ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCMĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM
ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH, QUẬN 1, NĂM 2016-2017 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: ( x − 3) − 7x = 2x ( x + 3) − 33 a) 5x − 10 x + = b) x − 2x − = c) 2( x + 1) = −3y 3x − 5y = −3(1 + y ) d) Câu 2: ( D) : y = x − y = − x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đường thẳng b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính A= Câu 3: Thu gọn biểu thức: Câu 4: Cho phương trình: 10 − − − 10 + x − ( 2m − 1) x + m + m − = + 10 − (1) (x ẩn số) x1 , x a) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x ( x − 1) + x ( x − 1) = 18 b) Định m để: Câu 5: Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm (O) Vẽ tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MCD (O) (A, B tiếp điểm, C nằm M D; A C nằm khác phía đường thẳng MO) Gọi I trung điểm CD a) Chứng minh: MB2 = MC.MD b) Chứng minh: tứ giác AOIB nội tiếp c) Tia BI cắt (O) J Chứng minh: AD2 = AJ.MD d) Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB K, tia CK cắt OB G Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CIG theo R Câu 6: Hàng tháng người gửi vào ngân hàng 5.000.000đ với lãi suất 0,6%/tháng Hỏi sau 15 tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết hàng tháng người không rút lãi BÀI GIẢI Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: ( x − 3) − 7x = 2x ( x + 3) − 33 a) (1) Giải: (1) ⇔ x − 6x + − 7x = 2x + 6x − 33 ⇔ x − 6x + − 7x − 2x − 6x + 33 = ⇔ − x − 19x + 42 = Δ = ( − 19) − 4.( − 1).42 = 361 + 168 = 529 > 0; Δ = 529 = 23 Ta có Do ∆>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: 19 + 23 19 − 23 x1 = = −21; x = =2 2.( − 1) 2.( − 1) Vậy tập nghiệm phương trình (1) là: 5x − 10 x + = b) (2) Giải: Ta có Do ( ) S = { − 21; 2} ∆ ' = − 10 − 5.2 = 10 − 10 = ∆'= nên phương trình (2) có nghiệm kép: b' − 10 10 x1 = x = − = − = a 5 Vậy tập nghiệm phương trình (2) là: x − 2x − = c) (3) Giải: Đặt 10 S= t = x ( t ≥ 0) t − 2t − = Phương trình (3) trở thành: (*) Δ' = ( − 1) − 1.( − 8) = + = > 0; ∆' = = Do ∆’ > nên phương trình (*) có nghiệm phân biệt: 1+ 1− t1 = =4 t2 = = −2 1 (nhận); (loại) Với t1 = x = ⇔ x = ±2 Vậy phương trình (3) có tập nghiệm d) 2( x + 1) = −3y 3x − 5y = −3(1 + y ) S = { − 2; 2} (4) Giải: 2x + = −3y 2x + 3y = −2 ( 4) ⇔ 3x − 5y = −3 − 3y ( 4) ⇔ 3x − 2y = −3 4x + 6y = −4 13x = −13 ( 4) ⇔ 3x − 2y = −3 9x − 6y = −9 ( 4) ⇔ x = −1 x = −1 ⇔ ⇔ − − 2y = −3 y = Vậy hệ phương trình (4) có nghiệm ( x; y ) = ( − 1; 0) Câu 2: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số Giải: Bảng giá trị x −2 −1 y = − x2 −4 −1 x y= Vẽ đồ thị y = − x2 x−2 −2 ( D) : y = x − đường thẳng 0 −1 −4 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Giải: Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) là: 1 − x2 = x − 2 −x 2x ⇔ = − 4 ⇔ − x = 2x − ⇔ x + 2x − = ( 5) Ta có Do ∆' = 12 − 1.( − 8) = + = > 0; ∆' = = ∆'> + Với + Với nên phương trình (5) có hai nghiệm phân biệt: −1+ −1− x1 = = 2; x = = −4 1 x1 = ta có x = −4 1 y1 = − 2 = − = −1 4 ta có 1 y = − ( − ) = − 16 = −4 4 Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: A( 2; − 1) , B( − 4; − ) 10 − − − A= Câu 3: Thu gọn biểu thức: Giải: 10 − − − A= Ta có = 10 − − − 2 = 10 − −1− = 10 − − = − Đặt 10 + + + 10 − 10 − 10 − 10 − 10 − − 10 − + 2 10 − 10 ⇒ T = + − 2 + 10 + + 10 + + 2 10 + − 2 10 + − 2 T= 10 + 10 + 10 − − (T > 0) 10 + 2 10 10 − + − 2 2 10 10 = 10 − + − 2 2 = 10 − ⇒T= 10 − A=− 10 − + 10 − = 10 − = 10 − 4 (vì T > 0) Thay T vào biểu thức A, ta được: Vậy 10 − − = −1 A = −1 Câu 4: Cho phương trình: x − ( 2m − 1) x + m + m − = (1) (x ẩn số) x1 , x a) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Giải: Ta có ( ) Δ = [ − ( 2m − 1) ] − 4.1 m + m − = 4m2 − 4m + − 4m2 − 4m + 12 = −8m + 13 Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x ⇔ Δ > ⇔ −8m + 13 > ⇔ −8m > −13 ⇔ m < m< Vậy 13 b) Định m để: 13 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x x ( x − 1) + x ( x − 1) = 18 Giải: m< 13 Theo câu a, với phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa hệ thức Vi-ét: b − ( 2m − 1) = 2m − S = x + x = − a = − P = x x = c = m + m − = m + m − a Ta có x ( x − 1) + x ( x − 1) = 18 (gt) ⇔ x 12 − x + x 22 − x − 18 = ( ) ⇔ x 12 + x 22 − ( x + x ) − 18 = ⇔ ( x + x ) − 2x x − ( x + x ) − 18 = ( ) ⇔ ( 2m − 1) − m + m − − ( 2m − 1) − 18 = (do hệ thức Vi-ét) ⇔ 4m − 4m + − 2m − 2m + − 2m + − 18 = 2 ⇔ 2m − 8m − 10 = ( ) Ta có a − b + c = − ( − 8) + ( − 10 ) = nên phương trình (6) có hai nghiệm: c − 10 m2 = − = − =5 m1 = −1 a (nhận); (loại) m = −1 Vậy giá trị cần tìm Câu 5: Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm (O) Vẽ tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MCD (O) (A, B tiếp điểm, C nằm M D; A C nằm khác phía đường thẳng MO) Gọi I trung điểm CD a) Chứng minh: MB2 = MC.MD Giải: Xét ∆MBC ∆MDB có: ˆ M : chung ˆB = D ˆ 1 (hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung) ⇒ ∆MBC ∽ ∆MDB (g.g) MB MC ⇒ = ⇔ MB = MC.MD MD MB b) Chứng minh: tứ giác AOIB nội tiếp Giải: ˆ O = 90 MA Ta có (tính chất tiếp tuyến) ⇒ Điểm A thuộc đường tròn đường kính MO (1) ˆ O = 90 MB Ta có (tính chất tiếp tuyến) ⇒ Điểm B thuộc đường tròn đường kính MO (2) Ta có I trung điểm CD dây CD không qua tâm O ⇒ ⊥ OI CD (liên hệ đường kính dây cung) ⇒ MˆIO = 90 ⇒ Điểm I thuộc đường tròn đường kính MO (3) ⇒ Từ (1), (2) (3) điểm M, A, O, I, B thuộc đường tròn đường kính MO ⇒ Tứ giác AOIB nội tiếp đường tròn đường kính MO c) Tia BI cắt (O) J Chứng minh: AD2 = AJ.MD Giải: Xét ∆MAC ∆MDA có: ˆ M : chung ˆ ˆ A1 = D (hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung) ⇒ ∆MAC = ∆MDA (g.g) ˆ A = MA ˆD ⇒ MC (4) (2 góc tương ứng) ˆ J = AB ˆJ AD Ta có (cùng chắn cung AJ đường tròn (O)) ˆ = AMD (5) (cùng chắn cung AI đường tròn đường kính MO) ˆ ˆ DJA = MCA Ta có (góc góc đối tứ giác ACDJ nội tiếp đường tròn (O)) = MAˆD (6) (do (4)) Xét ∆DJA ∆MAD có: ˆD DJˆA = MA (do (6)) ˆ ˆ ADJ = AMD (do (5)) ⇒ ∆DJA ∽ ∆MAD (g.g) AD AJ ⇒ = ⇔ AD = AJ.MD MD AD d) Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB K, tia CK cắt OB G Tính bán kính đường tròn Giải: ngoại tiếp ∆CIG theo R Ta có KI//BD (gt) ˆB ⇒ CˆIK = CD (2 góc vị trí so le trong) ˆ = CAK (7) (cùng chắn cung BC đường tròn (O)) ˆK CˆIK = CA Xét tứ giác ACKI có: (do (7)) ⇒ Tứ giác ACKI nội tiếp (tứ giác có đỉnh A, I nhìn cạnh CK góc nhau) ˆ G = IA ˆK ⇒ IC (cùng chắn cung IK) ˆ = IOG (8) (cùng chắn cung IB tứ giác AOIB nội tiếp) ˆ G = IO ˆG IC Xét tứ giác OIGC có: (do (8)) ⇒ Tứ giác OIGC nội tiếp (tứ giác có đỉnh C, O nhìn cạnh GI góc nhau) ˆ C = OˆIC ⇒ OG (cùng chắn cung OC) = 90 ⊥ (9) (vì OI CD) ⇒ Điểm G I thuộc đường tròn đường kính OC ⇒ ∆CIG thuộc đường tròn đường kính OC OC R = ⇒ 2 Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CIG là: Câu 6: Hàng tháng người gửi vào ngân hàng 5.000.000đ với lãi suất 0,6%/tháng Hỏi sau 15 tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết hàng tháng người không rút lãi Giải: 5000000.(1 + 0,6%) = 15 Số tiền gốc lẫn lãi sau 15 tháng là: 5469400,363đ ... + 10 + + 10 + + 2 10 + − 2 10 + − 2 T= 10 + 10 + 10 − − (T > 0) 10 + 2 10 10 − + − 2 2 10 10 = 10 − + − 2 2 = 10 − ⇒T= 10 − A=− 10 − + 10 − = 10 − = 10 −... B( − 4; − ) 10 − − − A= Câu 3: Thu gọn biểu thức: Giải: 10 − − − A= Ta có = 10 − − − 2 = 10 − −1− = 10 − − = − Đặt 10 + + + 10 − 10 − 10 − 10 − 10 − − 10 − + 2 10 − 10 ⇒ T = ... nghiệm phương trình (1) là: 5x − 10 x + = b) (2) Giải: Ta có Do ( ) S = { − 21; 2} ∆ ' = − 10 − 5.2 = 10 − 10 = ∆'= nên phương trình (2) có nghiệm kép: b' − 10 10 x1 = x = − = − = a 5 Vậy tập