ĐỀ THI HKI . MÔN TOÁN , LỚP 8 . Thời gian : 90ph . Bài 1 : ( 1,5đ) . Thực hiện phép tính : a) (x 2 – 1)( x 2 + 2x). b) (2x 3 – 5x 2 + 6x – 15) : ( 2x – 5) . Bài 2 : ( 2,5đ) . 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x 2 + 5y – 3xy – 5x. b) 3y 2 – 3z 2 + 3x 2 + 2xy. 2/ Tìm x , biết : x(x-3) + 2x – 6 = 0 . Bài 3 : ( 2đ) . Cho phân thức : )62)(1( 33 2 −+ + = xx xx P a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định . b ) Tính giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 . Bài 4 : ( 1,5 đ) . Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành . Bài 5 : ( 2,5đ) . Cho hình bình hành ABCD , có BC = 2AB và góc A bằng 60 0 Gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC , AD . a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi . b) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ? c) Tính số đo của góc AED . ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM . Bài 1 : ( 1,5 đ) . a) ( x 2 – 1 ) (x 2 + 2x ) = x 4 + 2x 3 – x 2 – 2x . b) ( 0,75 đ) . Thực hiện phép chia đúng . (0,5 đ) . Kết quả : 2x 3 – 5x 2 + 6x – 15 = (x 2 + 3 ) ( 2x – 5) ( 0,25đ) . Bài 2 : (2,5đ) . 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử : ( 1,75 đ) . a) (0,75đ) 3x 2 + 5y – 3xy – 5x . = (3x 2 -3xy ) + ( 5y – 5x) . (0,25 đ) = 3x( x –y ) – 5 (x – y ) (0,25 đ) = ( x - y) ( 3x – 5 ) (0,25 đ) b ) (1đ) 3y 2 – 3z 2 + 3x 2 + 6xy . = 3 ( y 2 – z 2 + x 2 +2xy) .(0,25 đ) = 3 [ ( x 2 + 2xy + y 2 ) – z 2 ] . (0,25 đ) = 3 [ (x + y ) 2 – z 2 ] . (0,25 đ) = 3 ( x +y +z) (x+y – z) (0,25 đ) 2 / ( 0,75đ). Tìm x , biết : x (x – 3 ) + 2x – 6 = 0. (x – 3) (x + 2) = 0 . (0,25 đ) Suy ra : x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0 (0,25 đ) Vậy x = 3 ; - 2 (0,25 đ) Bài 3 : ( 2đ) a) Điều kiện xác định của biểu thức P là : x ≠ - 1 và x ≠ 3 . ( 0,5đ ) b ) Rút gọn biểu thức P được : 62 3 − = x x p (1đ) Với x = 0 thì P = 0 . ( 0,5đ ) Bài 4 : (1,5đ) -Vẽ hình (0.25 đ) -Chứng minh : EF// GH , EF = GH . Hoặc : EF // GH , EH //FG (1đ) - Kết luân : tứ giác là hình bình hành ( 0,25đ) Bài 5 : (2,5đ ) . Vẽ hình : (0,25đ) . B E C 60 0 A F D a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi : ( 1đ) . EC // DF ( vì BC //AD ). EC = DF (vì BC = AD) . ( 0,25đ) Vậy tứ giác ECDF là hình bình hành ( 0,25đ) b) ( 0,75 đ) . BE // AD ( gt) ( 0,25đ) A + D = 180 0 ⇒ ADC = 180 0 – 60 0 = 120 0 . ⇒ ADE = BAD = 60 0 .( 0,25đ) Vậy tứ giác ABED là hình thang cân . ( 0,25đ) c) Tính góc AED : ( 0,5 đ). Xét tam giác AED có EF là đường trung tuyến và EF = FD ( cạnh hình thoi ) . Hay ; EF = AD/2 . Vậy tam giác AED vuông tại E . Hay AED = 90 0 . ĐỀ THI HKI . MÔN TOÁN , LỚP 8 . Thời gian : 90ph . Bài 1 : ( 1, 5đ) . Thực hiện phép tính : a) (x 2 – 1) ( x 2 + 2x). b) (2x 3 – 5x 2 + 6x – 15 ) : ( 2x – 5) . Bài 2 : ( 2,5đ) . 1/ Phân. . b) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ? c) Tính số đo của góc AED . ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM . Bài 1 : ( 1, 5 đ) . a) ( x 2 – 1 ) (x 2 + 2x ) = x 4 + 2x 3 – x 2 – 2x . b) ( 0,75 đ) . Thực hiện. ECDF là hình bình hành ( 0,25đ) b) ( 0,75 đ) . BE // AD ( gt) ( 0,25đ) A + D = 18 0 0 ⇒ ADC = 18 0 0 – 60 0 = 12 0 0 . ⇒ ADE = BAD = 60 0 .( 0,25đ) Vậy tứ giác ABED là hình thang cân .