TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

TỔNG HỢP CÔNG THỨC LÝ 12

CHƯƠNG I:DAO ĐỘNG CƠ

1.DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

2

cos sin

2

2

2









    









1 1

min 2

2

cos

cos



x

x N

A

max

min

2 sin

2 2

2 1 cos

2



 







T

max '

min

2 2 sin

2 2

2 2 1 cos

2











T

t k t

Với     t

2





TB

V

t

max max

min min



 



TB

TB

S V

t S V

t

2

2







    

v

A x

A





v v x v x A

max min max

min

max min

2 2





 

   

     

cb

cb o

l l

l l A

l l l

o

m l T  t 2 m 2 l

.



mg k l + Treo vật m1 m2

 

+ Treo vật m1 m2

1  1  1

 

hp kv

F đhk l ox

+ Chiều dương hướng lên

F đhk l ox

.max 

hp

F kA F đhmaxk loA .min  

hp

.min

0;

;







o dh

l A F

W đ 1 2 2

 mv W đ 1 2 2 2

2 

 m A x

2 1 2



t

 kA  mv

W đ

max

max

;

1 1

    



    





t

a A

v

n

3.CON LẮC ĐƠN

 g

g

1

2

f

l

+ Treo vật l1 l2

T T T

 

+ Treo vật l1l2

1  1  1

2    1

l l l



 

x s l S o lo

2

2



 

o

v

S s

2

 

o

a v S

2 cos cos

v gl vmax  2 (1 cosgl  o)

(3cos 2cos )

 mg  o max mg(3 2cos  o)

 mg o

2 1

(1 cos )

t

0

W

 m S  mgl o

1

1 1







  



  

 





o

o

n

v

n

2

2

1 1 2





 





    



o

mg mg

*Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h1, nhiệt

độ t1 Khi đưa tới độ cao h2 , nhiệt độ t2 thì

ta có:



    

Với R=6400km là bán kính TĐ, là hệ số nở dài của thanh con lắc đơn

*Con lắc đơn có chu kì T ở độ sâu h1, nhiệt

độ t1Khi đưa tới độ sâu h2 , nhiệt độ t2 thì

ta có:

T 2R 2



    

Với R=6400km là bán kính TĐ, là hệ số nở

dài của thanh con lắc đơn

* Con lắc đơn có chu kì T ở nơi có gia tốc g1, nhiệt độ t1Khi đưa tới nơi có gia tốc g2:

T 1 g

T 2 g

 

Với  g g2g1.Để con lắc chạy đúng giờ thì chiều dài dây thõa: 1 2

l l

g  g

Lưu ý :_ Nếu  T 0 thì đồng hồ chạy chậm

_ Nếu  T 0 thì đồng hồ chạy nhanh

_ Nếu  T 0 thì đồng hồ chạy đúng _Thời gian chạy sai mỗi giây: T  s

T

  

*Con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

-Lực quán tính:Fma -Lực điện trường :F q E khi đó:

l

T ' 2

g '





+Nếu F hướng xuống: g ' g F

m

 

+ Nếu F hướng lên : Với g ' g F

m

 

*Con lắc treo vào thang máy chuyển động chậm

dần đều đi lên hoặc nhanh dần đều đi xuống

với gia tốc a:

l

T ' 2

g a







*Con lắc treo vào thang máy chuyển động

nhanh dần đều đi lên hoặc chậm dần đều đi

xuống với gia tốc a:

l

T ' 2

g a







4.TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG

1 2 2 1 2 cos 

sin sin

tan

cos cos









1 2   1 2

2

k   A A A : Cùng pha

(2 1)

(2 1)

2



5.DAO ĐỘNG TẮT DẦN,CƯỠNG BỨC

F mg

A

k

 ( độ giảm biên độ sau 1 Chu kì )

*

2

2

 kA o

S

F ( S vật đi được cho đến khi dừng lại )

A

  ( với N là số lần dao động được

cho đến khi dừng lại;n là số lần vật qua VTCB )

* t NT ( thời gian vật DĐ cho đến khi dừng lại )

*

o

F

x

k











o o

mv mv MV

 







۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝

1.Sóng cơ

v v.T f

 

v t x

 

t T

n 1





2 1

s gt 2

 v 2gs

2 fd v

f

2 d

2 d













 







   



 



k2 2k 1

2k 1

2











 



 



M

2 d

u A cos t 



M

2 d

u A cos t 



2.Giao thoa sóng:

+Phương trình sóng tại M:

M

d d

u 2A cos

2

d d cos t

2











+Biên độ sóng cơ tại M:

 1 2 M

d d

A 2A cos

2





A  A  A  2A A cos 

2

d d





+Tại M có cực đại,cực tiểu khi:

d2 d1 k d 2 d 1 2k 1

2



  

+Số điểm cực đại-cực tiểu trên S S 1 2: .Cùng pha cực đại: S S 1 2 S S 1 2

k

   Cùng pha cực tiểu: S S 1 2 1 S S 1 2 1

k

     Ngược pha cực đại S S 1 2 1 S S 1 2 1

k

.Ngược pha cực tiểu: : S S 1 2 S S 1 2

k

Vuông pha cực đại S S 1 2 1 S S 1 2 1

k

Vuông pha cực tiểu S S 1 2 1 S S 1 2 1

k

+ Số điểm cực đại-cực tiểu trên đoạn MN bất

kì:

.Cùng pha cực đại: d M d N

k





  .Cùng pha cực tiểu: d M 1 d N 1

k





    .Ngược pha cực đại d M 1 d N 1

k



.Ngược pha cực tiểu: : d M d N

k



  

.Vuông pha cực đại d M 1 d N 1

k



.Vuông pha cực tiểu d M 1 d N 1

k



+Bài toán tìm khoảng cách từ điểm M nằm

trên đường trung trực đến S S1 2:

 2 2

MI k

4



min

S S

2

min min

d k 

+ Bài toán tìm số điểm dao động cùng

pha-ngược pha với nguồn S S 1 2 trong đoạn MI: ( với

I là trung điểm S S1 2)

.Cùng pha:S S 1 2 d

k

2  

k

2    2  2

Với

2

2 S S1 2

d MI

4

3.Sóng dừng

+Phương trình sóng tại M:

M

2 d



+Biên độ sóng lại M:

M

A 2A cos 2A sin

2

+d(1nút1nút)=

2



;d(1nút1bụng)=

4



2 đầu cố định :

min

l k , k 2









1 đầu cố định,1 đầu tự do:

min

l 2k 1 , k

4 2k 1 v v







4.Sóng âm

2

St 4 R

 

0

I

L log B

I



* Họa âm bậc n có tần số : fn nf1

*Họa âm liên tiếp hơn kém nhau '

f :

'

n n 1

f  f   f với f 1 là học âm cơ bản

*Một số kiến thức bổ xung:

+Thời gian giữa 2 lần liên tiếp dây duỗi thẳng là T

2

+Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dây duỗi thẳng là T

۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝

Chương III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

iI cos  t   0cos t

o

e  E sin t

o

NBS I

R



  Eo NBS 1.Mạch RrLC:

c

U

U I

o o

U I Z



Dung kháng:

  C

1 Z

C



 

C:tụ điện(F)

Cảm kháng:

  L

Z L 

L:độ tự cảm(H)

Giá trị hiệu dụng:

0

I ; E

U U 2





 



R o

u I R cos t

u I r cos t

i I cos t u I Z cos t

2

u I Z cos t

2















 







Z Rr  Z Z

2

U U U ; U U U ;

U U U ; U U U





tan

  với    u  i

Nếu ZL ZC: u sớm pha hơn i

Nếu ZLZC: u trễ pha hơn i

Nếu ZL ZC: cộng hưởng xảy ra

1

   

   

   

2

    

   

   

u u

U I

i i







u u Z

i i







Mạch chỉ có L

u u

Z

i i







Mạch chỉ có C

2

PUI cos I Rr 2

U

P cos

Z 



2 2



 R r

PI U U

cos

       u  i

2 max

U P

R r





Đạt được khi: ZLZC

; f

cos 1









 





3.Máy biến thế,truyền tải điện năng

U , I1 1 cuộc sơ cấp U , I2 2 cuộc thứ cấp

*Hiệu suất máy biến thế

P U I cos H

P U I cos





Hệ số máy biến thế

1 2

N k N



U  I  N

+Nếu N1N2:Máy tăng thế

+Nếu N1N2:Máy hạ thế

Công suất hao phí:

2 phat

rP P

U cos 

Hiệu suất truyền tải điện: phat hp

phat

H

P



Nhiệt lượng tỏa ra trên R: Q=tRI2(J)

Điện năng tiêu thụ của mạch điện:

WPt

Độ giảm thế trên dây

phat tieuthu

3.Hiện tượng công hưởng:

Z Z

1 LC 1 f

2 LC





 







 



max

U I

R r



 min

max

U P

R r





Dấu hiệu nhận biết hiện tượng cộng

hưởng:

+Biến đổi , f , Lhoặc C để :

I max , P max , U R max cos max hoặc u cùng pha với i

+Biến đổi L để UCmax: L

L max

UZ U

R r





+ +Biến đổi C để UL max: C

Cmax

UZ U

R r





4.CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU:

Đoạn mạch RrLC có R thay đổi:

*Có 2 giá trị R1 R2 để P bằng nhau:

2

U

R R 2r

P





  





*Gọi độ lệch pha giữa u và i qua mạch ứng

với R1là 1, ứng với R2 là 2: 1 2

2



   

tan.tan 1

1 1

R cos

R R

 



2 2

R cos

R R

 



*Tìm R0 để Pmax:

2 max

   





*Tìm R để PRmax:

2 2

R r Z Z

P

2 R r r Z Z







R max

1 2P P



Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

*Tìm L để I, P, U , U , UR C RC đạt giá trị cực đại:

L C 12

C



   Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

*Khi L  L1hoặc LL2thì I, P, U , U , UR C RC

không đổi:

L 1 L 2

C

Z Z Z

2



*Giá trị Lo để công suất của mạch đạt cực đại :

0

Z Z

Z Z

2



 

*Khi L  L1hoặc LL2thì UL không đổi và

  

  

 



  

+

1 2

2L L

1 1 1 1

L

    



+ 1L 2 L max 0  1 0

1 C

2

U U cos

R tan

Z

 





  







0

LL để UL max

*Khi

L

C

R Z Z Z Z

C

LM ax

RC

U

R cos



  khi đó UURC

RC

UU :

LMax C LMax

2

2 2

RC

u













 

       



+tan tan RC  1

Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

*Tìm C để I, U , U , U , PR L RL  đạt giá trị cực đại:

L C 12

L



Lưu ý:L và C mắc liên tiếp nhau

O

C  C để UCmax

*Khi

C

L

Z Z





L CMax

RL

U

R cos



  khi đóUURL

2

C max CMax L

2

2 2

RL

u













 

       



*Khi CC hoặc CC thì U không đổi và

u i 1

  

  

 



  

C C

1 1 1 1

C

    

0 L

U U cos

R tan

Z

 









Giá trị C để URCmax, URCmin

*Khi

C

Z 4R Z

Z

2

C RCMax

U

*Khi ZC 0 thì RC min

L

UR U

R Z





Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

*Khi CC1hoặc CC2thì

I, P, U , U , UR L RCkhông đổi:

L

Z Z Z

2





*Giá trị Lođể công suất của mạch đạt cực đại:

Z Z

Z Z

2



 

Sự biến thiên của , f :

Đặt

2

C T

L

L R

C 2





*Xác định  để  max max RMax

1

P , I , U

LC



Xác định C để UCMax.Tính UCMax :

C ZT

L

  ZL ZT

C max

T

UL U

RC.Z '

2 T

L R

Z '

C 4

 

C

Z L

   thì Z2  Z2L Z2C

*tan RCtan 1

2

   

Xác định L đểULMax.Tính ULMax :

L

T

1 CZ

  ZC ZT

L max '

T

UL U

RC.Z

2 '

T

L R Z

C 4

 

*Khi L

T

1 CZ

Z  Z  Z

*tan RCtan 1

2

  

*Cho     1,  2thì P như nhau.Tính 0để

max

P : 02 1 2 1

LC

   

* Cho     1,  2thì UC như nhau và giá trị C làm cho UL max Tính Cđể UCM ax :

2

     

* Cho     1,  2thì UL như nhau.Tính

L

 để ULM ax:  2

T

CZ

2

 

*Cho   1 thì ULMax,  2 thì UCMax.Tính

 để Pmax:   1 2

*Kết hợp   R; L; C

2

   hay fR2  f fR C

L max C max

2

U

1 1 n

L C

n 





R

C

U

1 U

U

1 U









    

   







 



2 cos

1 n



 với

L C

n 





Thay đổi L,C để U , U RL RC đạt giá trị cực đại, cực tiểu

Khi L biến thiên để URL max

*Khi

L

Z 4R Z Z

2

L RLMax

U

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

0

L RL max

tan

C

2R

tan 2

Z

 

Khi L biến thiên để URL min

*Khi ZL0 thì RL min

C

UR U

R Z





Khi L biến thiên để URCmax

*Khi

C

Z 4R Z

Z

2

C RCMax

U

*Khi ZC 0 thì RC min

L

UR U

R Z





0

tan

L

2R

tan 2

Z

 

Khi L biến thiên để URCmin

*Khi ZC 0 thì RC min

L

UR U

R Z





Công thức bổ xung:

+ 2 tanRL.tanRLC   1 khi UCMax với  thay đổi

+

tan tan 1 2

tan tan 1 2











tan tan tan

1 tan tan



۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ

SÓNG ĐIỆN TỪ

o

qQ cos  t

o

i I cos t

2



 

    

 

o

uU cos  t eE cos0  t 

1 LC

C

I Q U

L



2



  

2

0

i

Q q



 

    

1

   

   

   

0

I   i  q c

cT 2 c LC f

   

c  3.10 m / s

 Khi L1nt L2 hoặc C / /C1 2:

T  T  T 2 2 2

f  f  f 2 2 2

  

 Khi L / /L1 2 hoặc C1 nt C2 :

T  T  T 2 2 2

f  f  f 2 2 2

  

*Khi L thay đổi từ Lmin Lmaxvà Cmin  Cmax max 2 c LmaxCmax

   ; min 2 c L minCmin

*Năng lượng điện trường:

W đ

q Cu qu 2C 2 2

   W đmax

Q CU Q U 2C 2 2

*Năng lượng từ trường:

2 t

Li W 2



2 0

t max

LI W

2



W đ W t

0

I i

n 1

  



     





*Năng lượng điện trường :

WW đmax

t max

Q CU LI W

2C 2 2

*Năng lượng mất đi:

2

Q  tRI

*Công suất:

 2 2 0

P I R



۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝

۝۝۝۝

CHƯƠNG V:SÓNG ÁNH SÁNG

Giao thoa ánh sáng

Khoảng vân

D

i

a





Bước sóng

ia D



Hiệu quang

trình

ax

d d

D

 

Vị trí vân sáng

s

D

x ki

a



 

Điều kiện để M

là vị trí vâng

sáng:

d d k

Vị trí vân tối

s

D

x k 0,5 i k 0,5

a



Điều kiện để M

là vị trí vâng

sáng:

d d  k 0,5 

*Khoảng cách từ vân này đến vân kia:

-Ở cùng bên vân trung tâm: x x1x2

- Ở hai bên vân trung tâm: x x1  x2

* Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến

vâng sáng cùng màu gần nó nhất  i12 :

x  x  k  k   k i  k i

*Cách tính

1

B : LTS: 1 2





  ( lấy phân số tối giản)

k a; k b

  

2

B :i12 k i1 1 k i2 2

*Số vân sáng trên bề rộng vùng giao thoa L:

S

1

L

2i

 

  

 

*Số vân tối trên bề rộng vùng giao thoa L:

L

n, p

2i 

Với n:phần nguyên,p:chữ số thập phân đầu

tiên

t

N  2n  2 nếu p  5

t

N 2n nếu p  5

*Tìm số vân sáng,tối giữa 2 điểm M,N có tọa

độ x , x1 2 x1x2 : -Số vân sáng:x 1 x 2

k

i   i -Số vân tối:x 1 1 x 2 1

k

i    2 i  2 Lưu ý:M,N cùng phía thì x , x1 2 cùng dấu.M,N khác phía thì x , x1 2 trái dấu

*Số vân trùng trên miền giao thoa bề rộng L:

12

12

L

2i

 

  

 

*Xác định số vân đơn sắc ứng với  1, 2 trên miền giao thoa L hoặc MN

Trên L: 1

1

L

2i

 

  

  2 2

L

2i

 

  

 

1

x x

k

i   i M N

2

x x

k

i   i

*Tìm số vân sáng quan sát được tên miền giao thoa L hoặc MN

N  N  N  N

* Độ rộng quang phổ bậc n

n x

 xn đỏ - xn tím nD

a

 (đỏ tím )

*Độ rộng phần trùng nhau của 2 quang phổ liên tục

lxn đỏ -xn+1 tím

Hiện tương tán sắc ánh sáng

-Tại I:sin i1n sin r1

-Tại K:sin i2 n sin r2

Góc chiết quang

1 2

A r r Góc lệch

1 2

D    i i A

*Nếu góc chiết quang A và góc tới nhỏ ta có:

+i1 nr1 i2 nr2

+A r1 r2

+DA n 1  

A

2

      

n sin sin



 

*ĐK lăng kính phản xạ toàn phần là:

+Lăng kính có tiết diện thẳng là  vuông

+r2  sin igh với sin igh 1

n



*Góc hợp bởi hai tia sáng khi ló ra khỏi lăng

kính với góc chiết quang A nhỏ:

 1 2

D A n n

*Độ dịch chuyển của vân trên màng khi có bản mặt

mỏng có bề rộng L đặt sau một trong 2 khe S ,S1 2

 LD

x n 1

a

   ,n là chiết suất của bản mỏng

*Khoảng cách từ tia tím đến tia đỏ trên màng

đặt cách đỉnh lăng kính 1 khoảng L

d=LA( ntím-nđỏ )

۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH

SÁNG

 Chú thích:

6, 625.10 J.s

3.10 m / s

 0: giới hạn quang điện(m)

 me :khối lượng e 31

9,1.10 kg

 v0max:vận tốc ban đầu CĐ của e quang

điện

 ne: số e bay về anôt trong 1 s

1, 6.10 C



 n 'e : số e tách ra khỏi catôt trong 1s

 n : số phôtôn phát ra trong 1s

 U :hiệu điện thế hãm h

1, 097.10 m

 r :0 bán kính Bo 11

5,3.10 m

Năng lượng phôtôn

 hf hc 2 

mc J



Khối lượng phôtôn

2 m c







Động lượng phôtôn

p  m c Giới hạn quang điện của kim loại

0

hc A

 

Công thoát của e

0

hc A





ĐK xảy ra hiện tượng quang điện:  0

Phương trình Einstein

A

  W 0đmax

2

e 0max 0

hc hc 1

m v 2

 

Cường độ dòng quang điện

e

In e

I  n '  e

Công suất của nguồn sáng

 

Pn W

ĐK để dòng quang điện triệt tiêu

2

1

e U m v

2

Hiệu suất lượng tử của

tế bào quang điện

e bh

n ' I hc H

n P e

 

Điện thế cực đại của kim loại bị cô lập về điện

2

e 0 max max

m v V

2e



Định lý động năng

Động năng cực đại của e quang điện

0

Vận tốc cực đại của e quang điện

h d0max

0max

2e U

 

Cho UAK 0 hãy tính vận tốc của e khi đạp vào anôt

anot 0max

2eU

m

Bán kính quỷ đạo chuyển động của e

0max mv R Be



Công suất của nguồn bức xạ

Năng lượng của chùm photon rọi vào Katot sau khoảng thời gian t

Wn

W

P

t t



 

Tiên đề BOHR-Quang phổ vạch

nguyên tử H

CT tiên đề của 2 BO

hc



    

Mối liên hệ giữa các bước sóng,tần số của các

vạch quang phổ của nguyên tử H

  

31 32 21

f  f  f

Bán kính quỷ đạo

dừng thứ n của e

trong nguyên tử H

2

r  n r

Bước sóng của vạch quang phổ H

R

n n



   

Năng lượng e trong

nguyên tử H

 

13, 6

n

 

Với *

n  N : lượng tử số

Lực tỉnh điện giữa e và hạt nhân

2

2

n

e

F k

r

 (1)

Lực tỉnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm

2

n

n

v

F m

r

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra vận tốc của e: n

n

k

v e

mr

Số vòng(tần số ) của e quay được trong 1s

n n

v f

2 r



n

1

mv

2

n

e

W k

r

 

Năng lượng ion hóa

nguyên tử H

1

1

hc

E E E







   

Thuyết tương đối hẹp của

ANHXTANH

Sự co độ dài của thanh chuyển động

2

v

l l 1 l

c

0

l : chiều dài trong hệ đứng yên

l:chiều dài thanh khi chuyển động với tốc độ v

Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động

0

0 2 2

t

v 1 c



 0

t :

 thời gian đo theo đồng hồ chuyển động

t :

 thời gian đo theo đồng hồ đứng yên Khối lượng tương đối tính

0

0 2 2

m

v 1 c

 0

m :khối lượng nghỉ

m :khối lượng vật chuyển động với tốc độ v

Hệ thức Einstein

2

2 2

m c

E mc

v 1 c



E: năng lượng toàn phần của vật

*Các trường hợp riêng

-khi v0thì 2

E  m c

E 0 : năng lượng nghỉ

1

E m c m v

2

۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝۝

CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN

Kí hiệu hạt nhân

AZX

A:số khôi

Z:nguyên tử khối

Năng lượng liên kết

2

E mc

  

Năng lượng liên kết riêng

E A

  

Độ phóng xạ

t 0

H  H e  (Bq)

H N :độ phóng xạ ban đầu

HN :độ phóng xạ sau thời gian t

1Bq1 phân rã/s 1Ci=3,7.10 10 Bq

Sô nguyên tử có trong Số nguyên tử còn lại