ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT CỦA TRƯỜNG TÂN VIỆT

TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 6) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0điểm) 1. Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x+ 3 song song với đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-1) và B(1;2) 2. Giải bất phương trình 2x – 7 ≤ 0 3. Giải phương trình (x – 2)(x + 2) =-3x Câu 2: (2,0điểm) 1. Cho biểu thức A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x x x x x − + + − − − + − − với x ≠ 4 ;x ≠ 9 ; x≥0. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên. 2. Cho hệ phương trình 2 3mx y x y m + =   − =  (m là tham số). Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 1 – 2m. Câu 3: (2,0điểm) 1. Cho parabol (P) : y= x 2 và đường thẳng (d): y = 2(m-1)x- 2m +4 (m lµ tham sè). Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol ( P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y 1 và y 2 thoả mãn y 1 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Khi sản xuất, nhờ cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp I đã sản xuất vượt mức 10%, xí nghiệp II sản xuất vượt mức 15%, do đó cả hai xí nghiệp sản xuất được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. Câu 4 : ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các đường tr[n (B ;AB),đường tr[n (C;AC), Hai đường tr[n này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D. 1. Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp. 2. Lấy M thuộc đường tr[n (B ;AB) ( M không trùng với A, D). Đường thẳng MD cắt đường tr[n (C;AC) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh AN ⊥ AM 3. Xác định vị trí của M sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất. Câu 5:(1,0điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c ≤ 3 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 a b c b c a + + + + + . 2. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Khi sản xuất, nhờ cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp I đã sản xuất vượt mức 10%, xí nghiệp II sản xuất vượt mức 15%, do đó cả hai xí nghiệp sản xuất được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. Câu 4 : ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các đường tr[n (B ;AB),đường tr[n (C;AC), Hai đường tr[n này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D. 1. Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp. 2. Lấy M thuộc đường tr[n (B ;AB) ( M không trùng với A, D). Đường thẳng MD cắt đường tr[n (C;AC) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh AN ⊥ AM 3. Xác định vị trí của M sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất. Câu 5:(1,0điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c ≤ 3 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 a b c b c a + + + + + . TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 6) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0điểm) 1. Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x+ 3 song song với đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-1) và B(1;2) 2. Giải bất phương trình 2x – 7 ≤ 0 3. Giải phương trình (x – 2)(x + 2) =-3x Câu 2: (2,0điểm) 3. Cho biểu thức A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x x x x x − + + − − − + − − với x ≠ 4 ;x ≠ 9 ; x≥0. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên. 4. Cho hệ phương trình 2 3mx y x y m + =   − =  (m làtham số). Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 1 – 2m. Câu 3: (2,0điểm) 1. Cho parabol (P) : y= x 2 và đường thẳng (d): y = 2(m-1)x- 2m +4 (m lµ tham sè). Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol ( P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y 1 và y 2 thoả mãn y 1 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 6) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,5 điểm) 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai ®êng th¼ng (d 1 ): y = 2x+1; (d 2 ): y = kx+5 .T×m k ®Ó giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I. 2. Giải phương trình và hệ phương trình: a, x = 2 3 4 x − b, 2 1 3 11 x y x y − =   + =  Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 - 2mx + 2m - 3 = 0 (m là tham số) a, Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm c[n lại. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn 2 2 1 2 x x+ < 9 Câu 3: (2,0 điểm) 1. Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù mỗi giờ người đó đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự định nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm so với dự định 12 phút. Hỏi dự định mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm.( Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm). 2. Tìm các số nguyên a để 1 1 1 : 7 1 1 1 a a a   + <  ÷ − − +   với a ≠1 và a ≥ 0 Câu 4 : ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C). Đường tr[n tâm O đường kính DC cắt BC tại E (E ≠ C). 1. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp. 2. Đường thẳng BD cắt đường tr[n (O) tại điểm thứ hai I. Chứng minh ED là tia phân giác của · AEI . 3. Giả sử tan · ABC = 2 Tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của đường tr[n đường kính DC Câu 5:(1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c = 1 2 . Chứng minh 6a b b c c a+ + + + + ≤ . giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm.( Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm). 2. Tìm các số nguyên a để 1 1 1 : 7 1 1 1 a a a   + <  ÷ − − +   với a ≠1 và a ≥ 0 Câu 4 : ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C). Đường tr[n tâm O đường kính DC cắt BC tại E (E ≠ C). 1. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp. 2. Đường thẳng BD cắt đường tr[n (O) tại điểm thứ hai I. Chứng minh ED là tia phân giác của · AEI . 3. Giả sử tan · ABC = 2 Tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của đường tr[n đường kính DC Câu 5:(1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c = 1 2 . Chứng minh 6a b b c c a+ + + + + ≤ TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 6) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,5 điểm) 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai ®êng th¼ng (d 1 ): y= 2x + 1;(d 2 ): y = kx+5 .T×m k ®Ó giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I. 2. Giải phương trình và hệ phương trình: a, x = 2 3 4 x − b, 2 1 3 11 x y x y − =   + =  Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 - 2mx + 2m - 3 = 0 (m là tham số) a, Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm c[n lại. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn 2 2 1 2 x x+ < 9 Câu 3: (2,0 điểm) 1. Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù mỗi giờ người đó đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự định nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm so với dự định 12 phút. Hỏi dự định mỗi . TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT( Vòng 6) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu. + . TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT( Vòng 6) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu. nhất. TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT Đề chính thức (Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT( Vòng 6) Năm học 2013- 2014 Môn: Toán. Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) Câu