SKKN hệ thống các bài tập cảm ứng điện từ ứng dụng bồi dưỡng HSG môn vật lí 11 và 12

Hiện tượng cảm ứng điện từ - Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện suất điện động cảm ứng trong mạch điện kín khi có sự biến đổi của từ thông qua mạch.. - Suất điện động cảm

Bài 1: MỤC LỤC Bài 2:

Bài 4:

rang

4. Bài 10: Chủ đầu tư sáng kiến Bài 11:

5. Bài 12: Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Bài 13:

6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử Bài 14:

7. Bài 15: Mô tả bản chất của sáng kiến Bài 16: Bài 17:

7.1 Về nội dung của sáng kiến.

11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử

hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu

Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói riêngcho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các giáo viêntrực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở Đây là công việc hàng năm, khó khăn thườngnhiều hơn thuận lợi nhưng rất có ý nghĩa đối với các trường THPT Kết quả thi học sinhgiỏi số lượng và chất lượng là một trong các tiêu chí quan trọng, phản ánh năng lực,chất lượng dạy và học của các trường, của giáo viên và học sinh

Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THPT chưa cao, đặc biệt là đối với họcsinh vùng nông thôn, trung du phân phối thời gian cho học tập còn ít so với lượng kiếnthức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng và phân loại, tổng hợpcác dạng bài toán để xác định được cách giải của bài toán là hết sức khó khăn đối vớiphần lớn học sinh

Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng HSG vật lý 11,12 khi dạy phần cảm ứngđiện từ tôi nhận thấy các em đều gặp khó khăn trong khi làm bài tập phần này Đa số các

em chỉ có thể làm được các bài toán đơn giản Đây là một dạng bài toán khó và phứctạp Vậy làm thế nào để học sinh có thể giải được các bài toán khó về cảm ứng điện từmột cách dễ dàng và đơn giản? Để giải quyết vấn đề trên tôi bước vào nghiên cứu đề tài

“Hệ thống các bài tập cảm ứng điện từ ứng dụng bồi dưỡng HSG môn Vật Lí 11 và

12” Để từ đó giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về bài tập cảm ứng điện từ

và không còn cảm thấy khó khăn khi gặp dạng toán này

2 Tên sáng kiến: “Hệ thống các bài tập cảm ứng điện từ ứng dụng bồi dưỡng HSG môn Vật Lí 11 và 12”.

3 Tác giả sáng kiến.

- Họ và tên: Nguyễn Thị Thu Hà

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu, Yên Lạc, Vĩnh Phúc

- Số điện thoại: 0988298140 E_mail: nguyenthithuhasp2@gmail.com

4 Chủ đầu tư sáng kiến

- Họ và tên: Nguyễn Thị Thu Hà

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu, Yên Lạc, Vĩnh Phúc

- Số điện thoại: 0988298140 E_mail: nguyenthithuhasp2@gmail.com

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến.

Ôn tập học sinh giỏi Vật Lí 11, 12

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.

Ngày 01/ 01/ 2017

7 Mô tả bản chất của sáng kiến.

7 1 Về nội dung của sáng kiến

7 1 1 Cơ sở lí thuyết

7 1 1 1 Hiện tượng cảm ứng điện từ

- Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện suất điện động cảm ứng trong

mạch điện kín khi có sự biến đổi của từ thông qua mạch

- Suất điện động cảm ứng

+ Trong mạch kín: Trong mạch điện kín, độ lớn của suất điện động cảm ứng được xácđịnh bằng định luật Fa-ra-đay; chiều dòng điện cảm ứng được xác định bằng định luậtLen-xơ:

* Điện luật Fa-ra-đay: e c N

t

 Δ

(Δ  là độ biến thiên của từ thông trong thời gian Δ t; N là số vòng dây của mạch)

* Định luật Len-xơ: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ thông mà nó sinh ra quamạch kín chống lại sự biến thiên của từ thông đã sinh ra nó

+ Trong đoạn dây có chiều dài l chuyển động với vận tốc v trong từ trường B, chiềudòng điện cảm ứng trong đoạn dây được xác định bằng quy tắc “Bàn tay phải”:

* Độ lớn suất điện động cảm ứng:  sin   , 

Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón tay cái choãi ra hướng theo chiều chuyểnđộng của đoạn dây dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến các ngón còn lại chỉ chiều dòng điệncảm ứng trong đoạn dây đó.

Chú ý: Có thể coi đoạn dây dẫn như một nguồn điện thì chiều từ cổ tay đến các ngóncòn lại chỉ chiều từ cực âm sang cực dương của nguồn điện đó

Năng lượng từ trường

- Năng lượng từ trường: 1 2

7 1 2 Phương pháp giải bài tập

7 1 2 1 Với dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ \

- Xác định xem mạch là mạch kín hay đọan dây chuyển động

Δ ; B c ngược chiều với B khi Δ   0

- Nếu là đoạn dây chuyển động thì:

+ Độ lớn suất điện động cảm ứng: e c Blvsin ,   B v, 

+ Trường hợp đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường có thể coi đoạn dây dẫn là một

nguồn điện, do đó khi áp dụng quy tắc “Bàn tay phải” thì các ngón còn lại chỉ chiều từ

cực âm sang cực dương của nguồn

+ Cần kết hợp với các công thức về định luật Ôm để xác định các đại lượng điện như l,r…: các định luật Niu-tơn để xác định các đại lượng cơ học như v, a, s…

7 1 2 2 Với dạng bài tập về hiện tượng tự cảm

+ Năng lượng từ trường: 1 2

(V là thể tích vùng không gian từ trường)

w



5

( là độ từ thẩm của môi trường trong ống dây, không khí:   1;V Sl: Thể tích củaống dây)

là k=0,1 Bỏ qua điện trở các thanh ray, điện trở tại nơi tiếp xúc và dòng điện cảm ứngtrong mạch Lấy g=10m/s2

a) Biết thanh CD trượt sang trái với gia tốc

a=3m/s2 Xác định chiều và độ lớn dòng điện I

qua CD

b) Nâng hai đầu A, B của ray lên để ray hợp với

mặt phẳng ngang góc =30o Tìm hướng và gia

tốc chuyển động của thanh, biết thanh bắt đầu

chuyển động không vận tốc đầu

HƯỚNG DẪN GIẢI

a) Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

- Do thanh trượt sang trái nên lực F hướng sang trái Theo

quy tắc bàn tay trái, dòng điện I qua thanh sẽ có chiều từ

D đến C

- Theo định luật II Niutơn ta có:

+ Phương ngang: F-Fms=ma (*)

+ Theo phương đứng: -P+N=0  Fms=kN=kmg

(*) BIl –kmg=ma  ( ) 10 (A)

lB

kg a m

b) Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

B

A U

- Xét trên phương Oy:

2 , 0 2

3 sin

- Vì Px>Fx+Fms nên thanh CD sẽ trượt dọc theo ray đi

xuống, lực ma sát là lực ma sát trượt hướng dọc theo ray

đi lên

- Xét theo phương Ox ta có:

2

/ 47 , 0 ) sin cos

( cos

m

BIl mg

k BIl

mg a ma F

F

Bài 2: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2010 - 2011)

Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không

đáng kể, một đầu nối vào điện trở R 0,5  Một đoạn dây dẫn

AB, độ dài l 14cm, khối lượng m 2g, điện trở r 0,5  tì vào

hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn

luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó Toàn bộ hệ thống đặt

trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai

thanh kim loại có cảm ứng từ B 0, 2T Lấy g 9,8 /m s2

a) Xác định chiều dòng điện qua R

b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động trở thành chuyển động đều Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính UAB.c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm

ngang một góc   60o Độ lớn và chiều của B

vẫn như cũ Tính vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và UAB

HƯỚNG DẪN GIẢI

a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng Áp dụng định

luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra B cu

ngược chiều B

(Hình vẽ)

Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A  B

b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P mg nên thanh chuyển động nhanh dần  v tăng dần

- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác

dụng của lực từ F BIl có hướng đi lên

- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: e Blv

hai đầu thanh khi đó là: . 0, 2.0,14.25.0,5 0,35( )

c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên:

- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng Psin, thay B bằng

Hai thanh ray có điện trở không đáng kể được

ghép song song với nhau, cách nhau một khoảng l

trên mặt phẳng nằm ngang Hai đầu của hai thanh

được nối với nhau bằng điện trở R Một thanh kim

loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m, điện trở

r, đặt vuông góc và tiếp xúc với hai thanh Hệ thống đặt trong một từ trường đều B

cóphương thẳng đứng (hình 3)

1 Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v

a) Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh

b) Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ

2 Ban đầu thanh đứng yên Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray.Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U0 Thả chothanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần Sau một thời gian,tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định vgh Tìm vgh? Coi năng lượng hệ được bảotoàn

R rLực kéo: F = Ft + Fms = B l v2 2

R r + μmgKhi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0

 cường độ dòng điện trong mạch bằng 0

 hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh

Bảo toàn năng lượng:

2 gh 2

2

2

1 CU 2

1 CU

2

1 v l CB 2

1 CU 2

Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được uốn

thành khung phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng nằm

ngang, cạnh BA và CD đủ dài, song song nhau, cách

9

Hình 4

nhau một khoảng l = 50 cm Khung được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B

= 0,5 T, đường sức từ hướng vuông góc với mặt phẳng của khung (Hình 4) Thanh kim

loại MN có điện trở R= 0,5  có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD

1 Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v=2 m/s dọc

theo các thanh AB và CD So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN

2 Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực Sau đó thanh còn có thể trượt

I  E 

- Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với v và có độ lớn:

.

2 2

R

v l

P  t 

Thay các giá trị đã cho ta được: P  0 W,5

- Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN:

2 2 2 2

R

v l B R I

Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN

2 Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ Độ lớn trung bìnhcủa lực này là: .

2 2

2 2

R

v l B F

F  t 

- Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:

2

2 2

S R

v l B

- Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: .

2 2

R

v l B

mv 

Từ đó suy ra: 2 2 0 , 08 (m) 8cm.

l B

mvR

Bài 5: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2014 - 2015)

Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không

đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một đầu nối

vào nguồn điện E 0 ( E 0 = 3 V, r 0 = 1,5 Ω),), đầu kia nối

với điện trở R = 1Ω), thông qua một khóa K Một thanh

kim loại MN có chiều dài l = 20 cm, điện trở r = 1 Ω),,

chuyển động dọc theo hai dây dẫn nói trên với vận tốc

không đổi v = 20 m/s và luôn vuông góc với hai dây

dẫn này Mạch điện đặt trong từ trường đều có cảm

ứng từ hướng thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T (hình 5).

1 Khóa K mở

a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và U MN ?

b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ số ma sát giữa thanh với hai dây là μ

= 0,1 Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh để làm cho nó chuyển động đều

với vận tốc như trên?

2 Khóa K đóng Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN.

1.b Lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên

thanh để làm cho nó chuyển động đều

M

E0,r0

B

; ;

và I 1 +I 2 = I

Thay số và giải ra ta được: U MN =- 1,5V và I MN = I 2 =0,5A

Bài 6: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2015 - 2016)

Cho mạch điện như hình 6 Ống dây có điện trở R0 = 1

Ω và hệ số tự cảm L = 4 μH, nguồn điện có suất điện động E =

2 V và điện trở trong r = 0,25 Ω, điện trở R = 3 Ω Bỏ qua điện

trở dây nối và khoá K Ban đầu khóa K đang mở

a) Đóng khoá K Xác định cường độ dòng điện qua ống

dây, điện trở R và công suất của nguồn điện khi các dòng điện

trong mạch đạt ổn định

b) Khi khóa K đang đóng, ngắt khoá K, tính nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R từ

khi khóa K ngắt

HƯỚNG DẪN GIẢI

a) Đối với dòng điện không đổi, cuộn cảm không có tác dụng cản trở

Dòng điện qua nguồn và mạch chính: o

o

E

R R r

b) Năng lượng ống dây: W = o

2 R L.I

4,5 J

Theo định luật bảo toàn năng lượng: tổng nhiệt lượng toả ra trên R và R0 bằng nănglượng của ống dây Dòng điện qua R và Ro bằng nhau nên nhiệt lượng toả ra trên cácđiện trở tỷ lệ với giá trị các điện trở

Nhiệt toả ra trên điện trở R: Q 3W 3,375 J

Hai vòng dây dẫn tròn có bán kính khác nhau đặt trong cùng một mặt phẳng và ởtrong cùng một từ trường có độ lớn cảm ứng từ tăng đều theo thời gian theo biểu thức B

= B0 + kt (B0, k là các hằng số) Véc tơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của các vòng dâymột góc α Biết khối lượng của hai vòng dây như nhau và được chế tạo bằng cùng mộtloại vật liệu Hãy so sánh dòng điện cảm ứng trong hai vòng dây

HƯỚNG DẪN GIẢI

+ Để thuận tiện ta chỉ xét vòng dây có bán kính R mà không đưa các chỉ số “1” và “2” Theo điều kiện của đầu bài B B0kt trong đó B0 và k là các hằng số Từ thông gửi qua mặt phẳng khung dây có diện tích S là:

Ф = BScosα = R2 (B0 kt) cos 

+ Suất điện động cảm ứng trong vòng dây: Ec = = - πRR2kcosα

+ Dòng điện chạy trong vòng dây:

chiều dài là r, gác trên cung tròn như Hình 8 Cả hệ thống

đặt trên mặt phẳng nằm ngang và ở trong một từ trường đều

có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng từ dưới lên Tác dụng một

lực F theo phương ngang lên thanh MN sao cho thanh MN

chuyển động tịnh tiến với vận tốc v không đổi (vectơ v luôn

vuông góc với thanh MN) Bỏ qua ma sát, hiện tượng tự cảm

và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây dẫn Coi B, v, r, d

đã biết

a) Xác định chiều và cường độ của dòng điện qua thanh MN.

b) Tại thời điểm ban đầu t 0,  thanh MN ở vị trí tiếp tuyến với cung tròn Viếtbiểu thức lực F theo thời gian t

HƯỚNG DẪN GIẢI

Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc

(gọi l là chiều dài của thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc): e  lB v

Điện trở của đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc: R l r

Cường độ dòng điện chạy trong đoạn thanh dẫn: I = e/R = Bv/r

Lực F có độ lớn bằng lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn F = BIl =

2

B v l

Một dây dẫn thẳng có điện trở là ro ứng với một đơn vị chiều dài Dây

được gấp thành hai cạnh của một góc 2α và đặt trên mặt phẳng ngang Một

thanh chắn cũng bằng dây dẫn ấy được gác lên hai cạnh của góc 2α nói trên

và vuông góc với đường phân giác của góc này (Hình 9) Trong không gian

có từtrường đều với cảm ứng từ B thẳng đứng Tác dụng lên thanh chắn một

lực F dọc theo đường phân giác thì thanh chắn chuyển động đều với tốc độ

v Bỏ qua hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây

dẫn Xác định:

1) chiều dòng điện cảm ứng trong mạch và giá trị cường độ của dòng điện này

2) giá trị lực F khi thanh chắn cách đỉnh O một khoảng l Bỏ qua mọi ma sát

HƯỚNG DẪN GIẢI

Theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng sinh ra trong thanh chống lại lực kéo F(nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng), tức là lực do từ trường tác

dụng lên dòng điện cảm ứng xuất hiện trong thanh có chiều ngược với F

=> áp dụng qui tắc bàn tay trái => chiều dòng điện cảm ứng như hình vẽ

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh:

etc = B.v.2l.tanα

Tổng điện trở của toàn mạch:

R = (2l/cosα + 2l.tanα).roCường độ dòng điện chạy trong mạch

a Đóng khóa K vào chốt 1 Tính cường độ dòng điện

qua R1 và điện tích của tụ C khi dòng điện đã ổn định

, r E

b Đảo khóa K từ chốt 1 sang chốt 2 Tính tổng điện lượng chuyển qua điện trở R3 kể

từ khi đảo khóa K.

c Ngắt khóa K, thay tụ điện C bằng một cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH Đóng khóa K vào chốt 1 thì cường dòng điện qua cuộn dây tăng dần Tính tốc độ biến thiên

cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm dòng điện đó có cường độ bằng 0,35 A

Bỏ qua điện trở của cuộn dây

HƯỚNG DẪN GIẢI

a Khi khóa K ở chố 1, hai nguồn E mắc song song nên Eb = E = 3 V;

rb = r/2 = 0,5 Ω

Cường độ dòng điện qua R1: I1 = E b/(R1+rb) = 1,2 A

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện UC = UR1 = I1R1 = 2,4 V

Điện tích cuả tụ điện q1 = CUC = 24 μC

b Đóng khóa k vào chốt 2 ta có mạch điện như sau

q2 = CUC2 = 5 μC

Ta thấy lúc khóa K ở chốt 1 bản tụ bên trái tích điện âm với

điện tích q1; khi khóa K chuyển sang chốt 2, bản bên trái của tụ

điện tích điện dương với điện tích q2 Vậy điện lượng đã

chuyển qua điện trở R3 là Δq = qq = q1 + q2 = 29 μC

c Khi dòng điện qua cuộn dây biến thiên trong cuộn dây xuất

hiện suất điện động tự cảm

, r E

dây và tổng điện trở R = 3  Hình vuông AHCD là thiết diện ngang của vùng khônggian có từ trường đều, HC = 10 cm Cảm ứng từ B = 0,4 T Các cạnh MN // HC, NP //

CD Cho khung dây tịnh tiến đều, bay qua vùng từ trường theo hướng AH như hình, vớivận tốc 1,5 m/s

1. Xác định chiều dòng điện trên đoạn MN

2. Tính độ lớn lực từ tác dụng lên khung dây và nhiệt lượng tỏa ra trong khungdây, trong quá trình chuyển động

Quy tắc nắm bàn tay phải

- Giai đoạn đầu thanh MN qua AD, dòng điện có chiều tử N  M

- Giai đoạn sau thanh MN qua HC, dòng điện có chiều tử M  N

2 Tính độ lớn lực từ

- Suất điện động trong khung: e = NBvℓ.sin = 25.0,4.1,5.0,05 = 0,75 V

- Cường độ dòng điện trong sợi dây: i = e/R = 0,75/3 = 0,25 A

- Lực từ tác dụng lên khung dây là F:

2 Lực tác dụng lên 2 cạnh NP và QM luôn triệt tiêu

+ Khi đoạn MN chuyển động từ A  H, F là lực tác dụng lên MN

F = B(Ni)ℓ.sin = 0,4.(25.0,25).0,05 = 0,125 N

+ Khi đoạn MN chuyển động qua HC, F bằng 0

+ Khi đoạn PQ chuyển động từ A  H, F là lực tác dụng lên PQ

F = 0,125 N

+ Khi đoạn PQ chuyển động qua HC, F bằng 0

Tính nhiệt lượng tỏa ra Q

+ Giai đoạn MN chuyển động từ A  H, nhiệt lượng tỏa ra Q1:

Q1 = i2Rt = 0,252.3 AH

v = 12,5 mJ+ Giai đoạn PQ chuyển động từ A  H, nhiệt lượng tỏa ra Q2: Q2 = 12,5 mJ