TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ A1 C1

Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thơng Email: caotua5lg3@gmail.com TỔNG HỢP CÁC CƠNG THỨC VẬT LÝ – CHƯƠNG I  Vị trí xác định R với M(x, y, z)     R  x.i  y j  z.k Gia tốc  Gia tốc trung bình chất điểm:   v atb  t  Độ lớn R:  Gia tốc tức thời: R  x2  y2  z2     v dv d r att lim   dt dt t  t  x  x (t )  Trong hệ tọa độ đề các:  y  y (t )  z  z (t )   Véctơ gia tốc:     a a x i  a y j  a z k Phương trình quỹ đạo: f(x, y, z) = c * Chú ý:  Dạng đường thẳng: y = ax + b  Dạng đường tròn:  dv x d x   ax  dt dt  dv y d y  a   Mà:  y dt dt   dv z d z   az  dt dt  ( x  a )  ( y  b)  R  Dạng elip: Nên ta có: x2 y2  1 a2 b2  Dạng parabol: y = ax2 + bx + c Vận tốc  Vận tốc trung bình chất điểm: vtb  s t 2  dv x   dv y   dv z    a  a a a         dt   dt   dt  x t  at  dv dt  Gia tốc pháp tuyến: s ds  t dt  Véctơ vận tốc:    ds dr v  dt dt  z  Gia tốc tiếp tuyến: an   Vận tốc thức thời: vtt lim y v2 R  Độ lớn: a  a n2  a t2 Chuyển động thẳng biến đổi đều: Vị trí:     v v x i  v y j  v z k dx   v x  dt  dy  Mà:  v y  dt  dz   v x  dt  Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX a a t  dv v' v v  v   dt t t v v  at  ds ; dt  s v0 t  at 2  Phương trình tọa độ: x  x0  s  Hệ thức độc lập với thời gian: v  v02 2.as Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông Email: caotua5lg3@gmail.com Nên ta có: v  v x2  v 2y  v z2 hmax *) Mối liên hệ an, w an  v2 R a n  w R  *) Một số công thức chuyển động tròn đều: w = const - Chu kỳ: T 2 w (s) - Tần số: f  2v sin  g v sin 2  g *) Ném xiên lên từ độ cao h so với mặt đất: w dw   lim  t  t dt y h  v sin  t  *) Cơng thức chuyển động tròn biến đổi đều: d w0  w0   t  ; dt v w.R (*) Bài toán: Ném vật từ mặt đất hướng lên  với vận tốc ban đầu v0 hợp với phương ngang góc  Khảo sát chuyển động vật *) Tầm xa (L): L = OB L  x max w t ;  - Gia tốc tức thời: w  w0 t   v  w.R Vậy: - Gia tốc góc trung bình:    *) Chú ý: mối liên hệ v , w y 0  t CĐ  w  ( Hz ) T 2  tb  v0 sin  v0 sin   v0 sin   2g 2g   w0 t   t 2 2 w  w 2  Chuyển động ném xiên:  v x v0 x v cos   Theo trục Ox:  x s w0 cos t  a 0  x gt Khi đạt hmax thì: v y 0  t v0 sin  g Khi đó: hmax h  v 02 sin  2g MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Xác định vị trí chất điểm chuyển động Cho biết dạng chuyển động  phương trình  a a y   g Xác định vận tốc, vận tốc trung bình, gia  Theo trục Oy:  v y v0 sin   gt tốc, gia tốc trung bình, gia tốc tức thời  chất điểm  y v sin t  gt  Xác định gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp  Quỹ đạo dạng parabol tuyến Xác định loại chuyển động chất *) Độ cao chuyển động mà vật đạt ? điểm (hmax) Các toán chuyển động ném xiên chất điểm Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông v sin  v y 0  t  g Email: caotua5lg3@gmail.com Vậy: TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ – CHƯƠNG II 1.Lực tổng hợp tác dụng lên vật: r r r r F  F1  F2   Fn Khi ở trạng thái cân bằng: r r r r r F  F1  F2   Fn  Khối lượng: m�  dV r g  G r r F a m r r r F �0 � a : F : m 5.Phương trình học: r r F  m.a Định luật Niuton III: r r FAB   FBA r r FAB , FBA hai lực trực đối   Trong hệ kín: �nơi luc  Định lý vềrđộng lượng: r dk F dt r r Với: k  m.v động lượng của vật ĐV: (kgm/s) Độ biến thiên động lượng: r r r t2 r k  k2  k1  � F dt t1 r F Trong đó: �.dt xung lượng của lực F t2 t1 thời gian từ t1 -> tr2 Trong trạng thái F không đổi: r k F t  Chú ý: k  2mv.sin  v  2v.sin  Lực hấp dẫn Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX M R2  Gia tốc trọng trường ở độ cao h: g h  G Định luật Niuton II: r 10 Trọng lực P  m.g  Gia tốc trọng trường: M ( R  h) Trong đó:  M: Khối lượng trái đất  R = 6400 km: Bán kính trái đất  h: Độ cao so với trái đất Chú ý: gh  g R  R  h 11 Lực đàn hồi  Độ lớn: Fđh = k.x  Độ cứng: (k) k mg l0  Khi ta kéo: x  l  l0  Khi ta nén: x  l0  l Chú ý: r r r Fđh  k l0  l   Trong đó:  x : độ biến thiên của lò xo 12 Phản lực (N)  Vật chuyển động nằm mặt phẳng ngang tác dụng lực kéo *) Áp lực: Q = N = P = mg o Hướng lên: Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú m m Fhd  G 2 r 11 Với: G  6, 67.10 Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông Email: caotua5lg3@gmail.com Q  N  P  Fy  mg  F sin  o Hướng xuống: �N m � � � �kg � Q  N  P  Fy  mg  F sin   Vật chuyển động mặt phẳng nghiêng: Q  N  Py  P cos   mg cos   Gia tốc: a  g (sin    cos  ) 13 Lực ma sát Fms   N 14 Xác định lực ma sát:  Bước 1: Tìm N( phản lực)  Xác định: Fmsnmax = ?  Bước 2: Xác định Fk  t   ?  Bước 3:So sánh Fmsnmax với Fk  t   Fms = ?  Nếu Fmsn max  Fk  t  � Fmsn  Fk  t  2  Nếu Fmsn max  Fk  t  � Fmsn max  Nếu Fmsn max  Fk  t  � Fmsn  Fmsn max (*) Các công thức cần ý:  Gia tốc: a m2 g   m1 g P2   P1  m1  m2 m1  m2  Lực căng T ( xét với vật m2) T  m2 g  m1a  m2 ( g  a ) MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Xác định lực như: lực ma sát, lực căng dây, phản lực, trọng lực, áp lực… Các toán động lượng, xung lượng thời gian Xác định lực như: lực hấp dẫn, lực hướng tâm,… Các tốn lực đàn hời Các toán chuyển động mặt phẳng ngang, mặt phảng nghiêng, chuyển động dòng dọc Các xác định lực ma sát nghỉ, ma sát cự Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông Email: caotua5lg3@gmail.com đại,… TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ – CHƯƠNG IV Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông Email: caotua5lg3@gmail.com r Công lực F Trong đó: r r  I: mômen quán tính của vật rắn (kg.m2) dA  F ds  F ds.cos  r r  W: vận tốc góc (rad/s) Với:   F , v    Nếu   900 � dA   Nếu   900 góc nhọn � dA  ( lực phát động)  Nếu   900 góc tù � dA  (lực cản) r Công F đoạn MN r r A� dA  � Fds r Công mà F thực hệ đề các: A� dA  � Fx dx  � Fy dy  � Fz dz Cơng suất trung bình ( tb ) tb  A t (W ) Công suất tức thời: tt  dA dt hay rr tt  F v Công công suất lực tác dụng chuyển động quay dA  Ft ds.cos   Ft r.d Suy ra:  dA  M  dt Năng lượng  Thơng qua q trình thực công: A = W2 – W1  Trong hệ cô lập: W1  W2 � A   Định lý động 1: m.v2 m.v12 A  Wđ  Wđ   2  ĐN trường hợp vật rắn quay: I  I  Wđ  2 (*) Chú ý: Khi vật rắn vừa chuyển đọng quay vừa chuyển động tịnh tiến Khi động nó: Wđ  m.v I w2  2 Thế AMN = Wt(M) – Wt(N)  Thế trọng trường: Wt = mgz + c  Thế đàn hồi: Wt  k x  Thế năng( điện trường) Wt  k q1.q2  r 10 Cơ W = Wđ + Wt 11 Bài toán va chạm �m1 , m2 � Xét vật � �đến va chạm xuyên tâm với v1 , v2 � � nhau: o Định luật bảo toàn động lượng: o Va chạm đàn hồi: Wđ  m.v ( J ) Wđ  I w2 I w12 A  Wđ  Wđ   2 m1v1  m2 v2  m1v '1  m2 v '2 Động  Định lý động 2: m1v12 m2v22 m1v '12 m2v '22    2 2 � v '1 , v '2  ? o Va chạm mềm: m1v1  m2v2  (m1  m2 )v � v? MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Xác định công lực Các toán lượng, động năng, năng… TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ – CHƯƠNG VI Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông 1.Áp suất khí: p Hai bình thơng F s hay Nhiệt độ T = t + 273 p  mi nO v 'i2 (K)  Đẳng nhiệt: p : hay pV = const V p1V1 = p2V2  Đẳng áp: V V : T,  c onst T V1 V2  T1 T2  Đẳng tích: V : T , p  c onst T p1 p2  T1 T2 Phương trình trạng thái khí lý tưởng V m pV  nRT  RT  RT A 22, *) Công thức khối lượng riêng: D p (g / l) RT Động trung bình phân tử Eđ  mv  k B T 2 Với: kB = 1,38.1023 (J/K) Bậc tự  Bậc tự nguyên tử đơn phân tử: f =  Bậc tự nguyên tử lưỡng phân tử: f =5  Bậc tự nguyên tử đa phân tử: f = 6 Động trung bình phân tử khí bậc tự Eđ  Email: caotua5lg3@gmail.com p1V1  p2V2  (V1  V2 ) p 10 Nhiệt dung khí lý tưởng  Nhiệt dung mol khí đẳng tích: cV  f R  Nhiệt dung mol khí đẳng áp: cp  f 2 R 11 Công thức lượng thêm bớt p  p m  m  p m 12 Các đơn vị  lít = dm3 = 10-3 m3  at = 1,013.105 pa= 1N/m2 =736 mmHg  Torr = 133,3 pa = mmHg  �p( N / m ), V (m ) � R  8,31.103 J Kmol.K � � �p( atm), V (m ) � R  0, 083 at.m Kmol.K � �p( atm), V (lit ) � R  0, 083 at.lit mol.K � MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Tính áp suất khí trạng thái lý tưởng, tính nhiệt độ tuyệt đối, xác định tích Các q trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt, Độ biến thiên nội khí lý tưởng Xác định thể tích, áp suất, nhiệt độ tuyệt đối (*) Chú ý: - Cách đổi đơn vị toán f k B T Biểu thức nội khí lý tưởng U  n f RT Độ biến thiên nội Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông f U  n RT Email: caotua5lg3@gmail.com TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ – CHƯƠNG VIII Nội hàm trạng thái W Wđ  Wt  U Độ biến thiên lượng toàn phần W  A  Q * Trong đó:  A: công mà hệ nhận được(J)  Q: nhiệt lượng mà hệ nhận được(J)  U : độ biến thiên nội hệ  Q’ = - Q: Nhiệt lượng mà hệ truyền (J)  A’ = - A: công mà hệ sinh (J) Trong hệ cô lập A 0, Q 0  U 0  U const Q trình khép kín U n  Nhiệt lượng mà hệ nhận được: Q U n cV  f R V1 V2 Quá trình đẳng áp T  T  Công mà hệ nhận được: V2 A  pdV  p(V  V1 )  p.U V1  Độ biến thiên nội hệ: U n f R.T  Nhiệt lượng mà hệ nhận được: dU A  Q Cơng mà hệ khí nhận thời gian t: V2 A dA  f f R.T  V ( p  p1 ) 2  Nhiệt dung mol đẳng tích: U  A  Q 0  A  Q Quá trình biến thiên nhỏ f R.T Q U  A n  Nhiệt dung mol đẳng áp: pdV cp  V1 Nhiệt dung trình cân bằng  Nhiệt dung riêng: Q c mdT f 2 R  Công thức Mayer: c P  cV  R  Hệ số poisson:   Nhiệt dung mol: f 2 R.T f 2 f 10 Quá trình đẳng nhiệt: p1V1 = p2V2  Công mà hệ nhận được: C  c Vậy: V2 m Q  cdT  A  p p dV pdV  nRT V V1 Q trình đẳng tích: T  T V2 nRT ln V1 V1 V2  Độ biến thiên nội hệ: Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX U 0 Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thông  Công mà hệ nhận được: Email: caotua5lg3@gmail.com  Nhiệt lượng mà hệ nhận được: A 0  Độ biến thiên nội hệ: Q U  A  A nRT ln V2 p  nRT ln V1 p2 12 Quá trình đoạn nhiệt.*  Độ biến thiên nội hệ: f U n .RT  Công mà hệ nhận được: A U n f R.T MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Xác định trình đẳng tích, q trình đẳng nhiệt, q trình đẳng áp Xác định công mà hệ nhận trình Xác định độ biến thiên nội hệ …………… Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX Website: www.caotu28.blogspot.com Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thơng Email: caotua5lg3@gmail.com TỔNG HỢP CÁC CƠNG THỨC VẬT LÝ – CHƯƠNG IX 1.Quá trình thận nghịch Asinh = Anhận  Qnhận = Qtỏa  Hiệu suất động nhiệt  Q ' A' Q1  Q'  1  Q1 Q1 Q1 Hệ số làm lạnh máy làm lạnh  Q2 Q2  A Q'1  Q2 Hiệu suất chu trình cacno thuận nghịnh  Chu trình thuận:( Động nhiệt)  1  S 0 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Xác định hiệu suất động cơ( động nhiệt, động lạnh…) Xác định Các trình thuận, nghịch động Xác định toán nguyên lý Entropi T2 T1  Chu trình nghịch: (máy làm lạnh)  Q2 T  A T1  T2 Từ đó ta có:  1  T2 T1 Độ biến thiên Entropi trạng thái theo chu trình thuận nghịch  2 Q S  S  S1   1 T  Đối với khí lý tưởng:  T V  CV ln  R ln  T1 V1   p V  M   CV ln  C P ln    p1 V1  S  M  Chú ý: Đơn vị S: J/K o Biểu thức động lượng nguyên lý II: Q S   T o Nguyên lý tăng entropi: Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX Website: www.caotu28.blogspot.com 10 Biên soạn: Cao Văn Tú Trường ĐH Công nghệ Thông tin Truyền thơng Email: caotua5lg3@gmail.com MỘT SỐ CƠNG THỨC BỔ UNG VẬT LÝ   Vật chuyển động thẳng đều:  F 0 v(m/s) m a=0 m b b t(s) 2,5 -2 (Hình 1) a Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a b m b Chuyển động chậm dần đều: a b m  F  F  m  m  v (Hình 2)  v (Hình 3)  Đối với hình 2:    '  F , v 180      Đối với hình 3:    '  F , v   90   Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX Website: www.caotu28.blogspot.com 11 ... liên hệ an, w an  v2 R a n  w R  *) Một số cơng thức chuyển động tròn đều: w = const - Chu kỳ: T 2 w (s) - Tần số: f  2v sin  g v sin 2  g *) Ném xiên lên từ độ cao h so với mặt đất: w... góc  Khảo sát chuyển động vật *) Tầm xa (L): L = OB L  x max w t ;  - Gia tốc tức thời: w  w0 t   v  w.R Vậy: - Gia tốc góc trung bình:    *) Chú ý: mối liên hệ v , w y 0  t CĐ... được(J)  Q: nhiệt lượng mà hệ nhận được(J)  U : độ biến thiên nội hệ  Q’ = - Q: Nhiệt lượng mà hệ truyền (J)  A’ = - A: công mà hệ sinh (J) Trong hệ cô lập A 0, Q 0  U 0  U const Q trình