Đề toán lớp 7 - Đề kiểm tra, thi định kỳ, chọn học sinh năng khiếu toán lớp 7 tham khảo (23)

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Đề I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án x y + y x x = -2 ; y = -1 là: Câu Giá trị biểu thức A 10 B -10 C 30 Câu Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 3x y A 3xy −2 x y B C 3( xy )2 D -30 D -3x y Câu Tổng hai đơn thức sau : xy -7 xy là: A -6 xy B xy C -8 xy D xy µ µ µ Câu Cho ∆ABCcó :A = 1000 ; B = 300 , Tính C = ? A 500 B 300 C 600 D 900 Câu Bộ đoạn thẳng sau cạnh tam giác? A cm ;2cm ; 3,5 cm B 2cm ; cm ; cm C 2cm ; 3cm ; cm D 2,2 cm ; cm ; 4,2 cm Câu Gọi G trọng tâm tam giác ABC Vậy G cách đỉnh khoảng lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy? A B C D II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm ) Câu (2đ) Điểm kiểm tra 15’mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 7 8 10 6 8 7 10 9 9 8 a Lập bảng tần số? tìm mod dấu hiệu? b Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A Câu 8.(2đ) Cho đa thức: f ( x) = − x + x − x + x − x g ( x) = x − + x + x + x − x a Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x) b Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân A với đường trung tuyến AH a Chứng minh : ∆AHB = ∆AHC b Chứng minh : · AHB = · AHC = 900 c Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn I Trắc nghiệm: Chọn câu 0,5 điểm Câu Đáp án D D A II Tự luận(7.0đ) Câu Đáp án a.- Lập bảng tần số - Mod dấu hiệu b Điểm trung bình 6,85 A a Tính tổng :f(x) + g(x) = 3x + x b Tìm nghiệm đa thức x= x= B C Điểm 0.75 0.25 1.0 −1 1.0 1.0 -Vẽ hình viết GT,KL A 0.5 C B H a.Xét ∆AHB ∆AHC có: AH cạnh chung AB = AC (gt) HB = HC (gt) ⇒ ∆AHB = ∆AHC ( c-c-c ) b/Ta coù ∆AHB = ∆AHC (cmt) ⇒ · AHB = · AHC Maø : · AHB + · AHC = 1800 (kề bù) 1800 = 90o c/ Ta coù BH = CH = 10 = 5(cm) Vaäy · AHB = · AHC = p dụng định lý Pitago vào ∆ vuông AHB ta coù 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 AB = AH + HB 0.25 ⇒ AH = AB − HB ⇒ AH = 132 − 52 = 144 ⇒ AH = 144 = 12 0.25 Vậy AH=12(cm) ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Đề A- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu Câu 1: Điều tra số gia đình làng người ta có bảng sau: Số (x) Tần số (n) 12 N=25 A- Số trung bình cộng dấu hiệu là: a 1,3 b 1,44 c 1,5 d 1,4 B- Mốt dấu hiệu là: a b c 12 d Câu : Đơn thức sau đồng dạng với c x y a - xy2 d − xy 2 xy b − (xy)2 Câu 3: Giá trị biểu thức 5x2y+5xy2 x=-2 y=-1 là: a 10 b -10 c 30 d -30 Câu 4: Trên hình vẽ ta có MN đường trung trực đoạn thẳng AB MI>NI Khi ta có: a MA=NB b MA>NB M c MAAB>AC c AC>AB>BC µ C =60 thì: b AB>BC>AC d BC>AC>AB A I B N Câu 6: Bộ ba số sau độ dài ba cạnh tam giác vuông: a 3cm; 9cm; 14cm b 2cm ;3cm; 5cm c 4cm; 9cm; 12cm d 6cm; 8cm; 10cm Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh 7cm cạnh 3cm Chu vi tam giác cân là: a 17cm b 10cm c 13cm d 6,5cm B - TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1/ (1,5đ) Số học sinh nữ lớp trường học ghi lại bảng sau: 18 19 20 20 18 19 20 18 19 19 20 21 20 20 20 21 18 21 18 19 a/ Hãy lập bảng tần số b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2/ (2đ) Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5 Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – a/ Sắp xếp hạng tử đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x) Bài 3/ (3,25đ) µ Cho ∆ ABC có B =900, AD tia phân giác  (D ∈ BC) Trên tia AC lấy điểm E cho AB=AE; kẻ BH ⊥ AC (H∈ AC) a/ Chứng minh: ∆ ABD= ∆ AED; DE ⊥ AE b/ Chứng minh AD đường trung trực đoạn thẳng BE c/ So sánh EH EC Bài 4/ (1,25đ) Cho ∆ ABC có Â=620, tia phân giác góc B C cắt O · · a/ Tính số đo ABC + ACB · b/ Tính số đo BOC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A- TRẮC NGHIỆM Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a B- TỰ LUẬN Bài 1/ Bảng tần số: Số học sinh nữ (x) Tần số (n) 18 19 20 21 (1đ) 5 N=20 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: n (0,5đ) 18 Bài 2/ 19 20 21 x a/ Sắp xếp P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 (1đ) b/ Tổng: P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 Q(x) = 4x4 -3x3 + x2 –x – P(x) + Q(x) = -x4 -x2 – 2x – (1đ) (1đ) Bài 3/ A H E B C D 0,25đ M µ ∆ ABC có B =900, AD tia phân giác  (D ∈ BC) E∈ AC; AB=AE; BH ⊥ AC (H ∈ AC) a/ ∆ ABD= ∆ AED; DE ⊥ AE KL b/ AD đường trung trực đoạn thẳng BE c/ So sánh EH EC GT 0,25đ a/ * Xét ∆ ABD ∆ AED có · · AB=AE (gt); BAD = EAD (do AD tia phân giác Â), AD cạnh chung Do ∆ ABD= ∆ AED (c.g.c) · · * Từ ∆ ABD= ∆ AED suy ABD = AED (hai góc tương ứng) 0 · · Mà ABD =90 nên AED =90 Tức DE ⊥ AE b/ Ta có AB=AE (gt) ⇒ A thuộc trung trực đoạn thẳng BE 0,75đ 0,25đ 0,25đ DB=DE ( ∆ ABD= ∆ AED) ⇒ D thuộc trung trực đoạn thẳng BE Do AD đường trung trực đoạn thẳng BE c/ Kẻ EM ⊥ BC ta có AH//DE (cùng vng góc với AC) · · Suy HBE = DEB (so le trong) (1) · · Lại có DB=DE suy ∆ BDE cân D Do DBE = DEB (2) · · Từ (1) và(2) suy HBE = DBE Xét ∆ AHE ∆ AME có · · · · AHE = AME = 90 ; BE cạnh huyền chung; HBE = DBE (chứng minh trên) Do ∆ AHE = ∆ AME (cạnh huyền, góc nhọn) Suy EM=EH (hai cạnh tương ứng) Ta có EMAD=HD ( Cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D trực tâm => BD đường cao ứng cạnh KC => BD vng góc KC c) AKD= HCD ( cạnh góc vng- góc nhọn kề) =>DK=DC =>DKC cân D => ∠ DKC= ∠ DCK d) AKD= HCD =>AK=HC (1) AD=HD (c/m câu a) (2) AD+AK>KD, DH+HC>DC (BĐT tam giác) (3) =>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3) => 2(AD+AK)>KC (KD+DC >KC) (1 điểm) (1điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO 10 M«n : toán - Lớp Năm học 2010 - 2011 4 Bài : Cho P(x) = 2x – x – 2x + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x – Bài : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI ⊥ AB ( I ∈ AB ) a/ Chứng minh IA = IB b/ Tính độ dài IC c/ Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC) So sánh độ dài IH IK ĐỀ 3 Bài : a) Tính tích đơn thức − x y 6x2y3 b) Tính giá trị đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - x = -1 Bài : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 a) Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm biến x b) Tính P(x) + Q(x) P(x) -Q(x) Bài : Cho ∆ABC vuông A, đường phân giác BD Kẻ DE ⊥ BC (E∈BC).Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh : a/ ∆ ABD = ∆ EBD b/ BD đường trung trực đoạn thẳng AE c/ AD < DC ˆ ˆ d/ ADF = EDC E, D, F thẳng hàng ĐỀ Bài : a) Tìm bậc đa thức P = x y + 6x – 3x3y3 – b) Tính giá trị đa thức A(x) = x2 + 5x – x = –2 Bài : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + – 4x3 a) Thu gọn đa thức b) Tính M(1); M(–2) Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = x2 + x Bài : Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a/ Chứng minh ∆AMN tam giác cân b/ Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM) Kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN) Chứng minh BH = CK c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB ĐỀ 2 Bài : a) Tính giá trị biểu thức 3x y – 2xy x = -2 ; y = -1 b) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x – Bài : Cho f(x) = 3x2 – 2x + g(x) = x3 – x2 + x – Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x) Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D ∈ BC) Từ D vẽ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC (E∈AB ; F ∈ AC) Chứng minh : a/ AE = AF 11 b/ AD trung trực đọan EF c/ DF < DB ĐỀ Bài : a) Tính giá trị biểu thức : xy +x y +x3y3+……….+x10y10 x = -1 y = b) Tìm nghiệm đa thức 2x + 10 Bài : Cho f(x)= x4 – 3x2 – + x g(x) = - x3 + x4 + x2 + Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức Q(x) = - 2x + Bài : Cho ∆ABC có B = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = AM a/ Chứng minh : ∆ ABM = ∆ ECM b/ ECÂM = 900 c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM ĐỀ Bài : Tìm nghiệm đa thức g(x) =x - x Bài : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 Q(x) = x4 – x3 + x2 + a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính Q(x) – P(x) Bài : Cho ∆ABC cân A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC) a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI b) Chứng minh AI ⊥ BC c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI Bài : Chứng tỏ (x-1)2 + khơng có nghiệm ĐỀ 10 Bài : Thu gọn đơn thức : 2 xy (-3xy) b/ (-2x3y)2 xy2 y5 a/ 2x2y2 Bài : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x) Bài : Cho ∆ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a/ ∆ABE = ∆HBE b/ BE trung trực AH c/ EK = EC ĐỀ 11 Bài : a) Tính giá trị biểu thức M = 5x - y + x = 0; y =3 b) Tìm nghiệm P(x)= 12 – 3x Bài : Cho ∆ ABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm Tính BC Bài : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + g(x) = x4 – 3x2 -4 12 a/ Tính f(x) + g(x), tìm bậc tổng b/ Tính g(x) – f(x) 2/ Tìm nghiệm đa thức -2x + Bài 4: Cho ∆ ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC), gọi K giao điểm AB HE Chứng minh : a/ ∆ ABE = ∆ ABE b/ EK = EC c/ AE < EC ĐỀ 12 Bài : a) Tính giá trị biểu thức x y x = -4 , y = b) Tìm nghiệm đa thức 3y + ˆ ˆ ˆ Bài : Tam giác ABC có  = 500 Phân giác B C cắt I Tính BIC Bài : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau : 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 g(x) = x4- x3 + x2 + a/ Tìm đa thức h(x) cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) cho f(x) – k(x) = g(x) Bài : Cho ∆ABC Kẻ AH ⊥ BC, kẻ HE ⊥ AB Trên tia đối tia EH lấy D cho EH = ED a/ Chứng minh AH = AD b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm Tính AE ˆ c/ Chứng minh ADB = 900 13 ... 2(AD+AK)>KC (KD+DC >KC) (1 điểm) (1điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHO 10 Môn : toán - Lớp Năm học 2010 - 2011 ĐỀ 4 Bài : Cho P(x) = 2x – x – 2x + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính... 6cm; 8cm; 10cm Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh 7cm cạnh 3cm Chu vi tam giác cân là: a 17cm b 10cm c 13cm d 6,5cm B - TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1/ (1,5đ) Số học sinh nữ lớp trường học ghi lại bảng...ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn I Trắc nghiệm: Chọn câu 0,5 điểm Câu Đáp án D D A II Tự luận (7. 0đ) Câu Đáp án a .- Lập bảng tần số - Mod dấu hiệu b Điểm