Bài tập sức bền vật liệu

TS. PHẠM ĐỨC PHUNG BÀ I T Â PT Ậ P ■ ■ 4 1 * # 1 ■ ■ ■ « 1 bền vật liệu ■ ■ IBIIHWHHW IIflU H "■ ia ịiiư ẽíịịịB ^ Ì ÌÌÍ Í B ỊI ỊỊỊ T ^ C nunHUnW4',!! menu?.,!' r n m m m a BỊC1SỈ Ml! BĨ'ft* w nil BP.:;,! ■ MSBIPĨi ;i BBS y 9 ^ - H «»H H It» ¥s$Êễ Ị Ị’ >1 ■>u"« ?}>'>>>>>>>>>>>> h r n iD ỉr n m ri 'W Ề t NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG TS. PHẠM ĐỨC PHUNG BÀI TẬP ■ NHÀ XUÁT BÀN XÂY DỰNG HÀ NỘI - 2008 LỜI NÓI ĐẦU Trong hệ í hống kiến thức nền tàng của kĩ sư các ngành kĩ thuật xây dựng công trình, cầu đường, cơ khí, những hiếu biết về các môn cơ học biên dạng, đặc biệt là môn học Sức bển Vật liệu là kiến thức cơ sờ không thê thiếu trong, chương trình đào tạo các cún bộ kĩ thuật và những nguyên lí vê Sức bền Vật liệu được vận dụng trong tất cả các khâu thiết kế đến thi công. Cuốn bài tập Sức bền Vật liệu này nhằm giúp đỡ cho sinh viên giám bớt những khó khăn trong quá trình học, đồng thời nam được phương pháp vù một sổ kĩ năng cần thiết đế giai bài tập sức bền vật liệu. Trong tài liệu có trình bày khái niệm cơ ban cùa phần lí thuyết, các chỉ dẫn cần thiết về phương pháp, những thí dụ giải bài toán chọn lọc, các bài tập tự giải, đáp số, sổ liệu tra cứu hoặc hướng dẫn cách giai. Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Bộ môn Sức bền Vật liệu cơ hục kết cấu trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, PGS TS. Lê Ngọc Hồng; PGS TS. Nguyền Tài Trung và các bạn đồng nghiệp đã tận tình giúp đờ tác gia hoàn thành cuốn sách này. Trong quá trình biên soạn cuốn sách chắc chan không tránh khỏi những khiếm khuyết nhắt định. Tác giá mong nhận được ý kiến đóng góp và phê bình cua bạn đọc. Mọi ỷ kiến đóng góp xin gưi về: Phòng Biên tập sách Khoa học Kỳ thuật - Nhà xuất ban Xây dựng - 37 Lê Đại Hành - Hà Nội. Điện thoại: 04.9741954. Tác giả 3 [...]... bằng: - Vât liêu dòn: ơ max - t ơ ]k (2-8) |ơ ma x p L ơ J n - Vật liệu dẻo: ứng suất cho phép khi kéo hoặc nén của vật liệu dẻo là bằng nhau [ơ]k = [ơ]n nên: ơ max ^ t ơ ] (2-9) K in l^ tơ ] - Từ (2-8) và (2-9) ta có ba bài toán cơ bản: + Bài toán thứ nhất: Kiểm tra bền + Bài toán thứ hai: Chon kích thước măt cắt ngang: [ f 1 > 1 J> ] + Bài toán thứ ba: Xác định tải trọng cho phép: [N z] > F.[ơ] 35... z4 Tại mặt cắt Qy = 0 thì mômen đạt cực đại Mxm = 9 (Tm), Mm = 6,5 (Tm) ax ax Tại mặt cắt có lực tập trung (Tại E) thì trên biểu đồ lực cắt Qy có bước nhảy đúng bàng giá trị lực tập trung Tại mặt cắt có mômen tập trung (tại A, B, D) thì trên biểu đồ mômen có bước nhảy lực tập trung đúng bằng giá trị mômen tập trung Ví dụ 1-3: Cho 1 dầm đặt trên hai gối tựa A và B Chịu tải trọng như hình 1-4 q = lOkN/m;... số biến dạng ngang (hệ số Poisson) của vật liệu |a = (0 4- 0,5) - Biến dạng dọc giữa hai mặt cắt ngang cách nhau một đoạn l: ỉ / N A /= j e zdz = 0 d z 0 (2-5) 0 - Trường họp đặc biệt: + Khi Nz = const; EF = const thì (2-5) có thể viết lại: N, / A/ = s z / = ^ f EF (2-6) + Nếu thanh có n đoạn, thì công thức (2-6) là: JL N : ỉ A /,= X ^ i-l (2-7) EFị 4 Điều kiện bền và điều kiện cứng a) Điều kiện bén... 1-17.Số liệu cho bàng Vẽ biểu đồ Q, và M ,? a(m) a, a2 q(kN/m) P,(kN) P:(kN) M^kNm) M;(kNm) 1,6 1,1 1.2 10 10 26 10 8 q = 10kN/m Đáp án: p,= 10kN Xác định phản lực: RA= 5,16 kN; M,= 10kNm RB= 25,16 KN - Vẽ biếu đồ Qy và M, hình 1-17 19,2 6,23 5,16 -5,96 19,77 0,94 15,16" I 0,66 17,31 /T 26,4 / 1,744 A K' y 10- 11,93 27,64 M „ = 24.5 Hình 1-17 1-11 Một khung phắng chịu lực như hình 1-18a Sò' liệu cho... là đúng 1-12 Một dầm tĩnh định chịu tải trọng như hình 1-19a Số liệu cho ở bảng Vẽ biêu đô Qy, Mx / (m) ctj a2 q(kN/m) P,(kN) P:(kN) M,(kNm) M:(kNm) 1,6 1,1 1,2 10 10 26 10 8 Đáp án: - Xác định phản lực: RA= 3,43 kN; Rb = 62,02 kN - Vẽ biểu đồ lực dọc Nz, Qv và Mx hình 1-19b, 1-19c 1-13 Cho thanh cong phảng chịu lực như hình l-20a sỏ' liệu cho bảng Vẽ biểu đồ lực dọc N/5 lực cắt Ọy và mômen uốn Mx... -qR -0,36qR Qy Mx qR 2qR2 Nội l ự c '\ ^ Vẽ biêu đô nội lực N z; Qy và mômen uốn Mx theo góc (p2 thê’ hiện trên hình 1-7 Vi dụ 1-7 Cho một khung phắng ABCDE chịu tải trọng phân bố đều q, lực tập trung p và mô men tập trung M như hình 1-8 Vẽ biểu đồ lực dọc Nz, lực cắt Qy và mô men uốn M x a) b) © 3qa a 2qa X2) M=qa‘ 2qa 2a c) 2qa 3qa 3qa qa Hình 1.8a, b, c, d 17 Giải: a) Xác định phản lực X M a = 0... Qy và M x vẽ trên hình 1-5 a, b, c Chủ ỷ: Đối với khung cần kiểm tra sự cân bàng tại nút c § hb Hình l-8h và D thể hiện trên hình l - 8 i 4qa2 3qa 3qa 2qa 2qa 3qa 3qa ///*//// 2qa 2qa Hình 1-8L III BÀI TẬP 1-1 Vẽ biểu đồ Qy và Mx của dầm chịu lực như hình 1-9 //7 /7 /, ' / / / / /77777/ / Hình 1-9 19 1-2 K hông cần tính phản lực, vẽ biểu đồ nội lực củ a các dầm cho trên hình 1-10 Hình 1.10 1-3 Biếu... phép: [N z] > F.[ơ] 35 b) Điều kiện cứng của thanh chịu kéo, nén đúng tâm /à.ẻ |A/m | s [ A / ] ; | A / ( „ ^zmax '^m ax EF,m; in ( 2 - 10) N„./ Trong đó: A/ EF - Từ (2-10) ta cung có ba bài toán cơ bản giống điều kiện bền của thanh 5 Hệ siêu tĩnh - Hệ siêu tĩnh trong kéo, nén đúng tâm là hệ v ớ i những phương trình cân bằng tĩnh học thì chưa thể xác định được nội lực, phản lực mà ta phải thêm vào phương... trình biến dạng của hệ (dựa vào trạng thái biến dạng hệ) + Kết hợp giải hệ phương trình cân bằng tĩnh học và hệ phương trình cân bằng biến dạng xác định các nội lực và phản lực, ứng suất và biến dạng II BÀI TẬP CHỌN LỌC Thí dụ 1 Cho một thanh một đầu ngàm, một đầu tự do chịu lực như hình 2-2 Yêu cầu: 1 Vẽ biểu đổ lực dọc, biểu đồ ứng suất: N z = ? ơ ;/ = ? 2 Vẽ biểu đồ biến dạng Cho a = lm; p = 60kN; F|... định phản lực m A = 0 — R b = 3kN » ^ m B = 0 - > R A = 29kN Kiểm tra: 5 > = RA+ R b - 1 0 x 3 -2 = 0 "3 ra Điều đó chứng tỏ xác định phản lực là đúng b) Vẽ biểu đồ Qy và M x Áp dụng phương pháp mặt cắt Bài này chia làm 4 đoạn Chọn hệ trục yoz - Đoạn OA Tướng tượng mặt cắt 1-1 cách gốc tọa độ o một khoảng Z\ với 0 < Zị < l ,5 m Xét cân bằng phần trái Qyl = -10.Z, 2 > , _ , = M xi + M 2 + q y = 0 MX = . bài tập Sức bền Vật liệu này nhằm giúp đỡ cho sinh viên giám bớt những khó khăn trong quá trình học, đồng thời nam được phương pháp vù một sổ kĩ năng cần thiết đế giai bài tập sức bền vật liệu. Trong. dạng, đặc biệt là môn học Sức bển Vật liệu là kiến thức cơ sờ không thê thiếu trong, chương trình đào tạo các cún bộ kĩ thuật và những nguyên lí vê Sức bền Vật liệu được vận dụng trong tất. trị. - Tai mặt có lực tập trung p hoặc mô men tập trung M thì trên biếu đồ lực cắt Qy mỏ men uốn Mv có bước nháy đung băng giá lực tập trung hoãc mô men tập truns. 7 II. BÀI TẬP CHỌN LỌC Ví dụ