Đề toán lớp 7 - Đề kiểm tra, thi định kỳ, chọn học sinh năng khiếu toán lớp 7 tham khảo (14)

Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?. Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: a.. Nêu tính chất

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 1

I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Hãy khoanh tròn vào những đáp án đúng.

Câu 1 Giá trị của biểu thức 5x y2  5y x2 tại x = -2 ; y = -1 là:

Câu 6 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần

độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?

II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm )

Câu 7 (2đ). Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

a Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu?

b Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A

Câu 8.(2đ) Cho 2 đa thức:

b Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH

a Chứng minh : AHBAHC.

b Chứng minh : AHB AHC   90 0

1

c Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.

a.Xét AHB và AHC cĩ:

AH là cạnh chung

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

Þ AHB = AHC ( c-c-c )b/Ta có AHB = AHC (cmt)

Þ AHB AHC 

180

VậyAHB AHC  =1800

2 = 90o

c/ Ta có BH = CH = 12 10 = 5(cm)

0.750.251.0

1.01.0

0.5

0.250.250.250.25

0.250.250.25

0.25

2

Aùp dụng định lý Pitago vào  vuông AHB ta có

Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu đúng

Câu 1: Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một làng người ta cĩ bảng sau:

Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 7cm và một cạnh bằng 3cm Chu vi của tam giác cân là:

b/ Tính P(x) + Q(x)

Bài 3/ (3,25đ)

Cho ABC có B=900, AD là tia phân giác của  (DBC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE;

kẻ BH AC (HAC)

a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE

b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE

c/ So sánh EH và EC

Bài 4/ (1,25đ)

Cho ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O

a/ Tính số đo của ABC ACB

b/ Tính số đo của BOC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A- TRẮC NGHIỆM

Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a

x 21

20 19 18 0

n

7 6 5 4 3 2 1

AB=AE (gt); BAD EAD (do AD là tia phân giác của Â), AD là cạnh

chung

* Từ ABD=AED suy ra ABDAED (hai góc tương ứng)

Mà ABD=900 nên AED=900 Tức là DE AE 0,25đ

b/ Ta có AB=AE (gt) Þ A thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ

5

GT

 ABC có B =90 0 ,

AD là tia phân giác của  (D  BC)

E  AC; AB=AE; BH  AC (H  AC)

KL

a/  ABD=  AED; DE  AE b/ AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c/ So sánh EH và EC.

P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x

+5 Q(x) = 4x4 -3x3 + x2 –x –

8 P(x) + Q(x) = -x4 -x2 – 2x –

3

DB=DE ( do ABD=AED)Þ D thuộc trung trực của đoạn thẳng

BE

0,25đ

Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ

c/ Kẻ EMBC

ta có AH//DE (cùng vuông góc với AC)

Lại có DB=DE suy ra BDE cân tại D Do đó DBE DEB (2)

Suy ra EM=EH (hai cạnh tương ứng)

Ta có EM<EC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Bài 4/

2 2

1

O A

0,5đa/ Trong ABC có Â+ABC ACB =1800 Þ ABC ACB =1800 -620

= 1180

0,5đb/ Ta có

C C = (do CO lµ tia ph©n gi¸c)

Câu 2: (1 điểm) a Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

b Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC) BC)

a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng

Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức:

Q

a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Bài 4: (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A Đường phân giác BD (DЄBC) AC) Kẻ DH vuông góc với BC (H

 BC) Gọi K là giao điểm của BA và HD

C©u Híng dÉn chÊm ®iÓm biÓu

Câu 1.

a Nêu đúng cách nhân hai đơn thức

b 3x2yz ( –5xy3)=-15x3y4z

(0,5đ)(0,5đ)

1 4 1 10 1 3 5 5 8 7 7 6 2 9 5 8

) 4

1 7 5

( ) 2

1 2 5 3 (

) ( ) (

*

2 3 4 5

2 3 5 2

3 4 5

x x x x x

x x x x x Q x P b

4

3 9 6 4 6

) 4

1 7 5

( ) 2

1 2 5 3 (

) ( ) (

*

2 3 4 5

2 3 5 2

3 4 5

x x x x x

x x x x x Q x P b

H

K

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO

M«n : to¸n - Líp 7 N¨m häc 2010 - 2011

ĐỀ 4 Bài 1 : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 và Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3

Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI  AB ( I  AB )

a/ Chứng minh rằng IA = IB

b/ Tính độ dài IC

c/ Kẻ IH  AC (H  AC), kẻ IK  BC (K  BC) So sánh các độ dài IH và IK

ĐỀ 5 Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức 1 3

2 x y 3

 và 6x2y3

b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1

Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +41 – x5

a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x

b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2

Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3

a) Thu gọn đa thức trên

b) Tính M(1); M(–2)

Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x

Bài 4 : Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N

sao cho BM = CN

a/ Chứng minh rằng AMN là tam giác cân

b/ Kẻ BH  AM (H  AM) Kẻ CK  AN (K  AN) Chứng minh rằng BH = CK

c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB

ĐỀ 7 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1

b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3

Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3 Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)

Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D  BC) Từ D vẽ DE  AB, DF 

AC (EAB ; F  AC) Chứng minh :

9

a/ AE = AF

b/ AD là trung trực của đọan EF

c/ DF < DB

ĐỀ 8 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 tại x = -1 và y = 1

b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10

Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5 Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)

Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8

Bài 4 : Cho ABC có BÂ = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho

Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính Q(x) – P(x)

Bài 3 : Cho ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)

a) Chứng minh ABI = ACI

b) Chứng minh AI  BC

c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI

Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm

ĐỀ 10 Bài 1 : Thu gọn đơn thức :

Bài 2 : ChoABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm Tính BC

Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4

10

a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó.

b/ Tính g(x) – f(x)

2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4

Bài 4: ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH BC ( H BC), gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :

a/ ABE = ABE

b/ EK = EC

c/ AE < EC ĐỀ 12 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 , y = 3 b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6 Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 500 Phân giác Bˆ và Cˆ cắt nhau tại I Tính ˆBIC Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7

9 8

10 7 10 9 8 10 8 9

8 8

8 9 10 10 10 9 9 9

8 7

a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 và g(x) = x4- x3 + x2 + 5 a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x) Bài 5 : Cho ABC Kẻ AH  BC, kẻ HE  AB Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED. a/ Chứng minh AH = AD b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm Tính AE

c/ Chứng minh ADBˆ = 900

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 1

I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Hãy khoanh tròn vào những đáp án đúng.

Câu 1 Giá trị của biểu thức 5x y2  5y x2 tại x = -2 ; y = -1 là:

A 10 B -10 C 30 D -30

Câu 2 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2

A 3xy B 2 2

3 x y



C 3( )xy 2 D -3xy2

Câu 3 Tổng của hai đơn thức sau : 3

xy và -7 3

xy là:

A -6 3

xy B 6 3

xy C -8 3

xy D 8 3

xy

11

Câu 4 Cho ABCcó :A 100 ;   0 B  30 , ính C ? 0 T  

A 50 0 B 30 0 C 60 0 D 90 0

Câu 5 Bộ 3 đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?

A 1 cm ;2cm ; 3,5 cm B 2cm ; 3 cm ; 4 cm

C 2cm ; 3cm ; 5 cm D 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm

Câu 6 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần

độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?

II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm )

Câu 7 (2đ). Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

a Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu?

b Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A

Câu 8.(2đ) Cho 2 đa thức:

b Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH

a Chứng minh : AHBAHC.

12

a.Xét AHB và AHC cĩ:

AH là cạnh chung

Mà :AHB AHC   180 0 (kề bù)

VậyAHB AHC  =1800

0.5

0.250.250.250.25

0.250.250.25

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng

Câu 1: Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một làng người ta có bảng sau:

Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – 8 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến

b/ Tính P(x) + Q(x)

Bài 3/ (3,25đ)

Cho ABC có B=900, AD là tia phân giác của  (DBC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE;

kẻ BH AC (HAC)

a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE

b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE

c/ So sánh EH và EC

Bài 4/ (1,25đ)

Cho ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O

a/ Tính số đo của ABC ACB

b/ Tính số đo của BOC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM C- TRẮC NGHIỆM

Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a

20 19 18 0

n

7 6 5 4 3 2 1

8 P(x) + Q(x) = -x4 -x2 – 2x –

3

(1đ)Bài 3/

M

H E

AB=AE (gt); BAD EAD (do AD là tia phân giác của Â), AD là cạnh

chung

* Từ ABD=AED suy ra ABDAED (hai góc tương ứng)

Mà ABD=900 nên AED=900 Tức là DE AE 0,25đ

b/ Ta có AB=AE (gt) Þ A thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ

DB=DE ( do ABD=AED)Þ D thuộc trung trực của đoạn thẳng

BE

0,25đ

Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ

c/ Kẻ EMBC

ta có AH//DE (cùng vuông góc với AC)

Lại có DB=DE suy ra BDE cân tại D Do đó DBE DEB (2)

Suy ra EM=EH (hai cạnh tương ứng)

Ta có EM<EC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

16

GT

 ABC có B =90 0 ,

AD là tia phân giác của  (D  BC)

E  AC; AB=AE; BH  AC (H  AC)

KL

a/  ABD=  AED; DE  AE b/ AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c/ So sánh EH và EC.

Bài 4/

2 1

2 1

O A

0,5đa/ Trong ABC có Â+ABC ACB =1800 Þ ABC ACB =1800 -620

= 1180

0,5đb/ Ta có

C C = (do CO lµ tia ph©n gi¸c)

Câu 2: (1 điểm) a Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

b Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC) BC)

a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng.

Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức:

Q

a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Bài 4: (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A Đường phân giác BD (DЄBC) AC) Kẻ DH vuông góc với BC (H

 BC) Gọi K là giao điểm của BA và HD

C©u Híng dÉn chÊm ®iÓm biÓu

Câu 1.

a Nêu đúng cách nhân hai đơn thức

b 3x2yz ( –5xy3)=-15x3y4z

(0,5đ)(0,5đ)

1 4 1 10 1 3 5 5 8 7 7 6 2 9 5 8

) 4

1 7 5

( ) 2

1 2 5 3 (

) ( ) (

*

2 3 4 5

2 3 5 2

3 4 5

x x x x x

x x x x x Q x P b

4

3 9 6 4 6

) 4

1 7 5

( ) 2

1 2 5 3 (

) ( ) (

*

2 3 4 5

2 3 5 2

3 4 5

x x x x x

x x x x x Q x P b

A

B

C D

H

K

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO

M«n : to¸n - Líp 7 N¨m häc 2010 - 2011

ĐỀ 4 Bài 1 : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 và Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3

Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI  AB ( I  AB )

a/ Chứng minh rằng IA = IB

b/ Tính độ dài IC

c/ Kẻ IH  AC (H  AC), kẻ IK  BC (K  BC) So sánh các độ dài IH và IK

ĐỀ 5 Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức 1 3

2 x y 3

 và 6x2y3

b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1

Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +41 – x5

a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x

b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2

Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3

a) Thu gọn đa thức trên

b) Tính M(1); M(–2)

Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x

Bài 4 : Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N

sao cho BM = CN

a/ Chứng minh rằng AMN là tam giác cân

b/ Kẻ BH  AM (H  AM) Kẻ CK  AN (K  AN) Chứng minh rằng BH = CK

c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB

ĐỀ 7 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1

b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3

Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3 Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)

Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D  BC) Từ D vẽ DE  AB, DF 

AC (EAB ; F  AC) Chứng minh :

a/ AE = AF

20

b/ AD là trung trực của đọan EF

c/ DF < DB

ĐỀ 8 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 tại x = -1 và y = 1

b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10

Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5 Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)

Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8

Bài 4 : Cho ABC có BÂ = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho

Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính Q(x) – P(x)

Bài 3 : Cho ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)

a) Chứng minh ABI = ACI

b) Chứng minh AI  BC

c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI

Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm

ĐỀ 10 Bài 1 : Thu gọn đơn thức :

Bài 2 : ChoABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm Tính BC

Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4

a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó

21

b/ Tính g(x) – f(x)

2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4

Bài 4: ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH BC ( H BC), gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :

a/ ABE = ABE

b/ EK = EC

c/ AE < EC ĐỀ 12 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 , y = 3 b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6 Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 500 Phân giác Bˆ và Cˆ cắt nhau tại I Tính ˆBIC Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7

9 8

10 7 10 9 8 10 8 9

8 8

8 9 10 10 10 9 9 9

8 7

a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 và g(x) = x4- x3 + x2 + 5 a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x) Bài 5 : Cho ABC Kẻ AH  BC, kẻ HE  AB Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED. a/ Chứng minh AH = AD b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm Tính AE

c/ Chứng minh ADBˆ = 900

§Ò kiÓm tra häc k× II (N¨m häc 2007 – 2008)

M«n to¸n líp 7

22