Hệ thống các công thức tính nhanh được rút ra mong rằng các bạn có thể ứng dụng linh hoạt.
Vật lý lớp 12 CÔNG THỨC TÍNH NHANH KHI LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I.CON LẮC LÒ XO: m k = ω , k m T π 2= , m k f π 2 1 = 1.Công thức độc lập: 2 2 2 2 A v x =+ ω Từ đó tìm v, A hoặc x tại các thời điểm Li độ x - A 0 + A Vận tốc v 0 A ω ± 0 Gia tốc a A 2 ω + 0 A 2 ω + Lực hồi phục kA 0 kA 2. Định luật bảo toàn cơ năng: 22 max0 22 2 1 2 1 2 1 2 1 kAmvkxmv ==+ 3.Tìm pha ban đầu ứng với thời điểm t= 0: * Tại vị trí cân bằng: x=0 , v>0 ⇒ 2 π ϕ −= v<0 ⇒ 2 π ϕ = *Tại vị trí biên πϕ ϕ =⇒−= =⇒= Ax Ax 0 * Tại vị trí bất kỳ có li độ 0 0 00 , x v Tanvvxx ω ϕ ± ± =⇒±=±= 4 Lực tác dụng lên giá đỡ, dây treo: - Con lắc lò xo nằm ngang: KxlKF =∆= - Con lắc lò xo thẳng đứng: )( 0 xlKF ±∆= ; lực đàn hồi: Cực đại khi x=+A Cực tiểu : +nếu 0 lA ∆< thì x= -A ⇒ )( 0 AlKF −∆= , + nếu 0 lA ∆> thì 0 lx ∆= (lò xo ko biến dạng ) ⇒ F=0 Sưu Tầm 1 Vật lý lớp 12 III.SÓNG CƠ- GIAO THOA – SÓNG DỪNG: ω π λ 2 v f v vT === độ lệch pha: λ π ϕ d2 =∆ *Vị trí cực đại : ), 3,2,1.( 12 ±±±==− kkdd λ , khi đó A= 2a *Vị trí cực tiểu : ), 3,2,1.() 2 1 ( 12 ±±±=+=− kkdd λ , khi đó A= 0 1.Xác định trạng thái dao động của 1 điểm M trong miền giao thoa giữa 2 sóng: Xét: k dd = − λ 12 nguyên thì M dao động với A ma x , nếu k lẻ M ko dao động A=0 2.Biểu thức sóng tổng hợp tại M trong miền giao thoa: )cos( Φ+= tAu M ω với: λ π )( cos2 12 dd aA M − = và λ π )( 21 dd + −=Φ 3.Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa: *Cực đại: λλ 2121 SS k SS ≤≤− ( kể cả S 1 , S 2 ) * Cực tiểu: 2 1 2 1 2121 −<<−− λλ SS k SS Chú ý lấy k nguyên 4. Vị trí điểm bụng, nút: Bụng: 22 21 1 λ k SS d += Nút: 2 ) 2 1 ( 2 21 1 λ ++= k SS d Điều kiện: 0 211 SSd ≤≤ 5.Điều kiện để có sóng dừng: a.Hai đầu cố định; Chiều dài: 2 λ kl = số múi sóng k= λ l2 , số bụng k, số nút (k+1) Tần số: l v kf f v kl f v 22 =→=→= λ a.Một đầu cố định; Chiều dài: 2 ) 2 1 ( λ += kl , số bụng ( k+1), số nút (k+1) Sưu Tầm 2 Vật lý lớp 12 IV.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Nếu )cos()cos( 00 ϕωω +=⇒= tUutIi và ngược lại; ta luôn có 2 0 I I = ; 2 0 U U = 2.Định luật Ohm cho các loại đoạn mạch: Đoạn mạch Điện trở ĐL Ohm Độ lệch pha iu / ϕ Giản đồ véc tơ Công suất Chỉ có R R R U I R U I == , 0 0 0= ϕ P=UI=RI 2 Chỉ có L ω LZ L = LL Z U I Z U I == , 0 0 2 π ϕ = P=0 Chỉ có C C Z L ω 1 = Zc U I Zc U I == , 0 0 2 π ϕ −= P=0 RLC 22 )( CL ZZRZ −+= Z U I Z U I == , 0 0 Z R R ZZ CL = − = ϕ ϕ cos ,tan P=UIcosϕ =RI 2 RL 22 L ZRZ += Z U I Z U I == , 0 0 Z R R Z L = = ϕ ϕ cos ,tan P=UIcosϕ= RI 2 RC 22 C ZRZ += Z U I Z U I == , 0 0 Z R R Z C = −= ϕ ϕ cos ,tan P=UIcosϕ= RI 2 LC CL ZZZ −= Z U I Z U I == , 0 0 2 π ϕ ±= P=0 3.Xác định độ lệch pha giữa 2 hdt tức thời u 1, u 2 : iuiuuu /2/12/1 ϕϕϕ −= * Hai đoạn mạch vuông pha : 1tantan 21 −= ϕϕ 4.Mạch RLC tìm đk để I max ; u,i cùng pha ; hoặc cos ϕ =max: CL ZZ = hay 1 2 = ω LC Nếu mắc thêm tụ C thì từ trên tìm C td nếu C td > C ghép song song, ngược lại 5.Tìm U m : R CL CLR U UU UUUU − =−+= ϕ tan,)( 22 6.Tìm điều kiện để P=max: * Khi R thay đổi: CL CL ZZ U R U PZZR − ==−= 22 , 22 max * Khi L hoặc C thay đổi: 22 1 , 1 ωω C L L C == lúc đó R U P 2 max = 7.Tìm đk để U c đạt max khi C thay đổi: C Z ZR Z L L C ⇒ + = 22 * Nếu tìm U L khi L thay đổi thì thay C bằng L Sưu Tầm 3 Vật lý lớp 12 V.MÁY BIẾN THẾ- MẮC TẢI: 1.Mắc sao: U d = p U3 nếu tải đối xứng I tải = tai p Z U Công suất tiêu thụ mỗi tải 2 cos ttttp IRIUP == ϕ 2.Máy biến thế: R=0 ta luôn có; 2 1 1 2 1 2 I I N N U U == VI. MẠCH DAO ĐỘNG LC: Các đại lượng đặc trưng q, i=q’ , L , C Phương trình vi phân 0"0 1 " 2 =+⇔=+ qqq LC q ω Tần số góc riêng LC 1 = ω Nghiệm của pt vi phân )cos( 0 ϕω += tQq Chu kỳ riêng LCT π 2= Năng lượng dao động td WW , dao động với tần số f’=2f, chu kỳ T’= 2 T quCuq C W d 2 1 2 1 2 1 22 === 2 2 1 LiW d = 2 0 2 0 22 2 1 2 1 2 1 2 1 LIQ C Liq C W ==+= 1.Biểu thức cường độ dòng điện: ⇔+= )cos( 0 ϕωω tQi )cos( 0 ϕω += tIi với * L C U LC Q QI 0 0 00 === ω * 00 CUQ = ; 0 0 22 I Q LCT ππ == 2.Máy thu, có mắc mạch LC , Tìm C: - Nếu biết f : Lf C 22 4 1 π = , - nếu biết λ: cL C 2 2 4 π λ = với c=3.10 8 m/s * Khi mắc C 1 tần số f 1 , khi mắc C 2 tần số f 2 ; tần số f khi : - 2 2 2 1 2 21 : fffntCC += - 2 2 2 1 2 21 111 : fff ssCC += 3.Tìm dải bước sóng λ hoặc f : LCc πλ 2= từ đó: maxmin λλλ ≤≤ LC f π 2 1 = maxmin fff ≤≤ 4.Tìm góc xoay α ∆ để thu được sóng điện từ có bước sóng λ : min min 0 0 0 180180 CC CC C C mã − − = ∆ ∆ =∆ α Sưu Tầm 4 Vật lý lớp 12 VII.GIAO THOA ÁNH SÁNG: • Cho trong khoảng L có N vân thì khoảng vân i bằng (N-1) lúc đó 1− = N l i • kix a D i == , λ 1.Nhận biết vân tối ( sáng ) bậc mấy: i x k = , k nguyên : sáng ; k lẻ : tối vd: k=2,5 vân tối thứ 3 2. Tìm số vân tối, sáng trong miền giao thoa: * Xét số khoảng vân trên nửa miền giao thoa có bề rộng L thì: i L n = = k( nguyên) + m( lẻ) * Số vân trên nửa miền giao thoa: Sáng k , Tối : nếu: m<0,5 có k ,nếu m>0,5 có k+1 *Số vân trên cả miền giao thoa: sáng: N= 2k+1 Tối N’=2k N’=2(k+1)=2k +2 3.Có 2 ánh sáng đơn sắc,tìm vị trí trùng nhau: xKKKK →→= 212211 , λλ 4.Giao toa với ánh sáng trắng, tìm bước sóng ánh sáng đơn sắc cho vân tối(sáng) tại 1 điểm M: Giải hệ: M sáng λ λ →= a D Kx M M tối λ λ →+= a D Kx M ) 2 1 ( và đotím λλλ ≤≤ k⇒ ( số vân) 5.Khi đặt bản mặt song song ( e, n ) thì vân trung tâm ( hệ vân ) dịch chuyển: a Dne x )1( 0 − = VIII. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN: 0 λ hc A = với 1ev= 1,6.10 -19 J ; 2 max0 2 1 vmUe eh = ; 2 max0 2 1 vmA hc e += λ 1.Tìm vận tốc e khi tới Anot: AKe eUvmmv =− 2 max0 2 2 1 2 1 hoặc AKhe eUUevm =− 2 2 1 2.Để I= 0 thì ĐK là: 0<< hAK UU tìm U h , từ đó lấy hAK UU > 3.Tìm số e trong 1s: q= ne =I bh t = I bh từ đó suy ra n e I bh = số photon trong 1s N= hc P λ Hiệu suất N n H = 4.Tìm V ma x của tấm KL ( quả cầu ) khi được chiếu sáng: 2 max0max 2 1 vmeV e = , nếu nối đất R V R U I max max == 5.Tia Rơn ghen: h eU f = max ; eU hc = min λ Sưu Tầm 5 Vật lý lớp 12 IX.MẪU NGUYÊN TỬ BOHR: nmmn EEhf −== ε *Dãy Lyman : n=1, m= 2,3,4………. *Dãy Banme: n=2, m= 3,4,5………. *Dãy Pa sen : n=3, m= 4,5, 6………. 1.Tìm bước sóng: pn mpmn λ λλ 111 += + Chú ý bước sóng lớn thì năng lượng bé và ngược lại 2.Năng lượng để bức e ra khỏi ng tử trở về K: ) 11 ( 1nn hcW λλ += ∞ XI. PHÓNG XẠ - NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN: • Số mol: A N N A m n == từ đó có số ng tử trong m(g): A m NN A = ( N=nN A ) • Số nguyên tử còn lại: Tt t N eNN / 0 0 2 == − λ hay Tt t m emm / 0 0 2 == − λ Nếu t<<<T thì )1( 0 tNN λ −= • Số nguyên tử đã phân rã: ) 2 1 1( / 00 Tt NNNN −=−=∆ nếu t<< T thì tNNNN λ 00 =−=∆ • Độ phóng xạ: NH λ = hoặc 00 NH λ = ( sử dụng CT này T,t tính s) 1Ci = 3,7.10 10 Bq (Phân rã/s) 1.Xác định tuổi: - Mẫu vật cổ: H H t 0 ln 1 λ = hoặc N N t 0 ln 1 λ = hoặc m m t 0 ln 1 λ = - Mẫu vật có gốc khoáng chất: te eNA eAN NA AN m m t t t o →⇒ − == − − − λ λ λ )1(' '' 0 0 2. Xác định năng lượng liên kết hạt nhân: Hạt nhân : mX A Z : [ ] ) )(931)(( 0 MevmmZAZmmmE np −−+=−=∆ * Năng lượng liên kết riêng A E E r ∆ =∆ . Năng lượng lk riêng càng lớn, càng bền 3.Xác định năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) ( V(lít) ) hạt nhân nặng mX A Z : - Tìm số hạt chứa trong m(g) hạt nhân X : A m NN A = và tìm năng lượng tỏa ra khi phân rã 1 hạt nhân E∆ từ đó ENE ∆= 4.Xác định năng lượng tỏa ra trong phản ứng hạt nhân A+B DC +→ [ ) )(931()( 0 MevmmmmmmE DCBA +−+=−=∆ 5.Xác định năng lượng tỏa ra khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ: A+B EDC ∆++→ thì ENE ∆= với A m NN A = 6.Tìm động năng của các hạt trong phản ứng dựa vào định luật bảo toàn động lượng: A+B DC +→ DCBA PPPP +=+ đ mEP 2 2 = Sưu Tầm 6 Vật lý lớp 12 7. Tìm động năng của các hạt trong phản ứng dựa vào định luật bảo toàn năng lượng: A+B DC +→ Áp dụng E 1 = E 2 Với đBđABA EEcmmE +++= 2 1 )( và đDđCDC EEcmmE +++= 2 2 )( *Từ đó tìm được: [ ] MevmmmmEEEEE DCBAđBđAđDđC 931)()()()( +−+=+−+=∆ II.CON LẮC ĐƠN: l g = ω , g l T π 2= , l g f π 2 1 = 1. Độ biến thiên chu kỳ : 12 TTT −=∆ 2.Xác định độ nhanh chậm của đồng hồ trong một ngày đêm: T T ∆ =∆ 86400 θ * Con lắc đơn có dây treo kim loại khi nhiệt độ biến thiên t∆ : t T T ∆= ∆ α 2 1 * Con lắc đơn khi đưa lên dao động ở độ cao h<<< R : R h T T = ∆ * Con lắc đơn khi đưa lên dao động ở độ sâu h<<< R : R h T T 2 = ∆ 3. Xác định động năng , thế năng, năng lượng của con lức đơn: *Khi góc lệch lớn: 0 cos(cos2 αα −= glv )cos2cos3( 0 αα −= mgT )cos1( α −= mglE t ; )cos(cos 0 αα −= mglE d ; )cos1( 0 α −= mglE * Khi góc lệch bé: 2 2 1 α mglE t = )( 2 1 2 2 0 αα −= mglE d 2 0 22 0 2 0 2 1 2 1 2 1 SmS l g mmglE ωα === 4.Xác định biên độ mới khi con lắc đơn thay đổi g sang g’: ' ' 00 g g αα = 5.Xác định chu kỳ mới khi có ngoại lực F x không đổi tác dụng: ' 2' g l T π = với m F gg x ±=' ( chiều + hướng xuống) Sưu Tầm 7 . Vật lý lớp 12 CÔNG THỨC TÍNH NHANH KHI LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I.CON LẮC LÒ XO: m k = ω , k m T π 2= . g l T π 2= , l g f π 2 1 = 1. Độ biến thiên chu kỳ : 12 TTT −=∆ 2.Xác định độ nhanh chậm của đồng hồ trong một ngày đêm: T T ∆ =∆ 86400 θ * Con lắc đơn có