Đề Bài 1: (3 điểm) 4,5 : 47,375 − 26 − 18.0, 75 ÷.2, : 0,88 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 17,81:1,37 − 23 :1 2007 2008 Tìm giá trị x y thoả mÃn: x 27 + ( y + 10 ) =0 T×m số a, b cho 2007ab bình phơng số tự nhiên Bài 2: ( điểm) x −1 y − z − vµ x-2y+3z = -10 = = Cho sè a,b,c,d khác thoả mÃn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ 3 Chøng minh r»ng: a3 + b3 + c = a b +c +d d T×m x,y,z biết: Bài 3: ( điểm) 1 1 + + + + > 10 100 Tìm x,y để C = -18- x y + đạt giá trị lớn Bài 4: ( điểm) Chứng minh rằng: Cho tam giác ABC vuông cân A có trung tuyến AM E điểm thuộc cạnh BC Kẻ BH, CK vu«ng gãc víi AE (H, K thc AE) 1, Chøng minh: BH = AK 2, Cho biÕt MHK tam giác gì? Tại sao? Đề số Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: c, 4- x +2x =3 A =x +8 -x C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tỉng : S= 22+ 42+ +202 C©u : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC t¹i D a Chøng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu ( 2đ) Cho: a b c Chøng minh: a + b + c = a = = b c d d b+c+d Câu (1đ) Tìm A biết r»ng: A = a c b = = b+c a+b c+a Tìm x Z để A Z tìm giá trị Câu (2đ) a) A = x+3 x−2 b) A = − 2x x+3 Câu (2đ) Tìm x, biết: x3 = a) b) ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 C©u (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E ∈ BC, BH⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân Đề số Thời gian làm : 120 phút Câu : ( ®iĨm) Ba ®êng cao cđa tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ? Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc thøc: a) a c = a−b c−d C©u 2: ( ®iĨm) a c = ( a,b,c ,d≠ 0, a≠b, cd) ta suy đợc tỉ lệ b d b) a+b c+d = b d Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 10) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhá nhÊt cña: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| víi a · C©u 5: ( điểm ) Tìm GTLN biểu thức: A = x − 1004 - x + 1003 Đề số 18 Câu (2 điểm): Tìm x, biết : a 3x − +5x = 4x-10 b 3+ 2x + > 13 Câu 2: (3 điểm ) 1, 2, a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với b Chứng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hÕt cho 400 (nN) Câu : (1điểm )cho hình vẽ , biết α + β + γ = 1800 chøng minh Ax// By A α x β C γ B y Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có à ABC =100 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB Câu (1 điểm ) Tính tổng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .+ (-3)2004 §Ị sè 19 Thêi gian lµm bµi: 120 phó Bµi 1: (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lí: Bài 2: (2,5đ) 1 1 1 1 − − − − − − − − 90 72 56 42 30 20 12 Tính giá trị nhỏ biểu thức: A = x + x Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O lần lợt trực tâm , trọng tâm giao điểm ®êng trung trùc tam gi¸c Chøng minh r»ng: a AH lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO Bài 4: (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận đợc sau bỏ dấu ngoặc biĨu thøc (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007 §Ị 20 Thêi gian làm bài: 120 phút Câu 1(3đ): Chứng minh A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hÕt cho 102 Câu 2(3đ): Tìm x, biết: a x + x + = 3 ; b 3x = x + Câu 3(3đ): Cho tam gi¸c ABC Gäi M, N, P theo thø tự trung điểm BC, CA, AB Các đờng trung trực tam giác gặp tai Các đờng cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) H·y suy kết tơng tự nh kết câu b Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn Đề 21: Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A = a) Tính giá trị A x = x x +3 b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3đ) a) Tìm x biết: x = x −1 b) TÝnh tæng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chứng tỏ đa thức nghiệm Bài 3.(1đHỏi tam giác ABC tam giác biết c¸c gãc cđa tam gi¸c tØ lƯ víi 1, 2, Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) Tính góc AIC b) Chứng minh IM = IN Bài (1đ) Cho biểu thức A = Tìm giá trị lớn 2006 x 6x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Đề 22 C©u 1: 1.TÝnh: 15 a 2 4 20 25 b : 9 3 30 Rót gän: A = 98 − 286 210.3 + 20 BiĨu diƠn sè thËp ph©n dới dạng phân số ngợc lại: a 33 b 22 c 0, (21) d 0,5(16) C©u 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi vµ TÝnh số học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc: A = ( x + 2) + b.Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + à Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam giác cho MBA = 300 · · vµ MAB = 100 TÝnh MAC C©u 5: Chøng minh r»ng : (a,b) = (a2,a+b) = Đề23 Thời gian: 120 phút Câu I: (2đ) a b + c − vµ 5a - 3b - c = 46 Xác định a, b, c = = 1) Cho 2) Cho tØ lệ thức : kiện mẫu thức xác định a c 2a − 3ab + 5b 2c − 3cd + 5d Víi ®iỊu = Chøng minh : = b d 2b + 3ab 2d + 3cd Câu II : Tính : (2đ) 1) A = 1 + + + 3.5 5.7 97.99 1 1 2) B = − + − + + 50 − 51 3 3 Câu III : (1,5 đ) a Câu IV : (1.5đ) Đổi thành phân số số thập phân sau : 0,2(3) ; b 1,12(32) Xác định đa thức bậc biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = ; p(3) = Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía tam giác vuông cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P lần lợt trung điểm BC; BD;CE a Chøng minh : BE = CD vµ BE ⊥ với CD b Chứng minh tam giác MNP vuông cân §Ị 24 Thêi gian lµm bµi: 120 Bµi (1,5®): Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 3 + 11 12 + 1,5 + − 0, 75 a) A = 5 −0, 265 + 0,5 − − 2,5 + − 1, 25 11 12 0,375 − 0,3 + b) B = + 22 + 24 + + 2100 Bài (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay xay đợc 359 thóc Số ngày làm viƯc cđa c¸c m¸y tØ lƯ víi 3:4:5, sè giê làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay đợc thóc Bài (1đ): Tìm x, y biết: 1 + + + b) ÷− x = 99.100 1.2 2.3 a) 3x Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh r»ng: · a) BMC = 120 · b) AMB = 120 Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết víi mäi x ta ®Ịu cã: f ( x ) + f ( ) = x Tính f(2) x Đề 25 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2đ) Tìm x, y, z Z, biÕt a x + − x = - x b x 1 − = y c 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30 Câu (2đ) a Cho A = ( b Cho B = 1 1 − 1).( − 1).( − 1) ( − 1) H·y so s¸nh A víi − 2 100 x +1 x −3 Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dơng Câu (2đ) Một ngời từ A đến B với vận tốc 4km/h dự ®Þnh ®Õn B lóc 11 giê 45 Sau đợc quÃng đờng ngời với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 tra Tính quÃng đờngAB ngời khởi hành lúc giờ? Câu (3đ) Cho ABC có A > 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID Nèi c víi D a Chøng minh AIB = CID b Gọi M trung điểm BC; N trung điểm CD Chứng minh I trung điểm MN à c Chứng minh AIB ÃAIB < BIC d Tìm điều kiện ABC để AC CD Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = nguyên nào? 14 − x ; 〈 x ∈ Z 〉 Khi x nhận giá trị 4x - HÕt - Đề 26 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5đ) a Tìm x biết : x − +5x = 1 1 1 b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : + + + ; 3 6 c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 vµ B = 2101 Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết :5 : : x +1 Bài :(2đ) Cho biÓu thøc A = x −1 16 25 a Tính giá trị A x = x = 9 b Tìm giá trị x để A =5 Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC D à Từ D, E hạ đờng vuông góc xuống AB cắt AB ë M vµ N TÝnh gãc MCN ? Bµi : (1đ) Với giá trị x biểu thøc : P = -x2 – 8x +5 Cã giá trị lớn Tìm giá trị lớn ®ã ? HÕt - §Ị 27 Thời gian: 120 phút Câu 1: (3đ) a Tính A = ( 0, 25) −1 −2 1 ÷ 4 −2 4 ÷ 3 −1 5 ÷ ữ b Tìm số nguyên n, biÕt: 2-1.2n + 4.2n = 9.25 c Chøng minh với n nguyên dơng thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 học sinh thuộc líp 7A, 7B, 7C cđa mét trêng cïng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng đợc lớp b»ng b Chøng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) số nguyên Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC lần lợt M N Chứng minh: a DM= ED b Đờng thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c Đờng thẳng vuông góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC - HÕt §Ị 28 Thời gian: 120 phút Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biÓu thøc a a + a b a − a c ( x − 1) − x − Câu 2: Tìm x biết: a x - x = b x + - 4x < Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với số 1; 2; Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D E Sao cho AD = BE Qua D vµ E vẽ đờng song song với BC, chúng cắt AC theo thø tù ë M vµ N Chøng minh r»ng DM + EN = BC - HÕt §Ị 29 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A B, biÕt: 2006 2007 A= 102007 + ; B = 10 2008 + 10 + 10 + Bài 2:(2điểm) Thực phép tính: A= − ÷ − ÷ 1 − ÷ + + + + + + + 2006 Bài 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyên biết rằng: Bài 4:(2 điểm) x 1 = y Cho a, b, c ba cạnh mét tam gi¸c Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2 Bài 5:(3 điểm) µ µ Cho tam gi¸c ABC cã B = C = 50 Gọi K điểm tam giác à à cho KBC = 10 KCB = 300 a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK - HÕt Đề thi 30 Thời gian làm bài: 120 phút Câu Với số tự nhiên n h·y so s¸nh: a A= 1 1 + + + + víi 2 n b B = 1 1 + + + + víi 1/2 2 ( 2n ) C©u 2: Tìm phần nguyên , với = + 3 + 4 + + n +1 n + n Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết 5: : Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lần lợt lấy điểm A B AB có độ dài nhỏ nhÊt C©u 5: Chøng minh r»ng nÕu a, b, c a + b + c số hữu tØ ... 7A,7B,7C cã 94 häc sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp trồng đợc nh Câu... 2-1 .2n + 4.2n = 9.25 c Chứng minh với n nguyên dơng thì: 3n+ 3-2 n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 học sinh thc líp 7A, 7B, 7C cđa mét trêng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C... trị Đề số 17: Câu 1: ( 1,5 điểm) Tìm x, biết: 14 x Có giá trị lớn nhất? Tìm giá x a x + - x = 15 b 3x − - x > c x + Câu2: ( điểm) a Tính tổng: A= (- 7) + ( -7 ) 2 + … + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07 Chøng