Kiến thức trọng tâm ôn thi THPT quốc gia môn toán mới nhất.PDF

KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always do better and you can always grow. Chương 1: Khảo sát hàm số Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số: a. y 3 x 6 x    b. 2 y 4 x x   c. 42 f(x) x 2x 1   trên đoạn [0;2]. d. 2 f(x) x ln(1 2x)   trên đoạn   2;0 . Bài 2. Cho hàm số 3 32y x x   (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b. Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương 3 2 6 0x x m   . c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm   2;4M . d. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ 1 2 x  . e. Viết phương trình của (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng tung độ 2yx . f. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến 9k  . g. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 1 4 yx   h. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 3 5 8 yx i. Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d) y = mx+2 tại 3 điểm phân biệt ? Bài 3. Cho hàm số: 32 y = x 3mx + 3mx+2   m C a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số khi 1m  . b. Khảo sát và vẽ đồ thị (C 2 ) của hàm số khi 2m  . c. Tìm m để hàm số (C m ) khơng có cực trị ? d. Tìm m để hàm số (C m ) có cực trị ? e. Tìm m để x = 2 là cực tiểu? f. Tìm m để x =- 1 là cực đại? Bài 4. Cho hàm số 42 21y x x    (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 42 2x x m . c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 9y  . d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 e. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 11yx   f. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 2015 96 x y  Bài 5. Cho hàm số 4 2 2 2y x mx m m      m C a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi 2m  . b. Tìm m để hàm số   m C đạt cực tiểu tại 1x  . c. Tìm m để hàm số   m C đạt cực đại tại 1x  . Hd: khơng tồn tại m  d. Tìm m để hàm số   m C có 1 cực trị ? KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always do better and you can always grow. e. Tìm m để hàm số   m C có 3 điểm cực trị ? Bài 6. Cho hàm số 3 21 x y x    (C) a. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2 ? c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến là -5 ? d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng (d) y = x+1 e. Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hồnh độ và tung độ đều là số ngun . f. Tìm m để (C) cắt đường thẳng y = mx+1 tại hai điểm phân biệt ? g. Tìm m để (C) cắt đường thẳng y = 2x+m tại hai điểm phân biệt ? Chương 2: Phương Trình Mũ – Logarit 1. 2 3x 5 625 x   2. 2 36 2 16 xx  3. 1 2 .5 200 xx  4. 9 10.3 9 0 xx    5. 25 3.5 10 0 xx    6. 3 2 2 2 0 xx    7. 6.9 13.6 6.4 0 x x x    8. 07.714.92.2 22  xxx 9. 2 2 2 15.25 34.15 15.9 0 x x x    10. 2 5 log ( 2 65) 2 x xx     11. 55 log ( 3) log ( 2 6)xx   12. 2 4 8 log log log 11x x x   13. 5 25 0,2 1 log log log 3 xx 14. 2 ln( 6 7) ln( 3)x x x    15. 5 25 0,2 log log log 3xx 16. 93 log ( 8) log ( 26) 2 0xx     17. 3 18 2 2 log 1 log (3 ) log ( 1) 0x x x      18. 1 log(5 4) log 1 2 log0,18 2 xx     19.     21 2 2log 2 2 log 9 1 1xx    20. 2 22 log log 6 0xx   21. 2 33 3log 10log 3xx 22. 2 2 2 4log log 2xx 23.     2 3 3 log 1 log 2 1 2xx    .  24.     23 48 2 log 1 2 log 4 log 4x x x       Chương 3: Tích phân 1. 2 2 1 11 () e x x dx xx     2. 2 1 1x dx  3. 1 3 0 ()x x x dx  4. 2 1 7 2 5 e xx dx x   5. 8 2 3 1 1 4 3 x dx x      6. 1 2 0 1x x dx  7. 1 2 0 1x x dx  8. 1 2 3 0 1 x dx x   9. 1 22 0 (1 3 ) x dx x  KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always do better and you can always grow. 10. 2 sin 4 x e cosxdx    11. . 6 0 1 4sin .cosx xdx    12. 2 1 2 0 x e xdx   13. 1 1 ln e x dx x   14. 3 3 0 sin x cos x d x   15. 1 0 sin x e xdx  16. 2 0 (2 1) osxx c dx    17. 1 0 x xe dx  18. 1 ln e x xdx  19. 2 2 0 ( 1)sinxx dx    20. 2 2 0 ( os )sin xx c x dx    21. 2 2 0 sin3x x e dx   22. 1 2 0 ( 2) x x e dx  23. 1 (2 2)ln e x xdx  24. 2 0 cosx x dx   25. 2 0 (2 7)ln( 1)x x dx  26. 1 2 0 ( 2) x x e dx  Chương 4: Số phức Bài 1. Tìm các số thực ,xy thỏa mãn đẳng thức: a. 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i b. (2x + 3y + 1) + ( –x + 2y)i = (3x – 2y + 2) + (4x – y – 3) i. c.     3 3 5 1 2 35 23x i y i i      Bài 2. Cho hai số phức: 12 z 2 5 ; z 3 4ii    . Xác định phần thực, phần ảo của số phức 12 .zz Bài 3. Tìm phần thực, phần ảo và mơ đun của số phức: a) z (2 3 )(1 ) 4i i i    b) 3 (2 2 )(3 2 )(5 4 ) (2 3 )z i i i i      c) z = 2i(3 + i)(2 + 4i) d) z = 25 (1 3 )( 2 )(1 ) i i i i      e) z = (1 2 )( 4 ) (1 )(4 3 ) ii ii     Bài 4. Tìm các số phức: 2zz và 25i z , biết z 3 4i . Bài 5. Cho số phức z = 2 + 3i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1 zi w iz    Bài 6. Cho số phức 17 (3 2 )( 1 3 ) 12 i z i i i        Tính mơ đun của z và tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của z trong hệ tọa độ Oxy. Bài 7. Cho z thỏa mãn (2 + i)z + 2(1 2 ) 78 1 i i i    . Tìm mơđun của số phức w = z + 1 + i KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always do better and you can always grow. Bài 8. Cho số phức z thỏa mãn     2 1 2 3 1 i i z i z i       .Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Bài 9. Tìm số phức z biết: a.   2 3 1 9z i z i    . b.        2 1 1 1 1 2 2z i z i i       . c. 4 (1 3 ) 25 21   z i z i d.   2 2 1 5z z i   Bài 10. Gọi z 1 , z 2 là nghiệm phương trình sau trên tập số phức. Tính 12 S z z 12 .P z z 12 A z z 22 12 B z z 12 11 C zz  2 ) 1 0a z z   2 ) 2 5 0b x x   42 ) 2 3 0c z z   Chương 1: Hình học thể tích DẠNG 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy . Tính V biết: a. Tam giác ABC vng tại B, AB = a 2 , AC = a 3 , SB = 3a . b. Tam giác ABC vng cân tại B, AC = a 2 , SB = 3a . c. Tam giác ABC đều cạnh 2a, SB = 5a . d. Tam giác ABC cân tại A, BC = 2a 3 , 0 AC 120B  , SA =2a. Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, SA vng góc với đáy ABC. Tính V biết SB bằng 3 / 2a . a. SB hợp với đáy một góc 60 o . b. SC hợp với đáy một góc 30 o . c. (SBC) hợp với đáy một góc 30 o . d. SA tạo với (SBC) một góc 45 0 . Bài 3. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vng tại B biết SA = h và vng góc với (ABC), ACB 60 . Tính V biết a. SC hợp với đáy một góc 45 o . b. (SBC) hợp với đáy một góc 60 o . c. SA tạo với (SBC) một góc 45 0 Bài 4. Cho hình chóp SABC có SB = b và SA vng góc với đáy ABC. Tính V biết : a. Tam giác SBC đều và 0 CAB 120 . b. Tam giác ABC đều và SC hợp với (ABC) một góc 30 o c. Tam giác ABC đều và (ABC) hợp với (SBC) một góc 60 o . d. Tam giác ABC đều và SA hợp với (SBC) một góc 30 o . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và SA vng góc với đáy . Tính V biết : a. SC bằng a /3 . b. SC hợp với đáy một góc 30 o . c. SB hợp với đáy một góc 60 o . d. (SDC) hợp với đáy một góc 30 o . e. (SBD) hợp với đáy một góc 45 o . KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always do better and you can always grow. Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0 BAD 60 và SA vng góc với đáy . Tính V biết : a. SC bằng 2 a . b. (SBC) hợp với đáy một góc 30 o . c. (SBD) hợp với đáy một góc 45 o . Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a và SA vng góc với đáy . Tính V biết : a. SC bằng 5a . b. SC hợp với đáy một góc 60 o . c. (SDC) hợp với đáy một góc 30 o . d. (SBD) hợp với đáy một góc 60 o . Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B, có AD = 3a, BC = a, AB = 2a và SA vng góc với đáy . Tính V biết : a. SB hợp với đáy một góc 30 o . b. SC hợp với đáy một góc 60 o . c. Khoảng cách AB và SD bằng 2a. d. (SBC) hợp với đáy góc 45 o . e. (SCD) hợp với đáy góc 30 o . DẠNG 2: Khối chóp đều. Bài 1. Cho hình chóp đều S.ABC có I là trung điểm BC, H là chân đường cao.Tính V biết : a. Cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a. b. Đường cao SH = a và cạnh bên = a . c. Trung tuyến AI = a/2 và cạnh bên = 5a/3. d. Trung tuyến SI = a và cạnh bên = 2a. e. Đường cao SH = a và AI = a . Bài 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a có I là trung điểm BC. Tính V biết: a. Cạnh bên hợp đáy góc 60 o . b. Mặt bên hợp với đáy góc 30 0 . c. Các góc mặt bên đỉnh S bằng 45 o . d. SB hợp với (SAI) góc 30 o . Bài 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có I là trung điểm BC, đường cao SH = h. Tính V biết: a. Cạnh bên hợp đáy góc 30 o . b. Mặt bên hợp với đáy góc 60 0 . c. Các góc mặt bên đỉnh S bằng 60 o . Bài 4. Đường cao SH hợp với mặt bên góc 45 o Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có I là trung điểm BC, cạnh bên bằng a .Tính V biết: a. Cạnh bên hợp đáy góc 45 o . b. Mặt bên hợp với đáy góc 30 0 . c. Các góc mặt bên đỉnh S bằng 60 o . d. Đường cao SH hợp với mặt bên góc 30 o . Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính V biết: a. Cạnh bên bằng 5a . b. Cạnh bên hợp đáy góc 60 o . c. Mặt bên hợp với đáy góc 30 0 . d. Các góc mặt bên đỉnh S bằng 60 o . e. Đường cao SH hợp với mặt bên góc 30 0 . Bài 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng tâm O, đường cao bằng h. Tính V biết: a. Cạnh bên bằng 2h. b. Cạnh bên hợp đáy góc 45 o . c. Mặt bên hợp với đáy góc 30 o . d. Các góc mặt bên đỉnh S bằng 60 o . e. Góc giữa hai mặt bên bằng 120 o . f. Đường cao SO hợp với mặt bên góc 30 o . Bài 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng tâm O, cạnh bên bằng a. Tính V biết:Cạnh bên hợp đáy góc 30 o . KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always do better and you can always grow. a. Mặt bên hợp với đáy góc 60 o . b. Góc giữa hai mặt bên bằng 120 o . c. Các góc mặt bên đỉnh S bằng 60 o . DẠNG 3: Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có (SBC) ⊥ (ABC). Tính V biết: a. Tam giác SBC và ABC đều, cạnh SA bằng a. b. Tam giác ABC đều cạnh a, △ SBC cân tại S và SA tạo với đáy góc 60 o . Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có có (SAB) ⊥ (ABCD). Tính V biết: a. Tứ giác ABCD là hình vng có cạnh a, △ SAB đều. b. Tứ giác ABCD là hình vng, △ SAB đều có đường cao SH = h. c. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật , AB = 2a, tam giác SAB cân tại S có đường cao SH = a ,       SAC ; ABCD 60 o  . d. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, hai mặt (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30 o . e. Tứ giác ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác SAB vng cân tại S. f. Tứ giác ABCD là hình vng cạnh a, △ SAB cân tại S, (SBM) hợp với đáy góc 60 o , với M là trung điểm CD. Chương 3: Hình giải tích PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Bài 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A: a) 4 4 2 0 0 0IA( ; ; ), ( ; ; ) b) 4 1 2 1 2 4IA( ; ; ), ( ; ; )   Bài 2. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB, với: a) 4 3 3 2 1 5AB( ; ; ), ( ; ; ) b) 2 3 5 4 1 3AB( ; ; ), ( ; ; ) c) 6 2 5 4 0 7AB( ; ; ), ( ; ; ) Bài 3. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, với: a) 2 31 4 1 2 6 3 7 5 4 8A B C D( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )   b) 5 7 2 31 1 9 4 4 1 5 0A B C D( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )   Bài 4. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho trước: a) 11 2 2 2 3 0I P x y z( ; ; ), ( ):     b) 2 11 2 2 5 0I P x y z( ; ; ), ( ):     PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài 1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB cho trước, với: 2 5 6 1 3 2AB( ; ; ), ( ; ; )   Bài 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và có cặp VTCP ab, cho trước, với: 4 0 5 6 1 3 3 2 1M a b( ; ; ), ( ; ; ); ( ; ; )    Bài 3. Viết pt () đi qua điểm M và song song với    cho trước: 111 10 10 20 40 0M x y z( ; ; ), ( ):      Bài 4. Viết phương trình mặt phẳng () đi qua ba điểm: 2 4 0 51 7 1 1 1A B C( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )    Bài 5. Viết pt () đi qua điểm A và vuông góc với đt đi qua B, C cho trước 2 4 0 51 7 1 1 1A B C( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )    Bài 6. Viết pt () đi qua A, B và vuông góc với () cho trước, với:   3 1 2 3 1 2 2 2 2 5 0 AB x y z ( ; ; ), ( ; ; ) :            Bài 7. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) cho trước: KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always do better and you can always grow. a. S x y z x y z 2 2 2 ( ): 6 2 4 5 0       tại 4 3 0M( ; ; ) b. 2 2 2 2 4 4 0S x y z x y z( ):       và song song với mặt phẳng 2 2 5 0x y z    . Bài 8. Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và đường thẳng d: a) 42 2 3 1 2 3 3 xt A d y t zt ( ; ; ), :           b) 3 2 1 2 1 5 2 1 3 x y z Ad( ; ; ), :       Bài 9. Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai đường thẳng song song d 1 , d 2 : a)  12 2 1 3 2 3 4 2 1 3 2 1 x y z d x t y t z t d: ; ; ; :            Bài 10. Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai đường thẳng cắt nhau d 1 , d 2 : a)   12 3 1 2 3 1 2 4d x t y t z t d x t y t z t: ; ; ; : '; '; '          Bài 11. Cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 , d 2 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2 với   12 1 2 3 2 3 2 1 3 2d x t y t z t d x t y t z t: ; ; ; : '; '; '            Bài 12. Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm 2 3 5( ; ; )M trên (P) và điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng 2 2 6 0   ( ): ,P x y z PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B cho trước: a)     2 1 0 0 1 2A , B; ; ; ; b)     1 2 7 1 2 4A , B; ; ; ; c)     2 1 3 4 2 2A , B; ; ; ; Bài 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng  cho trước: a) 23 2 5 3 3 4 52 xt A y t zt ( ; ; ), :            b) 2 5 2 4 2 2 4 2 3 x y z A( ; ; ), :        Bài 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước: a)   3 2 1 2 5 4 0A P x y; ; , ( ):    b) 2 3 6 2 3 6 19 0A P x y z( ; ; ), ( ):     Bài 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) cho trước: a) 2 3 0 10 P x y z Q x y z ( ): ( ):            b) 10 20 P x z Qy ( ): ( ):        c) 2 1 0 10 P x y z Q x z ( ): ( ):           Bài 5. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với hai đường thẳng d 1 , d 2 cho trước: a) 12 1 3 2 2 1 3 1 3 4 2 2 2 x t x t A d y t d y t z t z t ( ; ; ), : , :                     Bài 6. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng  cho trước: a) 1 1 2 3 2 2 33 xt A y t zt ( ; ; ), :             b) 1 2 11 2 3 xt A y t z ( ; ; ), :             Bài 7. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 cho trước: KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always do better and you can always grow. a) 12 2 4 3 2 3 1 1 2 1 1 3 2 3 x t x t A d y t d y t z t z t ( ; ; ), : , :                     b) 12 3 3 3 2 3 2 5 1 4 1 2 2 2 3 x t x t A d y t d y t z t z t ( ; ; ), : , :                    Bài 8. Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 cho trước: a) 12 2 3 3 4 0 7 3 1 4 2 9 2 4 3 12 P x y z x t x t d y t d y t z t z t ( ): : , :                                b) 12 3 3 4 7 0 11 2 2 2 3 3 3 P x y z x t x d y t d y t z t z t ( ): : , :                              Bài 9. Viết phương trình tham số của đường thẳng song song với đường thẳng  và cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 cho trước: a) 12 1 2 2 1 2 2 4 7 : ; : ; : 1 4 3 1 4 3 5 9 1 x y z x y z x y z dd                Bài 10. Viết phương trình tham số của đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d 1 , d 2 cho trước: a) 12 2 2 1 13 3 1 2 x t x t d y t d y t z t z t : , :                  b) 12 2 3 1 2 3 1 2 1 2 2 x t x t d y t d y t z t z t : , :                    Bài 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu của đường thẳng  trên mặt phẳng (P) cho trước với 5 4 2 5 0 2 1 0 2 2 0                : ;( ): x y z P x y z xz Bài 12. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d 1 và cắt đường thẳng d 2 cho trước: 12 1 12 0 11 3 1 1 1 x x y z A d d y t zt ( ; ; ), : , :            Bài 13. Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm M trên đường thẳng d và điểm M đối xứng với M qua đường thẳng d: a) 2 2 1 3 1 12 xt M d y t zt ( ; ; ), :             b) 1 2 3 2 5 2 2 2 1 x y z Md( ; ; ), :      . hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng tâm O, cạnh bên bằng a. Tính V biết:Cạnh bên hợp đáy góc 30 o . KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection. tại 1x  . Hd: khơng tồn tại m  d. Tìm m để hàm số   m C có 1 cực trị ? KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always. 7. 1 2 0 1x x dx  8. 1 2 3 0 1 x dx x   9. 1 22 0 (1 3 ) x dx x  KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2015 Trần Quang – 01674718379 Perfection does not exist - you can always