ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 1 I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào những đáp án đúng. Câu 1. Giá trị của biểu thức 2 2 5 5x y y x+ tại x = -2 ; y = -1 là: A. 10 B . -10 C. 30 D . -30 Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x 2 y A . 3xy B . 2 2 3 x y − C. 2 3( )xy D 3x 2 y Câu 3. Tổng của hai đơn thức sau : 3 xy và -7 3 xy là: A . -6 3 xy B . 6 3 xy C . -8 3 xy D . 8 3 xy . Câu 4. Cho µ µ µ 0 0 ó :A 100 ; 30 , ính C ?ABCc B T∆ = = = A . 0 50 B. 0 30 C . 0 60 D . 0 90 Câu 5. Bộ 3 đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác? A . 1 cm ;2cm ; 3,5 cm B . 2cm ; 3 cm ; 4 cm C . 2cm ; 3cm ; 5 cm D . 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm. Câu 6. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy? A . 1 2 B . 1 3 C . 2 3 D . 4 3 II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm ) Câu 7 (2đ). Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 0 7 2 10 7 6 7 8 5 8 5 7 10 6 6 7 5 8 6 7 8 7 7 5 6 8 2 10 8 9 8 9 6 9 9 8 7 8 8 5 a . Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu? b . Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A . Câu 8.(2đ) Cho 2 đa thức: 5 3 2 4 5 2 4 3 ( ) 9 4 2 7 . ( ) 9 2 7 2 3 . f x x x x x x g x x x x x x = − + − + − = − + + + − a . Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x). b . Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH . a . Chứng minh : .AHB AHC∆ = ∆ b . Chứng minh : · · 0 90AHB AHC= = . 1 c . Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 7 I. Trắc nghiệm: Chọn đúng mỗi câu 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D D A A B C II. Tự luận(7.0đ) Câu Đáp án Điểm 7. 8. 9. a Lập đúng bảng tần số. - Mod của dấu hiệu là 8. b. Điểm trung bình là 6,85 a. Tính đúng tổng :f(x) + g(x) = 2 3x x+ b. Tìm đúng nghiệm của đa thức x= 0 và x= 1 3 − -Vẽ hình viết đúng GT,KL B H C A a.Xét AHB∆ và AHC ∆ có: AH là cạnh chung. AB = AC (gt) . HB = HC (gt) ⇒ ∆AHB = ∆AHC ( c-c-c ) b/Ta có ∆AHB = ∆AHC (cmt) ⇒ · · AHB AHC= Mà : · · 0 180AHB AHC+ = (kề bù) Vậy · · AHB AHC= = 0 180 2 = 90 o c/ Ta có BH = CH = 2 1 .10 = 5(cm) . 0.75 0.25 1.0 1.0 1.0 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2 p dụng đònh lý Pitago vào ∆ vuông AHB ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 13 5 144 144 12 AB AH HB AH AB HB AH AH = + ⇒ = − ⇒ = − = ⇒ = = Vậy AH=12(cm) 0.25 0.25 ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 7 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 A- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng Câu 1: Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một làng người ta có bảng sau: Số con (x) 0 1 2 3 Tần số (n) 5 6 12 2 N=25 A- Số trung bình cộng của dấu hiệu là: a. 1,3 b. 1,44 c. 1,5 d. 1,4 B- Mốt của dấu hiệu là: a. 3 b. 5 c. 12 d. 2 Câu 2 : Đơn thức nào sau đây đồng dạng với 2 2 xy 3 a. - 3 5 xy 2 b. 2 2 (xy) 3 − c. 2 2 x y 3 d. 2 xy 3 − Câu 3: Giá trị của biểu thức 5x 2 y+5xy 2 tại x=-2 và y=-1 là: a. 10 b. -10 c. 30 d. -30 Câu 4: Trên hình vẽ ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI>NI. Khi đó ta có: a. MA=NB b. MA>NB c. MA<NB d. MA//NB Câu 5: ABC ∆ có Â=65 0 , µ C =60 0 thì: a. BC>AB>AC b. AB>BC>AC c. AC>AB>BC d. BC>AC>AB Câu 6: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vng: a. 3cm; 9cm; 14cm b. 2cm ;3cm; 5cm c. 4cm; 9cm; 12cm d. 6cm; 8cm; 10cm. 3 I A B M N Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 7cm và một cạnh bằng 3cm. Chu vi của tam giác cân là: a. 17cm b. 10cm c. 13cm d. 6,5cm B - TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1/ (1,5đ) Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường học được ghi lại trong bảng sau: 18 19 20 20 18 19 20 18 19 19 20 21 20 20 20 21 18 21 18 19 a/ Hãy lập bảng tần số. b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2/ (2đ) Cho hai đa thức P(x) = 3x 3 –x -5x 4 -2x 2 +5 Q(x) = 4x 4 -3x 3 +x 2 –x – 8 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến b/ Tính P(x) + Q(x) Bài 3/ (3,25đ) Cho ∆ ABC có µ B =90 0 , AD là tia phân giác của  (D ∈ BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC) a/ Chứng minh: ∆ ABD= ∆ AED; DE ⊥ AE b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c/ So sánh EH và EC. Bài 4/ (1,25đ) Cho ∆ ABC có Â=62 0 , tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O. a/ Tính số đo của · · ABC ACB+ b/ Tính số đo của · BOC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A- TRẮC NGHIỆM Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a B- TỰ LUẬN Bài 1/ Bảng tần số: Số học sinh nữ (x) 18 19 20 21 Tần số (n) 5 5 7 3 N=20 (1đ) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: 4 x 21 20 19 18 0 n 7 6 5 4 3 2 1 (0,5đ) Bài 2/ a/ Sắp xếp P(x) = -5x 4 +3x 3 -2x 2 –x +5 (1đ) (1đ) b/ Tổng: (1đ) Bài 3/ M H E D B C A 0,25đ 0,25đ a/ * Xét ∆ ABD và ∆ AED có AB=AE (gt); · · BAD EAD= (do AD là tia phân giác của Â), AD là cạnh chung Do đó ∆ ABD= ∆ AED (c.g.c) 0,75đ * Từ ∆ ABD= ∆ AED suy ra · · ABD AED= (hai góc tương ứng) Mà · ABD =90 0 nên · AED =90 0 Tức là DE ⊥ AE 0,25đ b/ Ta có AB=AE (gt) ⇒ A thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ 5 GT ∆ ABC có µ B =90 0 , AD là tia phân giác của  (D ∈ BC) E ∈ AC; AB=AE; BH ⊥ AC (H ∈ AC) KL a/ ∆ ABD= ∆ AED; DE ⊥ AE b/ AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c/ So sánh EH và EC. P(x) = -5x 4 +3x 3 -2x 2 –x +5 Q(x) = 4x 4 -3x 3 + x 2 –x – 8 P(x) + Q(x) = -x 4 -x 2 – 2x – 3 DB=DE ( do ∆ ABD= ∆ AED) ⇒ D thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ c/ Kẻ EM ⊥ BC ta có AH//DE (cùng vuông góc với AC). Suy ra · · HBE DEB= (so le trong) (1) 0,25đ Lại có DB=DE suy ra ∆ BDE cân tại D. Do đó · · DBE DEB= (2) Từ (1) và(2) suy ra · HBE = · DBE 0,25đ Xét ∆ AHE và ∆ AME có · · 0 AHE AME 90= = ; BE là cạnh huyền chung; · HBE = · DBE (chứng minh trên) Do đó ∆ AHE = ∆ AME (cạnh huyền, góc nhọn) 0,25đ Suy ra EM=EH (hai cạnh tương ứng) Ta có EM<EC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) Nên EH<EC 0.25đ Bài 4/ 2 1 2 1 O A B C 0,5đ a/ Trong ∆ ABC có Â+ · · ABC ACB + =180 0 ⇒ · · ABC ACB + =180 0 -62 0 = 118 0 0,5đ b/ Ta có µ µ · µ µ · 1 2 1 2 ABC B B = (do BO lµ tia ph©n gi¸c) 2 ACB C C = (do CO lµ tia ph©n gi¸c) 2 = = Suy ra µ µ · · 0 0 1 1 ABC ACB 118 B C 59 2 2 + + = = = Trong ∆ BCO có · BOC + µ µ 1 1 B C + =180 0 ⇒ · BOC =180 0 - µ µ 1 1 B C+ =180 0 -59 0 = 121 0 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 6 GT ∆ ABC có Â=62 0 tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O KL a/ · · ABC ACB+ =? b/ · BOC =? Môn Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 3 Câu1: (1 điểm) a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 3x 2 yz và –5xy 3 Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. Bài 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức: Cho P (x) = 2 1 253 4253 +−+−− xxxxx ; 4 1 75)( 352 −−−+= xxxxxQ a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Bài 4: (3 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD=HD b) BD ⊥ KC c) DKC=DCK d) 2( AD+AK)>KC 7 8 C©u Híng dÉn chÊm biÓu ®iÓm Câu 1. a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. b. 3x 2 yz .( –5xy 3 )=-15x 3 y 4 z (0,5đ) (0,5đ) Câu 2. a. Nêu đúng tính chất b. AG 2 2.AM 2.9 AG 6(cm) AM 3 3 3 = ⇒ = = = (0,5đ) (0,5đ) Câu 3. a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán . b. Bảng “tần số”: Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30 c. Số trung bình cộng: 6,6 30 1.41.101.35.58.77.62.95.8 = +++++++ =X (0,25 điểm) (0,75 điểm) (1 điểm) Câu 4. a. P (x) = 2 1 253 2345 ++−+−− xxxxx ; 4 1 75)( 235 −−+−= xxxxxQ 4 1 5424 ) 4 1 75() 2 1 253()()(*. 2345 2352345 +−−+−= −−+−+++−+−−=+ xxxxx xxxxxxxxxxQxPb 4 3 9646 ) 4 1 75() 2 1 253()()(*. 2345 2352345 +−−+−−= −−+−−++−+−−=− xxxxx xxxxxxxxxxQxPb (0,5 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm) Câu 5 Vẽ hình đúng. a) Chứng minh được ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn). =>AD=HD ( Cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK=DC =>DKC cân tại D => ∠ DKC= ∠ DCK d) AKD= HCD =>AK=HC (1) AD=HD (c/m câu a) (2) AD+AK>KD, DH+HC>DC (BĐT tam giác) (3) =>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3) => 2(AD+AK)>KC (KD+DC >KC) (0,5 điểm) (1 điểm) (1điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) 9 A B C D H K ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO 10 [...]... 1 3 3 Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức − 2 x y và 6x2y3 b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1 1 4 Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x) Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BD Kẻ DE ⊥ BC (E∈BC).Trên tia đối của... thẳng HB ĐỀ 7 2 2 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x y – 2xy tại x = -2 ; y = -1 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3 Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3 Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x) Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D ∈ BC) Từ D vẽ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC (E∈AB ; F ∈ AC) Chứng minh : a/ AE = AF 11 b/ AD là trung trực của đọan EF c/ DF < DB ĐỀ 8 Bài... đường trung tuyến AM ĐỀ 9 2 Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x - x Bài 2 : Cho P(x) = x 4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính Q(x) – P(x) Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC) a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI b) Chứng minh AI ⊥ BC c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm ĐỀ 10 Bài 1 : Thu gọn... ABC có  = 500 Phân giác B và C cắt nhau tại I Tính BIC Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 và g(x) = x 4- x3 + x2 + 5 a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức... Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4 12 a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó b/ Tính g(x) – f(x) 2/ Tìm nghiệm của đa thức -2 x + 4 Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC), gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng : a/ ∆ ABE = ∆ ABE b/ EK = EC c/ AE < EC ĐỀ 12 2 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x y tại x = -4 , y = 3 b) Tìm nghiệm...M«n : to¸n - Líp 7 N¨m häc 2010 - 2011 ĐỀ 4 4 3 Bài 1 : Cho P(x) = 2x – x – 2x + 1 và Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3 Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI ⊥ AB ( I ∈ AB ) a/ Chứng minh rằng IA = IB b/ Tính độ dài IC c/ Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC) So sánh các độ dài IH và IK ĐỀ 5 1 3 3 Bài 1... đơn thức : 2 2 1 3 xy (-3 xy) 3 1 b/ (-2 x3y)2 xy2 y5 2 a/ 2x2y2 Bài 2 : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5 a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x) Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng: a/ ∆ABE = ∆HBE b/ BE là trung trực của AH c/ EK = EC ĐỀ 11 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x - 5 y + 1 tại x = 0; y... trung trực của đọan EF c/ DF < DB ĐỀ 8 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x y +x3y3+……….+x10y10 tại x = -1 và y = 1 b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10 Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5 Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x) Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8 Bài 4 : Cho ∆ABC có B = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM a/ Chứng... giác BD Kẻ DE ⊥ BC (E∈BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh : a/ ∆ ABD = ∆ EBD b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC ˆ ˆ d/ ADF = EDC và E, D, F thẳng hàng ĐỀ 6 2 5 Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x y + 6x – 3x3y3 – 1 b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2 Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3 a) Thu gọn đa... h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x) Bài 5 : Cho ∆ABC Kẻ AH ⊥ BC, kẻ HE ⊥ AB Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED a/ Chứng minh AH = AD b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm Tính AE ˆ c/ Chứng minh ADB = 900 13 . PHẦN TỰ LUẬN ( 7 iểm ) Câu 7 (2đ). Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 0 7 2 10 7 6 7 8 5 8 5 7 10 6 6 7 5 8 6 7 8 7 7 5 6 8 2 10 8 9 8 9 6 9 9 8 7 8 8 5 a . Lập. biết AM = 9cm. Bài 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập. >KC) (0,5 điểm) (1 điểm) (1điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) 9 A B C D H K ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO 10 M«n : to¸n - Líp 7 N¨m häc 2010 - 2011 ĐỀ 4 Bài 1 : Cho P(x) = 2x 4 – x – 2x 3 + 1 và Q(x) = 5x 2