Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 2018 2019

" ợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a ch t l ngủa phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất

Đ THI TH TOÁN TH C T TUY N SINH L P 10 TPHCM, NĂM 2018-2019 Ề THI THỬ TOÁN THỰC TẾ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM, NĂM 2018-2019 Ử TOÁN THỰC TẾ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM, NĂM 2018-2019 ỰC TẾ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM, NĂM 2018-2019 Ế TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM, NĂM 2018-2019 ỂN SINH LỚP 10 TPHCM, NĂM 2018-2019 ỚP 10 TPHCM, NĂM 2018-2019

Th i gian làm bài 120 phút ời gian làm bài 120 phút Câu 1: G i ọi x1,x2 là hai nghi m c a phệm của phương trình: ủa phương trình: ương trình: ng trình: 5 x2

−3 x+2=0 Hãy tính giá tr c a các bi u th cị của các biểu thức ủa phương trình: ểu thức ức sau:

A= 1

x1+

1

x2, B=x1

3 +x23

x2

4 và đường thẳng ng th ng ẳng (d): y=−

1

2x+2 a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng h tr c t a đ ệm của phương trình: ục tọa độ ọi ộ

b) Tìm t a đ giao đi m c a ọi ộ ểu thức ủa phương trình: ( P ) và ( d ) b ng phép tính ằng phép tính

Câu 3: Cho bi t quãng đường thẳng ng đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ủa phương trình: c c a m t chi c xe khách độ ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c xác đ nh b i hàm s : ị của các biểu thức ởi hàm số: ố: S=54 t+2 t2 (trong đó S là quãng đường thẳng ng đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c tính b ng đ n v km, ằng phép tính ơng trình: ị của các biểu thức t là th i gian xe chuy n đ ng tính b ngờng thẳng ểu thức ộ ằng phép tính

đ n v gi ) Gi s lúc 9h sáng xe đang b n xe Mi n Đông H i lúc 1h15phút chi u kho ng t xe kháchơng trình: ị của các biểu thức ờng thẳng ởi hàm số: ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ừ xe khách

đ n b n xe Mi n Đông là bao nhiêu? (cho r ng xe khách đi th ng t b n xe Mi n Đông đi qu c l 13 vàền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ằng phép tính ẳng ừ xe khách ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ố: ộ

xe đi không ngh )ỉ)

Câu 4: Cho hai đường thẳng ng tròn (O) và (O’) c t nhau t i A và B sao cho hai đi m O và O’ cùng thu c m t n aắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ểu thức ộ ộ

m t ph ng b AB Bi t OA = 30cm, O’A = 26cm, AB = 48cm Tính đ dài OO’ ẳng ờng thẳng ộ

Câu 5: C u thang b c a big C Nguy n Ki m ( nh minh h a nh hình 1 bên trái) g m 20 b c có kíchộ ủa phương trình: ễn Kiệm (ảnh minh họa như hình 1 bên trái) gồm 20 bậc có kích ệm của phương trình: ọi ư ồm 20 bậc có kích ậc có kích

thư c và mô t nh hình 2 (b r ng b c thang là 60cm, chi u cao gi a hai b c là 25cm) N u siêu th choư ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ộ ậc có kích ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ữa hai bậc là 25cm) Nếu siêu thị cho ậc có kích ị của các biểu thức

l p thang máy ( nh minh h a nh hình 1 bên ph i) thì chi u dài c a c u thang máy là bao nhiêu, gi sắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ọi ư ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ủa phương trình:

r ng thang máy ph ng đ u và đi qua khít các đi m A, B, C, D, … xem ph n h không đáng k Đi m caoằng phép tính ẳng ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ểu thức ởi hàm số: ểu thức ểu thức

nh t c a thang máy là A, đi m th p nh t c a thang máy là D ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ủa phương trình: ểu thức ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ủa phương trình:

Câu 6: Dân s hi n nay c a phố: ệm của phương trình: ủa phương trình: ương trình: ng 8, qu n 3 là 41618 ngậc có kích ường thẳng i Cách đây 2 năm dân s c a phố: ủa phương trình: ường thẳng ng là

40000 ngường thẳng i H i trung bình m i năm dân s c a phỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách " ố: ủa phương trình: ường thẳng ng đã tăng bao nhiêu ph n trăm? (gi s % tăng dân s c a m i năm là nh nhau).ố: ủa phương trình: " ư

Câu 7: Trong m t gi th c hành độ ờng thẳng # ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c ph trách b i th y Tục tọa độ ởi hàm số: ưởi hàm số: ng, nhóm b n Quân, Minh, Tý, Hân đã tr nại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ộ 8g m t ch t l ng A v i 6g m t ch t l ng B đ độ ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ộ ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ểu thức ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c m t h n h p C, bi t kh i lộ " ợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a ch t l ngủa phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

B l n h n kh i lơng trình: ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a ch t l ng A là 0,2g/cmủa phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách 3 và h n h p C có kh i l" ợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng là 0,7g/cm3 Tìm kh i lố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a m i ch t l ng A, B?ủa phương trình: " ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

Câu 8: M t v t sáng AB có d ng mũi tên đ t vuông góc v i tr c chính c a th u kính h i t cho nh th tộ ậc có kích ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ục tọa độ ủa phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ộ ục tọa độ ậc có kích A’B’ cao 12cm, nh cách th u kính m t đo n OA’ = 30cm Th u kính có tiêu c OF = OF’ = 10cm Xác đ nhất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D # ị của các biểu thức chi u cao AB và v trí c a v t cách tâm th u kính đo n OA?ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ị của các biểu thức ủa phương trình: ậc có kích ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa

( )

I

F

F'

B'

A' B

b ng vàng c a nhà vua có b pha thêm b c hay không Chi c vằng phép tính ủa phương trình: ị của các biểu thức ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ương trình: ng mi n có tr ng lệm của phương trình: ọi ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng 5 Niuton (theo

đ n v hi n nay), nhúng trong nơng trình: ị của các biểu thức ệm của phương trình: ư c thì tr ng lọi ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng gi m 0,3 niuton Bi t r ng khi cân trong nằng phép tính ư c, vàng

gi m 1/20 tr ng lọi ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng, b c gi m 1/10 tr ng lại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ọi ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng H i chi c vỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ương trình: ng mi n ch a bao nhiêu gam vàng,ệm của phương trình: ức bao nhiêu gam b c?ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa

Câu 10: Vinasat-1 là v tinh vi n thông đ a tĩnh đ u tiên c a Vi t Nam đệm của phương trình: ễn Kiệm (ảnh minh họa như hình 1 bên trái) gồm 20 bậc có kích ị của các biểu thức ủa phương trình: ệm của phương trình: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c phóng vào vũ tr lúc 22 giục tọa độ ờng thẳng

17 phút ngày 18 tháng 4 năm2008 (gi UTC) D án v tinh Vinasat-1 đã kh i đ ng t năm 1998 v iờng thẳng # ệm của phương trình: ởi hàm số: ộ ừ xe khách

t ng m c đ u t là kho ng h n 300 tri u USD Vi t Nam đã ti n hành đàm phán v i 27 qu c gia và vùng% ức ư ơng trình: ệm của phương trình: ệm của phương trình: ố: lãnh th đ có đ% ểu thức ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c v trí 132 đ Đông trên quỹ đ o đ a tĩnh ị của các biểu thức ộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ị của các biểu thức

Hãy tìm kho ng cách t v tinh Vinasat-1 đ n m t đ t Bi t r ng khi v tinh phát tín hi u vô tuy n đ nừ xe khách ệm của phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ằng phép tính ệm của phương trình: ệm của phương trình:

m t đi m xa nh t trên m t đ t thì t lúc phát tín hi u đ n m t đ t cho đ n lúc v tinh thu l i độ ểu thức ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ừ xe khách ệm của phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ệm của phương trình: ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c tín

hi u ph n h i m t kho ng th i gian là 0,28s Trái đ t đệm của phương trình: ồm 20 bậc có kích ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ờng thẳng ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c xem nh m t hình c u có bán kính kho ngư ộ 6400km (ghi k t qu g n đúng chính xác đ n hàng đ n v ), gi s v n t c sóng vô tuy n là 3.10ơng trình: ị của các biểu thức ậc có kích ố: 8 m/s

H ƯỚP 10 TPHCM, NĂM 2018-2019 NG D N GI I ẪN GIẢI ẢI Câu 1: G i ọi x1,x2 là hai nghi m c a phệm của phương trình: ủa phương trình: ương trình: ng trình: 5 x2

−3 x+2=0 Hãy tính giá tr c a các bi u th cị của các biểu thức ủa phương trình: ểu thức ức sau:

A= 1

x1+

1

x2, B=x1

3 +x23

Phân tích: đây là d ng bài t p c b n v n d ng h th c Vi-ét (m t câu mang tính cho đi m) Chại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ậc có kích ơng trình: ậc có kích ục tọa độ ệm của phương trình: ức ộ ểu thức ỉ)

c n h c sinh nh công th c là có th hoàn thành đọi ức ểu thức ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c

Lý thuy t c n nh : ết cần nhớ: ần nhớ: ớ: Cho phương trình: ng trình b c 2: ậc có kích ax 2+bx +c=0 (v i a≠0 ) có nghi m ệm của phương trình: x1,x2

Khi đó, theo h th c Vi-ét ta có: ệm của phương trình: ức {x1+x2=−b

a

x1x2=c a

Ngoài ra, h c sinh cũng ph i bi t v n d ng các h qu suy ra t các h ng đ ng th c sau: ọi ậc có kích ục tọa độ ệm của phương trình: ừ xe khách ằng phép tính ẳng ức

+) x12+x22

=(x1+x2)2−2 x1x2

+) x1

3

+x23=(x1+x2)3−3 x1x2.(x1+x2)

+) (x1−x2)2=(x1+x2)2−4 x1x2

L u ý: ưu ý: N u t phừ xe khách ương trình: ng trình đã cho mà các em có th tính đểu thức ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c ra nghi m luôn thì các em có thệm của phương trình: ểu thức

th tr c ti p các nghi m tính đ# ệm của phương trình: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c vào bi u th c đ ra k t qu (nh ng l u ý đ có cho tínhểu thức ức ểu thức ư ư ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách nghi m hay không đệm của phương trình: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c tính nghi m, khi đó b t bu c các em ph i dùng h th c Vi-ét trên) ệm của phương trình: ắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ộ ệm của phương trình: ức ởi hàm số:

Gi i: ải:

Phương trình: ng trình: 5 x2−3 x+2=0 có a=5, b=−3, c=2

Theo h th c Vi-ét, ta có: ệm của phương trình: ức {x1+x2=−b

a=−

−3

5 =

3 5

x1x2=c

a=

2 5

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2 =

3/5 2/5=

3 2

B=x13+ x23= ( x1+ x2)3−3 x1x2 ( x1+ x2) = ( 3 5 )2−3 2

5 .

3

63 125

x2

4 và đường thẳng ng th ng ẳng (d): y=−

1

2x+2 a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng h tr c t a đ ệm của phương trình: ục tọa độ ọi ộ

b) Tìm t a đ giao đi m c a ọi ộ ểu thức ủa phương trình: ( P ) và ( d ) b ng phép tính ằng phép tính

Phân tích:

⦁ Đây là m t câu v đ th , m t câu g n nh m c đ nh trong đ thi Đây cũng là câu mang tính choộ ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ồm 20 bậc có kích ị của các biểu thức ộ ư ị của các biểu thức ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

đi m Đ hoàn thành câu này, ch y u h c sinh c n kỹ năng ch n đi m h p lý đ vẽ đ th đi quaểu thức ểu thức ủa phương trình: ọi ọi ểu thức ợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ểu thức ồm 20 bậc có kích ị của các biểu thức cho chính xác, d dàng và “đ p”.ễn Kiệm (ảnh minh họa như hình 1 bên trái) gồm 20 bậc có kích ẹp”

⦁ Khi l p b ng giá tr đ vẽ (P), h c sinh nên ch n ra 5 đi m Trong đó, b t bu c ph i có đi m (0;ậc có kích ị của các biểu thức ểu thức ọi ọi ểu thức ắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ộ ểu thức 0), bên trái s 0 l y thêm 2 đi m, bên ph i s 0 l y thêm 2 đi m đ i x ng v i hai đi m kia Cònố: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ểu thức ố: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ểu thức ố: ức ểu thức

vẽ đường thẳng ng th ng (d) thì ch c n ch n thêm 2 đi m Vẽ (P) thì h c sinh nên dùng thẳng ỉ) ọi ểu thức ọi ư c parabol (nh hình vẽ)ư

⦁ Đ tìm t a đ giao đi m c a hai đ th hàm s , h c sinh c n ph i vi t phểu thức ọi ộ ểu thức ủa phương trình: ồm 20 bậc có kích ị của các biểu thức ố: ọi ương trình: ng trình hoành độ giao đi m (nghĩa là cho hai hàm s y b ng nhau) T đó, tìm ra hoành đ ểu thức ố: ằng phép tính ừ xe khách ộ x, r i th ồm 20 bậc có kích x vào m tộ trong hai hàm s y đ suy ra tung đ ố: ểu thức ộ y T a đ giao đi m c a hai đ th là đi m A(ọi ộ ểu thức ủa phương trình: ồm 20 bậc có kích ị của các biểu thức ểu thức x; y) , s giaoố:

đi m là s nghi m c a phểu thức ố: ệm của phương trình: ủa phương trình: ương trình: ng trình hoành đ giao đi m.ộ ểu thức

Gi i: ải:

a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng m t h tr c t a đ ộ ệm của phương trình: ục tọa độ ọi ộ

+) Xét ( P): y=

x2

4

B ng giá tr ị của các biểu thức

y= x

2

Đ th hàm s ồm 20 bậc có kích ị của các biểu thức ố: ( P ) là parabol đi qua các đi m: ểu thức ( −4 ; 4 ) ; ( −2; 1 ) ; ( 0; 0 ) ; ( 2; 1 ) và ( 4 ; 4 )

+) Xét (d ) : y=−

1

2 x+2

B n giá tr ị của các biểu thức

y=−1

2x+2 2 0

Đ th ồm 20 bậc có kích ị của các biểu thức ( d ) là đường thẳng ng th ng đi qua các đi m ẳng ểu thức ( 0; 2 ) và ( 4 ; 0 )

Đ th ồm 20 bậc có kích ị của các biểu thức

d ( ): y = 1

2x + 2

P ( ): y = x

2

4

O

Câu 3: Cho bi t quãng đường thẳng ng đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ủa phương trình: c c a m t chi c xe khách độ ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c xác đ nh b i hàm s : ị của các biểu thức ởi hàm số: ố: S=54 t+2 t2 (trong đó S là quãng đường thẳng ng đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c tính b ng đ n v km, ằng phép tính ơng trình: ị của các biểu thức t là th i gian xe chuy n đ ng tính b ngờng thẳng ểu thức ộ ằng phép tính

đ n v gi ) Gi s lúc 9h sáng xe đang b n xe Mi n Đông H i lúc 1h15phút chi u kho ng t xe kháchơng trình: ị của các biểu thức ờng thẳng ởi hàm số: ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ừ xe khách

đ n b n xe Mi n Đông là bao nhiêu? (cho r ng xe khách đi th ng t b n xe Mi n Đông đi qu c l 13 vàền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ằng phép tính ẳng ừ xe khách ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ố: ộ

xe đi không ngh )ỉ)

Phân tích:

⦁ Đây là d ng bài toán mà đ bài cho trại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ư c m t hàm s bi u th m i liên h gi a các đ i lộ ố: ểu thức ị của các biểu thức ố: ệm của phương trình: ữa hai bậc là 25cm) Nếu siêu thị cho ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng

Lo i toán này không khó nh ng tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ư ương trình: ng đ i l Chính vì l nên làm cho m t s em lúng túng Cácố: ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ộ ố:

em không nhân ra được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c bi n s th c s c a bài toán là gì t đó không tính đố: # # ủa phương trình: ừ xe khách ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c giá tr mà đị của các biểu thức ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách cho, m c dù hàm s đ đã cho s n.ố: ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ẵn

⦁ bài t p này đ bài b t các b n đi tìm quãng đ( ậc có kích ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ường thẳng ng xe khách đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c nh ng th c ra đ i lư # ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng quan tr ng nh t c a bài toán mà các b n ph i tìm ph i là th i gian mà xe đã chuy n đông T c làọi ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ủa phương trình: ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ờng thẳng ểu thức ức

đi tìm t, còn vi c tìm ra quãng đệm của phương trình: ường thẳng ng xe khách đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c ch là vi c th th i gian t v a tìm đỉ) ệm của phương trình: ờng thẳng ừ xe khách ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c vào hàm s đ đã cho là ra đáp s ố: ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ố:

⦁ Vì v y, v i lo i toán này các b n đ c đ th t kỹ xem đ c n tìm đ i lậc có kích ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ọi ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ậc có kích ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng gì đ th vào hàm sểu thức ố: cho ra k t qu c a đ i lủa phương trình: ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng mà đ yêu c u.ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

⦁ L u ý đ i đ n v ( n u có)ư % ơng trình: ị của các biểu thức

Gi i: ải:

1h15 phút chi u t c là lúc 13h15 phútền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ức

Th i gian xe khách đã đi (tính t b n xe Mi n Đông): ờng thẳng ừ xe khách ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

t=13h15 phút −9h=4h15 phút =4,25h

Quãng đường thẳng ng mà xe khách đã đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c:

S=54 4,25+2.4 ,252=265,625km

V y: vào lúc 1h15phút chi u thì kho ng cách t xe khách đ n b n xe Mi n Đông là: 265,625km ậc có kích ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ừ xe khách ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

Câu 4: Cho hai đường thẳng ng tròn (O) và (O’) c t nhau t i A và B sao cho hai đi m O và O’ cùng thu c m t n aắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ểu thức ộ ộ

m t ph ng b AB Bi t OA = 30cm, O’A = 26cm, AB = 48cm Tính đ dài OO’ ẳng ờng thẳng ộ

Phân tích:

⦁ Đây là m t bài hình h c c b n Tính toán thông thộ ọi ơng trình: ường thẳng ng b ng đ nh lý Pitagoằng phép tính ị của các biểu thức

⦁ Tuy nhiên, khó khăn c a bài hình này n m khâu vẽ hình Sẽ có r t nhi u em vẽ sai hình, d nủa phương trình: ằng phép tính ởi hàm số: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ẫn

đ n tính toán ra đáp s sai Sai ch , các em thố: ởi hàm số: " ường thẳng ng theo thói quen, khi nói đ n hai đường thẳng ng tròn

c t nhau thì vẽ tâm O và O’ n m hai phía b AB Th m chí, nhi u em không hi u khái ni m “b ”ắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ằng phép tính ởi hàm số: ờng thẳng ậc có kích ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ểu thức ệm của phương trình: ờng thẳng

là gì nên d n t i không vẽ đẫn ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c hình

⦁ Ngoài ra, bài này các em cũng hay lúng túng ph n ch ng minh: OO’ ởi hàm số: ởi hàm số: ức ¿ AB Nhi u em khôngền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

nh tính ch t c a đất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ủa phương trình: ường thẳng ng trung tr c, ho c nh mà không nh n ra và áp d ng ( gi ng nh ki u :”# ậc có kích ục tọa độ ố: ư ểu thức sao mình d t th , d v y mà t i sao lúc đó mình không nghĩ ra”.) Cũng b i lẽ các em thố: ễn Kiệm (ảnh minh họa như hình 1 bên trái) gồm 20 bậc có kích ậc có kích ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ởi hàm số: ường thẳng ng hay

áp d ng tính ch t đục tọa độ ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ường thẳng ng trung tr c khi 2 đi m n m hai phía c a đ# ểu thức ằng phép tính ởi hàm số: ủa phương trình: ường thẳng ng trung tr c Nên khi đ a# ư

2 đi m n m v m t phía các em tr nên lúng túng Các em ph i nh r ng, dù 2 đi m n m m tểu thức ằng phép tính ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ộ ởi hàm số: ằng phép tính ểu thức ằng phép tính ộ phía hay hai phía đ i v i m t đo n th ng, n u có hai đi m cách đ u hai “đ u mút” thì hai đi mố: ộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ẳng ểu thức ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ểu thức

đó sẽ n m trên đằng phép tính ường thẳng ng trung tr c c a đo n th ng đó D n t i đ# ủa phương trình: ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ẳng ẫn ường thẳng ng th ng đi qua hai đi m đó sẽẳng ểu thức vuông góc v i đo n th ng đã cho.ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ẳng

⦁ Các em cũng có th xét tam giác nh hình h c l p 7 đ ch ng minh vuông góc nh ng sẽ m t th iểu thức ư ọi ểu thức ức ư ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ờng thẳng gian, đi u đó sẽ làm nh hền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ưởi hàm số: ng đ n th i gian làm nh ng câu còn l i.ờng thẳng ữa hai bậc là 25cm) Nếu siêu thị cho ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa

Gi i: ải:

B

A

O' O

G i H là giao đi m c a OO’ và ABọi ểu thức ủa phương trình:

Ta có: OA = OB (vì cùng b ng bán kính R) ằng phép tính

O’A = O’B (vì cùng b ng bán kính R’)ằng phép tính

⇒ OO’ là đường thẳng ng trung tr c c a AB # ủa phương trình:

⇒ OO’ ¿ AB t i Hại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa

⇒ H là trung đi m AB ểu thức

2 =

48

2 =24 cm Xét tam giác vuông AOH, áp d ng đ nh lý Pytago ta có: ục tọa độ ị của các biểu thức

OA 2=AH 2+OH 2

⇔302=242+ OH2

⇔ OH2=302−242=324

⇔ OH=18 cm

Xét tam giác vuông AO’H, áp d ng đ nh lý Pytago ta có: ục tọa độ ị của các biểu thức

O ' A2= AH2+ O ' H2

⇔ 262=242+ O ' H2

⇔ O ' H2=262−242=100

⇔ O ' H=10 cm

Đ dài đo n OO’: ộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa OO '=OH −O' H =18−10=8 cm

Câu 5: C u thang b c a big C Nguy n Ki m ( nh minh h a nh hình 1 bên trái) g m 20 b c có kíchộ ủa phương trình: ễn Kiệm (ảnh minh họa như hình 1 bên trái) gồm 20 bậc có kích ệm của phương trình: ọi ư ồm 20 bậc có kích ậc có kích

thư c và mô t nh hình 2 (b r ng b c thang là 60cm, chi u cao gi a hai b c là 25cm) N u siêu th choư ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ộ ậc có kích ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ữa hai bậc là 25cm) Nếu siêu thị cho ậc có kích ị của các biểu thức

l p thang máy ( nh minh h a nh hình 1 bên ph i) thì chi u dài c a c u thang máy là bao nhiêu, gi sắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ọi ư ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ủa phương trình:

r ng thang máy ph ng đ u và đi qua khít các đi m A, B, C, D, … xem ph n h không đáng k Đi m caoằng phép tính ẳng ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ểu thức ởi hàm số: ểu thức ểu thức

nh t c a thang máy là A, đi m th p nh t c a thang máy là D ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ủa phương trình: ểu thức ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ủa phương trình:

Phân tích:

⦁ Đây là bài toán tương trình: ng t nh bài v đ# ư ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ường thẳng ng đi c a con rô b t trong đ minh h a c a s GDủa phương trình: ố: ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ọi ủa phương trình: ởi hàm số:

⦁ Tuy nhiên, n u gi i theo phương trình: ng pháp d ng thêm hình thì sẽ làm bài toán tr nên khó h n v i# ởi hàm số: ơng trình:

m t s h c sinh vì ph i ch ng minh ph n vuông góc t i H ( m c dù nhìn là bi t vuông góc r i!)ộ ố: ọi ức ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ồm 20 bậc có kích

⦁ Đ gi i nhanh bài này, ta tinh ý sẽ phát hi n ra 20 tam giác vuông b ng nhau T đó, đ dài băngểu thức ệm của phương trình: ằng phép tính ừ xe khách ộ

t i sẽ g p 20 l n đ dài c a m t c nh huy n c a m t tam giác vuông.ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ộ ủa phương trình: ộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ủa phương trình: ộ

băng chuyền

1

20

60cm 25cm

60cm 25cm

C

B A

Gi i: ải:

Cách 1: Xét các tam giác vuông có s th t t 1 đ n 20, ta có chúng b ng nhau theo trố: ức # ừ xe khách ằng phép tính ường thẳng ng h pợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số:

c nh – góc – c nh (có các góc vuông b ng nhau, có cùng c nh góc vuông đ dài 25cm và c nh gócại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ằng phép tính ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa vuông đ dài 60cm) b ng nhau.ộ ằng phép tính

Xét tam giác vuông CDE, áp d ng đ nh lý Py-ta-go ta có: ục tọa độ ị của các biểu thức

CD2= CE2+ DE2

⇔ CD2=252+602

⇔ CD2= 4225

⇔ CD=65 cm

Vì 20 tam giác b ng nhau, nên chi u dài c a thang máy g p 20 l n đ dài c nh huy n c a m tằng phép tính ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ủa phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ủa phương trình: ộ tam giác vuông

V y chi u dài c a thang máy là: ậc có kích ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ủa phương trình: AD=20 65=1300 cm=13 m

Cách 2:

G i H là hình chi u vuông góc c a A lên đọi ủa phương trình: ường thẳng ng th ng DE ẳng

⇒AH ⊥ DE t i H ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ⇒Δ AHD vuông t i H ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa

Đ dài đo n AH là: AH = 25.20 = 500cm = 5mộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa

Đ dài đo n DH là: DH = 60.20 = 1200cm = 12mộ ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa

Xét tam giác vuông AHD, áp d ng đ nh lý Py-ta-go ta có: ục tọa độ ị của các biểu thức

AD2= AH2+ HD2

⇔ AD2=52+122

⇔ AD=13cm

V y: chi u dài c a thang máy là: AD = 13m ậc có kích ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ủa phương trình:

Câu 6: Dân s hi n nay c a phố: ệm của phương trình: ủa phương trình: ương trình: ng 8, qu n 3 là 41618 ngậc có kích ường thẳng i Cách đây 2 năm dân s c a phố: ủa phương trình: ường thẳng ng là

40000 ngường thẳng i H i trung bình m i năm dân s c a phỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách " ố: ủa phương trình: ường thẳng ng đã tăng bao nhiêu ph n trăm? (gi s % tăng dân s c a m i năm là nh nhau).ố: ủa phương trình: " ư

Phân tích:

⦁ Đây là bài toán v t l % đ n gi n Đ gi i bài này, chúng ta có th s d ng tr c ti p công th cền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ỉ) ệm của phương trình: ơng trình: ểu thức ểu thức ục tọa độ # ức tính % tăng dân s c a môn Đ a Lý Tuy nhiên, vì đây là môn Toán nên chúng ta sẽ gi i cho có “ố: ủa phương trình: ị của các biểu thức chút Toán” trong đó

⦁ L u ý, khi đ t bi n s ph i kèm theo đi u ki n và đ n v cho bi n s đó.ư ố: ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ệm của phương trình: ơng trình: ị của các biểu thức ố:

Gi i: ải:

Cách 1:

G i x là t l % tăng dân s m i năm c a phọi ỉ) ệm của phương trình: ố: " ủa phương trình: ường thẳng ng (v i 0<x <1 , ng i)ường thẳng

V i dân s lúc đ u c a phố: ủa phương trình: ường thẳng ng là 40000 ngường thẳng i, thì sau 1 năm dân s tăng thêm c a phố: ủa phương trình: ường thẳng ng là:

40000 x

Khi đó, sau m t năm t ng dân s c a phộ % ố: ủa phương trình: ường thẳng ng đó là: 40000+40000.x=40000. ( 1+x ) ngường thẳng i

Sang năm ti p theo, s dân phố: ường thẳng ng đó sẽ tăng thêm: 40000 ( 1+x ) .x ngường thẳng i

Nh v y, sau hai năm t ng s dân phư ậc có kích % ố: ường thẳng ng đó sẽ là:

40000 ( 1+x ) + 40000 ( 1+x ) x=40000. ( 1+x ) ( 1+ x ) =40000 ( 1+ x )2 ngường thẳng i Theo đ bài, sau 2 năm dân s c a phền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ố: ủa phương trình: ường thẳng ng là 41618 ngường thẳng i, do đó ta có phương trình: ng trình:

40000 ( 1+x )2= 41618

⇔ ( 1+x )2=1,04045

1+x=−1,02

⇔[ x=0,02 ( tm )

x=−2,02 ( ktm )

V y: Trung bình m i năm dân s c a phậc có kích " ố: ủa phương trình: ường thẳng ng đã tăng thêm 2%

Cách 2: Tính theo công th c trong môn Đ a lý: ức ị của các biểu thức

% Dân s tăng lên trong hai năm: ố:

41618−40000

40000 .100 %=4 %

Do đ tăng dân s m i năm là nh nhau, nên đ tăng dân s m i năm là: ộ ố: " ư ộ ố: "

4%

2 =2%

Câu 7: Trong m t gi th c hành độ ờng thẳng # ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c ph trách b i th y Tục tọa độ ởi hàm số: ưởi hàm số: ng, nhóm b n Quân, Minh, Tý, Hân đã tr nại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ộ 8g m t ch t l ng A v i 6g m t ch t l ng B đ độ ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ộ ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ểu thức ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c m t h n h p C, bi t kh i lộ " ợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a ch t l ngủa phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

B l n h n kh i lơng trình: ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a ch t l ng A là 0,2g/cmủa phương trình: ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách 3 và h n h p C có kh i l" ợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng là 0,7g/cm3 Tìm kh i lố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a m i ch t l ng A, B?ủa phương trình: " ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

Phân tích:

⦁ Đây là m t bài t p v n d ng ki n th c môn V t Lý và môn Hóa H c Khi các em đ c đ bài nàyộ ậc có kích ậc có kích ục tọa độ ức ậc có kích ọi ọi ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách

n u ch a n m v ng các ki n th c v Lý, Hóa sẽ r t lúng túng Không bi t b t đ u t đâu, dùngư ắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ữa hai bậc là 25cm) Nếu siêu thị cho ức ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D ắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ừ xe khách công th c gì…?ức

⦁ Do đó, đ làm đểu thức ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c bài t p lo i này b t vu c các em ph i n m v ng đậc có kích ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ộ ắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ữa hai bậc là 25cm) Nếu siêu thị cho ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: c các ki n th c v V tức ền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách ậc có kích

Lý và Hóa H c nh : kh i lọi ư ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng, th tích dung d ch …ểu thức ị của các biểu thức

⦁ Các em c n dùng công th c sau đ tính kh i lức ểu thức ố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a m t v t: ủa phương trình: ộ ậc có kích D= m

V

Trong đó: D là kh i lố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng riêng c a dung d ch ( đ n v thủa phương trình: ị của các biểu thức ơng trình: ị của các biểu thức ường thẳng ng dùng g/cm3, hay g/ml )

m là kh i lố: ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng dung d ch (đ n v thị của các biểu thức ơng trình: ị của các biểu thức ường thẳng ng dùng g)

V là th tích ( đ n v thểu thức ơng trình: ị của các biểu thức ường thẳng ng dùng cm3 hay ml )

⦁ Khi cho các dung d ch vào v i nhau đ t o nên m t h n h p thì th tích dung d ch lúc sau sẽị của các biểu thức ểu thức ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ộ " ợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ểu thức ị của các biểu thức

b ng t ng th tích c a các dung d ch ban đ u: ằng phép tính % ểu thức ủa phương trình: ị của các biểu thức Vls= V1+ V2+ +Vn

⦁ L u ý: Đôi khi có trư ường thẳng ng h p chúng ta ph i đ i đ n v c a các đ i lợc của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: % ơng trình: ị của các biểu thức ủa phương trình: ại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa ược của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: ng