ĐẠI CƯƠNG về DAO ĐỘNG điều HOÀ ôn THI THPT QUỐC GIA 2016

CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÕ XO DẠNG ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA, CON LẮC LÕ XO I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN Dao động a) Vị trí cân (VTCB): Là vị trí mà tổng hợp lực tác dụng lên vật O b) Dao động: chuyển động lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân O Dao động tuần hoàn a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái dao động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian Trạng thái vật xác định vị trí chiều chuyển động b) Chu kì tần số dao động:  Chu kì T(s): khoảng thời gian ngắn mà sau trạng thái dao động lặp lại cũ (hay khoảng thời gian ngắn để vật thực dao động toàn phần  Tần số f (Hz): số lần dao động mà vật thực đơn vị thời gian 2π m Δt = = 2π = f ω k N N số dao động toàn phần mà vật thực khoảng thời gian Δt Giá trị lƣợng giác số góc lƣợng giác đặc biệt Cung x - /2 -/3 -/4 -/6 /6 /4 1 2 sinx -1 2 2 2 3 cosx 2 2 Đạo hàm công thức lƣợng giác (sinu)' = u'.cosu a) Đạo hàm hàm hợp: u = u(x) =>  (cosu)' = -u'.sinu b) Cách chuyển đổi qua lại hàm lượng giác: π - Để chuyển từ sinx => cosx ta áp dụng sinx = cos(x - )  Mối quan hệ chu kì tần số: T = /3 /2 2  - Để chuyển từ -cosx => cosx ta áp dụng  cosx  cos  x   - Để chuyển từ cosx => sinx ta áp dụng cosx  sin(x  ) - Để chuyển từ -sinx => sinx ta áp dụng  sinx  sin  x   Ví dụ:   5      y  4 sin  x    sin  x      sin  x   6 6         3     y  sin  x    cos x     cos x   4 2       2      y  2 cos x    cos x      cos x   3 3      c) Nghiệm phương trình lượng giác bản:  x    k 2 - Phương trình sinx = sinα    x      k 2  x    k 2 - Phương trình cosx = cos α    x    k 2 Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884 Ví dụ:      x     k 2 x    k 2         sin  x      sin  x    sin       3 3      x    7  k 2  x  5  k 2  6       x    k 2 x    k 2         24 cos x     cos x    cos     3 3     2 x       k 2  x   7  k 2   24 Dao động điều hoà a) Định nghĩa: Dao động điều hoà dao động mô tả định luật dạng cosin ( hay sin) theo thời gian t: x = Acos(ωt + φ) A,  số dương  số dương, âm b) Ý nghĩa đại lượng phương trình: x: li độ, độ dời vật so với vị trí cân (cm) A: biên độ, độ dời cực đại vật so với vị trí cân (cm, m), phụ thuộc cách kích thích : tần số góc, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì tần số dao động (rad/s) (t + ): pha dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm t (rad) : pha ban đầu, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu t = (rad) phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ  Chú ý: +) A  dương,  dương, âm Chiều dài quỹ đạo: 2A +) Điều kiện để vật dao động điều hoà: bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi Phƣơng trình vận tốc a) Vận tốc: Vận tốc tức thời dao động điều hoà tính đạo hàm bậc li độ x theo thời gian t v = x’ π  x = Acos(ωt + φ)  v = - ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + )   =>  (m/s cm/s)  x = Asin(ωt + φ)  v = ωAcos(ωt + φ) = ωAsin(ωt + φ + π )   Nhận xét : + Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2  + Véc tơ vận tốc v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) + Độ lớn vận tốc gọi tốc độ có giá trị dương + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) tốc độ vật đạt giá trị cực đại vmax = ωA, vật qua vị trí biên (tức x =  A) vận tốc bị triệt tiêu (tức v = 0) vật chuyển động chậm dần biên Phƣơng trình gia tốc x = Acos( t +  )  v = - Asin( t +  )  a = -  2Acos( t +  ) = -  x Ta có a = v’ = x”  x = Asin( t +  )  v = Acos( t +  )  a = -  2Asin( t +  ) = -  x Vậy hai trường hợp thiết lập ta có a = – ω2 x Nhận xét:  + Gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2, nhanh pha li độ góc π, tức a  v   x    + Véc tơ gia tốc a hướng vị trí cân + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) gia tốc bị triệt tiêu (tức a = 0), vật qua vị trí biên (tức x =  A) gia tốc đạt độ lớn cực đại a max  2 A Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884 a    max  v max  A v max  Từ ta có kết quả:  →  A  v max a max   A   b) Gia tốc: Gia tốc tức thời dao động điều hoà tính đạo hàm bậc vậ n tốc v theo thời gian đạo hàm bậc li độ x theo thời gian t: a = v’ = x’’ = - ω2 Acos(ωt + φ) = - ω2 x  cm / s2 ; m / s2  ;  a hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ x TH1 : Vật vị trí biên: x = ± A  |a|max = ω2 A TH2 : Vật qua vị trí cân bằng: x   a  Chú ý: - Vật chuyển động nhanh dần a.v > 0; - Vật chuyển động chậm dần a.v < Chu kì tần số dao động điều hòa Dao động điều hòa dao động động tuần hoàn hàm cos hàm tuần hoàn có chu kì T, tần số f: a) Tần số góc: 2π ω=  2πf = T b) Chu kì: T  k = m g = Δl v22 - v12 = x12 - x 22 v A2 - x = a a = - = max = 2 x v max v max - v a a 22 - a12 v12 - v 22 2π m l = = 2π = 2π f ω k g ω k = = T 2π 2π m Các công thức độc lập với thời gian c) Tần số: f = x2 v2 x2 v2 +  hay +  (Dạng elip) a) Mối quan hệ li độ x vận tốc v: A ω2 A A v max v2 v v 2 2 x = A v = ±ω A x A = x + Hoặc ; ; ω   ; ω ω A2 - x TH1 : Vật qua vị trí cân bằng: x   vmax  A TH2 : Vật hai vị trí biên x   A  vmin  b) Mối quan hệ li độ x gia tốc a: a = - ω x TH1 : Vật qua vị trí cân bằng: x   a =0 TH2 : Vật hai vị trí biên x   A  a max  ω.A a2 v2 + = (Dạng elip) ω4 A ω2 A v2 a2 v2 a2 v2 a 2 2 a = ω v v A = + + = + = Hay ; ; ; max v max ω2 v2max v max a max ω2 ω4 - Đồ thị x, v, a theo thời gian có dạng hình sin 10 Đồ thị dao động điều hòa - Đồ thị a theo v có dạng elip - Đồ thị v theo x có dạng elip - Đồ thị a theo x có dạng đoạn thẳng - Vận tốc li độ vuông pha 11 Độ lệch pha dao động điều hòa - Vận tốc gia tốc vuông pha - Gia tốc li độ ngược pha c) Mối quan hệ vận tốc v gia tốc a: II BÀI TẬP Câu 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω pha ban đầu dao động có phương trình sau: Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884 π π a) x = 3cos(10πt + ) cm ĐS: a) A = cm; ω = 10π rad/s; φ = rad 3 3π π b) x = - 2sin(πt - ) cm ĐS: b) A = cm; ω = π rad/s; φ = rad ; 4 5π π c) x = - cos(4πt + ) cm ĐS: c) A = cm; ω = 4π rad/s; φ = rad 6 Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm a) Xác định li độ vật pha dao động π/3 b) Xác định li độ vật thời điểm t = 1s; t = 0,25s c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5cm x = 10cm   t = + k; k = 0;1; ĐS: a) x = cm ; b) x = cm ; x = - 5cm ; c)  ;t=+ k; k = 1, 12  t = - + k; k = 1; 2,  12 Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm a) Viết phương trình vận tốc vật b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5s; t = 1,25s c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = 2cm ĐS: a) v = -16sin(4t - /3) cm/s ; b) v = 8 cm/s ; v = - 8 cm/s ; c) v = 8 cm/s Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt - π/6) cm a) Viết phương trình vận tốc vật b) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = cm c) Tìm thời điểm vật qua li độ 5cm theo chiều âm trục tọa độ ĐS: a) v’ =-20sin(2t - /6) cm/s; b) v = 10 m/s ; c) t = +k; k  12 Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(πt + π/6) cm Lấy π2 = 10 a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật b) Xác định vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5s c) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật     ĐS: a) v = -2 sin   t +  cm / s; a = -20cos   t +  cm / s 6 6   b) v = - 3cm / s; a = 10cm / s ; c) vmax = 2 cm / s; a max = 20cm / s Câu 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(10πt + π/4) cm a) Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc vật b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = t = 0,5 (s) c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = cm theo chiều âm x = cm theo chiều dương Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm a) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) t = (s) c) Khi vật có li độ x = cm vật có tốc độ bao nhiêu? d) Tìm thời điểm vật qua li độ x = cm Câu 8: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng đứng đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động vật T = 0,5s Nếu từ VTCB ta kéo vật hướng xuống đoạn 6cm, chu kì dao động vậ t là: A 1s B 0,25s C 0,3s D 0,5s Câu 9: Một lắc lò xo gồm nặng m, lò xo có độ cứng k, treo lắc theo phương thẳng đứng VTCB lò xo dãn đoạn l Con lắc lò xo dao động điều hòa, chu kì lắc tính công thức sau đây? Δl g k m B T = 2π A T = 2π C T = 2π D T = g Δl m 2π k Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884 Câu 10: Một lò xo dãn thêm 2,5cm treo vật nặng vào Lấy g =  = 10m/s2 Chu kì dao động tự lắc A 0,28s B 1s C 0,5s D 0,316s Câu 11: Gắn vật nặng vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn 6,4cm vật nặng VTCB Cho g = 10m/s2 Chu kì vật nặng dao động là: A 5s B 0,50s C 2s D 0,20s Câu 12: Pha dao động dùng để xác định A biên độ dao động B trạng thái dao động C tần số dao động D chu kỳ dao động Câu 13: Trong dao động điều hòa đại lượng sau dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu? A Biên độ dao động B Tần số dao động C Pha ban đầu D Cơ toàn phần Câu 14: Phương trình dao động điều hoà chất điểm có dạng x = Acos  ωt + φ  Độ dài quỹ đạo dao động A A B 2A C 4A D A/2 Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 20cm Biên độ dao động chất điểm là: A 10cm B -10cm C 20cm D -20cm Câu 16: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos  5πt + π/3 cm Biên độ dao động tần số góc vật là: A A = cm ω = π/3 (rad/s) B A = cm ω = (rad/s) C A = – cm ω = 5π (rad/s) D A = cm ω = 5π (rad/s) Câu 17: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos  4πt  cm Biên độ dao động vật là: A = cm B A = cm C A= –6 cm D A = 12 m Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos  2πt  cm , chu kỳ dao động chất điểm là: A T = s B T = s C T = 0,5 s D T = 1,5 s Câu 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Tần số dao động vật là: A f = Hz B f = Hz C f = Hz D f = 0,5 Hz Câu 20: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, khoảng thời gian phút 30 giây vật thực 180 dao động Khi chu kỳ tần số động vật là: A T = 0,5 s f = Hz B T = 2s f = 0,5 Hz C T = 1/120 s f = 120 Hz D T = s f = Hz Câu 21: Một vật dao động điều hòa thực dao động 12s Tần số dao động vật là: A Hz B 0,5 Hz C 72 Hz D Hz Câu 22: Một lắc lò xo dao động tuần hoàn Mỗi phút lắc thực 360 dao động Tần số dao động lắc là: Hz A B Hz C 60 Hz D 120 Hz Câu 23: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos  2πt – π/6 cm Li độ vật thời điểm t = 0,25s là: A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm Câu 24: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos  πt + π/2  cm , pha dao động thời điểm t = 1s là: A π rad B 2π rad C 1,5π rad D 0,5π rad Câu 25: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos 10t – 3π/2  cm Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 là: A x = 30 cm B x = 32 cm C x = –3 cm D x = – 40 cm Câu 26: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi: A pha với li độ B ngược pha với li độ Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884   so với li độ D sớm pha so với li độ 2 Câu 27: Tốc độ vật dao động điều hoà cực đại nào? T T A t = B t  C t  D vật qua VTCB Câu 28: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos  πt + π/6  cm Biểu thức vận tốc tức thời chất điểm là: A v = 5sin  πt + π/6  cm/s B v = - 5πsin  πt + π/6  cm/s C trễ pha C v = - 5sin  πt + π/6 cm/s D v = 5πsin  πt + π/6 cm/s Câu 29: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + qua li độ x = 3cm là: A 21,5 cm/s π ) cm Vận tốc vật B ± 25,1 cm/s C 12,6 cm/s D ± 12,6 cm/s π Câu 30: Một vật dao động điều hòa x = 4cos(2πt + ) cm Lúc t = 0,25s vật có li độ vận tốc là: A x = -2 cm, v = 8π cm B x = 2 cm, v = 4π cm C x = 2cm,v = -4π cm D x = - 2 cm, v = - 4π cm Câu 31: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos  4πt  cm Li độ vận tốc vật thời điểm t = 0,25s là: A x = –1 cm; v = 4π cm/s B x = –2 cm; v = cm/s C x = cm; v = 4π cm/s D x = cm; v = cm/s Câu 32: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = 2sin  5πt + π/3 cm Vận tốc vật thời điểm t = 2s là: A v = – 6,25π (cm/s) B v = 5π (cm/s) C v = 2,5π (cm/s) D v = – 2,5π (cm/s) Câu 33: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos  ωt + φ  Tốc độ cực đại chất điểm trình dao động bằng: A vmax = A2 ω B vmax = Aω C vmax = –Aω D vmax = Aω Câu 34: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm Vật thực dao động 10s Tốc độ cực đại vật trình dao động là: A vmax = 2π cm/s B vmax = 4π cm/s C vmax = 6π cm/s D vmax = 8π cm/s Câu 35: Gia tốc dao động điều hòa: A luôn không đổi B đạt giá trị cực đại qua vị trí cân C luôn hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ T D biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì Câu 36: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi: A pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc C sớm pha π/2 so với vận tốc D trễ pha π/2 so với vận tốc Câu 37: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định sau đúng? A Khi vật qua vị trí cân vận tốc vật cực đại, gia tốc B Khi vật qua vị trí cân vận tốc gia tốc vật cực đại C Khi vật đến vị trí biên vận tốc vật cực đại, gia tốc D Khi vật đến vị trí biên, động Câu 38: Hã y chọn phát biểu đúng? Trong da o động điều hoà m ột vật: A Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ m ột đườ ng thẳng không qua gốc tọa độ B Khi vật chuyển động theo chiều dươ ng gia tốc giảm C Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ m ột đườ ng thẳng ko qua gốc tọa độ D Đồ thị biểu diễn m ối qua n hệ vận tốc gia tốc m ột đườ ng elíp Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884 Câu 39: Chọn câu đúng: Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng sin có: A biên độ B tần số góc C pha D pha ban đầu Câu 40: Khi m ột vật da o động điều hòa thì: A Vectơ vận tốc vectơ gia tốc hướ ng chiều chuyển động B Vectơ v hướ ng chiều chuyển động, vectơ a hư ng vị trí cân C Vectơ vận tốc vectơ gia tốc đổi chiều qua vị trí cân D Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vectơ số x = 5cos  πt + π/6  cm Câu 41: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng Lấy π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời chất điểm là: A a = 50cos  πt + π/6 cm/s2 B a = – 50sin  πt + π/6 cm/s2 C a = - 50cos  πt + π/6 cm/s2 D a = – 5πcos  πt + π/6 cm/s2 Câu 42: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos  2πt – π/6 cm Lấy π2 = 10, gia tốc vật thời điểm t = 0,25s là: A 40 cm/s2 B –40 cm/s2 C ± 40 cm/s2 D – π cm/s2 Câu 43: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos  2πt – π/6 cm Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có li độ x = 3cm là: A a = 12 m/s2 B a = –120 cm/s2 C a = 1,20 cm/s2 D a = 12 cm/s2 Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos  2πt  cm Gia tốc chất điểm li độ x = 10cm là: A a = – m/s2 B a = m/s2 C a = 9,8 m/s2 D a = 10 m/s2 Câu 45: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax tần số  Khi vật có li độ x vận tốc vật v Mối liên hệ sau đúng? A v2 = v2max - ω4 x B v2 = v2max - ω2 x C v2 = v2max + ω4 x D v2 = v2max + ω2 x Câu 46: Tại thời điểm t = 0, chất điểm dao động điều hòa có tọa độ x0 , vận tốc v0 Tại thời điểm t  tọa độ vận tốc chất điểm x v x = x Chu kì dao động vật là: x - x 02 A T = 2π 2 v - v0 v02 - v2 B T = 2π x - x 02 x - x 02 C T = 2π 2 v0 - v v - v02 D T = 2π x - x 02 Câu 47: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20π cm/s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu 48: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi có li độ 2cm vận tốc 1m/s Tần số dao động bằng: A Hz B 1,2 Hz C Hz D 4,6 Hz Câu 49: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua VTCB 20π cm/s gia tốc cực đại 2m/s2 , lấy π =10 Biên độ chu kì dao động vật là: A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s Câu 50: Một vật dao động điều hòa, vận tốc vật 40cm/s li độ vật 3cm; vận tốc 30cm/s li độ vật 4cm Chu kì dao động vật là: D 0,5 s   A s B s C s 5 10 Câu 51: Một vật dao động điều hòa có đặc điểm sau: Khi qua vị trí có tọa độ x1 = 8cm vật có vận tốc v1 = 12cm/s Khi qua vị trí có tọa độ x2 = - 6cm vật có vận tốc v2 = 16cm/s Tần số dao động điều hòa vật là: 1 Hz Hz A D B π Hz C 2π Hz π 2π Câu 52: Cho lắc lò xo dao động điều hòa, độ cứng lò xo 50N/m Tại thời điểm t1 , li độ vận tốc vật 4cm 80 3cm/s Tại thời điểm t2 , li độ vận tốc vật 4 2cm 80 2cm/s Khối lượng vật nặng là: Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884 A 125 g B 200 g C 500 g D 250 g Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa Tại thời điểm t1 li độ chất điểm x1 = 3cm vận tốc v1 = - 60 cm/s Tại thời điểm t2 li độ x = cm vận tốc v2 = 60 cm/s Biên độ tần số góc dao động chất điểm bằng: A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s Câu 54: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tại thời điểm t1 , t2 vận tốc gia tốc chất điểm tương ứng v1 =10 cm/s; a1 = -1 m/s2 ; v2 = -10 cm/s; a = m/s2 Tốc độ cực đại vật A 20 cm/s B 40 cm/s C 10 cm/s D 20 cm/s Câu 55: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn: A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 56: Kích thích để lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo theo phương thẳng đứng kích thích để lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm tần số dao động vật A 3Hz B 4Hz C 5Hz D 2Hz Câu 57: Cho hai lò xo giống có độ cứng k, lò xo thứ treo vật m1 = 400g dao động với T1 , lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2 Trong khoảng thời gian lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực 10 dao động Khối lượng m2 A 200g B 50g C 800g D 100g Câu 58: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật x1 = A1cosωt (cm) x = A2sinωt (cm) Biết 64x12 + 36x 22 = 482 (cm2 ) Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x1 = cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi vật thứ hai có tốc độ bằng: B 24 cm C cm A 24 cm D cm Câu 59: Cho hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động là: x1 = A1cos(ωt +1 ) ; x = A 2cos( ωt + 2) Cho biết: 4x12 + x 22 = 13 cm2 Khi chất điểm thứ có li độ x1 = 1cm tốc độ cm/s Khi tốc độ chất điểm thứ hai là: A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s 2 Câu 60: Hai dao động điều hòa có tần số x1 , x2 Biết 2x1 + 3x2 = 30 Khi dao động thứ có tọa độ x1 = cm tốc độ v1 = 50 cm/s Tính v2 ? A 35 cm/s B 25 cm/s C 40 cm/s D 50 cm/s Câu 61: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương,cùng tần số Dao động thứ có phương trình li độ x1 = A1cos(ωt + α) cm , dao động thứ hai có phương trình li độ x = A2cos(ωt + β) cm Biết 3x12 + 2x 22 = 11 cm2 Khi dao động thứ có li độ x1 = cm tốc độ v1 = 12 cm/s dao động thứ hai có tốc độ bằng: A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s Câu 62: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương,cùng tần số Dao động thứ có phương trình li độ x1 = A1cos(ωt + α) cm , dao động thứ hai có phương trình li độ x = A2cos(ωt + β) cm Biết 3x12 + x 22 = 12 cm2 Khi dao động thứ có li độ x1 = 1cm tốc độ v1 = 12cm/s dao động thứ hai có tốc độ bằng: A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s Câu 63: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với vị trí cân Phương π trình dao động vật x1  A1cos t  cm  x = A 2cos(ωt - ) (cm) Biết 2 2 32x1 +18x =1152 (cm ) Tại thời điểm t, vật thứ hai qua vị trí có li độ x = (cm) với vận tốc v2 = (cm/s) Khi vật thứ có tốc độ bằng: B 24 cm/s C 18 cm/s A 24 cm/s Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884 D 18 cm/s Câu 64: Một vật dao động điều hòa trục Ox có phương trình: x  8a cos4 t  8a sin t  6a Biên độ tần số dao động là: A 8a ω B 6a ω C 4a 2ω D 2a 4ω Câu 65: Một vật dao động điều hòa trục Ox có phương trình: x  16a cos6 t  16a sin6 t  10a Vận tốc cực đại vật là: A 8aω B 16aω C 24aω D 32aω Câu 66: Một vật dao động điều hòa trục Ox với phương trình: x  32cos3 t  24cos t Gia tốc cực đại vật là: A 12ω2 B 16ω2 C 72ω2 D 48ω2 Ths Hoa Ngọc San, ĐT 0964 889 884