x 5 E D C B A 24cm x M D C B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2010 – 2011 MÔN : TOÁN – LỚP 8 (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài : 90 phút - Bài 1 : ( 1,5 điểm ). Thực hiện phép tính : a) 2x ( 1 – x ) + ( 2x + 1)( x – 3 ) b) ( x + 2 )( x – 2 )( x 2 + 4 ) Bài 2 : ( 1,5 điểm ). Phân tích đa thức : a) x 3 – 2x 2 + x – xy 2 b) x 2 + 5x + 6 Bài 3 : ( 3,0 điểm). 1). Tìm số nguyên a để đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 2). Cho biểu thức P = 2 3 6 : 2 2 4 4 x x x x x x x æ ö + + ÷ ç - ÷ ç ÷ ç è ø - + + + a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị của x để P = – 1 Bài 4 : ( 2,0 điểm ). Tìm x trong các hình sau : a). b). Hình 1 Hình 2 Bài 5 : ( 2,0 điểm ). Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB, BC. a) Chứng minh rằng CE vuông góc với DF b) Gọi M là giao điểm của CE và DF . Chứng minh rằng AM = AD HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN : TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC : 2010 – 2011 Bài Nội dung Điểm Bài 1 ( 1,5đ) Thực hiện phép tính : a). 2x ( 1 – x ) + ( 2x + 1)( x – 3 ) = – 3x – 3 b). ( x + 2 )( x – 2 )( x 2 + 4 ) = x 4 – 16 0,75 0,75 Bài 2 ( 1,5đ) Phân tích đa thức : a). x 3 – 2x 2 + x – xy 2 = x[( x 2 – 2x + 1 ) – y 2 ] = x ( x – y – 1 )( x + y – 1 ) b). x 2 + 5x + 6 = x( x + 2 ) + 3 ( x + 2 ) = ( x + 2 )( x + 3 ) 0,5 0,25 0,5 0,25 Bài 3 ( 3,0đ) 1). Tìm số nguyên a để đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 + Thực hiện phép chia đa thức được kết quả : 2x 3 – 3x 2 + x + a = ( x + 2 )( 2x 2 – 7x + 15 ) + a – 30 + Đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 khi a – 30 = 0 ⇔ a = 30 2). Cho biểu thức P = 2 3 6 : 2 2 4 4 x x x x x x x æ ö + + ÷ ç - ÷ ç ÷ ç è ø - + + + a). Tìm điều kiện xác định của biểu thức P : x ≠ ± 2 và x ≠ –6 b). Rút gọn biểu thức P : P = 2 6 x x + + c). Tìm giá trị của x để P = – 1 P = – 1 ⇔ x + 2 = – x – 6 ( với điều kiện x ≠ ± 2và x ≠ –6 ) ⇔ x = – 4 ( thỏa điều kiện ) 0,5 0,5 0,5 1,0 0,25 0,25 Bài 4 ( 2,0đ) a). Hình 1 Tam giác ABC có DE là đường trung bình nên : 1 2 DE AB= Suy ra : AB =2 DE hay AB = 2.5 = 10 Vậy x = 10 b). Hình 2 Tam giác BCD vuông tại B có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên : 1 1 .24 2 2 BM CD= = Suy ra : BM = 12 Vậy x = 12 cm 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Bài 5 a). Vẽ hình đúng 0,25 ( 2,0đ) + Có · · 0 90BEC BCE+ = + Mà · · BEC MFC= + Suy ra · · 0 90MFC BCE+ = + Do đó · 0 90FMC = hay CE ⊥ DF b). Gọi K là trung điểm của CD, AK cắt DF tại I. Chứng minh AK // CE Suy ra AK ⊥ DF tại I, do đó tam giác ADM cân tại A Kết luận AM = AD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 I M K F E D C B A . x 5 E D C B A 24cm x M D C B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2 010 – 2 011 MÔN : TOÁN – LỚP 8 (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài : 90 phút - Bài 1 : ( 1, 5 điểm ). Thực hiện phép tính : a) 2x ( 1 – x ) + ( 2x + 1) (. AD HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN : TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC : 2 010 – 2 011 Bài Nội dung Điểm Bài 1 ( 1, 5đ) Thực hiện phép tính : a). 2x ( 1 – x ) + ( 2x + 1) ( x – 3 ) = – 3x – 3 b) – 2 )( x 2 + 4 ) = x 4 – 16 0 ,75 0 ,75 Bài 2 ( 1, 5đ) Phân tích đa thức : a). x 3 – 2x 2 + x – xy 2 = x[( x 2 – 2x + 1 ) – y 2 ] = x ( x – y – 1 )( x + y – 1 ) b). x 2 + 5x + 6 = x(