Tham khảo đề thi - kiểm tra ''đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2013 môn thi: tóan, khối a - trường thpt thu xà – quảng ngãi'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TĨAN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x x 1 m x m ( ), m tham số (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 ,x2 ,x3 x1 x2 x3 cho lớn 3 x x x 1 Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình: cos x sin x sin4 x cos x x 1 y 1 Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 log ( x ) log y Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân : I cos x.dx sin x sin x Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a , SA = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB 1 Câu 6(1,0 điểm) Cho ba số dương x, y,z thỏa x y z 1 Chứng minh 1 2x y z y x z z x y II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn 2 Câu 7a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x y 1 điểm M(-2,2) Gọi A, B tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn ( C ) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác AMB Câu 8a(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1; hai đường thẳng x2 y2 z2 x 2 y 3 z 3 , d2 : Viết phương trình mặt phẳng qua A đồng 2 1 1 2 thời song song với d1 d d1 : Câu 9a(1,0 điểm).Tìm số phức z thỏa mãn z i ( z ).( z i ) số thực B.Theo chương trình Nâng cao 2 Câu 7b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x y 1 điểm M(-2,2) Gọi A, B tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn ( C ) Viết phương trình đường thẳng AB Câu 8b(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1; hai đường thẳng x2 y2 z2 x 2 y 3 z 3 , d2 : Tìm điểm N thuộc d1 , điểm M thuộc d 2 1 1 2 cho ba điểm A,N,M thẳng hàng Câu 9b(1,0 điểm) Giải phương trình: Cn21 2Cn22 2Cn23 Cn24 149 , n số nguyên dương ……………Hết…………… Trang GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung d1 : Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN, khối B - D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x ) (1) x 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB 1.(O gốc tọa độ) 25 17 Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình sin x x 2cos 2 2( x y ) 4xy 3( x y ) Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3x 32 y Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = dx x (1 x ) Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = AD = 2a, CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600.Gọi I trung điểm AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 1 Câu 6(1,0 điểm) Chứng minh a b 3a b a 3b a b II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn x2 y Câu 7a(1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho elip (E): Tìm M (E) để bán kính nối M với tiêu điểm có bán kính gấp lần bán kính cịn lại x 1 y z 1 Câu 8a(1,0 điểm) Cho đường thẳng : mặt phẳng (P) x + 2y - 3z - = 2 Viết phương trình đường thẳng d nằm (P) cắt vng góc với Câu 9a(1,0 điểm) Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z 3z Tính giá trị biểu thức z z A z1 ).( z2 z2 z1 B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm) Cho tam giác ABC, đường thẳng AB AC có phương trình x y x y , góc B 600 Viết phương trình đường cao hạ từ A tam giác ABC Câu 8b(1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua A(1;-1;1) cắt hai đường thẳng x 2t x 2 2u d1 : y t d : y 2u z 2t zu 1 i 2i Câu 9b(1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z i i ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TỐN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y (C) 1 x Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ cắt tiệm cận ngang tiệm cận đứng (C) A B Tìm điểm M đồ thị (C) cho tam giac MAB có diện tích nhỏ Biết điểm M có hoành độ lớn 1 sin x cos x cos x Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình cos x tan x x 1 x y y x y 2 y Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình x xy y e Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I ( ln x ln x ).dx x ln x Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B AB BC a, AD 2a Gọi I trung điểm cạnh AD; H giao điểm AC với BI Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.BCDI tính khoảng cách hai đường thẳng AC SD theo a Câu 6(1,0 điểm) Tìm m để phương trình x 2 x 14 x 12 m x x có nghiệm II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a(1,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + = Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) điểm A, B cho AB Câu 8a(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) mặt phẳng (P): 2x - y + z + = Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mp (P) 3( z 2i ) Câu 9a(1,0 điểm) Tính mơ đun số phức z biết 2i z 1 B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = đường thẳng d: x y Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD ngoại tiếp (C) biết A d Câu 8b(1,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; −2) đường thẳng x2 y2 z3 Δ: Tính khoảng cách từ A đến Δ Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt Δ hai điểm B C cho BC = 14 Câu 9b(1,0 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x với x x ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối B - D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx m (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình: 1 sin2 x cos x 1 cos x sin x sin x cos x sin x cos x x y y2 x Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x x y x y cos x dx 4 Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I sin x 2(sin x cos x ) Câu 5(1,0 điểm) Cho hình lang trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A với AB a BC 2a Mặt bên ABB’A’ hình thoi, mặt bên BCC’B’ nằm mặt phẳng vng góc với đáy, hai mặt phẳng hợp với góc Tính thể tích khối lang trụ cho a,b,c Câu 6(1,0 điểm) Cho ba số thực a,b,c thỏa a b c a b c a b c 10 II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn 2 Câu 7a(1,0 điểm).Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 1 Chứng minh rằng: điểm B(2;-3) C(4; 1) Xác định tọa độ điểm A thuộc đường tròn C cho tam giác ABC cân A diện tích nhỏ Câu 8a(1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z mặt phẳng P : x y z 14 Tìm điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đên mặt phẳng (P) lớn Câu 9a(1,0 điểm).Tìm tất số phức Z cho z2 z z B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;6), chân đường phân giác kẻ từ A D(2; -3/2) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(-1/2; 1).Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác 2 Câu 8b(1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 1 y z 1 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oxyz cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có án kính z z 5 5i Câu 9b(1,0 điểm) Tìm số phức z1 ,z2 thõa mãn hệ phương trình 2 z1 z2 5 2i ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3mx + 4m Khảo sát hàm số m = Tìm tất giá trị m để (Cm) có cực đại cực tiểu điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 2(1,0 điểm) 9 Giải phương trình 2.sin( 11 3x ) 2.cos( 2x 7 )) 5( cos3x + cos(2x + ))= x y y y x x Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình y 1 x 1 Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I x 1 1 xdx 2x x Câu 5(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD , AC đường vng góc chung AB CD Biết AC = h, AB = a, CD = b góc hai đường thẳng AB CD 60 Tính thể tích tứ diện ABCD theo a, b h logb2 a log c2 b log a2 c Câu 6(1,0 điểm) Cho a,b,c Chứng minh ab cb ac abc II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C1 ) : x y 1 , ( C2 ) : x y 12 x y 19 đường thẳng d : x y Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc ( C2 ) , tiếp xúc với d cắt ( C1 ) hai điểm phân biệt A B cho AB vng góc với d Câu 8a(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1; -1 ; 2) B(3; ; 0) mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y - 4z + = 0.Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: d nằm mặt phẳng (P), d AB qua giao điểm AB mặt phẳng (P) z - 2i = z z - i = z - Câu 9a(1,0 điểm).Tìm số phức z biết B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm) Viết phương trình cạnh hình chữ nhật biết đường chéo có phương trình x y 0, x y điểm P(3,5) thuộc cạnh hình chữ nhật Câu 8b(1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1; -1 ; 2) B(3; ; 0) mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y - 4z + = 0.Tìm tọa độ điểm C nằm mặt phẳng (P) cho CA = AB mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P) Câu 9b(1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x18 khai triển nhị thức Niutơn (2 –x2)3n biết n thỏa C02n + C22n + C 2n + + C 2n 2n = 512 ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm)Cho họ đồ thị : y = -x3 + mx2 - (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m = Tìm m để phương trình x3 – mx2 + a + = có nghiệm phân biệt với giá trị a thỏa điều kiện 4 a Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình cosx.(1 - tanx).(sinx + cosx) = sinx y y x 26 x Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 10 y y x = sin x Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I x dx e Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SC (ABC) ABC vuông B Biết AB = 13 a, AC = a (a > 0) góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) biết tan Tính theo a thể tích khối chóp SABC Câu 6(1,0 điểm).Cho số dương a Chứng minh a a 4a II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a(1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d 1: 2x + y + = 0, d2: 3x – 2y – = 0, : 7x – y + = Tìm điểm P d1, Q d cho đường trung trực đoạn PQ Câu 8a(1,0 điểm).Trong Oxyz,viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua M(0;01), N(3; 0,0) tạo với mặt phẳng (Oxy) góc 600 Câu 9a(1,0 điểm).Tìm số thực x, y thỏa đẳng thức x( 5i ) y 1 2i 14i B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm) Cho tam giác ABC, đường thẳng AB AC có phương trình là: x y x y Đường trung tuyến CM có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng BC x 12 y x Câu 8b(1,0 điểm) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): 1 4 2 tiếp xúc với mặt cầu x 1 y z 81 Câu 9b(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z z ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang z z 1 Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối B - D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y (1) 2x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân O 1 cos x s inx Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình 1 2cos x 1 cosx Câu 3(1,0 điểm) Giải phương trình 2x 2x x x π Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I sin 2xdx dx sin x cos2x Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD Chứng minh AM vng góc với BP tính thể tích khối tứ diện CMNP Câu 6(1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương 1 ab bc ca Chứng minh 2a b c 2b a c 2c a b 4abc II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) giao điểm hai đường chéo AC BD Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng Δ: x + y – = Viết phương trình đường thẳng AB Câu 8a(1,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y – z - = mặt cầu (S): x y z 2x y z 11 Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn Câu 9a(1,0 điểm).Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z 4z 20 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 z12 z 22 B.Theo chương trình Nâng cao 1 Câu 7b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ;1 Đường tròn 2 nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB tương ứng điểm D,E,F Cho D 3;1 đường thẳng EF có phương trình y Tìm tọa độ đỉnh A biết A có tung độ dương Câu 8b(1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua M 1; 2; vng góc với x 1 y z 1 x y 2 z 3 cắt đường thẳng d' : 1 2 1 1 Câu 9b(1,0 điểm) Tìm số thực x, y thỏa đẳng thức d: x ( 2i ) y ( i ) xy ( xy )i ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x m 1 x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu đường thẳng qua cực đại , cực tiểu tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình cos x. sin x 1 sin2 x sin x ( x ).x ( y ) y Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình x, y R 22x y 18 3x 76 Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I dx 2013 x 1 x Câu 5(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD , ABC tam giác cân AB AC a Mặt phẳng (BCD) vng góc với mặt phẳng (ABC) AD = BD = a Chứng minh tam giác BCD vuông tính thể tích khối tứ diện biết DC = x Câu 6(1,0 điểm) Tìm m để phương trình x x x x m có nghiệm II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a(1,0 điểm) Cho đường tròn (C): x y x y Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) cho với trục tọa độ tạo thành tam giác cân Câu 8a(1,0 điểm) Lập phương trình đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P): x 1 t x 2u x y z cắt hai đường thẳng d1 : y 3 t d : y 3 u z 2t z 5u 16 3 Câu 9a(1,0 điểm).Tìm hệ số số hạng chứa x 24 khai triển 2x x B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC cân đỉnh A(2,2),đường thẳng (d) qua trung điểm cạnh AB,AC có phương trình x + y - = 0.Điểm D(2,4) nằm đường cao qua đỉnh B tam giác ABC.Tìm tọa độ đỉnh B C x y 1 Z Câu 8b(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho : hai điểm 2 A 2;1;1 ,B 3; 1; Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng cho tam giác MAB có diện tích Câu 9b(1,0 điểm) Giải phương trình z i z i tập số phức ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối B - D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x 2( m )x m (1), m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A,B,C cho góc ABC 450 ; A điểm cực trị thuộc trục tung, B C hai điểm cực trị lại Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình sin x cos x.sin x cos x cos x sin x xy x y Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 ( x 1) y xy y 13 y Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I sin x. x cos x 1 cos x. x cos x 1 dx sin x cos x Câu 5(1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông , AB = AC = a, AA’ = 4a.Trên BB’, AA’, CC’ theo thứ tự lấy điểm M , N, P cho BM = 2a, AN = a CP = 3a Đường thẳng MN cắt AB D Tính thể tích khối chóp PMAD theo a Câu 6(1,0 điểm) Cho hai số thực x,y thỏa x y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ x 2y biểu thức P 2x y II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a(1,0 điểm).Tr ong mpOxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) giao điểm hai đường chéo AC DB Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng : x + y – = viết phương trình đường thẳng AB Câu 8a(1,0 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x y z 1 ( P ) : x y z đường thẳng d : Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa đường thẳng d hợp với mặt phẳng ( P ) góc , với cos x Câu 9a(1,0 điểm) Giải bất phương trình log x log 1 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm) Tr ong mpOxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y + = đường thẳng : x + my – 2m + = 0, với m tham số thực Gọi I tâm (C) Tìm m để cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho diện tich tam giác IAB lớn Câu 8b(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa trục Ox hợp với mặt phẳng ( P ) góc , với cos Câu 9b(1,0 điểm) Gọi z1 ,z2 nghiệm phức phương trình z 2( 2i )z 28 4i Tính giá trị biểu thức P z12 z22 z1 z2 ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x x (1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M ;1 Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình : x x 6x 8x Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: cos cos 5 xln xdx Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I 2 x 1 Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB = AD = 2a, CD = a;góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu 6(1,0 điểm) Tìm m để phương trình x 3m 1 x x có nghiệm thực II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng(phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a(1,0 điểm) Cho đường tròn ( C ) : x y x y 20 Viết phương trình đường thẳng qua M 3; cắt C theo dây cung có độ dài nhỏ Câu 8a(1,0 điểm).Viết phương trình mặt phẳng ( P ) vng góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x y 3z ( R ) : x y đồng thời khoảng cách từ M 1; 0; 3 đến ( P ) 1 2013 Câu 9a(1,0 điểm).Tính tổng S C2014 C2014 C2014 C2014 2014 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6; 6); đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình x + y − = Tìm toạ độ đỉnh B C, biết điểm E(1; −3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho x t Câu 8b(1,0 điểm) Viết phương trình mặt phẳng (P) Biết (P) chứa đường thẳng d : y 1 2t z 2t tạo với mặt phẳng ( Q ) : x y z góc nhỏ Câu 9b(1,0 điểm) Tính tổng P i i i i 99 i100 ……………Hết…………… GV : Nguyễn Phỉ Đức Trung Trang 10 ... Trung Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. .. Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối B - D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. .. Trang Trường THPT Thu Xà – Quảng Ngãi ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, khối B - D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH