II. BÀI TẬP CHỌN LỌC
NRr.a 60x 103x
AI = ~ ^ — =--- —---= 0,25mm
BC c p 5 2
2 x 1 0 x l 2 x l 0
Vậy chuyến vị trí của B so với D là: A/B = lmm - Chuyên vị của điểm A với B là:
N AR.2a 60x103x2x103
A/a = = --- --- = l,2inm
EF 1 2x105x5x102
- Chuyển vị tuyệt đối của A so với B là: À/A =1 + 1,2 = 2,2mm ( hình 2-2c)
—> Nhận xét:
N BC N.a Ơ
tgcp2 = ^ = ^ - = - = e a EF2.a E Thí dụ 2:
Xác định độ dãn dài của một tấm làm bằng hợp kim nhôm, có tiết diện ngang thay đổi, biết E = 0,7.105 N/m2; 5 = 8 mm; b =20 mm; p = 1,2 kN (hình 2-3).
Hình 2-3 Giải:
Đế xác định độ dãn dài của một tấm có tiết diện thay đổi liên tục, áp dụng công thức (2-5): A / = ; AB = 3b; CD = b
z J EF7
0 z
p V d
Trong đó: Nz = p = const; E: mỏ duyn đàn hôi; E = const. AL = 3- -7
E J F
0 2Đê tìm diện tích Fz =? ta chọn gốc toạ độ là điếm giao nhau tại o củí Đê tìm diện tích Fz =? ta chọn gốc toạ độ là điếm giao nhau tại o củí r \ \ r / . / . • / 1 a ' 1 . /
Đế tìm diện tích Fz =? ta chọn gốc toạ độ là điếm giao nhau tại o của đường AC và BD. Xét các tam giác dồng dạng ta có:
3b b , / — — = - - » / = -
/ + /° l°
Diện tích tiết diện ngang tương ứng với hoành độ z là: Fz = bz. ô. Tim b2 = ? b z = — Thay giá trị vào biểu thức (a)
p/ -dz = E J 2zbỗ 2Ebd 0 0,5/ 1.5/ A , z RV 2EbÔ In z 1.5/ 0,5/ A/ p/ , - ln3 „ Thay số: A/ = -— --- --- = 0,216mmI,2x l0 3 x400 2Ebô 2 x 0 , 7 x 1 0 ^ x 2 0 x 8
Thí dụ 3:
Cho một thanh bị ngàm hai đầu,
chịu lực p như hình 2-4. Yêu cầu: 533.10“ a) Tính phản lực tại ngàm b) Vẽ biểu đồ lực dọc Nz và biểu đồ ứng suất ơ z. HiH Biết: E, = 2 .1 0 " N/rrr Eđồng= 1,5.10" N/m2 Ft = 15.10'4rrr ^đồng = 10.1 0 4 m2 p = 12.104 N Giải: Giả sử tại ngàm A và B có phản lực Ra, Rb chiều như hình 2-4
I z = 0 - > Ra + R b - P = 0 (1)
M ột phương trình hai ẩn s ố RA và R B, ta phải thêm m ột phương trình nữa, đó là
phương trình biến dạng tại ngàm B (hoặc ngàm A) bằng không. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta tưởng tượng bò ngàm B, và thay vào đó một phản lực R B chưa biết, điều kiện biến dạng do phản lực R B và lực p gày nên tại ngàm B là:
40.10
Hình 2-4
Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, khai triển phương trình (2) ta có: R b x 0 ,4 | ( P - R b) x 0 ,6 ? R = p
(2)