Trọn bộ Hệ thống lý thuyết công thức Vật lý ôn thi Đại học năm 2015

HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 1 1. KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao ñộng là chuyển ñộng có giới hạn trong không gian lặp ñi lặp lại quanh một vị trí cân bằng. Dao ñộng tuần hoàn là dao ñộng có trạng thái lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau. Dao ñộng ñiều hòa là dao ñộng trong ñó li ñộ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian. 2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Là nghiệm của phương trình vi phân: 2 '' . 0 x x ω + = Có dạng như sau: cos( )( ) x A t cm ω ϕ = + Trong ñó: x : Li ñộ ( ) cm , li ñộ là ñộ dời của vật so với vị trí cân bằng A : Biên ñộ ( ) cm ( li ñộ cực ñại) ω : vận tốc góc( rad/s) t ω ϕ + : Pha dao ñộng ( rad/s ) ϕ : Pha ban ñầu ( rad). ; A ω là những hằng số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa ñộ. 3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC. a. Phuơng trình vận tốc ( ) / v cm s ' .sin( )( / ) v x A t cm s ω ω ϕ = = − + = os( )( / ) 2 A c t cm s π ω ω ϕ + + ax min . . m v A v A ω ω =   = −  ( ax m v khi vật qua VTCB theo chiều dương; min v khi vật qua VTCB theo chiều âm Nhận xét: Trong dao ñộng ñiều hoà vận tốc sớm pha hơn li ñộ góc 2 π . b. Phuơng trình gia tốc a 2 ( / ) m s 2 2 2 ' . os( )( / ) . a v A c t cm s x ω ω ϕ ω = = − + = − = 2 os( )( / ) A c t cm s ω ω ϕ π + + 2 ax 2 min . . m a A a A ω ω  =   = −   ( Gia tốc cực ñại tại biên âm, cưc tiểu tại biên dương) Nhận xét: Trong dao ñộng ñiều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π 2 và nguợc pha với li ñộ 4. CHU KỲ, TẦN SỐ. A. Chu kỳ: 2 ( ) t T s N π ω = = Trong ñó: t là thời gian(s); N là số dao ñộng “ Chu kỳ là thời gian ñể vật thực hiện ñược một dao ñộng hoặc thời gian ngắn nhất ñể trạng thái dao ñộng lặp lại như cũ.” B. Tần số: ( ) 2 N f Hz t ω π = = “T ần số là số dao ñộng vật thực hiện ñược trong một giây( số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).” 5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN: + 2 2 cos( ) os ( ) (1) x x A t c t A ω ϕ ω ϕ   = + ⇒ + =     CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ ****** BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 2 + 2 2 . sin( ) sin ( ) (2) v v A t t A ω ω ϕ ω ϕ ω   = − + ⇒ + =     + 2 2 2 2 . cos( ) os ( ) (3) a a A t c t A ω ω ϕ ω ϕ ω   = − + ⇒ + =     Ta lại có: 2 2 os ( ) sin ( ) 1 c t t ω ϕ ω ϕ + + + = Lấy (1) +(2) ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 ax ( ) 1 . 1( ) m v A x I x v A A x v II A v ω ω  = +       + = ⇒               + =           Lấy (2) + (3) ta có: 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 ax ax ( ) 1 . . 1( ) m m a v A III v a A A v a IV v a ω ω ω ω  = +       + = ⇒               + =           6. TỔNG KẾT a. Mô hình dao ñộng A CB 1 A + V < 0 x > 0 V > 0 (+) A - A a < 0 a > 0 V T CB Xét x Xét V Xét a x < 0 V max a = 0 V min Nhận xét: + Một chu kỳ dao ñộng vật ñi ñược quãng ñuờng là 4 S A = + Chiều dài quĩ ñạo chuyển ñộng của vật là 2 L A = + Vận tốc ñổi chiều tại vị trí biên, ñạt cực ñại tại CB theo chiều dương, cực tiểu tại CB theo chiều âm + Gia tốc ñổi và luôn hướng về vị trí cân bằng. Gia tốc cực ñại tại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biên dương, www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 3 I. BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Bước 1: Phương trình dao ñộng có dạng cos( )( ) x A t cm ω ϕ = + Bước 2: Giải ; ; A ω ϕ + Tìm A: 2 2 2 2 2 ax ax ax 2 2 4 2 ax 4 2 m m m m S L v a v v a v A x a ω ω ω ω ω = = = = = = + = + Trong ñó: + L là chiều dài quỹ ñạo của dao ñộng + S là quãng ñường vật ñi ñược trong một chu kỳ + Tìm ω : 2 ax ax ax 2 2 ax 2 2 m m m m a v a v f T A A v A x π ω π = = = = = = − + Tìm ϕ :Vòng luợng giác (VLG) - A A v < 0 v > 0 ϕ = 0 - A A VTB( +) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ϕ ϕϕ ϕ = 0 rad A/2( -) - A A ϕ = π/3 A/2 ( -) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ϕ ϕϕ ϕ = π ππ π/3 rad - A A A/2 (+) ϕ = - π/3 A/2 ( +) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ϕ ϕϕ ϕ = - π ππ π/3 rad - A A - A/2 (+) ϕ = - 2π/3 - A/2 (+) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ϕ ϕϕ ϕ = - 2π ππ π/3 rad - A A A 3 /2 (+) ϕ = - π /6 A. 3 /2 ( +) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ϕ ϕϕ ϕ = - π ππ π 6 rad Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình. II. ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG x t A -A Đồ thị của li ñộ theo thời gian ñồ thị x - t Đồ thị của vận tốc theo thời gian ñồ thị v - t v t Aω ωω ω -Aω ωω ω Đồ thị của gia tốc thời gian ñồ thị a - t a x A -A A . ω ωω ω 2 - A . ω ωω ω 2 x v A. ω - A. ω A - A v a A. ω 2 - A. ω 2 - A. ω - A. ω Đồ thị của gia tốc theo li ñộ ñồ thị a -x Đồ thị của vận tốc theo li ñộ ñồ thị x -v Đồ thị của gia tốc theo vận tốc ñồ thị v -a t ω ωω ω 2 A ω ωω ω 2 A a BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 4 1. MỐI LIỆN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. ( ) 0 t s = x A A ϕ Tại ( ) 0 t s = ta có: os . os x c x Ac A ϕ ϕ = ⇒ = ( ) 0 t s = x A ω . t ω ( ) t s ϕ Tại ( ) t s ta có: ( ) os x c t A ω ϕ + = ( ) cosx A t ω ϕ ⇒ = + Kết luận: Ta có thể coi hình chiếu của một vật chuyển ñộng tròn ñều lên trục cos là một dao ñộng ñiều hòa. 2. ỨNG DỤNG 1: BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NHỎ NHẤT VẬT ĐI TỪ M ĐẾN N Bước 1: Xác ñịnh góc ϕ ∆ Bước 2: . . 2 2 . 360 o o T T t f ϕ ϕ ϕ ϕ ω π π ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ = = = = Trong ñó: - ω : Là tần số góc - T : Chu kỳ - f : Là tần số dao ñộng - ϕ : là góc tính theo rad; o ϕ là góc tính theo ñộ ( ) 1 t s M A ω . t ϕ ω ∆ = ∆ ( ) 2 t s N ỨNG DỤNG 2: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG. Loại 1: Bài toán xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian t T ∆ < kể từ ban ñầu. BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – Phần 1 BÀI 4: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – Phần 2 www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 5 Bước 1: Tính ; . t ϕ ϕ ω ∆ ∆ = ∆ Bước 2: Xoay thêm góc ϕ ∆ kể từ vị trí ( ) 0 t s = Bước 3: Tính quãng ñường bằng cách lấy hình chiếu trên trục cos. ( ) 1 t s M A ω . t ϕ ω ∆ = ∆ ( ) 2 t s N Loại 2: Bài toán xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian từ 1 t ñến 2 t . Bước 1: Tìm ( ) 2 1 ; t t t t ∆ ∆ = − ; 2 T π ω = Bước 2: 3 2 1 3 . . t t nT t t t n T t T ∆ ⇒ ∆ = + ⇒ = + + Bước 3: Tìm quãng ñường. 3 .4 S n A S = + Bước 4: Tìm 3 S ; 3 S là quãng ñường ứng với thời gian 3 t kể từ 1 t Bước 5: thay 3 S vào S ñể tìm ra ñược quãng ñường. A B n.T ⇒ ⇒⇒ ⇒ S 1 = n.4.A t 3 S 3 Loại 3: Bài toán quãng ñường cực ñại - cực tiểu: ax min m S S − . Dạng 1: Bài toán xác ñịnh ax min m S S − vật ñi ñược trong khoảng thời gian 2 T t t   ∆ ∆ <     A - A S max A. Tìm S max : ax 2.Asin 2 m S ϕ = với ( ) . t ϕ ω = ∆ A - A S min B. Tìm Smin min 2 . os 2 S A A c ϕ   = −     Với ( ) . t ϕ ω = ∆ Dạng 2: Tìm ax min m S S − vật ñi ñược trong khoảng thời gian t ∆ với 2 T T t   > ∆ >     www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 6 A - A S max A. Tìm ax m S ax 2 2 cos 2 m S A A π ϕ − ∆   = +     Với ( ) . t ϕ ω ∆ = ∆ A - A S min B. Tìm min S min 2 4 2.Asin 2 S A π ϕ − ∆ = − Với ( ) . t ϕ ω ∆ = ∆ BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI - CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG t ∆ 6 T 4 T 3 T 2 T 2 3 T 3 4 T 5 6 T T ax m S A 2 A 3 A 2 A 2 A A + 2 2 A A+ 2 3 A A + 4 A min S 2 3 A A − 2 2 A A− A 2 A 4 3 A A − 4 2 A A− 3 A 4 A Dạng 3: Tìm ax min m S S − vật ñi ñược trong khoảng thời gian t ∆ với ( ) t T ∆ > +) ax m S : * . t nT t ∆ = + ( ) * ax ax .4 m m t S n A S⇒ = + +) * min ; . S t nT t ∆ = + ( ) * min min .4 t S n A S ⇒ = + ỨNG DỤNG 3: BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH DẠNG 1: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH. A. Tổng quát. S v t = ∆ Trong ñó: S là quãng ñường ñi ñược, t ∆ là khoảng thời gian ñể ñi quãng ñường S B. Bài toán tính tốc ñộ trung bình cực ñại của vật trong khoảng thời gian t ∆ . ax ax m m S v t = ∆ C. Bài toán tính tốc ñộ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian t ∆ . min min S v t = ∆ DẠNG 2: BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH. tb x v t ∆ = ∆ Trong ñó: x ∆ là ñộ biến thiên ñộ dời của vật: 2 1 x x x ∆ = − t ∆ là ñộ biến thiên thời gian: 2 1 t t t ∆ = − ỨNG DỤNG 4: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC. BÀI 5: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – Phần 3 www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 7 Ví dụ: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình ( ) 4cos 6 3 x t cm π π   = +     . A. Xác ñịnh thời ñiểm vật qua vị trí ( ) 2 x cm = theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời ñiểm ban ñầu. Hướng dẫn: - Vật qua vị trí ( ) 2( ) x cm = + 6 .2 3 3 t k π π π π + = − + 2 6 .2 3 t k π π π ⇒ = − + 1 0 9 3 k t = − + ≥ vậy ( ) 1;2;3 k = ( vì 0( ) t s ≥ ) - 4 4 2 (+) ϕ = - π /3 -Vật ñi qua lần thứ 2, ứng với 2 k = ( ) 1 2 5 9 3 9 t s ⇒ = − + = B. Thời ñiểm vật qua vị trí ( ) 2 3 x cm = theo chi ều âm lần 3 kể từ ( ) 2 t s = H ướng dẫn: - Vật qua vị trí ( ) 2 3 x cm = theo chiều âm: 6 .2 3 6 t k π π π π ⇒ + = + 6 .2 6 t k π π π ⇒ = − + 1 36 3 k t ⇒ = − + Vì ( ) 2 t s ≥ 1 2 36 3 k t ⇒ = − + ≥ vậy ( ) 7;8;9 k = - 4 4 2 3 ϕ = π /6 - Vật ñi qua lần thứ 3, ứng với 9 k = ( ) 1 9 2,79 36 3 t s ⇒ = − + = ỨNG DỤNG 5: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ M X CHO TRƯỚC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN “t” Ví dụ: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình ( ) 6cos 4 3 x t cm π π   = +     . Trong một giây ñầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần: Hướng dẫn: Cách 1: Đếm trên ñường tròn lượng giác Mỗi dao ñộng vật qua vị trí cân bằng 2 lần ( 1 lần theo chiều âm - 1 lần theo chiều dương) 1 s ñầu tiên vật thực hiện ñược số dao ñộng là: ( ) 2 2 f Hz ω π = = ⇒ Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s ñầu tiên là: 2. n f = =4. Vật qua vị trí cân bằng 4 lần. - A A t = 0 Cách 2: Gi ải lượng giác Vật qua vị trí cân bằng www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 8 4 . 3 2 t k π π π π ⇒ + = + 4 . 6 t k π π π ⇒ = + ⇒ 1 24 4 k t = + Trong một giây ñầu tiên ( ) ( ) 0 1 t s ≤ ≤ 1 0 1 24 4 k t ≤ = + ≤ 0,167 3,83 k ⇒ − ≤ ≤ ( ) 0;1;2;3 k⇒ = Vậy vật qua vị trí cân bằng 4 lần. 1. CẤU TẠO A CB A − K m + + Gồm một lò xo có ñộ cứng K +Vật nặng khối lượng 2. THÍ NGHIỆM CON LẮC LÒ XO TRÊN MẶT PHẲNG NGANG. - Thí nghiệm ñược thực hiện trong ñiều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường. - Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả không vận tốc ñầu, ta có: Phương trình dao ñộng có dạng như sau: cos( )( ) x A t cm ω ϕ = + Trong ñó: x : Li ñộ, li ñộ là khoảng cách từ vật ñến vị trí cân bằng A : Biên ñộ ( li ñộ cực ñại) ω : vận tốc góc( rad/s) t ω ϕ + : Pha dao ñộng ( rad/s ) ϕ : Pha ban ñầu ( rad). ; A ω là những hằng số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa ñộ. 3. CHU KỲ - TẦN SỐ A. Tần số góc - ( ) / rad s ω ( ) / ω = K rad s m Trong ñó: K là ñộ cứng của lò xo ( ) / N m ; m là khối lượng của vật ( ) kg B. Chu kỳ - ( ) T s : Là thời gian ñể con lắc thực hiện một dao ñộng ( ) 2 2 π π ω = = = m t T s K N C. Tần số - ( ) f Hz : Là số dao ñộng con lắc thực hiện ñược trong 1s ⇒ ⇒⇒ ⇒ ( ) 1 2 2 ω π π = = = K N f Hz m t 4. LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG. BÀI 6: CON LẮC LÒ XO www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 9 C B 0 ℓ ∆ ℓ A − A P D H F Tại vị trí cân bằng: dh P F = 2 . mg K K g m K g m ω ω ⇒ = ∆ ⇒ = = ∆ ⇒ = = ∆ ℓ ℓ ℓ ⇒ ( ) 2 2 m t T s K g N π π ∆ = = = ℓ ⇒ ( ) 1 1 2 2 K g N f Hz m t π π = = = ∆ ℓ 5. BÀI TOÁN GHÉP VẬT Bài 1: Lò xo K gắn vật nặng có khối lượng là 1 m thì dao ñộng với chu kỳ 1 T . Còn khi gắn vật khối lượng 2 m thì dao ñộng với chu kỳ 2 T . a. Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng 1 2 m m m = + b. Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng 1 2 n m m m m = + + + c. Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng 1 2 . . m a m b m = + Hướng dẫn: Ta có: 1 2 1 2 2 ; 2 m m T T K K π π = = a. Khi 1 2 m m m = + 1 2 2 m m T K π + ⇒ = ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 4 4 4 π π π + ⇒ = = + = + m m m m T T T K K K ⇒ 2 2 1 2 T T T = + b. Khi 1 2 n m m m m = + + + 1 2 2 n m m m T K π + + + ⇒ = ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 4 4 4 4 π π π π + + + ⇒ = = + + + = + + + n n n m m m m m m T T T T K K K K ⇒ 2 2 2 1 2 n T T T T = + + + c.Khi 1 2 . . m a m b m = + 1 2 2 am bm T K π + ⇒ = ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . . 4 4 4 . . π π π + + + ⇒ = = + = + n m m m a m b m T a T bT K K K ⇒ 2 2 1 2 . . T aT bT = + Bài 2: Lò xo K gắn vật nặng có khối lượng là 1 m thì dao ñộng với tần số 1 f . Còn khi gắn vật khối lượng 2 m thì dao ñộng với tần số 2 f . a. Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng 1 2 m m m = + b. Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng 1 2 n m m m m = + + + c. Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng 1 2 . . m a m b m = + H ướng dẫn: www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn (ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh) 10 Ta có: 1 2 1 2 1 1 . ; . 2 2 K K f f m m π π = = a. Khi 1 2 m m m = + 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 . 2. 4 . 4 2 π π π π       + ⇒ = ⇒ = ⇒ = + = + = +       +       m m m mK f T T m m f K f K K f f ⇒ 1 2 2 2 1 2 .f f f f f = + b.Khi 1 2 n m m m m = + + + 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 . 2. 4 . 4 4 2 π π π π π   + + + ⇒ = ⇒ = ⇒ = + + +   + + +   n n n m m m m m mK f m m m f K f K K K ⇒ 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1         = + + + = + + +                 n n T T T f f f f d. Khi 1 2 . . m a m b m = + 2 2 2 1 2 1 2 1 2 . . 1 1 1 . 2. 4 . 4 2 . . π π π π   + ⇒ = ⇒ = ⇒ = +   +   am bm a m b m K f a m b m f K f K K ⇒ 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 . .       = + = +             a b a T bT f f f 1. CẮT LÒ XO + Cho lò xo ban ñầu có ñộ cứng o K và ñộ dài o ℓ , cắt lò xo làm n ñoạn. Ta có công thức tổng quát sau: 1 1 2 2 . . . . . o o n n K K K K E S = = = = = ℓ ℓ ℓ ℓ + Trường hợp cắt làm hai ñoạn: 1 1 2 2 . . . o o K K K= = ℓ ℓ ℓ 1 2 2 1 K K ⇒ = ℓ ℓ Nhận xét: Lò xo có ñộ dài tăng bao nhiêu lần thì ñộ cứng giảm ñi bấy nhiêu lần và ngược lại. l o , K o l 1 , K 1 L 2 , K 2 L 3 , K 3 2. GHÉP LÒ XO a. Trường hợp ghép nối tiếp: K 1 K 2 m K 1 K 2 BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO www.TaiLieuLuyenThi.com [...]...www.TaiLieuLuyenThi.com H TH NG LT – CT V T LÍ ÔN THI Công th c xác nh IH C Th y Khánh Uschool c ng có b lò xo Công th c xác nh chu kỳ: T ( s ) 1 1 1 1 = + + + K K1 K 2 Kn m ( K1 + K 2 ) m = 2π ( s) Kb K1.K 2 T = 2π N u có 2 lò xo ghép n i ti p: 1 1 1 K K = + ⇒K = 1 2 K K1 K 2 K1 + K 2 Công th c xác nh t n s : f ( Hz ) f = 1 2π Kb 1 = m 2π K1.K 2 ( Hz ) m ( K1 + K 2 ) b Trư ng h p ghép song song K1 K2 K1 K2 Công. .. Khánh) www.TaiLieuLuyenThi.com H TH NG LT – CT V T LÍ ÔN THI IH C Th y Khánh Uschool BÀI 10: CON L C ƠN 1 C U T O CON L C ƠN G m s i dây nh , nh , không dãn, u trên ư c treo c nh u dư i ư c g n v i v t n ng có kh i lư ng m 2 THÍ NGHI M Kéo con l c l ch kh i v trí cân b ng góc αo r i buông tay không v n t c u trong môi trư ng không có ma sát ( m i l c c n không áng k ) thì con l c ơn dao ng i u hòa v i biên... t th c hi n ư c trong 1 ( s ) f = C L P TH I GIAN 6 CÔNG TH C Xây d ng tương t như bài s 1( i cương v dao g ω 1 = 2π 2π (s) = g = t N N ( Hz ) t ng17) ta có: theo dõi bài gi ng tr c tuy n và ch a áp án chi ti t bài t p các b n truy c p www.uschool.vn ( T: 09166.01248 - Facebook:Nguy n H ng Khánh) www.TaiLieuLuyenThi.com H TH NG LT – CT V T LÍ ÔN THI IH C Th y Khánh Uschool 2 S 2 2 2  a 2   v 2... ) ⇒ Amin = A1 − A2 ∆ϕ = ± π 2 ϕ1 AX1 AX2 2 1 2 2 ⇒ A= A + A BÀI 14: LÝ THUY T CÁC LO I DAO NG 24 theo dõi bài gi ng tr c tuy n và ch a áp án chi ti t bài t p các b n truy c p www.uschool.vn ( T: 09166.01248 - Facebook:Nguy n H ng Khánh) AX X www.TaiLieuLuyenThi.com H TH NG LT – CT V T LÍ ÔN THI IH C Th y Khánh Uschool I TÓM T T LÝ THUY T 1 Dao ng i u hòa: Là dao ng ư c mô t dư i d ng hàm sin ho c... s ma sát trư t gi a v t vàT: 09166.01248 -.Facebook:Nguy dãn ra m t o n A r i buông tay ra cho v t dao ng t t d n m L TR www.TaiLieuLuyenThi.com H TH NG LT – CT V T LÍ ÔN THI IH C Th y Khánh Uschool 1 BÀI TOÁN VA CH M A.Va ch m m n: + Sau va ch m 2 v t dính vào nhau và cùng chuy n ng + ng lư ng ư c b o toàn, ng năng không b o toàn vì m t ph n năng lư ng chuy n thành nhi t m1v1 + m2 v2 = ( m1 + m2 )... BIÊN DÂY TREO KHÔNG TRÙNG m K A A M M Xác nh biên l n nh t trong quá trình M dao ( M + m) g ng dây treo không b trùng A ≤ K Xác nh biên l n nh t trong quá trình M dao ng dây treo không b trùng A ≤ M.g K 3 BÀI TOÁN KHÔNG D I V T 26 theo dõi bài gi ng tr c tuy n và ch a áp án chi ti t bài t p các b n truy c p www.uschool.vn ( T: 09166.01248 - Facebook:Nguy n H ng Khánh) www.TaiLieuLuyenThi.com H TH NG... Facebook:Nguy n H ng Khánh) www.TaiLieuLuyenThi.com H TH NG LT – CT V T LÍ ÔN THI IH C Th y Khánh Uschool A A m m M m K K M K M dao ng l n nh t Xác nh biên c am v t M không b nh y lên kh i m t m t ph ng ngang A≤ ( M + m) g K Biên dao ng l n nh t c a M v t m không b nh y ra kh i v t M A≤ ( M + m) g K Biên dao ng l n nh t c a M m không b trư t ra kh i M A≤ ( M + m) µg 27 theo dõi bài gi ng tr c tuy n và... ) λ 2 2 2  + i m vuông pha g n nh t, k = 0 ⇒ d = 0, 25λ + i m vuông pha g n th 2, k = 1 ⇒ d = 0, 75λ + i m vuông pha th 3, k = 2 ⇒ d = 1, 25λ …… Hai i m vuông pha ∆ϕ = 2π d = ( k + 1) π Chú ý 1: N u bài yêu c u kho ng cách c a hai i m l ch pha ∆ϕ g n nh t ta có: ∆ϕ = λ ⇒d = 2π d = 2π ⇒ d = λ λ 2π d λ + Hai i m g n nh t ngư c pha: ∆ϕ = =π ⇒ d = λ 2 2π d π λ + Hai i m g n nh t vuông pha: ∆ϕ = = ⇒ d... n s : f ( Hz ) f = 1 2π Kb 1 = m 2π K1.K 2 ( Hz ) m ( K1 + K 2 ) b Trư ng h p ghép song song K1 K2 K1 K2 Công th c xác nh K1 K2 Công th c xác nh chu kỳ: c ng c a b lò xo: K b = K1 + K 2 + + K n m m = 2π ( s) Kb K1 + K 2 T = 2π N u có 2 lò xo ghép song song: K b = K1 + K 2 Công th c xác nh t n s : f = Bài toán 1: M t v t kh i lư ng m, n u ư c g n vào lò xo 1 có 1 2π K 1 = m 2π K1 + K 2 ( Hz ) m c ng... Facebook:Nguy n H ng Khánh) A www.TaiLieuLuyenThi.com H TH NG LT – CT V T LÍ ÔN THI IH C Th y Khánh Uschool 2 1 1 1 K x 2 = K ( A cos (ωt + ϕ ) ) = KA2cos 2 (ωt + ϕ )( J ) 2 2 2 1 ⇒ Wt max = K A2 2 1 1 ⇒ W = Wd + Wt = m.ω 2 A2 sin 2 (ωt + ϕ )( J ) + KA2cos 2 (ωt + ϕ )( J ) 2 2 1 1 1 = Wd max = m.ω 2 A2 = mVo 2 ( J ) = Wt max = K A2 2 2 2 +) Wt = ⇒ Cơ năng luôn b o toàn *** T ng k t: 1 1 W = Wd + Wt . Gia tốc ñổi và luôn hướng về vị trí cân bằng. Gia tốc cực ñại tại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biên dương, www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool. Dạng 2: Tìm ax min m S S − vật ñi ñược trong khoảng thời gian t ∆ với 2 T T t   > ∆ >     www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để. lần. - A A t = 0 Cách 2: Gi ải lượng giác Vật qua vị trí cân bằng www.TaiLieuLuyenThi.com HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool Để theo dõi bài giảng trực tuyến