...
1099
22
cossin
=+
xx
Biên soạn: Action Facebook.com/nguyenvanthevn
Học côngthứclượnggiác bằng thơ
* Phần1: Bắt được quả tan
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang ...
CB
a
C
c
B
b
sinsincoscos
=+
. Chứng minh tam giác ABC vuông.
23. Cho tam giác ABC, chứng minh ta luôn luôn có:
1coscoscos >++ CBA
.
24. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông hoặc cân khi và chỉ khi
BbAaAbBa ...
ABC
∆
thoả mãn hệ thức:
a
cb
BA
+
=+ coscos
thì tam giác
đó là tam giác vuông.
10. Cho tam giác ABC và
1
2
tan
2
tan5 =
BA
. Chứng minh rằng: 3c = 2(a+b).
* Phương trình lượng giác
I. Phương...
... dụng các
công thứclượnggiác và sự biến ñổi qua lại giữa các bất ñẳng thức. ðể có thể sử dụng
tốt phương pháp này bạn ñọc cần trang bị cho mình những kiến thức cần thi t về biến ñổi
lượng giác ... các bất ñẳng thứclượnggiác cùng các phương pháp chứng minh
thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác.
Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thứclượnggiác ... ñẳng thứclượng
giác trong tam giác
Nguyễn Lái
GV THPT Lương Văn Chánh – Phú Yên
Giả sử
(
)
CBAf ,,
là biểu thức chứa các hàm số lượnggiác của các góc trong
ABC
∆
Giả sử các góc...
...
BABA
2
tan.tantan2tan =+
II. Côngthức nhân đôi nhân ba.
A. Lý thuyết cần nhớ
Bai tap luonggiac - 3 -
Bài tập lượnggiác (đủ loại)
III. Côngthức hạ bậc. Côngthức viết các hàm lượnggiác theo
2
tan
a
t ... Cáccôngthứclượng giác
I. Côngthức cộng
A. Kiến thức cần nhớ
bababa
abbaba
sinsincoscos)cos()2
cossincossin)sin()1
=±
±=±
ba
ba
ba
tantan1
tantan
)tan()3
±
=±
B. Bài tập
1. Chứng minh các ... hệ thức:
a
cb
BA
+
=+coscos
thì
tam giác đó là tam giác vuông.
10. Cho tam giác ABC và
1
2
tan
2
tan5 =
BA
. Chứng minh rằng: 3c = 2(a+b).
Phần 3: Phương trình lượng giác
I. Phương trình lượng...
... π
α
=
= ≠
= + ≠
2. Côngthức LG thường gặp
Công thức cộng:
( )
( )
( )
sin sinacosb sinbcosa
cos cosa cos b sinasinb
tan tan
tan b
1 tan tan
a b
a b
a b
a
a b
± = ±
± =
±
± =
m
m
Công thức nhân:
2 ... ÷
(Khối A_2008)
Giải
Chuyên đề: LG
10
Phần 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Phương pháp 1: Dùng cáccôngthứclượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ 1. Giải phương tình: ... trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phương trình này ta dùng các
công thức LG để đưa phương trình về phương...
... Côngthức nhân ba:
3
3
sin3a 3sina 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Côngthức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Côngthức ...
Vậy (*)
tgt tg
⇔
e
CHƯƠNG 1: CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượnggiác mà sđ
AM
=
β
với
02
≤
β≤ ... điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giải phương trình lượnggiác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2002)
Tìm các nghiệm trên
(
của phương trình
)
0, 2π
()
cos...
... 06cos6sin3sin
23
xxx
VI. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC KHÔNG MẪU MỰC
1. Phương pháp 1: Dùng cáccôngthứclượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ 1. Giải phương ... không
phải là giá trị đặt biệt)
*
000
180cotcot kxx
3: Côngthứclượnggiác cơ bản:
*
1cossin
22
*
2
2
cos
1
tan1
*
2
2
sin
1
cot1
* 1cot.tan
4: Công ... trình lượnggiác 2 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
10. Côngthức nhân ba:
*
3
sin4sin33sin
*
cos3cos43cos
3
11 :Công thức...
... dụng côngthức lợng giác đà họcthực hiện các phép biến đổi đại số
và lợng giác đa phơng trình về dạng quen thuộc đà biết cách giải.
Chú ý : Ta phải chú ý đến mối liên hệ giữa các cung của các ... Việc sử dụng côngthức hạ bậc tỏ ra rất hữu hiệu đối với có chứa các hạng tử
bậc cao, khó giải .Vì vậy để có thể sử dụng tốt phơng pháp này đòi hỏi học sinh cần nắm
vững cáccôngthức hạ bậc ... đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác về phơng trình tích ta có thể sử dụng các
phép biến đổi các...
... tròn lượng giác. Từ đó suy ra côngthức tổng quát.
Bài toán 2: Biểu diễn góc lượnggiác có số đo sau dưới dạng một côngthức tổng quát:
3
xk
xk
π
π
π
=
=±+
Giải.
Ta biểu diễn các ... phương pháp ở bài 3: Phương trình lượnggiác
không mẫu mực.
1. Phương pháp 1:Rất nhiều PTLG ta gặp không ở dạng chính tắc ta phải sử dụng các
công thứclượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về ... ở đây chỉ nêu các trường hợp con, sử dụng cáccôngthức đơn giản hơn để thu
gọn các tổng tích phức tạp rồi áp dụng chúng vào việc giải phương trình lươnggiác chứ
không đưa ra các phương pháp...
... 10. Biến đổi tổng, hiệu thành tích, tich thành tổng
259
II. SỬ DỤNG CÔNGTHỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
1. Côngthức sử dụng
(
)
(
)
sin sin cos cos
a b a b a b
= − − +
;
(
)
(
)
cos .cos ... 0
x
=
có là nghiệm của phương trình hay không
Bước 2:
Xét
cos 0
x
≠
không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của (1)
cho
3
cos 0
x
≠
và sử dụng côngthức
( )
2 2
2 3
sin
1
1 tan ; tan 1 ... cos 0 ;
2 6 3 2 6 3 9 3
x x k
x x k
π π π −π π π
⇔ + = ∨ + = ∨ − = ⇔ ∈ + π +
.
Bài 7. Sử dụng côngthức hạ bậc, góc nhân đôi, góc nhân ba
257
Bài 1. Phương trình đẳng cấp bậc nhất, bậc...
... π
»
Bài 7. S
ử
d
ụ
ng công th
ứ
c h
ạ
b
ậ
c, góc nhân
đ
ôi, góc nhân ba
245
BÀI 3. S
Ử
D
Ụ
NG CÔNG TH
Ứ
C H
Ạ
B
Ậ
C, GÓC NHÂN
Đ
ÔI
I. S
Ử
D
Ụ
NG CÔNG TH
Ứ
C H
Ạ
B
Ậ
C
2
1 ...
Bài 7. Sử dụng côngthức hạ bậc, góc nhân đôi, góc nhân ba
249
II. SỬ DỤNG CÔNGTHỨC GÓC NHÂN ĐÔI
1. CÔNGTHỨC SỬ DỤNG
( )
( )
2 2
2
2
2 2
sin 2 2 sin cos
cos 2 cos sin
sin 2 sin cos 1 ... 10. Biến đổi tổng, hiệu thành tích, tich thành tổng
259
II. SỬ DỤNG CÔNGTHỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
1. Côngthức sử dụng
(
)
(
)
sin sin cos cos
a b a b a b
= − − +
;
(
)
(
)
cos .cos...
... DUNG
Chương I. Kiến thức cơ sở
Công thức biến đổi lượng giác
• Bảng giá trị lượnggiác của các cung góc đặc biệt.
• Các hằng đẳng thứclượnggiác
• Quan hệ các giá trị lượnggiác của các góc (cung) ... Trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc
Chương I. Kiến thức cơ sở
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC
A. Bảng giá trị lượnggiác của các cung góc đặc biệt.
0
6
π
4
π
3
π
2
π
2
3
π
3
4
π
5
6
π
π
sin ... tan 2cot 2a a a− =
7. Côngthức biểu diễn các giá trị lượnggiác của a theo
tan
2
a
2
2t
sin
1 t
a =
+
2
2
1 t
cos
1 t
a
−
=
+
2
2t
tan
1 t
a =
−
8. Một số côngthức thường dùng khác
sin...
... bậc
Khi giải phương trình lượnggiác ta thường phải sử dụng cáccôngthức biến đổi lượng giác. Tuy nhiên, hầu hết cáccôngthức này chỉ áp
dụng cho các hàm số lượnggiác có số mũ bằng 1. Hơn ... đưa các cung 2x về cung x. Vấn đề là sử dụng côngthức nào
cho cos 2x trong 3 công thức. Sử dụng côngthức nào là tùy thuộc vào đặc thù của mỗi phương trình. Ở đây, ta sử
dụng 1 trong 2 công thức, ... trình lượnggiác khác
Page 4
III. ĐƢA PHƢƠNG TRÌNH VỀ DẠNG TÍCH
Khi gặp phương trình lượnggiác có chứa nhiều hàm lượnggiácthì điểm mấu chốt là phải tìm được nhân tử chung. Sau đó sử dụng các...