1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG pptx

3 1,1K 7

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 145,79 KB

Nội dung

c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.. b Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng mất bao lâu thì đầy bể.. Câu 4: 3,5 đi

Trang 1

TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm)

Cho biểu thức A = 1 x x 2

x 2

-+

a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A

b) Tim giá trị của A khi x = 25

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m:

x2 – mx + m – 2 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 3

b) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương

Câu 3: (1,5 điểm)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 3 giờ thì đầy bể Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2

5 giờ và vòi thứ hai chảy trong

4

5giờ thì được

1

6 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng mất bao lâu thì đầy bể

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn) C là điểm cố định nằm giữa A và O; M là điểm thuộc nửa đường tròn Đường thẳng d vuông góc với CM tại M, cắt Ax, By lần lượt ở D và E

a) Chứng minh các tứ giác ACMD, BCME nội tiếp

b) Chứng minh CD vuông góc với CE

c) Khi M di động trên nửa đường tròn tâm O, tìm vị trí của M để diện tích tứ giác ABED nhỏ nhất

- Hết

-Họ và tên thí sinh :………Số báo danh………….

Trang 2

ĐÁP ÁN THI THỬ VÀO LỚP 10, MÔN TOÁN Câu 1: (3,0 điểm)

.

x 2

-+

-=

-=

x 1

x 2

+

=

x 1 A

x 2

+

= +

A

7

25 2

+

+

2

x 2£

2

x 2

-+

2 2

x 2

1

2

= Û = (TMĐKXĐ) Vậy 1

2

0,25

1,25 0,5

1,0

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Khi m = 3 thì phương trình (1) trở thành: x2- 3x + 3 – 2 = 0

Hay x2– 3x +1 = 0, có ∆ = 32– 4.1.1 = 5 > 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b) Ta có D = m2– 4(m – 2) = m2– 4m + 8 = (m – 2)2 + 4

Vì (m – 2)2≥ 0 với mọi m, nên (m – 2)2 + 4 > 0 với mọi m

Do đó với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

c) Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m nên theo hệ thức Vi-et, pt

m 2

> >

í - > í >

1,0 0,5

0,5

Câu 3: (1,5 điểm)

Gọi thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể thứ tự là x; y (giờ), ĐK: x, y 3>

Thì trong một giờ: vòi thứ nhất chảy được 1

x bể, vòi thứ hai chảy được

1

y bể.

Do cả hai vòi cùng chảy trong 3 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình: 1 1 1

x + =y 3

Vì vòi thứ nhất chảy trong 2

5giờ và vòi thứ hai chảy trong

4

5giờ thì được

1

6 bể nên ta có phương

5x 5y+ = 6

0.5

0,5

Trang 3

Từ đó ta có hệ phương trình:

x 4

ì + =

ïî

(TM ĐK bài toán)

Trả lời: Vòi thứ nhất chảy riêng mất 4 giờ thì đầy bể

Câu 4: (3,5 điểm)

Nên tứ giác ACMD có DAC DMC 90 + = 0 +900 =1800 , nên là tứ giác nội tiếp

Chứng minh tương tự EBC EMC 180 + = 0, nên tứ giác BCME nội tiếp

b) Ta có AMB 90 = 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)

C + C = 90

C + C + DCE 180 = , nên DCE 90 = 0 hay CD ^ CE

Hay

2

2

AB

4

không đổi)

Khi đó

2

2 ABED

+

2

2 ABED

AB

4

cho MC ^ AB thì SABEC nhỏ nhất bằng

2

2

AB

0,5

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Nếu HS không vẽ hình phần nào thì không cho điểm phần đó.

Ngày đăng: 19/03/2014, 08:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w