Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 số 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 9 – x 2 + 6xy – 9y 2 b/ x 2 + 7x + 10 2/ Cho biểu thức: A = (x – y) 2 + 4xy a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của A khi x + y = -2 Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a/ (x + 1)(x – 1)(x 2 + 1) b/ (2x 3 – 3x 2 + x + 30) : (x + 2) Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: B = 2 4 2 5 6 2 2 4 x x x x − + + + − − a/ Tìm điều kiện xác định của B b/ Rút gọn biểu thức c/ Tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức B = -1 Bài 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. b/ Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 12cm, AC = 16cm, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I a/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi. b/Tính độ dài cạnh và đường chéo hình thoi. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đáp án đề kiểm tra HKI Toán 8 Bài Câu Nội dung Điểm 1 1a 9 – x 2 + 6xy – 9y 2 = (3 – x + 3y)(3 + x – 3y) 0,5 1,25 1b x 2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2) 0,75 2a A = (x – y) 2 + 4xy = (x + y) 2 0,5 0,75 2b A = (x + y) 2 = (-2) 2 = 4 0,25 2 a (x + 1)(x – 1)(x 2 + 1) = (x 2 – 1)(x 2 + 1) = x 4 - 1 0,5 0,5 1,0 b (2x 3 – 3x 2 + x + 30) : (x + 2) - Sắp xếp phép chia thực hiện đúng - Viết kết quả: 2x 3 – 3x 2 + x + 30 = (x + 2)(2x 2 – 7x + 15) 0,5 0,5 1,0 3 a B = 2 4 2 5 6 2 2 4 x x x x − + + + − − Điều kiện xác định của biểu thức B là 2x ≠ ± 0,5 2,0 b Rút gọn biểu thức: 1 2 B x = − 1,0 c Giá trị biểu thức B = -1 thì x = 1 0,5 4 a Vẽ hình đúng 0,25 1,5 Theo định lý đường trung bình của tam giác ta có: MN và PQ cùng song song với AC và cùng bằng nửa AC nên MN // PQ và MN = PQ. Do đó MNPQ là hình bình hành. Do MN // AC, MQ // BD, mà AC BD ⊥ nên MN MQ ⊥ Vậy MNPQ là hình chữ nhật 0,5 0,25 b Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện AC = BD 0,5 5 a Vẽ hình đúng - Tính được AM = 10cm - I là trung điểm của AB và MN nên AMBN là hình bình hành - AM = BM suy ra AMBN là hình thoi 0,25 0,5 0,5 0,25 2,5 b - Độ dài cạnh hình thoi: AB = MB = BN = NA = 10cm - Độ dài đường chéo AB = 12cm - MI là đường trung bình của tam giác ABC nên MI = 2 AC = 8cm - MN = 2MI = 16cm 0,25 0,25 0,25 0,25 . ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đáp án đề kiểm tra HKI Toán 8 Bài Câu Nội dung Điểm 1 1a 9 – x 2 + 6xy – 9y 2 = (3 – x + 3y)(3 + x – 3y) 0,5 1, 25 1b. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2, 0 điểm) 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 9 – x 2 + 6xy – 9y 2 b/ x 2 + 7x + 10 2/ Cho. 1, 25 1b x 2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2) 0,75 2a A = (x – y) 2 + 4xy = (x + y) 2 0,5 0,75 2b A = (x + y) 2 = ( -2) 2 = 4 0 ,25 2 a (x + 1) (x – 1) (x 2 + 1) = (x 2 – 1) (x 2 + 1) = x 4 - 1 0,5 0,5 1, 0 b