Thuyết trình chủ đề giải thuật tiến hóa

ĐẶT BÀI TOÁN Khởi tạo quần thể:  Ta tạo một quần thể các nhiễm sắc thể, trong đó mỗi nhiễm sắc thể là một vectơ nhị phân 22 bit, tất cả 22 bit của mỗi nhiểm sắc thể đều được khởi tạo

EVOLUTION ALGORITHM (EA)

Lê Phi Trường Nguyễn Đức Tú Nguyễn Tôn Thất Tú Nguyễn Quốc Tuấn Nguyễn Ngọc Tuyên Đặng Minh Úc Dương Hoàng Việt Mai Quốc Việt

1

NỘI DUNG TRÌNH BÀY

 Đặt bài toán

 Lược đồ tổng quát của EA

 Các nguyên lý cơ bản trong EA

 Biểu diễn gen (Cấu trúc dữ liệu)

 Lựa chọn độ fitness (Độ đo sự thích nghi)

 Các quy tắc chọn lọc

 Các quy tắc lai ghép

GIẢI THUẬT TIẾN HÓA

 Thuật toán tiến hóa dựa trên lý thuyết tiến hóa của Darwin bằng cách mô phỏng các quá trình tiến hóa và cơ chế sinh học để giải quyết vấn đề

 Thuật toán thông qua sinh sản, đột biến, lựa chọn để giải quyết vấn đề tối

ưu hóa

3

ĐẶT BÀI TOÁN

4

ĐẶT BÀI TOÁN

 Khi đạo hàm bậc nhất bằng 0, nghĩa là:

 Trong đó các số hạng là các dãy số thực giảm dần về 0 ( và )



6

ĐẶT BÀI TOÁN

 Khởi tạo quần thể:

 Ta tạo một quần thể các nhiễm sắc thể, trong đó mỗi

nhiễm sắc thể là một vectơ nhị phân 22 bit, tất cả 22 bit

của mỗi nhiểm sắc thể đều được khởi tạo ngẫu nhiên.

LƯỢC ĐỒ THUẬT TOÁN

10

LƯỢC ĐỒ THUẬT TOÁN

BẮT ĐẦU

PHÁT SINH QUẦN

THỂ BAN ĐẦU

XÁC ĐỊNH ĐỘ THÍCH NGHI CỦA CÁ THỂ TRONG QUẦN THỂ

CÓ CÁ THỂ NÀO ĐẠT ĐẾN LỜI GIẢI TỐI ƯU CHƯA?

TRÌNH BÀY LỜI GIẢI

XÂY DỰNG QUẦN THỂ MỚI

ĐỘT BIẾN

Yes No

11

LƯỢC ĐỒ THUẬT TOÁN

 Bước 1: Khởi tạo một quẩn thể ban đầu (các đáp án ban đầu của bài toán).

 Bước 2: Xác định giá trị hàm mục tiêu (fitness) cho mỗi cá thể trong quần thể.

 Bước 3: Tạo ra quần thể mới bằng cách lai ghép chéo (crossover) từ các cá thể hiện tại có chọn lọc (selection), đồng thời tạo ra các đột biến (mutation) trong quần thể mới theo một xác xuất nhất định.

 Bước 4 Các cá thể trong quần thể mới sinh ra được thay thế cho các cá thể trong quần thể cũ

 Bước 5 Nếu điều kiện dừng thỏa mãn thì giải thuật dừng lại và trả về cá thể tốt nhất cùng với giá trị hàm mục tiêu của nó, nếu không thì quay lại bước 2

12

BIỄU DIỄN GEN

 Để thực hiện được các bước của giải thuật di truyền như đã nêu trên, thao tác quan trọng nhất là lựa chọn cấu trúc dữ liệu (CTDL) phù hợp Để giải quyết bài toán dùng giải thuật di truyền, ta thường sử dụng 3 cấu trúc dữ liệu sau:

 Chuỗi nhị phân,

 Chuỗi số thực

 Cấu trúc cây

13

CHỌN LỌC

SELECTION

14

CHỌN LỌC

 Là quá trình chọn ra một hoặc một vài cá thể để:

 Giữ lại trong quần thể mới (tái sinh quần thể)

 Nghiên cứu về cơ chế tạo mẫu

 Nghiên cứu về bản chất hàm mục tiêu

15

PHƯƠNG PHÁP TẠO MẪU

16

TRUNCATION SELECTION

 Đặc tính:

 Là phương pháp đơn giản nhất

 Dùng đối với quần thể cá thể lớn

 Mã Giả:

TRS_code{

1 Sếp theo thứ tự giảm dần theo độ thích nghi các phần tử trong P(t)

2 Chọn p phần trăm các phần tử được giữ lại (trong khoảng 10% -50%)

3 sp=[n*p] (n là số cá thể của quần thể)

4 Chọn sp cá thể đầu.

ROULETTE WHEEL SELECTION

 Gọi p(i) là xác xuất cá thể i được chọn, f(i) là độ thích nghi của i, n là số cá thể của quần thể (pop_size)

ROULETTE WHEEL SELECTION

selection probability 0.18 0.16 0.15 0.13 0.11 0.09 0.07 0.06 0.03 0.02 0.0

19

LINEAR RANK SELECTION

 Với P(i) =

 Rank(i) được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của độ thích nghi của cá thể, thích nghi tốt nhất rank(x) = n, thích nghi tồi nhất rank(k)=1

 LRS_code{

 Xếp hạng các cá thể trong quần thể theo sự giảm của giá trị thích nghi, giá trị rank(worst) =n, rank(best) =1 (n = pop_size)

 S(0) =0; p(i) = ; với a chọn thỏa dk: 1≤ a ≤ 2 và b = 2-a

EXPONENTIAL RANK SELECTION

21

LAI GHÉP

CROSSOVER

23

LAI GHÉP

 Là quá trình hình thành nhiễm sắc thể mới trên cơ sở các nhiễm sắc thể cha–mẹ , bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen của hai (hay nhiều) nhiễm sắc thể cha mẹ với nhau.

vị trí i của một trong hai cha Chọn lựa cha nào phân phối bit cho vị trí i

LAI GHÉP

25

LAI GHÉP ĐIỂM ĐƠN

 Xem xét toán tử lai ghép điểm đơn (single-point)

 Con này lấy năm bit đầu tiên của nó từ cha thứ nhất và sáu bit còn lại từ cha thứ

hai, bởi mặt nạ lai ghép là 11111000000 xác định các lựa chọn này cho mỗi vị trí

bit

 Con thứ hai dùng cùng mặt nạ lai ghép, nhưng đổi vai trò của hai cha Do đó, nó

LAI GHÉP ĐIỂM ĐƠN

 Mặt nạ lai ghép luôn luôn được xây dựng sao cho nó bắt đầu với chuỗi chứa n giá trị 1 liên tục, được theo sau một số giá trị 0 cần thiết để hoàn chỉnh chuỗi

 Cách này tạo ra cá thể con có n bit đầu được phân phối bởi một cha và các bit

còn lại bởi cha thứ hai

 Mỗi lần toán tử lai ghép điểm đơn được áp dụng, điểm lai ghép n được chọn

ngẫu nhiên, rồi mặt nạ lai ghép được tạo và áp dụng

27

 Trong ví dụ trên, cá thể con được tạo ra dùng một mặt nạ với n0 = 2 và n1 = 5 Như lai ghép trước,

hai cá thể con được tạo ra bằng cách hoán đổi vai trò của hai cá thể cha. 28

TÁI SINH QUẦN THỂ

 Là phương pháp chọn các cá thể đã được sinh ra từ các phương pháp như lai, đột biến để thay thế cho cha mẹ, tạo nên một quần thể mới.

 Phương pháp:

-Thay thế hoàn toàn cha mẹ

-Tráo đổi k cha, mẹ với k cá thể con:

 Tráo đổi ngẫu nhiên k cha mẹ với k con

 Chọn những cá thể tốt và bỏ đi k cá thể xấu nhất

 Chọn k cá thể cha mẹ theo điều kiện (xác xuất hoặc số lần xuất hiện tối đa)

30

ĐỘT BIẾN

MUTATION

31

ĐIỀU KIỆN DỪNG

 Thông thường có các điều kiện dừng sau:

 Dừng theo kết quả: một khi đạt đến mức giá trị yêu cầu thì chấm dứt ngay quá trình

thực hiện.

 Dừng dựa vào số thế hệ: chọn số thế hệ, quá trình sẽ dừng đúng ngay số thế hệ đã qui

định trước, không cần biết kết quả như thế nào.

 Dừng dựa trên cấu trúc nhiễm sắc thể: do sự hội tụ của quần thể bằng cách kiểm soát

số alen được hội tụ, ở đây alen được coi như hội tụ nếu một số phần trăm quần thể đã định trước có cùng (hoặc tương đương đối với các biểu diễn không nhị phân) giá trị

trong alen này Nếu số alen hội tụ vượt quá số phần trăm nào đó của tổng số alen, việc tìm kiếm sẽ kết thúc.

 Dừng dựa trên ý nghĩa đặc biệt của một nhiễm sắc thể: đo tiến bộ của giải thuật

trong một số thế hệ cho trước Nếu tiến bộ này nhỏ hơn một hằng số ε xác định, kết thúc

CẢM ƠN SỰ THEO DÕI CỦA THẦY

VÀ CÁC BẠN

34