S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT THI BINH Nm hoc: 2014 2015 THI TH MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt Bài 1: (2,5 ) Cho biểu thức : A = 3 2 2 : 1 2 3 5 6 1 x x x x x x x x x + + + + + ữ ữ ữ ữ + + a) (1) Rút gọn biểu thức A b) (0,75) tìm các giá trị nguyên của x để A < 0 c) (0,75) Tìm x để biểu thức 1 A đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 2: (2 ) Cho phơng trình (2 - m)x 2 (1 2m)x m 1 = 0 (1) a) (0,75) Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi m b) (0,75) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia c) (0,5) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , thảo mãn x 1 2 +x 2 2 > 2 Bài 3: (1,5) Cho hệ phơng trình ( ) a 1 x y 4 ax y 2a + + = + = (a là tham số). 1) (1) Giải hệ khi a = 1. 2) (0,5) Chứng minh rằng với mọi a hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn x + y 2. Bi 4: ( 3,5im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB. Ly im M thuc on thng OA, im N thuc na ng trũn (O). T A v B v cỏc tip tuyn Ax v By. ng thng qua N v vuụng gúc vi NM ct Ax, By th t ti C v D. a)(1,5) Chng minh ACNM v BDNM l cỏc t giỏc ni tip ng trũn. b)(1,5) Chng minh ANB ng dng vi CMD. c)(0,5) Gi I l giao im ca AN v CM, K l giao im ca BN v DM. Chng minh IK //AB. Bi 5.(0,5) a, CMR, n 1 , n N : 1 1 1 1 2 2 3 2 4 3 (n 1) n + + + + < + b, Tỡm giỏ tr ln nht ca S x 1 y 2= + , bit x + y = 4. . S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT THI BINH Nm hoc: 2014 2015 THI TH MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt Bài 1: (2,5 ) Cho biểu thức : A. < 0 c) (0,75) Tìm x để biểu thức 1 A đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 2: (2 ) Cho phơng trình (2 - m)x 2 (1 2m)x m 1 = 0 (1) a) (0,75) Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi m b) (0,75)