Tổng hợp các công thức vật lý đại cương

Xác định vị trí của chất điểm chuyển động được.. Cho biết dạng chuyển động của các phương trình.. Xác định các loại chuyển động của chất điểm.. Các bài toán về chuyển động ném xiên của c

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG I

1 Vị trí được xác định bởi R

với M(x, y, z)

k z j y i x

R   

.



 Độ lớn của R:

2 2 2

z y x

R  

2 Trong hệ tọa độ đề các:

















) (

) (

) (

t z z

t y y

t x x

3 Phương trình quỹ đạo: f(x, y, z) = c

* Chú ý:

 Dạng đường thẳng:

y = ax + b

 Dạng đường tròn:

2 2 2

) ( ) (xa  yb R

 Dạng elip:

1

2 2 2

2





b

y a x

 Dạng parabol:

y = ax 2 + bx + c

4 Vận tốc

 Vận tốc trung bình của chất điểm:

t

s

v tb







 Vận tốc thức thời:

dt

ds t

s v

t











lim

0

 Véctơ vận tốc:

dt

r d dt

s d v





 Vị trí:

k v j v i v

v x y  z 

.



Mà:

























dt

dz v dt

dy v dt

dx v

x y x

Nên khi đó ta có:







5 Gia tốc

 Gia tốc trung bình của chất điểm:

t

v

a tb





 



 Gia tốc tức thời:

2 2

0

.

a

t tt

















 Véctơ gia tốc:

k a j a i a

a x  y  z 

.



Mà:































2 2 2 2 2

2

.

dt

z d dt

dv a

dt

y d dt

dv a

dt

x d dt

dv a

z z

y y

x x

Nên khi đó ta có:

2 2

2 2

2















































dt

dv dt

dv dt

dv a

a a

z y x

 Gia tốc tiếp tuyến:

dt

dv

a t 

 Gia tốc pháp tuyến:

R

v

a n

2



 Độ lớn:

2 2

t

a

a 

6 Chuyển động thẳng biến đổi đều:

t

v v t

v v dt

dv a











2 0

0

2

1

dt

ds at v

 Phương trình tọa độ:

s x

x 0

 Hệ thức độc lập với thời gian:

as v

v2 02  2

*) Mối liên hệ giữa a n , w

R w a R

v

2







*) Một số công thức của chuyển động tròn

đều: w = const

- Chu kỳ:

) (

2

s w

T  

- Tần số:

) ( 2

1

Hz w T

f







- Gia tốc góc trung bình:

t

w







- Gia tốc tức thời:

dt

dw t

w









 lim 0



*) Công thức chuyển động tròn biến đổi

đều:













2

;

2

1

;

2 0 2 0

0

2 0

0



















w w dt

d t w

w

t t w t

w w

7 Chuyển động ném xiên:

Theo trục Ox:





















0

cos

cos

0

0 0

x

x x

a

t w

s x

v v v





Theo trục Oy:































2 0

0

2

1 sin

sin

gt t v

y

gt v

v

g a a

y y





 Quỹ đạo dạng parabol

*) Độ cao chuyển động mà vật đạt được ?

(hmax)

g

v y sin 



 Vây:

.sin



*) Chú ý: mối liên hệ giữa v w

,

R w v R

w

v .  

(*) Bài toán: Ném một vật từ mặt đất hướng lên với vận tốc ban đầu v0

hợp với phương ngang một góc  Khảo sát chuyển động của vật

*) Tầm xa (L): L = OB

g

v t

y CĐ 2 sin 

 Vậy:

g

v x

L 02 sin 2 

max 



*) Ném xiên lên từ độ cao h so với mặt đất:

2 0

2

1 sin

v h

y    Khi đạt hmax thì:

g

v t

v y sin 

 Khi đó:

g

v h h

2

sin 2

2 0 max







MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

1 Xác định vị trí của chất điểm chuyển động được

2 Cho biết dạng chuyển động của các phương trình

3 Xác định vận tốc, vận tốc trung bình, gia tốc, gia tốc trung bình, gia tốc tức thời của chất điểm

4 Xác định gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến

5 Xác định các loại chuyển động của chất điểm

6 Các bài toán về chuyển động ném xiên của chất điểm

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG II

1.L c tổng hợp tác dụng lên vật:

F   F F F

2 Khi ở trạng thái c n b ng:

F   F F F 

3 Khối lượng:

mdV

4 Định luật Niuton : F 0 a F 1

m

 

F

a

m



5.Phương trình cơ bản của cơ học:

.

Fm a

6 Định luật Niuton :

F  F

 F AB,F BA là hai l c tr c đối

 Trong hệ kín: nôi luc 0

7 Định lý về động lượng:

dk

F

dt



Với: k m v. là động lượng c a vật ĐV: (kgm/s)

8 Độ biến thiên về động lượng:

2

1

t

t

k k k F dt

   

Trong đ : 2

1

.

t

t

F dt

 là xung lượng c a l c trong

thời gian t t 1 -> t 2

Trong trạng th i F hông đổi:

k F

t







 Chú :

2 sin

2 sin

k mv

v v





 

 

9 L c hấp d n

2

.

hd

m m

r



2

.

G

kg

 

10 Trọng l c Pm g.

 Gia tốc trọng trường:

g G

R



 Gia tốc trọng trường ở độ cao h:

2

.

h

M

g G

R h





Trong đ :

 M: Kh i lượng tr i đ t

 : B n nh tr i đ t

 h: Độ cao so với tr i đ t

Chú :

 

2 2

.

h

g R g

R h





11 L c đàn h i

 Độ lớn:

F đh = k.x

 Độ cứng: (k)

0

mg k l





 Khi ta kéo: x   l l0

 Khi ta nén: x   l0 l

Chú :

 0

đh

F k l l

Trong đ :

 x : độ i n thiên c a l xo

12 Phản l c (N)

 Vật chuyển động n m trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của l c kéo

*) p l c:

Q = N = P = mg

o ướng lên:

.sin

y

Q  N P F mg F 

o ướng xuống:

.sin

y

Q  N P F mg F 

 Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:

y

Q N P P mg 

 Gia tốc:

ag   

13 L c ma sát

.

ms

F  N

14 Xác định l c ma sát:

 Bước : Tìm N( phản l c)  Xác định:

F msnmax = ?

 Bước : Xác định   2 ?

k t

F 

 Bước : o sánh F msnmax với   2

k t

F  F ms = ?

 Nếu F msnmax F k t  2 F msn F k t  2

 Nếu F msnmax F k t  2 F msnmax

 Nếu F msnmax F k t  2 F msn F msnmax

(*) Các công thức cần chú ý:

 Gia tốc:

m g m g P P

a

 L c c ng T ( xét với vật m2)

T m gm am ga

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

1 Xác định các l c như: l c ma sát, l c c ng

d y, phản l c, trọng l c, áp l c

2 Các bài toán về động lượng, xung lượng

trong 1 thời gian

3 Xác định các l c như: l c hấp d n, l c

hướng t m,

4 Các bài toán về l c đàn h i

5 Các bài toán chuyển động trên mặt phẳng

ngang, mặt phảng nghiêng, chuyển động

trên dòng dọc

6 Các xác định l c ma sát ngh , ma sát c

đại,

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IV

1 Công của l c F

dAF dsF ds 

Với:   F v,

90

  g c nhọn dA 0( l c ph t động)

90

  g c t dA 0(l c c n)

2 Công của Ftrên đoạn MN

AdAFds

3 Công mà F th c hiện được trong hệ đề các:

AdAF dxF dyF dz

4 Công suất trung bình (tb)

( )

tb

A W t



 



5 Công suất tức thời:

.

dA

hay F v dt

6 Công và công suất của l c tác dụng trong

chuyển động quay

.cos

dAF ds  F r d

Suy ra:

.

dA

dt 

   M

7 N ng lượng

 Thông qua quá trình th c hiện công:

A = W 2 – W 1

 Trong hệ cô lập:

W W  A

8 Động n ng

2

1

2

đ

W  m v J

 Định lý về động n ng 1:

m v m v

A W W  

 ĐN trong trường hợp vật r n quay:

2

2

đ

I

2

đ

I

W  

Trong đ :

 I: ô n u n t nh c a vật r n (kg.m 2

)

 : vận t c g c (rad/s)

 Định lý động n ng 2:

I w I w

A W W  

(*) Chú :

Khi vật r n vừa chuyển đọng quay vừa chuyển động tịnh tiến Khi đó động n ng của nó:

đ

m v I w

9 Thế n ng

A MN = W t(M) – W t(N)

 Thế n ng trọng trường:

W t = mgz + c

 Thế n ng đàn h i:

2

1 2

t

W  k x

 Thế n ng( điện trường)

1 2

.

t

q q

W k

r





10 Cơ n ng

W = W đ + W t

11 Bài toán va chạm

Xét vật 1 2

, ,

m m

v v

 

 

  đến va chạm xuyên t m với nhau:

o Định luật bảo toàn động lượng:

m v m v m v m v

o Va chạm đàn h i:

' , ' ?

m v m v m v m v

v v

o Va chạm mềm:

m v m v  m m v  v

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

1 Xác định công của các l c

2 Các bài toán về n ng lượng, động n ng,

thế n ng

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG VI

1 p suất khí:

2

1 '

3 i O i

F

p hay p m n v

s



2 Nhiệt độ

T = t + 273 (K)

 Đẳng nhiệt: p 1

V hay pV = const

p 1 V 1 = p 2 V 2

 Đẳng áp: V T, V const

T 

V V

T T

 Đẳng tích: V T, p const

T 

p p

T  T

3 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

0

22, 4

V m

A

*) Công thức khối lượng riêng:

( / )

p

RT



  

4 Động n ng trung bình của ph n t

2

.

E  mv  k T

Với: k B = 1,38.10 23 (J/K)

5 Bậc t do

 Bậc t do của nguyên t đơn ph n t : f = 3

 Bậc t do của nguyên t lư ng ph n t : f

= 5

 Bậc t do của nguyên t đa ph n t : f = 6

6 Động n ng trung bình của ph n t khí trong

bậc t do

2

f

E  k T

7 Biểu thức nội n ng của khí lý tưởng

2

f

U n RT

8 Độ biến thiên nội n ng

.f

U n R T

  

9 ai bình thông nhau

p V p V  V V p

10 Nhiệt dung của khí lý tưởng

 Nhiệt dung mol khí đẳng tích:

2

V

f

c  R

 Nhiệt dung mol khí đẳng áp:

2 2

p

f

c   R

11 Công thức về lượng thêm bớt

    

12 Các đơn vị

 1 l t = 1 dm 3

= 10 -3 m 3

 1 at = 1,013.10 5

pa= 1N/m 2 =736 mmHg

 1 Torr = 133,3 pa = 1 mmHg



3 3

.

.

J

p N m V m R

Kmol K

at m

at lit

p atm V lit R mol K







 



MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

1 Tính áp suất khí trong trạng thái lý tưởng,

tính nhiệt độ tuyệt đối, xác định thế tích

2 Các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng

nhiệt,

3 Độ biến thiên nội n ng của khí lý tưởng

4 Xác định thể tích, áp suất, nhiệt độ tuyệt

đối

(*) Chú :

- Cách đổi đơn vị trong các bài toán

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG VIII

1 Nội n ng là hàm của trạng thái

U W W

W  đ  t 

2 Độ biến thiên n ng lượng toàn phần

Q A



* Trong đ :

 A: công mà hệ nhận được(J)

 Q: nhiệt lượng mà hệ nhận

được(J)

 U: độ biến thiên nội n ng của

hệ

 Q’ = - Q: Nhiệt lượng mà hệ

truyền đi (J)

 A’ = - A: công mà hệ sinh ra (J)

3 Trong hệ cô lập

const U

U Q

A 0 ,  0    0  

4 Quá trình khép kín

Q A Q

A

U     

5 Quá trình biến thiên nhỏ

Q A

dU 

6 Công mà hệ khí nhận được trong thời

gian t:

  

1

V

V

pdV dA

A

7 Nhiệt dung trong quá trình c n b ng

 Nhiệt dung riêng:

mdT

Q

c 

 Nhiệt dung mol:

c

C

Vậy:

cdT

m



 

8 Quá trình đảng tích: 1 2

p p

T  T

 Công mà hệ nhận được:

0



A

 Độ biến thiên nội n ng của hệ:

T R

f n



2

 Nhiệt lượng mà hệ nhận được:

) (

2

2 f R T f V p2 p1 n

U

 Nhiệt dung mol đẳng tích:

R

f

c V

2



9 Quá trình đẳng áp 1 2

V V

T T

 Công mà hệ nhận được:

U p V

V p pdV A

V

V















  ( 2 1)

2

1

 Độ biến thiên nội n ng của hệ:

T R

f n



2

 Nhiệt lượng mà hệ nhận được:

T R

f n A U

Q     

2

2

 Nhiệt dung mol đẳng áp:

R

f

c p

2 2





 Công thức Mayer:

R c

c P  V 

 ệ số poisson:

f

f  2





10 Quá trình đẳng nhiệt: p 1 V 1 = p 2 V 2

 Công à hệ nhận được:

2

1

ln

2

1 2

V nRT V

dV nRT pdV

A

V

V V

V









  

 Độ i n thiên nội năng c a hệ:

0



U

 Nhiệt lượng à hệ nhận được:

2 1 1

ln

p

p nRT V

V nRT A A U

Q       

12 Quá trình đoạn nhiệt.*

 Độ biến thiên nội n ng của hệ:

T R

f n

2

 Công à hệ nhận được:

T R

f n U

A   

2

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

1 Xác định các quá trình đẳng tích, quá

trình đẳng nhiệt, quá trình đẳng áp

2 Xác định công mà hệ nhận được trong

các quá trình

3 Xác định độ biến thiên nội n ng của

hệ

4

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IX

1.Quá trình thận nghịch

 A sinh = A nhận

 Q nhận = Q tỏa

2 iệu suất của động cơ nhiệt

1 2 1

2 1 1

' 1 ' '

Q

Q Q

Q Q Q

A    





3 ệ số làm lạnh của máy làm lạnh

2 1

2 2

' Q Q

Q A

Q









4 iệu suất của chu trình cacno thuận

nghịnh

 Chu trình thuận:( Động cơ nhiệt)

1

2

1

T

T







 Chu trình nghịch: ( y là lạnh)

2 1

2 2

T T

T A

Q









T đ ta c :

1

2

1

T

T







5 Độ biến thiên Entropi giữa trạng thái và

theo một chu trình thuận nghịch

 

 







1 1

T

Q S S

 Đối với khí lý tưởng:



























1 2 1

2

1 2 1

2

ln ln

.

ln ln

.

V

V C p

p C M

V

V R T

T C

M S

P V

V





Chú ý: Đơn vị của : J/K

o Biểu thức động lượng của nguyên lý

II:







T

Q

S 

o Nguyên lý t ng entropi:

0



S

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

1 Xác định hiệu suất của các động cơ( động

cơ nhiệt, động cơ lạnh )

2 Xác định Các quá trình thuận, nghịch của

các động cơ

3 Xác định các bài toán về nguyên lý

Entropi

MỘT SỐ CÔNG THỨC BỔ XUNG VẬT LÝ 1

1 Vật chuyển động thẳng đều:  0 



F

2

a Chuyển động thẳng nhanh dần đều:

b a m

 

b Chuyển động chậm dần đều:

b a m

 

3

F

F

 m

 m v

v

(Hình 2) (Hình 3)  Đối với hình :       0  180 , ' F v  Đối với hình :   0 90 , '    F v v(m/s) m a = 0 m

b b 0 t(s) 2,5 5

-2

(Hình 1)