1. Định nghĩa
Một thanh được gọi là chịu kéo hoặc nén đúng tâm, nếu dưới tác dụng của ngoại lực, trên mặt cắt ngang của thanh, chỉ có một thành phần lực dọc Nz khác không. Quy ước:
+ Lực dọc được xem là dương khi gây kéo với phần ta xét (hình 2 - la) xem là âm khi gây nén với phần ta xét (hình 2-lb)
2. Cõng thức ứng suất
- ứng suất pháp ơ z tại một điểm bất kỳ trên mặt cắt ngang được tính theo công thức:
Trong đó: Nz - trị số của lực dọc trên mặt cắt ngang chứa điểm cần tính ứng suất' F - diện tích mặt cắt ngang.
- ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ có pháp tuyến n , tạo góc a với phương trục thanh có hai thành phần ứng suất:
b) Hình 2-1
(2-1)
(2-2a) + ứng suất tiếp Tư : Ta = - ơ z sin 2cc (2-2b)
3. Biến dạng
- Biến dạng dọc tương đối của thanh được tính theo định luật Hooke.
6 (2-3)
z E EF
- Giữa biến dọc tỷ đối và biến dang ngang tỷ đối có liên quan với nhau bởi công thức:
E x = s = - \ ^ z = - § - ơ z ( 2 ' 4 )
Trong đó: E - môđuyn đàn hồi [lực/(chiều dài)2];
|J. - hệ số biến dạng ngang (hệ số Poisson) của vật liệu |a = (0 4- 0,5). - Biến dạng dọc giữa hai mặt cắt ngang cách nhau một đoạn l:
ỉ / N
A /= j e z dz = 0 d z (2-5)
0 0
- Trường họp đặc biệt: + Khi Nz = const; EF = const thì (2-5) có thể viết lại: N , /
A/ = s z ./ = ^ f (2-6)
EF + Nếu thanh có n đoạn, thì công thức (2-6) là:
JL N : ỉ
A / , = X ^ - (2-7)
i - l E F ị
4. Điều kiện bền và điều kiện cứng
a) Điều kiện bén của thanh chịu kéo, nén đúng tám bằng:
ơ max - t ơ ]k
- Vât liêu dòn: (2-8) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
|ơ ma x p L ơ J n
- Vật liệu dẻo: ứng suất cho phép khi kéo hoặc nén của vật liệu dẻo là bằng nhau [ơ]k = [ơ]n nên:
ơ max ^ t ơ ]
K i n l ^ t ơ ] - Từ (2-8) và (2-9) ta có ba bài toán cơ bản: + Bài toán thứ nhất: Kiểm tra bền
+ Bài toán thứ hai: Chon kích thước măt cắt ngang: [f1 >
1 J > ] + Bài toán thứ ba: Xác định tải trọng cho phép: [N z] > F.[ơ]
^zmax '^max
b) Điều kiện cứng của thanh chịu kéo, nén đúng tâm /à.ẻ |A/m„ | s [ A / ] ; | A / ( N„./ Trong đó: A/ EF, ;min (2-10) EF
- Từ (2-10) ta cung có ba bài toán cơ bản giống điều kiện bền của thanh.
5. Hệ siêu tĩnh
- Hệ siêu tĩnh trong kéo, nén đúng tâm là hệ v ớ i những phương trình cân bằng tĩnh học thì chưa thể xác định được nội lực, phản lực mà ta phải thêm vào phương trình biến dạng nữa mới giải được. Bậc siêu tĩnh của hệ bằng số phương trình biến dạng thêm vào.
- Trình tự giải hệ siêu tĩnh:
+ Viết pỉurơng trình cân bằng tĩnh học có chứa nội lực hoặc phản lực cần tìm.
+ Viết phương trình biến dạng của hệ (dựa vào trạng thái biến dạng hệ).
+ Kết hợp giải hệ phương trình cân bằng tĩnh học và hệ phương trình cân bằng biến dạng xác định các nội lực và phản lực, ứng suất và biến dạng.