Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - THCS Võ Thị Sáu

Mời các bạn tham khảo Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán của trường THCS Võ Thị Sáu sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 - 2018 BÀI THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 02 trang Thí sinh làm vào tờ giấy thi ĐỀ THI THỬ LẦN Bài (1,5 điểm): Cho hai biểu thức: x  2x  A   50   B   với < x < x 1 9x a/ Rút gọn biểu thức A B 2 b/ Tìm giá trị x để B = x   Bài (1,5 điểm): a/ Tìm m để đồ thị hàm số y = (m2 – 4)x + 2m – song song với đường thẳng y = 5x –  2ax  by  Tìm a b biết hệ phương trình có nghiệm ax  by  1 b/ Cho hệ phương trình  (x, y) = (1; -1) Bài (2,5 điểm): 1/ Cho phương trình: x2 – (m + 5).x – m + = (1), (x ẩn, m tham số) a/ Giải phương trình với m = b/ Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x  x 1x 22  24 2/ Bài toán thực tế Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước bảng sau: + Gói 1: Giá mở cửa 6000 đồng /1km cho 10km 2500 đồng với km + Gói 2: 4000 đồng cho km quãng đường a) Nếu cô Tâm cần qng đường 35 km chọn gói cước có lợi hơn? b) Nếu Tâm cần quãng đường x km mà chọn gói cước có lợi x phải thỏa mãn điều kiện gì? Bài (3,5 điểm): 1/ Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây cung MN điểm H (H nằm O B) Trên tia đối tia NM lấy điểm C cho đoạn thẳng AC cắt (O) K khác A Hai dây MN BK cắt E a/ Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp b/ Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân EM NC = EN CM c/ Giả sử KE = KC Chứng minh OK// MN KM2 + KN2 = 4R2 2/ Một hình trụ tích 35dm3 Hãy so sánh thể tích hình trụ với thể tích hình cầu đường kính 6dm Bài (1,0 điểm): a/ Cho a, b số dương Chứng minh 11 1     ab 4a b 1    Tìm giá trị lớn biểu xy yz zx 1 thức: P    3x  3y  2z 3x  2y  3z 2x  3y  3z b/ Cho số dương x, y, z thỏa mãn Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh Câu Đáp án Điểm a/ 1,0 điểm A   50    1  3.2    0,25    1  x  2x  B  x 1 9x x 1 Bài (1,5 điểm)  0,25  x  1  3x   x 1 x  3x   x  1 1 = (v× < x < 1) x 1 3x x 0,25 0,25 b/ 0,5 điểm 2   1 2   x  2x  x  x  x x x 1   x  (v× x > 0)  x   x  (TM §K) Vậy x = B  0,25 0,25 a/ 0,75 điểm Vì đồ thị hàm số y = (m2 – )x + 2m – song song với đường thẳng y m   = 5x – nên  0,25 2m   1 m  hc    m  3 Bài m  (1,5 Vậy m = -3 điểm) b/ 0,75 điểm 0,25 0,25 2a  b  a  b  1 b/ Vì hệ có nghiệm (x, y) = (1; -1) nên ta có  3a  a     a  b  1  b  Vậy a = 2; b = 0,25 0,25 0,25 1a/ 0,5 điểm với m = 1, ta có phương trình x2 – 6x + = Xét a + b + c = + (-6) + = 0,  phương trình có nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 1b/ 0,75 điểm 0,25 0,25 Có     m  5   4.1  m    m2  10m  25  4m  24  m2  14m  Phương trình (1) có nghiệm x1; x2 m2 + 14m + ≥ x1  x  m  Theo định lý Viets, ta có  x1 x   m  Theo đề bài: x12 x  x1x 22  x1x  x1  x     m   m     m  m  30  24 m  2   m  m     m   m  3   m3 Bài Với m = -2,  = -23 < (loại) (2,5 Với m = ,  = 52 > (nhận) m = phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điểm) Vậy x1 x  x1 x 22  24 2a/ 0,5 điểm 2a/ Số tiền cô Tâm phải trả theo gói cước : 10.6000 + 25.2500 = 122500 đồng - Số tiền cô Tâm phải trả theo gói cước : 35.4000 = 140000 đồng >122500 đồng Vậy cô Tâm nên chọn gói cước có lợi 2b/ 0,5 điểm 2b) Vì chọn gói cước có lợi nên x > 10 - Số tiền cô Tâm phải trả theo gói cước : 10.6000 + (x-10).2500 = 2500x + 35000 - Số tiền Tâm phải trả theo gói cước :4000.x ( đồng) Vì theo gói cước có lợi nên 2500x + 35000 < 4000x 70 Suy 1500x > 35000 hay x > (km) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 K' M H A O B 0,25 E N K F C 1/a : 0,75 điểm a/Xét tứ giác AHEK có:   90 (AB  MN); AKE   900  Gãc nội tiếp chắ n nửa đờng tròn) 0,25 AHE  AKE   1800  Tứ giác AHKE nội tiếp (đpcm) Suy AHE 1/b: 1,25 điểm b/ Vì NF KB vng góc với AC nên NF // KB, Bài   BN  AB  MN  MB (3,5     điểm) Có KFN  MKB (đồng vị KE//FN), KNF  NKB (so le KE//FN),   MKB  (vì MB   BN  )  KFN   KNF , BKN NFK cân K  nªn EM  KM (1) Xét MKN có KE phân giác MKN EN KN   CM  KM (2) Do KE  KC nên KC phân giác MKN CN KN Từ (1) (2)  CM EM  (2)  EM CN  EN CM (đpcm) CN EN 1/c: 0,75 điểm   450  HEB   450 (đối +/ KE = KC  KEC vuông cân K  KEC   450 (vì HEB vng H) đỉnh)  HBE   450 nên OKB vuông O OK//MN +/ OKB cân O có OBK (cùng vng góc với AB) (đpcm) +/ Kẻ đường kính KK’KK’M vng M  KM2 + K’M2 = KK’2 = 4R2 Lại có KK’//MN (cùng vng góc với AB)  cung K’M = cung KN (t/c dây song song chắn cung nhau)  K’M = KN Vậy KM2 + KN2 = 4R2 (đpcm) 2/: 0,5 điểm Gọi thể tích hình trụ V1V1= 35dm3 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Thể tích hình cầu đường kính 6dm V2  .33  36(dm ) Suy V1 10 - Số tiền cô Tâm phải trả theo gói cước : 10. 6000 + (x -1 0) .2500 = 2500x + 35000 - Số tiền cô Tâm phải trả theo gói cước :4000.x ( đồng) Vì theo gói cước có lợi... = 122500 đồng - Số tiền cô Tâm phải trả theo gói cước : 35.4000 = 140000 đồng >122500 đồng Vậy Tâm nên chọn gói cước có lợi 2b/ 0,5 điểm 2b) Vì chọn gói cước có lợi nên x > 10 - Số tiền cô Tâm