Hè 2007 đề 1 Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4 Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn 9 10 và nhỏ hơn 9 11 Câu 3: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng, một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: 3 2 x y y z= Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết: x y 1+3y 1+5y 1+7y a, ; xy =84 b, 3 7 12 5x 4x = = = Câu 5: Tính tổng: n 1 3 1 S 1 2 5 14 (n , n > 0) 2 + = + + + + + Â Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 90 0 . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó dựng hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. a. Chứng minh: DC = BE và DC BE b. Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và ABC EMA = V V c. Chứng minh: MA BC đề 2 Câu 1: So sánh các số: a. 2 50 A 1 2 2 2= + + + + & B =2 51 b. 2 300 & 3 200 Câu 2: Tìm ba số a, b, c biết a và b tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 và 5a - 3b + 2c = 164 Câu 3: Tính nhanh: 1 1 1 761 4 5 3 4 417 762 139 762 417.762 139 ì ì + ã à ã ã âu 4. ó 2 . ẻ AH BC. ên tia đối của tia BA lấyđiểm E sao cho BE = BH. Kẻ đ]ờng thẳng EH cắt AC ở D. a. Chứng minh ABC 2 . . ứng minh DHC cân. c. ứng minh DHA cân. C Cho ABC c ABC C K Tr BHE b Ch Ch = = V V V đề 3 Câu 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 266 1 15 2 27 1998 133 ; ; ; 0; ; ; ; 281 173 31 347 53 1997 141 Câu 2: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng, một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: 3 2 x y y z= Câu 3: Cho biểu thức: 8 x A x 3 = a. Tìm giá trị thích hợp của biến x? b. Với giá trị nào của x thì A > 0? c. Tính giá trị của A sao cho : a b a c x 13 + + = và ( ) ( ) ( ) 2 a c 169 2a b c b c 27 + = + + Câu 4: Cho tam giác ABC. Dựng phía ngoài tam giác các tia Ax AB; Ay AC, Mz BC ( M là trung điểm của BC). Trên tia Ax, Ay, Mz lấy các điểm theo thứ tự D, E, O 1 sao cho AD = AB; AE = AC; MO 1 =MB. Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với BC tại H và cắt DE ở K. Gọi O 2 , O 3 là trung điểm của BD và CE . Chứng minh rằng: a. K là trung điểm của DE. b. Tam giác O 2 MO 3 vuông cân. c. CO 2 và O 1 O 3 bằng nhau và vuông góc với nhau. Trên hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào có tính chất tơng tự cặp CO 2 và O 1 O 3 ? đề 4 Câu 1: a. Tìm các số nguyên x biết ( ) ( ) 2 x 3 x 4 4 + b.Tìm x, y, z biết: 2 1 2 x y x xz 0 2 3 + + + + = Câu 2: Tìm các số a 1 , a 2 , ,a 9 biết: 9 1 2 a 9 a 1 a 2 9 8 1 = = ììì= và a 1 + a 2 + + a 9 = 90 Câu 3: Tính: ( ) n-1 4 3 3 4 3 1 a, 5 27 4 5 b, A = 1+2+5+ + n N 23 47 47 23 2 + ì + ììì ữ Câu 4: Cho các số a 1 , a 2 , ,a n mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1. Biết rằng: 1 2 2 3 n 1 a a a a a a 0+ +ììì+ = Hỏi n có thể bằng 2002 đợc hay không? Câu 5: Cho tam giác ABC có Â = 90 0 . Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O. a. Tính số đo góc BOC? b. Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM c. Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân. đề 5 Bi 1 Tỡm x bit : a)-4x(x-5)-2x(8-2x)= - 3. b)2 x + 2 x +1 + 2 x+2 + 2 x+3 = 120. Bi 2 Cho a thc: Q(x)=x. + + 32 1 32 1 2 1 2 243 2 x xx x xx x . a)Tỡm bc ca a thc Q(x). b)Tớnh Q(- 2 1 ). c)Chng minh rng a thc Q(x) nhn giỏ tr nguyờn vi mi s nguyờn x. Bi 3 Cho A= 1 400 1 1 16 1 .1 9 1 .1 4 1 . So sỏnh A vi 2 1 . Bi 4 Cho tam giỏc cõn ABC (AB=AC);gúc A=100 0 .Tia phõn giỏc ca gúc B ct AC ti D.Qua A k ng vuụng gúc vi BD ct BC I. a)Chng minh BA=BI. b)Trờn tia i ca tia DB ly im K sao cho DK=DA.Chng minh tam giỏc AIK l tam giỏc u. c)Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc BCK. đề 6 Bài 1 Trong những câu sau, những câu nào có nội dung đúng, những câu nào có nội dung sai: Câu 1: Giá trị tuyệt đối của mọi số hữu tỉ đều là số không âm. Câu 2: Một số hữu tỉ nếu không là số hữu tỉ dơng thì là số hữu tỉ âm. Câu 3: 6 4 2 7 1 7 1 = Câu 4: ( ) ( ) 8.39,0.125,04.5,2.38,0 Câu 5: 37 12 38 13 Câu 6: 1827 32 Câu 7: ( ) ( ) 44,17,33,6 =++ Câu 8: ( ) ( ) 155,051,0 = Câu 9: Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. Câu 10: Hai góc có đỉnh chung và bằng nhau là hai góc đối đỉnh. Câu 11: Hai đờng thẳng cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 12: Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đờng thẳng kia. Bài 2 Tính: a. 2 6 5 4 3 b. 18 45 6 8 . 23 7 Bài 3 Tìm x biết: a) 125,0: 6 5 3:25,0 =x b) 18 45 6 8 . 23 7 c) ( ) 27 81 3 = x Bài 4 Cho tỷ lệ thức ad dc cb ba + + = + + Chứng minh rằng: ca = hoặc dcba +=+ Bài 5 Hình vẽ cho biết a // b , à A = 0 36 , ã 0 94AOB = a. Tính à B . b. Qua O vẽ một đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng a , nó cắt đờng thẳng a tại H và cắt đờng thẳng b tại K. Tính ã BOK . đề 7 Bài 1. Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau đây. 1/ 1 5 2 1 7 3 +<+ 2/ ( ) ( ) 285,3.8,28,2.5,6 =+ 3/ ( ) 80 1 39 13 4 4 > 4/ Nếu x 2 > 4 thì x > 2 5/ Hai đòng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ 3 thì song song với nhau. 6/ Hai tia phân giác của 2 góc kề nhau thì vuông góc với nhau. 7/ Nếu 2 đờng thẳng bị 1 đờng thẳng thứ 3 cắt thì 2 góc so le bằng nhau. 8/ Hai đoạn thẳng nằm trên 2 đờng thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Bài 2 .Tính a, 2 4 3 8,0 4 1 3 2 1 + b, ( ) ( ) 6,2:3,17,0:4,1 Bài 3 a, Tìm x biết: 3 2 :225,2 30 =+ x b, Tìm 3 số x,y,z biết 32 y x = ; 5 2 4 = y và x+y-z = 10 Bài 4 . Trong hình vẽ cho biết d//d, góc 60 0 , góc 110 0 , ã ABC = 30 0 a, Tính các góc B 1 và C 1 b, Chứng minh CB là phân giác của góc ACD c, Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa D vẽ tia BN sao cho ã NBM = 30 0 . Chứng minh góc NBM và góc ABC là 2 góc đối đỉnh? d, Đờng thẳng AC có song song với đờng thẳng BD không ? Tại sao? Bài 5. Tính giá trị m để ( ) mxx >++ 2006 2 1 Với mọi giá trị của x. M A d d C B 30 0 60 0 110 0 D 2 1 b a A B O 0 94 0 36 . lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 và 5a - 3b + 2c = 164 Câu 3: Tính nhanh: 1 1 1 76 1 4 5 3 4 4 17 762 139 76 2 4 17. 762 139 ì ì + ã à ã ã âu 4. ó 2 . ẻ AH BC. ên tia đối. DM c. Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân. đề 5 Bi 1 Tỡm x bit : a )-4 x(x-5 )-2 x( 8-2 x)= - 3. b)2 x + 2 x +1 + 2 x+2 + 2 x+3 = 120. Bi 2 Cho a thc: Q(x)=x. + + 32 1 32 1 2 1 2 243 2 x xx x xx x . . là số hữu tỉ âm. Câu 3: 6 4 2 7 1 7 1 = Câu 4: ( ) ( ) 8.39,0.125,04.5,2.38,0 Câu 5: 37 12 38 13 Câu 6: 18 27 32 Câu 7: ( ) ( ) 44, 17, 33,6 =++ Câu 8: ( ) ( ) 155,051,0