Thông tin tài liệu
Th.s Nguyễn Trọng Hiền PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN LỚP 9 1 CH 1: CN THC V CC BI TON LIấN QUAN 2 Các phép biến đổi về căn thức 1. Hằng đẳng thức đáng nhớ ( ) 2 2 2 a b a 2ab b+ = + + ( ) 2 2 2 a b a 2ab b = + ( ) ( ) 2 2 a b a b a b+ = ( ) 3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b = + ( ) ( ) 3 3 2 2 a b a b a ab b+ = + + ( ) ( ) 3 3 2 2 a b a b a ab b = + + ( ) 2 2 2 2 a b c a b c 2ab 2bc 2ca+ + = + + + + + 2. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai - Đều kiện để căn thức có nghĩa A có nghĩa khi A 0 - Các công thức biến đổi căn thức. = 2 A A = AB A. B (A 0;B 0) = > A A (A 0;B 0) B B = 2 A B A B (B 0) = 2 A B A B (A 0;B 0) = < 2 A B A B (A 0;B 0) = A 1 AB (AB 0;B 0) B B = > A A B (B 0) B B = m 2 2 C C( A B) (A 0;A B ) A B A B C C( A B) (A 0;B 0;A B) A B A B = m Dạng 1: Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau 1. 1 1 3 x x − + − 2. 3 x − 3. 2 4 5x x+ + 4. 1 5 2 x x + + − 5. 2008 2 1x− − 6. 2008 4x − 7. -5x 8. 1 5 x x − − 9. 2 7x− 10. 2 x x− 11. 3x 1 − 12. 2 x 3+ 13. 5 2x− 14. 1 7x 14− 15. 2x 1 − 16. 3 x 7x 2 − + 17. x 3 7 x + − 18. 2 1 2x x− 19. 2 2x 5x 3− + 20. 2 1 x 5x 6− + 21. 1 3x x 3 5 x + − − 22. 6x 1 x 3 − + + 23. 2 x 3x 7− + 24. 123 −x 25. 3 3 1 3x − − 26. 15 +− x 27. 4 2 7 3x− + 28. 23 2 +x 29. 2 5 x 30. 53 1 + − x 31. 3 1 1 5 x x x + − + − 32. 18 −x 33. x213− 34. x−2 2 35. 2 6 5 x 36. 8 3 2 1 3 5x x− − − 37. 3 2 1 4 5 2 x x x − − − − 38. 2 27 7 x+ 39. 63 2 −x 40. 2 32 x− 41. 2 4 2 5 2 x x x − − − 42. 3 3 6 2 1 x x x − − − 3 Ph ương pháp : Nếu biểu thức có • Chứa mẫu số ĐKXĐ: mẫu số khác 0 • Chứa căn bậc chẵn ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn ≥ 0 • Chứa căn thức bậc chẵn dưới mẫu ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn > 0 • Chứa căn thức bậc lẻ dưới mẫu ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn ≠ 0 43. 3 1 3 22 44 x x + Dng 2: Tớnh giỏ tr biu thc 1. 3 2 4 18 2 32 50 + 2. 1622001850 + 3. 4532055 + 4. 5 48 4 27 2 75 108 + 5. 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 + 6. 485274123 + 7. 483512 + 8. 18584322 + 9. 54452203 + 10. 2 24 2 54 3 6 150 + 11. 16227182 + 12. 3 8 4 18 5 32 50 + 13. 125 2 20 3 80 4 45 + 14. 2 28 2 63 3 175 112+ + 15. 1 3 2 8 50 32 2 + + 16. 3 50 2 12 18 75 8 + 17. 2 75 3 12 27 + 18. 277512 + 19. 27 12 75 147 + + 20. 243754832 + 21. 8 32 18 6 5 14 9 25 49 + 22. 16 1 4 2 3 6 3 27 75 23. 1 3 2 8 50 32 5 + + 24. 12 2 35+ 25. 5 2 6+ 26. 16 6 7+ 27. 31 12 3 28. 27 10 2+ 29. 14 6 5+ 30. 17 12 2 31. 7 4 3 32. 2 3+ 33. 8 28 34. 18 2 65 35. 9 4 5 36. 4 2 3 37. 7 24+ 38. 2 3 39. 5 2 6 5 2 6+ 40. 9 4 5 9 80 + 41. 17 12 2 24 8 8 42. 246223 + 43. 1528 + - 1528 44. 17 3 32 17 3 32 + + 45. 6 2 5 6 2 5+ + 4 Ph ng phỏp : Thc hin theo cỏc bc sau Bớc 1: Trục căn thức ở mẫu (nếu có) Bớc 2: Qui đồng mẫu thức (nếu có) Bớc 3: Đa một biểu thức ra ngoài dấu căn Bớc 4: Rút gọn biểu thức Dng toỏn ny rt phong phỳ vỡ th hc sinh cn rốn luyn nhiu nm c mch bi toỏn v tỡm ra hng i ỳng n, trỏnh cỏc phộp tớnh quỏ phc tp. 46. 11 6 2 11 6 2+ − − 47. 15 6 6 33 12 6− + − 48. 6 2 5 6 2 5− + + 49. 8 2 15 23 4 15− − − 50. 31 8 15 24 6 15− + − 51. 49 5 96 49 5 96− − + 52. 3 2 2 5 2 6+ + − 53. 10271027 −−+ 54. 17 4 9 4 5− + 55. 3 2 2 6 4 2+ − − 56. 40 2 57 40 2 57− − + 57. 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + − + 58. 35 12 6 35 12 6+ − − 59. 8 8 20 40+ + + 60. ( ) ( ) 4 15 10 6 4 15+ − − 61. 2 3 5 13 48+ − + 62. 6 2 5 13 48+ − + 63. 4 5 3 5 48 10 7 4 3+ + − + 64. 13 30 2 9 4 2+ + + + 65. 30 2 16 6 11 4 4 2 3− + + − 66. 13 30 2 9 4 2+ + + 67. 4 8. 2 2 2 . 2 2 2+ + + − + 68. ( ) ( ) 9 4 5. 21 8 5 4 5 5 2 − + + − 69. 3 2 2 3 2 2 17 12 2 17 12 2 − + − − + 70. 2 3 2 3 2 3 2 3 + − + − + 71. 2 3 2 3 2 3 2 3 + − − − + 72. 3 4 6 3 7 3 + − + 73. 6 3 2 2 3+ 74. )23)(122375( +−− 75. 5 3 5 3 5 3 5 3 + − + − + 76. 5 3 5 3 5 1 5 3 5 3 5 1 − + + + − + − − 77. 2 2 3 4 2+ 78. 1 1 4 3 2 4 3 2 − − + 79. 6 2 3 3− + 80. 1 10 15 14 21+ + + 81. 1 2 5 2 2 10+ + + 82. 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 + + − + − − 83. 2 30 5 6 7+ + 84. 2 10 24 6 3 6 1 + + − 85. 2 15 10 84 6 + + 86. 2 40 12 2 75 3 5 48− − 87. 1 4 20 3 125 5 45 15 5 − + − 88. ( ) ( ) 3 8 2 12 20 : 3 18 2 27 45− + − + 89. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 1 3 5 4 : 3 1 5 1 + − + − + + 90. ( ) 15 4 12 6 11 6 1 6 2 3 6 + − + ÷ + − − 91. 2 2 2 5 1 3 12 3 3 6 + + − 92. ( ) 2 7 5 2 35− + 5 93. 6 14 3 45 243 2 3 28 5 3 + + + + + 94. 1 1 7 24 1 7 24 1 − − + + − 95. 1 1 2 2 3 3 3 3 + − + + 96. ( ) ( ) 2 2 8 8 5 3 5 3 − + − 97. 3 5 3 5 2 2 3 5 2 2 3 5 + − + + + − − 98. ( ) 3 3 3 26 15 3 2 3 9 80 9 80 + − + + − 99. 3 3 26 15 3 26 15 3+ − − 100. 3; 3 20 14 2 20 14 2+ + − 101. 3 3 26 15 3 26 15 3+ − − 102. 103. 3 3 5 2 7 5 2 7+ − − 104. ( ) 15 50 5 200 3 450 : 10+ − 105. 2 3 15 1 . 3 1 3 2 3 3 3 5 + + ÷ − − − + 106. 5 5 5 5 10 5 5 5 5 + − + − − + 107. 34 1 23 1 12 1 + + + + + 108. 222.222.84 +−+++ 109. 14 7 15 5 1 ): 1 2 1 3 7 5 − − + − − − 110. 2 3 6 216 1 3 8 2 6 − − × ÷ ÷ − 111. 4 7 4 7 7− − + + 112. 3 5 3 5 2+ − − − 113. ( ) ( ) 3 5 3 5 3 5 3 5− + + + − 114. 1 1 7 24 1 7 24 1 − − + + + 115. 3 3 3 1 1 3 1 1 − + − − + 116. 5 2 6 5 2 6 5 6 5 6 + − + − + 117. 3 5 3 5 3 5 3 5 + − + − + 118. 2 6 2 3 3 3 27 2 1 3 − + − + − 119. 3 1 2 18 3 2 2 2 3 2 + − + − 120. 4 8 15 3 5 1 5 5 − + + + 121. 5 5 5 5 3 3 5 1 1 5 − + + − ÷ ÷ ÷ ÷ − + 122. 2832 146 + + 123. 222)22( −+ 124. 15 1 15 1 + − − 125. 25 1 25 1 + + − 126. 234 2 234 2 + − − 127. 21 22 + + 128. 877)714228( ++− 129. 286)2314( 2 +− 130. 120)56( 2 −− 131. 24362)2332( 2 ++− 132. 22 )32()21( ++− 133. 22 )13()23( −+− 134. 22 )25()35( −+− 135. )319)(319( +− 136. 57 57 57 57 + − + − + 137. 5 5 3 2 2 3 8 − − − + 6 138. ( ) 3 2 3 2 2 2 3 3 2 1 + + + − + + 139. 2 3 2 3+ + − 140. 3 2 2 6 4 2 − − + 141. ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 3 3 3 1 − − + + 142. 4 3 2 2 57 40 2 + − + 143. 1100 7 44 2 176 1331 − + − 144. ( ) 2 1 2002 . 2003 2 2002− + 145. 1 2 72 5 4,5 2 2 27 3 3 − + + 146. ( ) 3 2 3 2 6 2 4 . 3 12 6 . 2 2 3 2 3 + − − − − ÷ ÷ 147. 8 2 15 8 2 15− − + 148. 4 7 4 7 + − − 149. 8 60 45 12+ + − 150. 9 4 5 9 4 5− − + 151. ( ) ( ) 2 8 3 5 7 2 . 72 5 20 2 2 + − − − 152. 2 5 14 12 + − 153. ( ) ( ) 5 3 50 5 24 75 5 2 + − − 154. 3 5 3 5 3 5 3 5 + − + − + 155. 3 8 2 12 20 3 18 2 27 45 − + − + 156. ( ) 2 2 1 5 2 5 2 5 2 3 − − ÷ − + 157. 3 13 48 + + 158. 3521 106 + + 159. ( ) 2.503218 −+ 160. 322 32 322 32 −− − + ++ + 161. 25 1 25 1 − + + 162. ( ) 3:486278 − 163. 1027 1528625 + −++ 164. 422 )1(5)3(2)32( −−−+− 165. 3 13 6 2 3 4 3 3 + + + − 166. 3 13 6 2 3 4 3 3 + + + − 167. 2 5 125 80 605− − + 168. 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + − 169. 15 216 33 12 6− + − 170. 2 8 12 5 27 18 48 30 162 − + − − + 171. 2 3 2 3 2 3 2 3 − + + + − 172. 16 1 4 2 3 6 3 27 75 − − 173. 4 3 2 27 6 75 3 5 − + 174. ( ) 3 5. 3 5 10 2 − + + 175. 8 3 2 25 12 4 192− + 176. ( ) 2 3 5 2− + 177. 3 5 3 5− + + 178. 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + − + 179. ( ) ( ) 5 2 6 49 20 6 5 2 6+ − − 180. 1 1 2 2 3 2 2 3 + + + − − 181. 6 4 2 6 4 2 2 6 4 2 2 6 4 2 + − + + + − − 182. ( ) 2 5 2 8 5 2 5 4 + − − 183. 13 1 13 1 + − − 7 184. 24362)2332( 2 ++− 185. 2222 817312313 −+− 186. 2492301323 +++− 187. ( ) ( ) 116.222.11212 ++− 188. 28: 37 37 37 37 + − − − + 189. − − − + + + 13 1553 1.1 53 3553 190. 14 8 3 24 12 3− − − 191. 4 1 6 3 1 3 2 3 3 + + + − − 192. ( ) ( ) 3 3 2 1 2 1+ − − 193. 3 3 1 3 1 1 3 1 + − + + + 194. 286)2314( 2 +− 195. ( )( ) 325027275032 −++− 196. 3 2 3 2 2 1 . 1: 3 2 1 2 3 + + + + + ÷ ÷ 197. ( ) 2 1 1 1 . 5 2 5 2 2 1 + − + + ÷ 198. 1 1 1 7 24 1 7 24 1 − + − + + − ÷ 199. 2 3 15 1 . 3 1 3 2 3 3 3 5 + + − − − + ÷ 200. 61 66 : 6 5 2 3 3 2 − − +− Dạng 3: Rút gọn biểu thức 1. 2 1 : 1 1 11 2 − − + ++ + − + = x xxx x xx x A ( ) 2 1 4 + = x x A 2. )1(: 1 1 1 12 x x xx x xx B − − − − + ++ = 1+= xA 3. − − − −− − − + − − − + = 1 1 1 3 : 1 8 1 1 1 1 x x xx x x x x x x B 4 4 + = x x B 4. xxxxx A 2 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 + + − − + + − = x A 2 3 = 5. 9 93 3 2 3 − + − − + + = x x x x x x A 3 3 + = x A 6. Q = − − + − − − − 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x xA −= 1 7. 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x − = + + − − − + − 12 −−= xxA 8 Ph ương pháp : Thực hiện theo các bước sau • Bước 1: Tìm ĐKXĐ nếu đề bài chưa cho. • Bước 2: Phân tích các đa thức ở tử thức và mẫu thức thành nhân tử. • Bước 3: Quy đồng mẫu thức • Bước 4: Rút gọn 8. ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + − − − + ≠ − − + 2 4 − = a A 9. 1 1 1 1 1 A= : 1- x 1 1 1 1x x x x + − + ÷ ÷ + − + − )1( 1 xx A − = 10. 1 )1(22 1 2 − − + + − ++ − = x x x xx xx xx A 1+−= xxA 11. ++ + − − − + = 1 2 : 1 1 1 2 xx x xxx xx A 2 1 + = x A 12. − − + − − + − − = xx x xx x x x x A 2 1 11 : 1 1+ = x x A 13. 3 32 1 23 32 1115 + + − − − + −+ − = x x x x xx x A 3 52 + − = x x A 14. 1 1 1 1 + − − − + = x x x xx A 1− = x x A 15. 1 2 : 1 1 1 4 1 − − − + + −= x xx x x A x x A 2− = 16. 9 93 3 2 3 − + − − + + = x x x x x x A 3 3 + = x A 17. 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x A x x x x − − = − + − ÷ ÷ ÷ ÷ − − + + 39 133 − − = x xx A 18. 2 10 2 1 6 3 2 x x x Q x x x x + − − = − − − − − − 1 2 Q x = + 19. − + − − + − −= 2 1 1 2 : 1 11 x x x x xx A x x A 3 2− = 20. + − + − + −+ + + − − − = 1 1 1 1111 x x x x x x xx xx xx xx E x xx A )1(2 ++ = 21. − + − − − − + = 1 : 1 1 1 1 x x x x x x xx A x x A − = 2 22. − − + − − + − − = xx x xx x x x x A 2 1 11 : 1 1+ = x x A 23. − − + − − − − = 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x A xA −=1 24. ++ − − − + − + = 1 2 1: 1 1 1 12 xx x xxx x A 3+ = x x A 25. + + +− − − + −+ = 1 1 1 1 1 22 :1 xxx x xx xx A x xx A 1+− = 26. − + − + − − + − − + = xx x x x x x xx x A 2 2 2 3 : 2 23 2 3 2 1 2 + + = x x A 9 27. − − − − + + = xxx x x x x P 2 2 1 : 4 8 2 4 x x A − = 3 4 28. 11 1 1 1 3 − − + +− + −− = x xx xxxx P 12 −−= xxA 29. +− + + − + − − + + −= 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x A 1 2 + − = x x A 30. + + − + − −− − − + = 1 2 1 3 : 1 32 1 1 x x x x xx x x A 1 4 + = x A 31. − − − −+− − − + = 1 2 1 1 : 1 22 1 1 x xxxxx x x A 1 1 + − = x x A 32. ++ + − − − − + = 1 4 1: 1 1 1 12 3 xx x x x x A 3+ = x x A 33. a a a a a a A − + − − + − +− − = 3 12 2 3 65 92 3 1 − + = a a A 34. − − + + + − −+ − − − − = 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx A x A + = 3 5 35. + − − − − − −+ − − − − = 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx A 2 3 − = x A 36. − − − − + − − + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x A 3 3 + − = x A 37. 3 1 4 4 4 2 2 a a a A a a a + − − = − + − − + 2 4 − = a A 38. 1 )12(2 : 11 − +− + + − − − = x xx xx xx xx xx A 1 1 − + = x x A 39. − − − − − − + = 1 2 1 1 : 1 1 1 12 3 x xx x x A 3− = x x A 40. aaaa a A − + −+ − + + = 2 1 6 5 3 2 2 4 − − = a a A 41. + − − +++ − + = 1 2 2: 1 2 1 1 x xx xxxxx A x x A + − = 2 1 42. − − + − − + − −+ = 1 1 3 1 : 3 1 9 72 xxx x x xx A 3 1 − − = x x A 43. 2 1 : 1 1 11 2 − − + ++ + − + = a aaa a aa a A 44. − − − ⋅ + + + = 1 1 1 1 a aa a aa A 10 [...]... 1 a/ Rút gọn Q b/ Chứng minh rằng Q . + + + + 94 . 1 1 7 24 1 7 24 1 − − + + − 95 . 1 1 2 2 3 3 3 3 + − + + 96 . ( ) ( ) 2 2 8 8 5 3 5 3 − + − 97 . 3 5 3 5 2 2 3 5 2 2 3 5 + − + + + − − 98 . ( ) 3 3 3 26 15 3 2 3 9 80 9 80 + − + + − 99 . 3. 33 12 6− + − 48. 6 2 5 6 2 5− + + 49. 8 2 15 23 4 15− − − 50. 31 8 15 24 6 15− + − 51. 49 5 96 49 5 96 − − + 52. 3 2 2 5 2 6+ + − 53. 10271027 −−+ 54. 17 4 9 4 5− + 55. 3 2 2 6 4 2+ − − 56. 40. Th.s Nguyễn Trọng Hiền PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN LỚP 9 1 CH 1: CN THC V CC BI TON LIấN QUAN 2 Các phép biến đổi về căn thức 1. Hằng
Ngày đăng: 01/08/2015, 21:14
Xem thêm: phương pháp giải toán lớp 9
