovich Xét đối tượng MIMO tuyến tính có m đầu vào u 1 , u 2 ,…u m và cũng có m đầu ra y 1 , y 2 ,…,y m mô tả bởi:  d x   dt   w 1 w m = Ax + Bu y = C x u y 1 M y m x w 1 y 1 R w m y m Để tách kênh, ta phải xác định các bộ điều khiển R và M như ở hình trên mô tả, sao cho đầu ra y i (t) chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào w i (t) với i = 1,2, , m. Sự phụ thuộc đó được mô tả trong miền thời gian bởi phương trình vi phân bậc r i hệ số hằng: dy d r i −1 y d r i y a 0 + a 1 + + a , 1 1 + = b w i i i i i i dt i r i − dt r i − dt r i i <=> d ri y dt ri r i − 1 + ∑ k =0 a ik d k y dt k = b i w i (1.1) Trong đó b i và a ik , i = 1, 2, ,m; k = 0,1, ,r i – 1 là các tham số tự do được chọn tuỳ ý theo chất lượng đặt trước của từng kênh. Nói cách khác, nhiệm vụ thiết kế đặt ra ở đây là phải xác định hai bộ điều khiển tĩnh R và M để với nó hệ kín có ma trận truyền đạt dạng đường chéo:   0 G m (s 0 0 0 0   0  G m (s) 0 0    0  G i (s) 0    G(s) =   0 G m (s)    Với các phần tử G i (s) là những hàm truyền đạt: G i (s) = a b i + a s + + a s r i − 1 + s r i (1.2) i 0 i1 i ,r i − 1 có các hệ số b i và a ik , i = 1, 2, ,m; k = 0,1, ,r i – 1 cho trước, tương ứng với chất lượng mong muốn của từng kênh. Phương pháp 2: Phương pháp Smith - McMillan Phép biến đổi Smith – McMilan trình bày sau đây cho phép thiết kế các bộ điều khiển nhằm biến đổi mọi ma trận truyền đạt S (s) của đối tượng, không cần phải vuông, tức là không cần phải có giả thiết đối tượng có số tín hiệu vào bằng số các tín hiệu ra, về được dạng:  G 1 (s)      0 )   G 1 (s) G(s) =   hoặc G(s) =    0        0  Điều đó nói rằng mọi hệ thống MIMO đều có thể tách được kênh. Phép biến đổi Smith – McMilan dựa vào việc thay đổi các dòng hay cột của ma trận bằng những dòng, cột mới tương đương (phép biến đổi tương đương) [...]... Bi vy, cú th to ra c cho i tng mt cht lng mong mun, n nh vi cỏc tỏc ng nhiu, cn phi cú c mt tớn hiu ỏp t u vo l u (t) phn ng kp theo nhng thay i trng thỏi ca i tng w e + Bộ điều khiển u Đối tợng điều khiển x Hình 3.1a: Bộ điều khiển đặt ở vị trí mạch truyền thẳng y Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách ChƯơng 3: Điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái Page:... yi Tuyt i trỏnh trng hp cp ụi uj v yi m ji . TÁCH KÊNH HỆ TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH HOÀNG ĐỨC QUỲNH Thái nguyên 2009 THÁI NGUYÊN 2009 Đi ề u k h iể n tá c h kênh h ệ tu y ế n tính bằng phản hồ i đầu. toán điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi dương 50 4.2 Các bộ quan sát trạng thái tuyến tính khác 58 4.2.1 Bộ quan sát Kalman 58 4.2.2 Bộ điều khiển tối ưu phản. điều khiển tối ưu phản hồi đầu ra LQG 61 4.3 Kết luận về chất lượng hệ kín: NGUYÊN LÝ TÁCH 63 Chương 5. Nghiên cứu khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát