De thi thu tuyen sinh vao lop 10 so 3 co dap an

Trường THCS Mỹ An Tổ Toán ĐỀ THI THỬ TUYỂN VÀO LỚP 10 Năm học : 2011-2012 Môn Toán Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: (2đ) a) 2x2 – 3x – = 2 x + y = b)  5 x − y = 12 x2 đường thẳng (D): y = x + hệ trục tọa độ (1đ) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính (0,5đ) Câu 3: Thu gọn biểu thức sau: (1đ) 15 − + A= + 1+ 5 Câu 4: Cho phương trình x – (5m – 1)x + 6m2 – 2m = (m tham số ) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m (1đ) b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để x12 + x22 = (1đ) Câu 5: Cho ∆ ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R) Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF ∆ ABC a) Chứng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp (1đ) b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh AB.AC = AK.AD (1đ) c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiêp đường tròn (1đ) (vẽ hình 0,5đ) Câu 2: a) vẽ đồ thị (D) hàm số y = ĐÁP ÁN Câu 1: a) 2x2 – 3x – = ta có : ∆ = (-3)2 – 4.2.(-2) = 25 > 3+5 3−5 = , x2 = =− Vậy x1 = 2.2 2.2 x = 2 x + y = 9 x = 18  ⇔ ⇔ b)  5 x − y = 12 2 x + y =  y = −  hệ phương trinh có nghiệm (2 ; − ) x Câu 2: a) vẽ đồ thị (D) hàm số y = đường thẳng (D): y = x + hệ trục tọa độ x2 *Hàm số y = x -4 -2 x2 2 *Hàm số y = x + Cho x = ⇒ y = A(0 ; 4) x = -2 ⇒ y = B(-2 ; 2) y= y A B −4 −2 O −4 2 b) Phương trình hoành độ giao điểm (D) (P) x2 =x+4 ⇔ x2 – 2x – = 2+6 2−6 = ; x2 = = −2 ∆ = (-2)2 + 32 = 36 > x1 = 2 Với x = ⇒ y = + = Với x = - ⇒ y = -2 + = Vậy (D) (P) cắt hai giao điểm: (4 ; 8) , (-2 ; 2) Câu 3: Thu gọn biểu thức sau: 15 − + A= + 1+ 5 = 4(3 − ) 8(1 − ) 15 + + 4 x = 3− + 2− +3 = Câu 4: x – (5m – 1)x + 6m2 – 2m = (m tham số ) a)Ta có : ∆ = [-(5m – 1)]2 – 4.1.(6m2 – 2m) = m2 – 2m + = (m – 1)2 ≥ với m Vậy phương trình có nghiệm với m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Do : x12 + x22 = ⇔ (x1 + x2 )2 – 2x1x2 = ⇔ (5m – 1)2 – 2(6m2 – 2m) = ⇔ 25m2 + – 10m – 12m2 + 4m = ⇔ 13m2 – 6m = ⇔ m(13m – 6) m = ⇔ m = 13  Vậy m thỏa mãn toán nên m = m = 13 Câu : a) Ta có AEH + AFH = 1800 A• AEHF tứ giác nội tiếp AEB = ADB = 900 •E AEDB tứ giác nội tiếp b) Xét ∆ ABD ∆ AKC ta có F• • •O H ACK = ADB = 900 AKC = ABD (cùng chắn cung AC) • •C B• • D M Vậy ∆ ABD ∆ AKC AB AD K ⇒ = hay AB.AC = AK.AD AK AC c) Ta có MEF = MEB + BEF (EB tia nằm tia EF, EM) Mà MEB = MBE ( ∆ BEC vuông có EM đường trung tuyến) BEF = HAF (FHAE tứ giác nội tiếp) MBE = DAE (ABDE tứ giác nội tiếp) Nên MEF = DAE + HAF = BAE Ta lại có BAE = BHF (AEHF tứ giác nội tiếp) BHF = BDF (BDHF tứ giác nội tiếp) BDF + FDM = 1800 (kề bù ) ⇒ FDM + MEF = 1800 Vậy EFDM tứ giác nội tiếp • ... + 32 = 36 > x1 = 2 Với x = ⇒ y = + = Với x = - ⇒ y = -2 + = Vậy (D) (P) cắt hai giao điểm: (4 ; 8) , (-2 ; 2) Câu 3: Thu gọn biểu thức sau: 15 − + A= + 1+ 5 = 4 (3 − ) 8(1 − ) 15 + + 4 x = 3 ... 2x1x2 = ⇔ (5m – 1)2 – 2(6m2 – 2m) = ⇔ 25m2 + – 10m – 12m2 + 4m = ⇔ 13m2 – 6m = ⇔ m(13m – 6) m = ⇔ m = 13  Vậy m thỏa mãn toán nên m = m = 13 Câu : a) Ta có AEH + AFH = 1800 A• AEHF tứ giác...ĐÁP ÁN Câu 1: a) 2x2 – 3x – = ta có : ∆ = ( -3) 2 – 4.2.(-2) = 25 > 3+ 5 3 5 = , x2 = =− Vậy x1 = 2.2 2.2 x = 2 x + y = 9 x = 18  ⇔ ⇔ b) 