Các công thức vật lý ôn thi đại học

Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com TNG HP CC CễNG THC VT Lí 12 ễN THI I HC NM 2014 CHNG : DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ) 2. Vn tc tc thi: v = -Asin(t + ) v r luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng (vt cng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu õm thỡ v<0) 3. Gia tc tc thi: a = - 2 Acos(t + ) a r luụn hng v v trớ cõn bng 4. Vt VTCB: x = 0; |v| Max = A; |a| Min = 0 Vt biờn: x = A; |v| Min = 0; |a| Max = 2 A 5. H thc c lp: 2 2 2 ( ) v A x = + a = - 2 x 6. C nng: 2 2 1 W W W 2 t m A = + = Vi 2 2 2 2 2 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t = = + = + 7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2 8. ng nng v th nng trung bỡnh trong thi gian nT/2 ( nN * , T l chu k dao ng) l: 2 2 W 1 2 4 m A = 9. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 n x 2 2 1 t = = vi 1 1 2 2 s s x co A x co A = = v ( 1 2 0 , ) 10. Chiu di qu o: 2A 11. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A Quóng ng i trong l/4 chu k l A khi vt i t VTCB n v trớ biờn hoc ngc li 12. Quóng ng vt i c t thi im t 1 n t 2 . Xỏc nh: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t = + = + = + = + (v 1 v v 2 ch cn xỏc nh du) Phõn tớch: t 2 t 1 = nT + t (n N; 0 t < T) Quóng ng i c trong thi gian nT l S 1 = 4nA, trong thi gian t l S 2 . Quóng ng tng cng l S = S 1 + S 2 Lu ý: + Nu t = T/2 thỡ S 2 = 2A + Tớnh S 2 bng cỏch nh v trớ x 1 , x 2 v chiu chuyn ng ca vt trờn trc Ox Page 1 ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com + Trong mt s trng hp cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u s n gin hn. + Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t 1 n t 2 : 2 1 tb S v t t = vi S l quóng ng tớnh nh trờn. 13. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t < T/2. Vt cú vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v trớ biờn nờn trong cựng mt khong thi gian quóng ng i c cng ln khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v trớ biờn. S dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u. Gúc quột = t. Quóng ng ln nht khi vt i t M 1 n M 2 i xng qua trc sin (hỡnh 1) ax 2Asin 2 M S = Quóng ng nh nht khi vt i t M 1 n M 2 i xng qua trc cos (hỡnh 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c = Lu ý: + Trong trng hp t > T/2 Tỏch ' 2 T t n t = + trong ú * ;0 ' 2 T n N t < < Trong thi gian 2 T n quóng ng luụn l 2nA Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn. + Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca trong khong thi gian t: ax ax M tbM S v t = v Min tbMin S v t = vi S Max ; S Min tớnh nh trờn. 13. Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho: * Tớnh * Tớnh A * Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t 0 (thng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t = + = + Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < 0 + Trc khi tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc (thng ly - < ) 14. Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W t , W , F) ln th n * Gii phng trỡnh lng giỏc ly cỏc nghim ca t (Vi t > 0 phm vi giỏ tr ca k ) * Lit kờ n nghim u tiờn (thng n nh) * Thi im th n chớnh l giỏ tr ln th n Lu ý:+ ra thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut suy ra nghim th n + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v c ng trũn u 15. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm s ln vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W t , W , F) t thi im t 1 n t 2 . * Gii phng trỡnh lng giỏc c cỏc nghim * T t 1 < t t 2 Phm vi giỏ tr ca (Vi k Z) * Tng s giỏ tr ca k chớnh l s ln vt i qua v trớ ú. Lu ý: + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v c/ng trũn u. + Trong mi chu k (mi dao ng) vt qua mi v trớ biờn 1 ln cũn cỏc v trớ khỏc 2 ln. 16. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm li , vn tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian t. Bit ti thi im t vt cú li x = x 0 . Page 2 ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com A - A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M - A A P 2 1 P P 2 2 Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com * T phng trỡnh dao ng iu ho: x = Acos(t + ) cho x = x 0 Ly nghim t + = vi 0 ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu õm vỡ v < 0) hoc t + = - ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng) * Li v vn tc dao ng sau (trc) thi im ú t giõy l x Acos( ) Asin( ) t v t = + = + hoc x Acos( ) Asin( ) t v t = = 17. Dao ng cú phng trỡnh c bit: * x = a Acos(t + ) vi a = const Biờn l A, tn s gúc l , pha ban u x l to , x 0 = Acos(t + ) l li . To v trớ cõn bng x = a, to v trớ biờn x = a A Vn tc v = x = x 0 , gia tc a = v = x = x 0 H thc c lp: a = - 2 x 0 ; 2 2 2 0 ( ) v A x = + * x = a Acos 2 (t + ) (ta h bc) Biờn A/2; tn s gúc 2, pha ban u 2. II. CON LC Lề XO 1. Tn s gúc: k m = ; chu k: 2 2 m T k = = ; tn s: 1 1 2 2 k f T m = = = iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao ng trong gii hn n hi 2. C nng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA = = 3. * bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB: 0 mg l k = 0 2 l T g = * bin dng ca lũ xo khi vt VTCB vi con lc lũ xo nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng : 0 sinmg l k = 0 2 sin l T g = + Chiu di lũ xo ti VTCB: l CB = l 0 + l 0 (l 0 l chiu di t nhiờn) + Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): l Min = l 0 + l 0 A + Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): l Max = l 0 + l 0 + A l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >l 0 (Vi Ox hng xung): - Thi gian lũ xo nộn 1 ln l thi gian ngn nht vt i t v trớ x 1 = - l 0 n x 2 = -A. - Thi gian lũ xo gión 1 ln l thi gian ngn nht vt i t v trớ x 1 = - l 0 n x 2 = A, Lu ý: Trong mt dao ng (mt chu k) lũ xo nộn 2 ln v gión 2 ln 4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m 2 x c im: * L lc gõy dao ng cho vt. * Luụn hng v VTCB * Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li 5. Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng. Page 3 ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com l gión O x A -A nộn l gión O x A -A Hỡnh a (A < l) Hỡnh b (A > l) x A - A l Nộ n 0 Gi ón Hỡnh v th hin thi gian lũ xo nộn v gión trong 1 chu k (Ox hng xung) Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com Cú ln F h = kx * (x * l bin dng ca lũ xo) * Vi con lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng) * Vi con lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng + ln lc n hi cú biu thc: * F h = k|l 0 + x| vi chiu dng hng xung * F h = k|l 0 - x| vi chiu dng hng lờn + Lc n hi cc i (lc kộo): F Max = k(l 0 + A) = F Kmax (lỳc vt v trớ thp nht) + Lc n hi cc tiu: * Nu A < l 0 F Min = k(l 0 - A) = F KMin * Nu A l 0 F Min = 0 (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng) Lc y (lc nộn) n hi cc i: F Nmax = k(A - l 0 ) (lỳc vt v trớ cao nht) *. Lc n hi, lc hi phc: a. Lc n hi: ( ) ( ) ( ) neỏu 0 neỏu l A ủhM ủh ủhm ủhm F k l A F k l x F k l A l A F = + = + = > = b. Lc hi phc: 0 hpM hp hpm F kA F kx F = = = hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F = = = lc hi phc luụn hng vo v trớ cõn bng. Chỳ ý: Khi h dao ng theo phng nm ngang thỡ lc n hi v lc hi phc l nh nhau ủh hp F F= . 6. Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k 1 , k 2 , v chiu di tng ng l l 1 , l 2 , thỡ cú: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = 7. Ghộp lũ xo: * Ni tip 1 2 1 1 1 k k k = + + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 8. Gn lũ xo k vo vt khi lng m 1 c chu k T 1 , vo vt khi lng m 2 c T 2 , vo vt khi lng m 1 +m 2 c chu k T 3 , vo vt khi lng m 1 m 2 (m 1 > m 2 ) c chu k T 4 . Thỡ ta cú: 2 2 2 3 1 2 T T T= + v 2 2 2 4 1 2 T T T= 9. o chu k bng phng phỏp trựng phựng xỏc nh chu k T ca mt con lc lũ xo (con lc n) ngi ta so sỏnh vi chu k T 0 (ó bit) ca mt con lc khỏc (T T 0 ). Hai con lc gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua mt v trớ xỏc nh theo cựng mt chiu. Thi gian gia hai ln trựng phựng 0 0 TT T T = Nu T > T 0 = (n+1)T = nT 0 . Nu T < T 0 = nT = (n+1)T 0 . vi n N* III. CON LC N 1. Tn s gúc: g l = ; chu k: 2 2 l T g = = ; tn s: 1 1 2 2 g f T l = = = iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v 0 << 1 rad hay S 0 << l 2. Lc hi phc 2 sin s F mg mg mg m s l = = = = Page 4 ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com Lu ý: + Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng. + Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng. 3. Phng trỡnh dao ng: s = S 0 cos(t + ) hoc = 0 cos(t + ) vi s = l, S 0 = 0 l v = s = -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + ) a = v = - 2 S 0 cos(t + ) = - 2 l 0 cos(t + ) = - 2 s = - 2 l Lu ý: S 0 úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x 4. H thc c lp: * a = - 2 s = - 2 l * 2 2 2 0 ( ) v S s = + * 2 2 2 0 v gl = + 5. C nng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 = = = = mg m S S mgl m l l 6. Ti cựng mt ni con lc n chiu di l 1 cú chu k T 1 , con lc n chiu di l 2 cú chu k T 2 , con lc n chiu di l 1 + l 2 cú chu k T 2 ,con lc n chiu di l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) cú chu k T 4 . Thỡ ta cú: 2 2 2 3 1 2 T T T= + v 2 2 2 4 1 2 T T T= 7. Khi con lc n dao ng vi 0 bt k. C nng, vn tc v lc cng ca si dõy con lc n W = mgl(1-cos 0 ); v 2 = 2gl(cos cos 0 ) v T C = mg(3cos 2cos 0 ) Lu ý: - Cỏc cụng thc ny ỏp dng ỳng cho c khi 0 cú giỏ tr ln - Khi con lc n dao ng iu ho ( 0 << 1rad) thỡ: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl = (ó cú trờn) 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg = + 8. Con lc n cú chu k ỳng T cao h 1 , nhit t 1 . Khi a ti cao h 2 , nhit t 2 thỡ ta cú: 2 T h t T R = + Vi R = 6400km l bỏn kớnh Trỏi õt, cũn l h s n di ca thanh con lc. 9. Con lc n cú chu k ỳng T sõu d 1 , nhit t 1 . Khi a ti sõu d 2 , nhit t 2 thỡ ta cú: 2 2 T d t T R = + Lu ý: * Nu T > 0 thỡ ng h chy chm (ng h m giõy s dng con lc n) * Nu T < 0 thỡ ng h chy nhanh * Nu T = 0 thỡ ng h chy ỳng * Thi gian chy sai mi ngy (24h = 86400s): 86400( ) T s T = 10. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i: Lc ph khụng i thng l: * Lc quỏn tớnh: F ma= ur r , ln F = ma ( F a ur r ) Lu ý: + Chuyn ng nhanh dn u a v r r ( v r cú hng chuyn ng) + Chuyn ng chm dn u a v r r * Lc in trng: F qE= ur ur , ln F = |q|E (Nu q > 0 F E ur ur ; cũn nu q < 0 F E ur ur ) * Lc y csimột: F = DgV ( F ur luụng thng ng hng lờn) Trong ú: D l khi lng riờng ca cht lng hay cht khớ. g l gia tc ri t do. V l th tớch ca phn vt chỡm trong cht lng hay cht khớ ú. Khi ú: 'P P F= + uur ur ur gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc P ur ) Page 5 ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com ' F g g m = + ur uur ur gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin. Chu k dao ng ca con lc n khi ú: ' 2 ' l T g = Cỏc trng hp c bit: * F ur cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú: tan F P = Thỡ 2 2 ' ( ) F g g m = + * F ur cú phng thng ng thỡ ' F g g m = + Nu F ur hng xung thỡ ' F g g m = + + Nu F ur hng lờn thỡ ' F g g m = IV. CON LC VT Lí 1. Tn s gúc: mgd I = ; chu k: 2 I T mgd = ; tn s 1 2 mgd f I = Trong ú: m (kg) l khi lng vt rn d (m) l khong cỏch t trng tõm n trc quay I (kgm 2 ) l mụmen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay 2. Phng trỡnh dao ng = 0 cos(t + ) iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v 0 << 1rad l MT S TRNG HP THNG GP + Chn gc thi gian 0 0t = l lỳc vt qua vt cb 0 0x = theo chiu dng 0 0v > : Pha ban u 2 = + Chn gc thi gian 0 0t = l lỳc vt qua v trớ cõn bng 0 0x = theo chiu õm 0 0v < : Pha ban u 2 = + Chn gc thi gian 0 0t = l lỳc vt qua biờn dng 0 x A= : Pha ban u 0 = + Chn gc thi gian 0 0t = l lỳc vt qua biờn õm 0 x A= : Pha ban u = + Chn gc thi gian 0 0t = l lỳc vt qua v trớ 0 2 A x = theo chiu dng 0 0v > : Pha ban u 3 = + Chn gc thi gian 0 0t = l lỳc vt qua v trớ 0 2 A x = theo chiu dng 0 0v > : Pha ban u = 2 3 + Chn gc thi gian 0 0t = l lỳc vt qua v trớ 0 2 A x = theo chiu õm 0 0v < : Pha ban u 3 = + cos sin( ) 2 = + ; sin cos( ) 2 = V. TNG HP DAO NG Page 6 ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com Tỉng hỵp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email: caotua5lg3@gmail.com 1. Tổng hợp hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) được một dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2 ` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A Min = |A 1 - A 2 | ⇒ |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 2. Khi biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ). Trong đó: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( )A A A AA c ϕ ϕ = + − − 1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac Ac ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = − với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 ( nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hồ cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ; x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . Ta được: 1 1 2 2 os os os x A Ac Ac A c ϕ ϕ ϕ = = + + 1 1 2 2 sin sin sin y A A A A ϕ ϕ ϕ = = + + 2 2 x y A A A⇒ = + và tan y x A A ϕ = với ϕ ∈[ϕ Min ;ϕ Max ] VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 2 2 2 2 kA A S mg g ω µ µ = = * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2 4 4mg g A k µ µ ω ∆ = = * Số dao động thực hiện được: 2 4 4 A Ak A N A mg g ω µ µ = = = ∆ * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: . 4 2 AkT A t N T mg g πω µ µ ∆ = = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ 2 T π ω = ) 3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 Với f, ω, T và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 2. Dao động cưỡng bức: cưỡng bức ngoại lực f f= . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi. CHƯƠNG : SĨNG CƠ Page 7 ST&BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com T ∆ Α x t O Tæng hîp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email: caotua5lg3@gmail.com I. SÓNG CƠ HỌC 1. Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) 3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2 : 1 2 1 2 2 x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sóng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: os2 B u Ac ft π = và ' os2 os(2 ) B u Ac ft Ac ft π π π = − = − Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π π λ = − − Phương trình sóng dừng tại M: ' M M M u u u= + 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 ) 2 2 2 M d d u Ac c ft A c ft π π π π π π π λ λ = + − = + Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 ) 2 M d d A A c A π π π λ λ = + = Page 8 ST&BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com O x M x Tæng hîp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email: caotua5lg3@gmail.com * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: ' os2 B B u u Ac ft π = = Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = − Phương trình sóng dừng tại M: ' M M M u u u= + ; 2 os(2 ) os(2 ) M d u Ac c ft π π λ = Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 ) M d A A π λ = Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: 2 sin(2 ) M x A A π λ = * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: 2 cos(2 ) M d A A π λ = III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 Phương trình sóng tại 2 nguồn 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +  ÷   với 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − Chú ý: * Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ 1. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < Page 9 ST&BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com Chỳ ý: Vi bi toỏn tỡm s ng dao ng cc i v khụng dao ng gia hai im M, N cỏch hai ngun ln lt l d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . t d M = d 1M - d 2M ; d N = d 1N - d 2N v gi s d M < d N . + Hai ngun dao ng cựng pha: Cc i: d M < k < d N Cc tiu: d M < (k+0,5) < d N + Hai ngun dao ng ngc pha: Cc i:d M < (k+0,5) < d N * Cc tiu: d M < k < d N . S giỏ tr nguyờn ca k tho món cỏc biu thc trờn l s ng cn tỡm. IV. SểNG M 1. Cng õm: W P I= = tS S Vi W (J), P (W) l nng lng, cụng sut phỏt õm ca ngun; S (m 2 ) l din tớch mt vuụng gúc vi phng truyn õm (vi súng cu thỡ S l din tớch mt cu S=4R 2 ) 2. Mc cng õm 0 ( ) lg I L B I = Hoc 0 ( ) 10.lg I L dB I = Vi I 0 = 10 -12 W/m 2 f = 1000Hz: cng õm chun. 3. * Tn s do n phỏt ra (hai u dõy c nh hai u l nỳt súng) ( k N*) 2 v f k l = ng vi k = 1 õm phỏt ra õm c bn cú tn s 1 2 v f l = k = 2,3,4 cú cỏc ho õm bc 2 (tn s 2f 1 ), bc 3 (tn s 3f 1 ) * Tn s do ng sỏo phỏt ra (mt u bt kớn, mt u h mt u l nỳt súng, mt u l bng súng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ; ng vi k = 0 õm phỏt ra õm c bn cú tn s 1 4 v f l = k = 1,2,3 cú cỏc ho õm bc 3 (tn s 3f 1 ), bc 5 (tn s 5f 1 ) IV. C IM CA SểNG M 1. Súng õm, dao ng õm: a. Dao ng õm: Dao ng õm l nhng dao ng c hc cú tn s t 16Hz n 20KHz m tai ngi cú th cm nhn c. Súng õm cú tn s nh hn 16Hz gi l súng h õm; súng õm cú tn s ln hn 20KHz gi l súng siờu õm. b. Súng õm l cỏc súng c hc dc lan truyn trong cỏc mụi trng vt cht n hi: rn, lng, khớ. Khụng truyn c trong chõn khụng. Chỳ ý: Dao ng õm l dao ng cng bc cú tn s bng tn s ca ngun phỏt. 2. Vn tc truyn õm: Vn tc truyn õm trong mụi trng rn ln hn mụi trng lng, mụi trng lng ln hn mụi trng khớ. Vn tc truyn õm ph thuc vo tớnh n hi v mt ca mụi trng. Trong mt mụi trng, vn tc truyn õm ph thuc vo nhit v khi lng riờng ca mụi trng ú. Page 10 ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com [...]... của thi n Hà trên vòm trời gọi là dải Ngân Hà nằm theo hướng Đơng Bắc – Tây Nam trên nền trời sao c Nhóm thi n hà Siêu nhóm thi n hà: + Vũ trụ có hàng trăm tỉ thi n hà, các thi n hà thường cách nhau khoảng mười lần kích thước Thi n Hà của chúng ta Các thi n hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng nhóm từ vài chục đến vài nghìn t / hà + Thi n Hà của chúng ta và các thi n hà lân lận thuộc về Nhóm thi n... bỡi ba thi n hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thi n hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thi n Hà của chúng ta; Thi n hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thi n hà elip và các thi n hà khơng định hình tí hon + Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thi n hà trải rộng trên bầu trời trong chòm sao Trinh Nữ + Các nhóm thi n hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thi n... là thi n hà a Các loại thi n hà: Thi n hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí Thi n hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng Có một loại thi n hà elip là nguồn phát sóng vơ tuyến điện rất mạnh Thi n hà khơng định hình trơng như những đám mây (thi n hà Ma gien-lăng) b Thi n Hà của chúng ta: Thi n Hà của chúng ta là thi n... từ các chất dễ bốc hơi như tinh thể băng, amoniac, mêtan, … Ngồi ra có những sao chổi thuộc thi n thể bền vững III CÁC SAO THI N HÀ 1 Các sao: a Định nghĩa: Sao là một thi n thể nóng sáng giống như Mặt Trời Các sao ở rất xa, hiện nay đã biết ngơi sao gần nhất cách chúng ta đến hàng chục tỉ kilơmet; còn ngơi sao xa nhất cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng ( 1 năm ánh sáng = 9, 46.1012 Km ) b Độ sáng các. .. trong suốt (vật khơng màu) là vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ + Vật có màu đen là vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ + Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ 2 Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng: Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán... cỡ 102 lần Tương tác giữa các hađrơn 6 Hạt quark: a Hạt quark: Tất cả các hạt hađrơn được tạo nên từ các hạt rất nhỏ b Các loại quark: Có 6 loại quark là u, d, s, c, b, t và phản quark tương ứng Điện tích các quark là e 2e ± ; ± 3 3 c Các baraiơn: Tổ hợp của 3 quark tạo nên các baraiơn II MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI 1 Hệ Mặt Trời: Gồm 8 hành tinh lớn, tiểu hành tinh, các sao chổi Các hành tinh: Thủy tinh,... 1 − 2 v 1− 2 c c 2 CHƯƠNG : VẬT LÝ HẠT NHÂN I HẠT NHÂN NGUN TỬ ST&BS: Cao Văn Tú Page 28 Blog: www.caotu28.blogspot.com Tỉng hỵp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc Email: caotua5lg3@gmail.com 1 Cấu tạo hạt nhân:   m p = 1,67262.10−27 kg   Z prôtôn  −19   q p = +1,6.10 C   A Z X được tạo nên từ  mn = 1,67493.10−27 kg    N = ( A - Z ) nơtrôn  q p = 0 : không mang điện    m p = 1,007276u... = Au với  u F r  AF = Fs cos α * Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức: 1 2 eVMax = mv0 Max = eEd Max 2 * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 1 2... đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung 2 − 4 Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt , pha dao động đã biến thi n được một lượng là − 4 π 2π T = ↔ : 2 4 4 Pha dao động biến thi n được 2π sau thời gian một chu kì T T Tóm lại, cứ sau thời gian năng lượng điện lại bằng năng lượng từ 4 ST&BS: Cao Văn Tú Page 12 Blog: www.caotu28.blogspot.com Tỉng hỵp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc... 0 = mX1 + mX 2 là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng M = mX 3 + mX 4 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng ST&BS: Cao Văn Tú Page 31 u r p φ ur u p2 Blog: www.caotu28.blogspot.com Tỉng hỵp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc Email: caotua5lg3@gmail.com Lưu ý: - Nếu M0 > M thì pứ toả năng lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phơtơn γ Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn . Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com TNG HP CC CễNG THC VT Lí 12 ễN THI I HC NM 2014 CHNG : DAO NG C I. DAO NG IU. > l) x A - A l Nộ n 0 Gi ón Hỡnh v th hin thi gian lũ xo nộn v gión trong 1 chu k (Ox hng xung) Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com Cú ln F h . R L C • • 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U C uuur 0 U LC uuuur 0 U AB uuuur 0 I uur O i 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U C uuur 0 U LC uuuur 0 U AB uuuur 0 I uur O i 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U C uuur 0 U AB uuuur 0 I uur O i Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: caotua5lg3@gmail.com + Sut in ng tc thi: ' d e dt = = ; 0 sin( ) ( ) sin( )e NBS