Một người dự định đi xe máy từ A đến B dài 50 km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định.. Nếu mỗi giờ người đó đi nhanh hơn 5km so với dự định thì sẽ đến B sớm hơn dự định 20
Trang 1TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT
Đề chính thức
( Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ )
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3)
Năm học 2013- 2014
Môn: Toán Thời gian: 120’
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2 điểm )
1.Tính 12 4
+ + 2.Xác định m để đồ thị hàm số y = ( 2m -1)x +5m + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
3.Giải hệ phương trình + =2y x x= −3y2 9
4.Giải phương trình 4 2
x − x + =
Câu 2: ( 2 điểm )
1 Rút gọn biểu thức 3 1 9
−
x A
x x x x Với x > 0 ; x ≠ 9
2 Cho hệ phương trình 2
1
mx y m
x y m
+ =
− = +
( m là tham số) Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả mãn 3x + 2y = 2
Câu 3: ( 2 điểm )
1.Cho phương trình ẩn x : x2 − 2(m+ 1)x m+ 2 + = 2 0 ( m là tham số)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x1 ; 2 thoả mãn x12 +x22 =10
2 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người dự định đi xe máy từ A đến B dài 50 km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định Nếu mỗi giờ người đó đi nhanh hơn 5km so với dự định thì sẽ đến
B sớm hơn dự định 20 phút Tính thời gian dự định đi của người ấy.
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax vẽ tiếp tuyến thứ hai là MC ( C là tiếp điểm ) Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N Gọi giao điểm của MO và AC là I.
Chứng minh rằng:
1 Tứ giác AMQI nội tiếp
2. ·AQI =·ACO
3 CN = NH
Câu 5 : ( 1 điểm )
Cho các số a; b; c thoả mãn − ≤ 1 a b c ; ; ≤ 4 và a + 2b + 3c ≤ 4
Chứng minh bất đẳng thức: a2+2b2 +3c2 ≤36
Trang 2TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT
Đề chính thức
( Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn )
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3)
Năm học 2013- 2014
Môn: Toán Thời gian: 120’
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2 điểm )
1 Tính 1 1
2 5 2 − 5
2 Xác định m để đồ thị hàm số y = ( 3m+2)x - m + 7 đi qua gốc toạ độ
3 Giải hệ phương trình − = −x x+32y y=41
4 Giải phương trình 2
1
x = − x
Câu 2: ( 2 điểm )
1 Rút gọn biểu thức 1
1
x x
x
+
+ Với x>0
2 Cho hệ phương trình 2 1
− = −
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả mãn 5x -2y = 6
Câu 3: ( 2 điểm )
1 Cho phương trình ẩn x : 2 x2− ( m + 3) x m + = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x x thoả mãn 1; 2 1 2 1 2
5 2
2 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m Nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi Tính diện tích thửa ruộng
Câu 4: ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB cố định, Đường kính CD thay đổi không trùng với AB Tiếp tuyến tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E
và F.
1 Chứng minh rằng BE BF =4R2.
2 Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.
3 Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD.
Chứng minh rằng tâm luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Câu 5: ( 1 điểm )
Cho các số dương x, y.z thoả mãn hệ thức xyz 16 0
x y z
+ + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= ( x + y)(x + z)