1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De thi thu tuyen sinh vao lop 10 so 3 co dap an

4 207 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 176,5 KB

Nội dung

Gọi H là giao điểm ba đường cao AD, BE, CF của ∆ABC.. a Chứng minh AEHF và AEDB là tứ giác nội tiếp.. 1đ b Vẽ đường kính AK của đường tròn O.. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiêp đường t

Trang 1

Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI THỬ TUYỂN VÀO LỚP 10

Tổ Toán Năm học : 2011-2012

Môn Toán

Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: (2đ)

a) 2x2 – 3x – 2 = 0

b)

=

= +

12 6 5

3 3 2

y x

y x

Câu 2: a) vẽ đồ thị (D) của hàm số y =

2

2

x

và đường thẳng (D): y = x + 4 trên cùng một hệ trục tọa độ (1đ) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính (0,5đ)

Câu 3: Thu gọn biểu thức sau: (1đ)

A =

5

15 5 1

8 5 3

+

− +

Câu 4: Cho phương trình x2 – (5m – 1)x + 6m2 – 2m = 0 (m là tham số )

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m (1đ)

b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị của m để x1 + x2 = 1 (1đ)

Câu 5: Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R) Gọi H là giao điểm ba đường cao

AD, BE, CF của ∆ABC

a) Chứng minh AEHF và AEDB là tứ giác nội tiếp (1đ)

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) Chứng minh AB.AC = AK.AD (1đ)

c) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiêp đường tròn (1đ)

(vẽ hình đúng 0,5đ)

Trang 2

ĐÁP ÁN Câu 1:

a) 2x2 – 3x – 2 = 0

ta có : ∆ = (-3)2 – 4.2.(-2) = 25 > 0

2 2

5

3+ = , x2 =

2

1 2 2

5

3− =−

b)



=

=

= +

=

=

= +

3 1

2 3

3 2

18 9 12 6 5

3 3 2

y

x y

x

x y

x

y x

vậy hệ phương trinh có nghiệm là (2 ;

3

1

Câu 2: a) vẽ đồ thị (D) của hàm số y =

2

2

x

và đường thẳng (D): y = x + 4 trên cùng một hệ trục tọa độ

*Hàm số y =

2

2

x

y =

2

2

x

*Hàm số y = x + 4

Cho x = 0 ⇒y = 4 A(0 ; 4)

x = -2 ⇒y = 2 B(-2 ; 2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P)

2

2

x

= x + 4 ⇔x2 – 2x – 8 = 0

∆= (-2)2 + 32 = 36 > 0 x1 = 4

2

6

2

6

2− =−

Với x = 4 ⇒y = 4 + 4 = 8

Với x = - 2 ⇒y = -2 + 4 = 2

Vậy (D) và (P) cắt nhau tại hai giao điểm: (4 ; 8) , (-2 ; 2)

Câu 3: Thu gọn các biểu thức sau:

A =

5

15 5 1

8 5 3

+

− +

=

5

5 15 4

) 5 1 ( 8 4

) 5 3 (

x

y

O

4

4

A

4

8

2

B

Trang 3

= 3− 5+2−2 5+3 5=5

Câu 4: x2 – (5m – 1)x + 6m2 – 2m = 0 (m là tham số )

a)Ta có : ∆= [-(5m – 1)]2 – 4.1.(6m2 – 2m) = m2 – 2m + 1 = (m – 1)2 ≥0 với mọi m Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình

Do đó : x1 + x2 = 1 ⇔(x1 + x2 )2 – 2x1x2 = 1

⇔(5m – 1)2 – 2(6m2 – 2m) = 1

⇔25m2 + 1 – 10m – 12m2 + 4m = 1

⇔13m2 – 6m = 0

⇔m(13m – 6)

=

=

13 6

0

m m

Vậy m thỏa mãn bài toán nên m = 0 hoặc m =

13 6

Câu 5 :

a) Ta có AEH + AFH = 1800

vậy AEHF là tứ giác nội tiếp

AEB = ADB = 900

vậy AEDB là tứ giác nội tiếp

b) Xét ∆ABD và ∆AKC ta có

ACK = ADB = 900

AKC = ABD (cùng chắn cung AC)

Vậy ∆ABD ∆AKC

AC

AD AK

AB =

c) Ta có MEF = MEB + BEF (EB là tia nằm giữa 2 tia EF, EM)

Mà MEB = MBE (∆BEC vuông có EM là đường trung tuyến)

BEF = HAF (FHAE là tứ giác nội tiếp)

MBE = DAE (ABDE là tứ giác nội tiếp)

Nên MEF = DAE + HAF = BAE

Ta lại có BAE = BHF (AEHF là tứ giác nội tiếp)

BHF = BDF (BDHF là tứ giác nội tiếp)

BDF + FDM = 1800 (kề bù )

⇒FDM + MEF = 1800

Vậy EFDM là tứ giác nội tiếp

B

A

O H

D F

E

K

Trang 4

Ngày đăng: 20/12/2015, 16:33

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w