TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2 điểm ) 1.Tính 4 12 3 5 + + 2.Xác định m để đồ thị hàm số y = ( 2m -1)x +5m + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 3.Giải hệ phương trình 2 2 3 9 y x x y = − + = 4.Giải phương trình 4 2 10 9 0x x− + = Câu 2: ( 2 điểm ) 1. Rút gọn biểu thức 3 1 9 3 3 − = + × ÷ − + x A x x x x Với x > 0 ; x ≠ 9 2. Cho hệ phương trình 2 1 mx y m x y m + = − = + ( m là tham số) Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả mãn 3x + 2y = 2 Câu 3: ( 2 điểm ) 1.Cho phương trình ẩn x : 2 2 2( 1) 2 0x m x m− + + + = . ( m là tham số) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ;x x thoả mãn 2 2 1 2 10x x + = 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người dự định đi xe máy từ A đến B dài 50 km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ người đó đi nhanh hơn 5km so với dự định thì sẽ đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tính thời gian dự định đi của người ấy. Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax vẽ tiếp tuyến thứ hai là MC ( C là tiếp điểm ). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác AMQI nội tiếp 2. · · AQI ACO= 3. CN = NH Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho các số a; b; c thoả mãn 1 ; ; 4a b c − ≤ ≤ và a + 2b + 3c ≤ 4 Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 2 3 36a b c + + ≤ TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2 điểm ) 1. Tính 1 1 2 5 2 5 − + − 2. Xác định m để đồ thị hàm số y = ( 3m+2)x - m + 7 đi qua gốc toạ độ 3. Giải hệ phương trình 2 4 3 1 x y x y + = − = − 4. Giải phương trình 2 14 1 1 9 3x x = − − − Câu 2: ( 2 điểm ) 1. Rút gọn biểu thức 1 1 x x B x x + = − + Với x>0 2. Cho hệ phương trình 2 1 4 2 1 mx y x y m + = − = − Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả mãn 5x -2y = 6 Câu 3: ( 2 điểm ) 1. Cho phương trình ẩn x : 2 2 ( 3) 0x m x m− + + = . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 ;x x thoả mãn 1 2 1 2 5 2 x x x x + = 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Tính diện tích thửa ruộng Câu 4: ( 3 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB cố định, Đường kính CD thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F. 1. Chứng minh rằng 2 . 4BE BF R = . 2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp. 3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm luôn nằm trên một đường thẳng cố định Câu 5: ( 1 điểm ) Cho các số dương x, y.z thoả mãn hệ thức 16 0xyz x y z − = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= ( x + y)(x + z) . TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu. c + + ≤ TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu. trình ẩn x : 2 2 ( 3) 0x m x m− + + = . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 ;x x thoả mãn 1 2 1 2 5 2 x x x x + = 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một thửa ruộng hình chữ